点亮思维，发展素养

邱淑芬

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。” 数学课堂教学除了要教给学生数学知识和数学技能之外，更重要的是发展学生的数学思维。那么，在课堂教学中如何更好地调动学生学习的积极性和主动性，有效地促进学生的有意义学习，开发学生的智力，发展学生的数学思维呢？笔者认为：创设问题情境、优化操作活动、鼓励自主探索、体验实践应用等方式效果最好。下面，以人教版数学四年级上册《数学广角（例题2）》——“烙饼问题”的教学为例，谈谈笔者的具体做法。

一、创设问题情景，让学生的数学思维在“问”中唤醒

在课堂教学中，创设引人入胜的问题情景，能更好地激发学生“研究”的愿望，调动学生浓厚的学习兴趣，让他们更主动积极地参与到数学学习的活动中，在“问题情境”中有效唤醒学生的数学思维。

【片段1】

师：课前老师让同学们收集有关珍惜时间的名言，能跟同学们分享吗？（学生汇报）

师：这节课，老师将带领大家一起来探讨一个与时间有关的数学问题！请看大屏幕：（出示情景图）

图中小红的妈妈在干什么？仔细观察，从图中你还知道了什么？

生1：一次只能烙两张饼。

生2：烙一面饼需要3分钟，两面都要烙。

师：观察得真仔细！

师：那么烙一张饼，需要多长时间？你是怎样想的？

生：需要6分钟。正面和反面各要3分钟，一共需要6分钟。（师板书）

师：如果烙两张饼呢！需要几分钟？

生：需要6分钟。

师：为什么烙1张饼和烙2张饼的时间相同？

生：因为一个锅一次能同时烙两张饼，所以烙1张饼和烙2张饼所用的时间相同，都是6分钟。

师：因为一个锅一次能同时烙两张饼，我们可以同时烙饼1和饼2的正面，需要3分钟，再同时烙饼1和饼2的反面，也需要3分钟，一共需要6分钟。（用学具卡片演示）

上课伊始，笔者通过创设问题情境，直接抛出问题导入教学，既为学生提供了解决问题的机会，又唤醒、启迪了学生的思维，发展了思维品质;又能让学生积极主动地参与到数学学习的活动中、让学生在“问题情境”中有效发展数学思维。

二、优化操作活动，让学生的数学思维在“做”中发展

苏霍姆林斯基说过：学习的智慧出在指尖上。在课堂教学中优化操作活动有助于学生深刻地理解概念，有利于更好地发展学生的空间观念，建立起数与形之间的关系。在引导学生探究“烙3张饼一共需要多长时间”时，笔者设计了动手操作的教学环节，先让学生独立思考，接着分组讨论，再展示方案，最后比较方案，让学生在经历思考、操作、表达、倾听、质疑等过程中“出真知”。

【片段2】

师：那么烙 3张饼呢？该怎样烙？（板书）现在同桌合作，请用学具操作并填表。（圆片当作饼在锅里摆一摆、算一算）

师：让我们一起来看看这些烙饼方案。

生（方案1）：12分钟。先烙两张需要6分钟，再烙第三张也需要6分钟，一共需要12分钟。

生（方案2）：9分钟。第一次先同时烙第1张饼和第2张饼的正面，需要三分钟。第二次同时烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，三分钟后，第1张饼烙好了，第三次同时烙第2张饼和第3张饼的反面，经过三分钟，第2张饼和第3张饼也烙好了。最少一共需要9分钟。

（出示2种方案表）

师：还有其它方案吗？大家认为哪个方案好？

生：我觉得9分钟的哪一个方案比较好。

师：为什么？

生：因为它能保证锅里每次都有两张饼，用的时间最少。

师：显而易见，保证锅里每次都有两张饼，就是最优的烙饼方法。现在老师把这个最优的烙饼方法演示一次给大家看。（课件演示）

本环节我抓住“为什么烙3张饼最少需要9分钟？”这个教学核心，鼓励学生自主探索，把思维的自主权还给学生，让学生通过展示、比较，找出最优的方案，让学生体悟“最省时”的思想本质——锅里每次都烙2张饼。这样的组织教学比教师直接给予答案和方法能更好地发展学生的思维，又能培养学生的语言表达能力，让学生的数学思维在“做”中发展。

三、鼓励自主探索，让学生的数学思维在“探”中发展

“授之以鱼，不如授之以渔。”教师要为学生提供一种通过综合、实践的过程去学数学、做数学、理解数学的机会。课堂教学不应拘泥于预设的固定不变的程序模式，应根据具体的学情，注重把教学活动的重点聚焦到学生的“探”上，确定学生在学习的主体地位，正确引导学生主动参与、合作交流、探究发现等多种学习活动，随时随地通过引导学生积极的思考，促进学生的全面发展。

在学生通过从“烙3张饼”的不同烙法中选出最优的烙饼方法之后，我让学生通过自主探究“烙4-10张饼各需要多长时间”，并观察、归纳出“烙饼张数与烙饼时间的关系”。

【片段3】

师：（出示情景图）用烙2张饼和烙3张饼的最优方法，现在老师一下子就可以知道烙4张饼需要12分钟，烙5张饼需要15分钟。你知道老师是怎样烙的吗？

师：老师是根据烙2张饼的方法，先烙2张饼，需要6分钟，最后2张也要6分钟，一共需要12分钟。 5张饼是……？

生：先烙两张饼要6分钟，最后三张按最佳方法烙，需要9分钟。一共需要15分钟。

師：同学们真聪明，那烙6张、7张、8张、9张、10张呢？怎样烙最节省时间？

生：烙6张饼，需要18分钟。分成2份3张，然后按烙三张饼的最佳方法烙，3张要9分钟，2份就要18分钟。

师：烙8张饼需要几分钟？

生：烙8张饼，需要24分钟。分成4份，每份2张，烙一份需要6分钟，4份一共需要24分钟。

师：这种方法很好！那么烙7张饼呢？

生：烙7张饼，需要21分钟。先烙两张需要6分钟，再烙两张也需要6分钟，最后三张按最佳方法烙需要9分钟，一共需要21分钟。

师：谁来说一说烙9张饼需要几分钟？

生：烙9张饼，需要27分钟。我是三张三张地烙，烙3次，每次9分钟，3次一共需要27分钟。

师：10张饼呢？

生（齐说）：30分钟。

师：同学们仔细观察，烙饼的张数跟烙饼所用的时间有什么关系？

生1：我发现了除了烙1张饼外，只要用张数乘以3就是最节省时间的方法。

生2：我发现了除了烙1张饼外，每多烙1张饼就增加3分钟。

师：你说得真棒。同学们还有其他发现吗？

師：那烙20张饼呢？30张饼呢？

师：（课件出示表格）同学们再仔细观察，除了烙1张饼外，从张数是双数的2、4、6、8、10和张数是单数的3、5、7、9的烙饼方法中，你又有什么发现？

生：如果烙的饼张数是双数，2张2张地烙就可以了;如果烙的饼张数是单数，除了烙1张饼外，可以2张2张地烙，最后3张按最佳方法烙，最节省时间。

这样的教学设计，让学生在理解烙2张饼和烙3张饼的最优方法的基础上，进一步探索4至10张饼的最优烙法，再引导学生通过讨论、交流，发现了烙饼的规律，学生的数学思维也在“探”中自然的得到发展。

四、重视实践应用，让学生的数学思维在“用”中发展

新课改的重点是培养学生的应用意识和实践能力。因此，在教学中要重视引导学生把“做”数学和理解数学结合起来，才能更好地把所学知识和方法运用到解决实际问题中，并促进学生对数学知识的内化和数学思维的发展。

【片段4】

师：生活中许多事情只要安排得当，就能做到有条不紊，节省时间。请同学们运用今天所学的知识，帮助老师解决下面的问题：

今天餐厅里同时来了三位客人，他们每人各点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间相等，请你运用烙3张饼的最佳方法，应该按怎样的顺序炒菜才能使3位客人尽快吃上菜？同桌先交流一下，指明上面来安排一下。（学生动手操作）该题让学生在交流、比较和评价中，意识到最优方法就是既要保证让三个人尽快吃上菜，又要兼顾三个人来的先后顺序。

练习环节的设计，我还让学生解决问题之后与例题进行对比，发现共同点，再次体会“烙饼”的原理，让学生的数学思维在“用”中发展，更深刻地体悟学习数学的价值。

在新课程理念的指导下，教师要注重挖掘、开发教材，精心设计教学，使数学课堂成为发展学生思维、开启智慧的一片沃土，让学生在宽松、和谐、有效的教学活动中主动获得知识和技能，同时数学思维就会在师生情感的互动中也得到有效生成，数学素养得到发展。