基于电压振幅与SVM的输电线路故障分类方法

费春国，霍洪双

（中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300）

输电线路是电力系统的重要组成元件之一，担负着输送电能的重任，但由于其电压等级高、输电容量大、跨区域较长，加之受恶劣环境和天气的影响较大，极易发生故障。一旦发生故障，电力系统稳定性将遭到破坏，电力供应中断，影响供电质量。因此，快速准确地进行故障分类，加快故障线路检修和恢复供电速度，减少停电造成的经济损失，对电力系统可靠运行有着重要意义。

近年来，许多学者提出了多种智能方法用于高压输电线的故障诊断。智能分类方法一般包括信号提取、信号处理和故障识别3 部分。目前常用的特征提取算法有S 变换[1-2]、小波变换[3-4]和经验模态分解[5]等。S 变换作为一种时频分析方法，其优点是频率分辨率高、特征表现良好，但计算量较大、耗时较长。作为一种提取信号暂态特征的有力工具，小波变换也被广泛应用于故障分类识别中，但小波变换后系数矩阵数据量大，直接用来作为故障特征，不利于线路故障的分类。经验模态分解具有良好的自适应性，广泛应用于高采样率的故障暂态信号分析，但计算过程中产生的虚假模态和模态混叠现象，会影响故障分类效果。另外，上述特征提取算法在特征提取过程中都要经过复杂的计算和变换，这将在故障分类过程中耗费较长的时间，大大降低故障分类识别速度。故提出不再采用特征提取算法，仅利用经过滤波和截取后的电压幅值信号，作为故障分类的基本特征信息。

除此之外，智能分类算法也将是影响最终故障分类效果的重要因素。神经网络（NN,neural network）[6-8]以其良好的鲁棒性与自适应性，在暂态故障诊断中得到广泛应用。但NN 过分依赖训练样本，需要大量样本数据进行训练，且训练时间较长，因而在输电线故障诊断中受到一定限制。支持向量机（SVM,support vector machine）[9-10]在解决分类问题上有着独特优势，其采用的核函数可有效避免维数灾难。将特征数据输入到SVM 中，通过训练样本对支持向量机进行训练，确定最优参数，即可建立分类模型，最后对测试集进行类别标签预测。与传统分类方法相比，支持向量机训练速度更快、泛化能力更强，更适用于线路故障分类问题。

在此提出故障电压振幅和支持向量机相结合的高压输电线故障分类方法，由于在故障分类过程中不再使用特征提取算法，避免了复杂的计算过程，故障分类速度将会有很大提高；此外，故障分类所使用的特征是直接来源于电压信号本身的振幅数据，分类信息更加明显，将在一定程度上提高故障分类识别的精度。

1 故障电压信号特征提取

1.1 220 kV 输电线故障数据仿真模型

模型采用电压等级为220 kV，300 km 的高压电力输电线仿真系统，其中正序参数分别为电阻R1=3.648 × 10-2Ω/km；电感L1= 3.348 mH/km；电容C1=8.68×10-3μF/km；零序参数分别为电阻R0=0.3 Ω/km；电压L0=3.639 mH/km；电容C0=6.166×10-3μF/km。利用Matlab 软件进行仿真实验。简化仿真模型如图1所示。

图1 高压电力输电线仿真模型Fig.1 Simulation model of high voltage transmission lines

采样频率Fs=20 kHz，截取故障发生后半个周期的三相电压数据（200 个样本）作为故障特征信号。基于该仿真模型，在不同位置（从0 开始，每隔15 km 采集数据，一直到300 km）处，分别仿真10 种短路故障（AG、BG、CG、AB、AC、BC、ABG、ACG、BCG、ABC），同时考虑以下系统参数构成的9 种情况：

1）故障初始角：0°、30°、90°；

2）过渡电阻：10 Ω、100 Ω、300 Ω。

于是可得到A、B、C 三相故障电压数据共1 710组19×10×9，其中每类故障数据为171 组19×9。

1.2 对电压信号进行滤波

输电线路发生故障时，三相电压和电流信号中均夹杂大量干扰信号，易对原始信号的振幅产生较大影响，致使采集到的信号特征数据不准确，影响最终的分类结果，因此，为了尽可能准确地提取到体现故障类型特点的频段信号，首先须除去这些干扰信号。以AB 相接地短路故障为例（其他故障类似），滤波前后的三相电压信号对比如图2 所示。

图2 三相故障电压滤波前后对比Fig.2 Three-phase fault voltage comparison before and after wave filtering

采用FIR 低通滤波器来处理三相故障电压信号，进而滤掉干扰，通过分析计算及多次试验，当滤波器截止频率Fc=300 Hz，归一化截止频率Wn=0.03 Hz，阶数n=55 阶时，其滤波效果最为理想。

1.3 对滤波后的电压信号进行截取

系统故障发生前后，A、B、C 三相电压信号的振幅变化较为明显，故截取其中部分故障电压数据作为特征信号。以AB 相接地短路故障为例，经滤波后，AB 相接地短路故障点前后三相电压的变化情况如图3（a）所示；截取的电压信号如图3（b）所示。

故障发生后，AB 相电压幅值突然变小，低于正常值，而C 相电压前后对比有所变化，但波动不大。仿真实验发现故障发生后1 个周期内的信号包含更多的故障特征信息，考虑到故障分类的速度和准确度问题，选择截取故障发生后半周期的三相电压信号，作为故障特征信号。

图3 故障点前后变化及截取的三相电压Fig.3 Change of fault point and part of three-phase voltage

2 输电线路故障分类流程与原理

2.1 基于电压振幅与SVM 的故障分类流程

输电线路故障分类流程如图4 所示。

图4 输电线路故障分类流程图Fig.4 Flow chart of transmission line fault classification

首先提取高压电力输电线故障信息数据库中带有故障的三相电压信号，输入至信号滤波模块，去除干扰；然后将滤波后的三相电压信号输入信号截取模块，截取故障发生后半周期的三相电压信号作为故障特征信号；最后，将截取的三相故障特征信号输入SVM 中，实现故障分类。

2.2 基于SVM 的故障分类原理

SVM 是一种机器学习方法，以统计学理论为基础，是针对小样本问题最合适的分类方法之一，能弥补神经网络的缺陷，最小化结构风险，同时还可提高模型泛化能力。SVM 的基本思想是在样本空间中寻找一个最优分类超平面，将两类样本分开且能使超平面间隔最大化，处于超平面边界上的样本点即为支持向量，实现对样本的分类，工作原理如图5 所示。

图5 SVM 最优分类超平面Fig.5 Hyper plane of SVM optimal classification

对于线性不可分问题，可以通过引入合适的核函数K（xi，xj），转换为高维空间线性可分问题，再由Lagrange对偶理论，计算其在此空间的分类超平面。

无论对于线性可分的SVM 还是线性不可分的SVM，都仅限于处理两分类的情况，对于类似高压输电线故障的三分类及以上情况，需要采用多分类SVM。构造多分类SVM 的方法主要有直接法和间接法。直接法是通过求解最优化问题一次性实现多分类，但该方法计算过程比较复杂，实现较为困难。间接法主要是组合多个二分类SVM 来解决多分类问题，方法简单实用，较易实现。常用的间接法有“一对一”和“一对多”两种。选用“一对一”分类法，在任意两类样本之间设计一个SVM，如果样本有k 种类别，则需设计k（k-1）/2 个SVM，各分类器对未知样本的分类结果所对应的类别进行投票，累计所得票数最多的类别即为该未知样本的分类结果。

2.2.1 数据预处理

由于输电网络的结构、运行参数及初始状态等因素的不同，故障电压的大小也会有一定差别，因此，在进行故障分类之前，需对训练集和测试集的全部电压数据进行归一化处理。采用的归一化方法为

其中：x，y∈Rn，xmax=max（x），xmin=min（x）。归一化处理后，所有的原始电压数据被规整到[0，1]区间内，以减小数据间的特征差异及权重值，进而提高故障分类的准确率。

2.2.2 SVM 参数优化

以径向基函数RBF 作为SVM 的核函数，通过粒子群算法（PSO）[11]对分类模型的核函数参数g 和惩罚因子c 进行参数寻优，其中：学习因子c1=1.5，c2=1.5；种群数量为40；Accuracy=99%；最大迭代次数为100；优化核函数参数g 的寻找范围为[0.01，1 000]；惩罚因子c 的寻找范围为[0.1，2 000]。优化结果如图6 所示，最终确定最优核函数参数g = 0.084，最优惩罚因子c =2 000。

图6 PSO 寻优适应度曲线Fig.6 PSO optimal fitness curve

3 仿真验证

从仿真模型得到的1 710 组故障样本中提取不同故障位置（从15 km 开始，每隔30 km 采集数据，直到300 km）、不同初始角及不同故障类型的A、B、C 三相故障电压数据900 组（10×10×9），用于训练网络，剩余样本用来测试。

将剩余810 组（9×10×9）数据，作为测试集输入到已建立的SVM 分类模型中，分别对其故障分类速度和分类结果进行对比验证。由于故障发生时，分类模型已建好，参数c 和g 已确定，故无需再对c 和g 值进行寻优。因此，在整个故障分类过程中，影响故障分类速度的因素不包含模型训练时间，而应包括两部分时间：故障数据提取时间t0和SVM 分类时间t1。则故障分类时间t2=t0+t1。利用Matlab 编程，对测试集分别进行分类速度和分类结果的测试。为进一步验证采用新方法后的改进效果，现将相同的测试集分别输入到基于电压振幅与SVM 分类系统和基于WPD 与SVM分类系统中进行结果对比。此外，与文献[3]中所用方法得到的分类准确率也做了进一步比较，结果如表1～表2 所示。

表1 分类时间对比表Tab.1 Classification time comparison

表2 分类结果对比表Tab.2 Classification results comparison

由表1 可知，新方法的故障数据分类提取时间t0要远远小于基于WPD 与SVM 分类方法的时间t0，这是因为前者不再使用特征提取算法，省去了复杂的运算和变换过程，仅需要经过滤波和截取便可完成特征提取，简便快速、用时较短。而后者则需要采用WPD 算法进行特征提取，计算过程复杂、耗时较长。但对于SVM分类时间t1，由于特征数据量的不同，导致t1有所差别，但与t0相比，t1对t2的影响很小，几乎可以忽略，因此，故障分类时间t2主要取决于数据提取时间t0。而文献[3]中，特征提取采用的是Tsallis 小波奇异熵（TWSE），与WPD 特征提取算法类似，甚至更为复杂，所以，比新方法所用的故障数据提取时间长。综上，当线路发生故障时，从提取故障电压数据到得到分类结果，新的故障分类方法要比需要经过特征提取算法的故障分类识别方法在分类识别的速度上更快。

由表2 可知，在采用相同分类器（SVM）的前提下，基于电压振幅的平均故障分类准确率可达100%，比其他几种分类方法效果更好，验证了新方法的有效性。

4 结语

设计了一种基于电压振幅与SVM 的高压输电线故障分类新方法，通过大量仿真试验，得出以下结论。

1）故障特征提取过程不再使用特征提取算法，仅需经过滤波与截取便可完成故障特征提取，提取过程简单方便，提高了故障分类的速度。

2）直接利用经滤波与截取的故障电压振幅作为特征信号输入到分类器中，保证了特征信号直接来源于故障信号本身，相较于特征提取算法提高了故障分类的准确度。

3）故障分类准确率达到100%，且不易受故障位置、故障初始角以及过渡电阻的影响，具有良好的适应性和实际应用前景。