丘陵地貌区斜坡强震动响应特征——以四川省长宁县为例

王运生,明伟庭,刘江伟,赵 波

(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059)

0 引 言

近年来,前人对汶川地震、芦山地震的调查与研究发现，不同地形地貌的灾害发育差异较大[1-7]。其中，低山、丘陵地貌区的条形山体、单薄山脊、孤峰式山体、塔状山顶破坏程度明显，中山地貌区的多面临空山体、山嘴两侧、坡型转折部位震害显著，多表现为滑坡、崩塌。中山峡谷地貌区和V形峡谷地貌区灾害数量高于U形峡谷地貌区[1-5]。对于上述特殊地形地貌出现震害的差异，David于2008年提出了背坡面效应，表述为：在发震断裂带近于垂直的沟谷斜坡中，地震波传播方向与坡向相反一侧的滑坡发育程度大于迎坡面一侧[8]。唐春安等采用应力波理论，认为入射波在临空面处反射为一个等大反向的波，入射波与反射波叠加使此处的加速度增大[9]。许强等通过分析汶川地震和芦山地震中地质灾害的优势方位,直接揭示了背坡面效应[10-11]，该效应的一种宏观表现方式为滑坡灾害集中在背坡面，另一种宏观表现方式为山体在不同方向的摇晃程度不同，后者通常在地震发生时不易被发现，但在地震监测数据中可以体现出来。贺建先等通过康定地震监测数据也间接证实了背坡面效应的存在[12]。

此外，前人试图采用数值模拟及现场监测来揭示斜坡地震动响应机理。刘勇等采用改进的非连续变形分析(DDA)方法，分析了节理、岩性分界面及软弱夹层等地质模型对地震动的响应程度，认为节理对地震波传播具有透射效应，且当节理间距与输入波长的比值小于临界值时，其比值越大，节理对地震波的透射作用越强[13]。辛聪聪等对四川九寨沟余震进行分析，揭示了斜坡地震动的水平响应机理[14]。Wang等认为水平地面加速度峰值随距隧洞入口深度的增加而减小，并且随距离变化表现出强烈的非线性趋势[15]。李英民等采用动态子结构法分析不同坡角、高度、平台宽度的单峰凸起地形的地震响应情况，发现其具有良好的效率与精度[16]。李宗超等通过经验格林函数法以及其他大地震的余震类似反演法，获取了目标地震的强度特征，用于评估与预测无实测地震数据处的地震动强度[17]。Del Gaudio等使用监测数据作为输入，考虑地形变化和介质特性的模型，建立了四川乔庄地区斜坡地震动响应的动态数值模型，并进行地形和地质条件下的放大效应分析[18]。Luo等采用标准Nakamura方法和一种基于瞬时极化特性的新技术，揭示了某些区域无法识别的场地共振特性[19]。

目前，中高山峡谷地貌区的斜坡地震动响应机理的相关研究较多，而丘陵或低山地貌区还缺乏系统研究，尤其是余震频发且存在一定危害的地区，还需要大量的地震监测资料来支撑。2019年6月17日，四川省长宁县发生Ms6.0级地震[20]，地震触发100余个崩塌，直接的威胁对象有96个。此后强余震不断，于7月4日，珙县又发生了最大Ms5.6级余震,地震导致13人死亡，200多人受伤，大量房屋受损，造成了严重的损失。本文通过在四川省长宁县双河镇登云亭山体处布置强震监测仪器，以此处斜坡地震动监测数据为依据，分析了典型余震的峰值加速度(PGA)、阿里亚斯强度，并进一步研究了地震波的地形放大效应；同时，采用水平/竖直向谱比法(HVSR)分析局部场地效应，结合傅里叶频谱、加速度反应谱，综合分析砂、页岩顺倾斜坡的地震动响应特征。

1 区域地质概况

长宁县地处四川盆地南部边缘，位于四川盆地与云贵高原的过渡地区，南部为中低山地貌，中北部为丘陵地貌。由监测点与震中位置关系(图1)可知，长宁Ms6.0级地震震中位于华蓥山断裂分支断层与雅安—宜宾断裂分支断层的交汇处。余震主要往NW向雅安—宜宾断裂分支断层迁移。

图1 四川长宁Ms 6.0级地震及其余震分布Fig.1 Distribution of Changning Ms 6.0 Earthquake and Its Aftershocks in Sichuan

地震监测剖面(图2)位于四川省长宁县双河镇荷叶村，斜坡结构为顺倾坡，坡顶为圆形平台，出露下奥陶统湄潭组(O1m)灰绿色砂质泥岩，表面强风化，岩层产状为10°∠45°，节理裂隙发育，结构面产状为110°∠64°、214°∠63°，地形坡度为30°～40°，覆盖层为黏土夹碎石。登云亭剖面共设置了3个监测点，监测仪器为中国地震局工程力学研究所研发的G01NET-3型结构与斜坡地震动响应监测仪，其输入量程为-10～+10 V，分辨率为0.005 mV，动态范围不低于120 dB。传感器为三分量输出的力平衡加速度计，测量范围为±2.0g，灵敏度为1.1 V·g-1。

图2 地震监测剖面Fig.2 Earthquake Monitoring Section

2 余震监测数据分析

由于野外地震监测仪器易受到噪音以及其他人类活动等因素的干扰，需要对地震监测仪器设置响应阈值。由于监测点位于极震区，山顶处人类工程活动较少，所以山顶处响应阈值设为0.01g。截至2019年7月5日，登云亭山顶处监测点成功监测到40多次余震。将力平衡加速度计采集到的原始加速度数据进行预处理(包括数据初步筛选)，以及采用SeismoSignal专业地震数据处理软件进行基线校正与滤波，并据此获取震源深度-震中距-震级关系(图3)。长宁Ms6.0级地震序列余震频次较多，但强度不大，最大为7月4日Ms5.6级地震，震中距主要为3～15 km，震源深度为4～16 km，均为浅源地震。图4显示了D2监测点处余震3个方向(水平东西向、水平南北向、竖直向)峰值加速度与震级、震中距的关系。由图4可知：峰值加速度最大值对应7月3日Ms4.8级地震；水平东西向峰值加速度大于1 m·s-2的余震有5次；水平南北向峰值加速度大于1 m·s-2的余震有6次，大于2 m·s-2有3次；97%的余震竖直向峰值加速度小于1 m·s-2。

图3 部分余震信息Fig.3 Information of Partial Aftershocks

图4 D2监测点峰值加速度与震中距、震级的关系Fig.4 Relationships Between Peak Acceleration and Epicentral Distance, Magnitude in Monitoring Point D2

阿里亚斯强度(Iα)是一种可以表示地震烈度的参数，其简化公式为

(1)

式中：α(t)为某一分量t的地震动加速度时程；T为地震动加速度记录的总持续时间。

罗永红等研究发现当峰值加速度约为1 m·s-2时，阿里亚斯强度变化显著[21]，但没有给出具体的变化形式。本文统计选取了38次余震的峰值加速度与阿里亚斯强度，并对二者进行非线性拟合，采用判定系数(R2)及残差平方和(RSS)来评价拟合程度。判定系数越接近1，残差平方和越小，拟合效果则越好。拟合函数为

Iα=axb

(2)

式中：x为峰值加速度；a、b为常数(a>0、b>1)。

由拟合参数(表1)可得：判定系数均在0.96以上，水平南北向残差平方和相对较大，其余方向残差平方和较小，拟合效果与客观事实较为一致。

表1 峰值加速度与阿里亚斯强度拟合参数Tab.1 Fitting Parameters of Peak Acceleration and Arias Intensity

图5显示了峰值加速度与阿里亚斯强度的关系。由图5可知：当峰值加速度小于1.0 m·s-2时，阿里亚斯强度变化幅度很小；当峰值加速度大于1.0 m·s-2时，阿里亚斯强度变化呈现倍增的趋势。阿里亚斯强度为加速度平方在地震持续时间内的积分函数，峰值加速度临界值约为1.0，此时阿里亚斯强度会出现明显变化。对小于1.0 m·s-2的加速度进行积分计算后，其值更小；而大于1.0 m·s-2的经积分计算后，其值更大，且其放大系数会增加几十倍甚至更大。通过以上分析可以推测，当峰值加速度大于1.0 m·s-2时，若持续时间较长，在二者双重影响下，阿里亚斯强度会出现陡增趋势，尤其是在山嘴两侧、多面临空山体、孤峰式山体等部位震动更加强烈。当地震在岩土体处累积的能量超过其抗拉或抗剪强度时，宏观表现为拉裂、滑塌等现象[22-23]，严重时产生崩塌、滑坡等地质灾害。笔者对长宁Ms6.0级地震地表破裂特征的调查发现，地震诱发了如图6(b)、(c)所示的双河镇竹鸡山典型崩塌灾害。随后，7月3日余震在龙头镇笔架山触发了如图6(d)所示的约300 m3崩塌体，在双河镇登云亭山体产生如图6(a)所示的表层滑塌。

图5 峰值加速度与阿里亚斯强度的关系Fig.5 Relationships Between Peak Acceleration and Arias Intensity

图6 震后典型山地灾害Fig.6 Typical Mountain Disaster After Earthquake

3 Ms 5.6级典型余震斜坡地震动响应综合分析

2019年7月4日，四川省珙县发生了Ms5.6级地震，为长宁Ms6.0级地震的最大余震，导致新增受伤人员9人。长宁Ms6.0级地震及丰富的余震均触发了大量的山地灾害，并损毁大量建筑物，因此，本文选取Ms5.6级地震作为典型余震进行斜坡地震动响应综合分析。

3.1 地形放大效应

峰值加速度为地震震动过程中，地表质点运动的加速度最大绝对值。而阿里亚斯强度为地震动过程中单质点弹性体系所消耗的单位质点能量[12,14]，包含了地震动振幅、频率成分以及持时等信息。因此，本文选取峰值加速度和阿里亚斯强度作为斜坡地震动强弱的评价指标。同时，为了研究斜坡地震动响应在高程和微地貌处的差异特征，选取坡脚D1监测点(高程为315 m)为参考点进行对比研究，并分析地震波的地形放大效应。各监测点动响应参数特征见表2。

表2 各监测点动响应参数特征Tab.2 Characteristics of Seismic Response Parameters of Each Monitoring Point

本文通过对峰值加速度与阿里亚斯强度的综合分析可知：相对于坡脚D1监测点，坡顶中部的峰值加速度在水平东西向、水平南北向、竖直向的放大系数分别为2.65、6.13、2.12，坡顶靠近临空面处的峰值加速度放大系数分别为4.29、8.49、4.19；相对于坡脚D1监测点，坡顶中部的阿里亚斯强度在水平东西向、水平南北向、竖直向的放大系数分别为6.76、39.43、4.38，坡顶靠近临空面处的阿里亚斯强度放大系数分别为13.71、64.28、7.63。

综上所述，坡顶无论峰值加速度还是阿里亚斯强度，放大系数均大于1，说明坡顶的地震动响应强于坡脚，且峰值加速度放大系数的变化趋势与阿里亚斯强度相似(图7)，但后者地震动响应强度明显大于前者。这说明阿里亚斯强度作为评判地震强弱的指标更为合理，且更加精细化。在各监测方向上，放大系数由大到小依次为水平南北向、水平东西向、竖直向，表明山体在地震作用下南北摇晃更加猛烈，地震动强弱表现出一定的优势方位(方向效应)。为了探究方向效应的缘由，结合此处地形特征发现，研究区监测点位于双河镇西北部山体，此处山体形似“L”状，且为条形山体，长约6.9 km，在山体走向144°方向、6.2 km处山体出现转折，转折山体长约0.7 km，走向为60°(呈NEE向)。登云亭D2、D3监测点所处部位就处于转折山体处，珙县Ms5.6级地震震中位于监测点280°方向。当地震波遇到条形山体时，山体会垂直或近似垂直其走向发生晃动，此处山体走向为NEE向，且位于转折端，南北向晃动更加猛烈，山体最大监测位移为南北向的0.008 05 m。

图7 峰值加速度和阿里亚斯强度放大系数分布Fig.7 Distributions of Enlargement Coefficients of Peak Acceleration and Arias Intensity

另外，山体对地震波具有高位放大效应，这种效应在斜坡临空面处最为强烈。D3监测点处，随着高程与微地貌的变化，峰值加速度在斜坡临空面处达到最大值，水平南北向为4.171 m·s-2，且在临空面处峰值加速度放大系数最大可达8.49，阿里亚斯强度放大系数最大可达64.28。由上述分析可以推测：当局部地形有利于反射波的汇聚[图8(c)]时，其峰值加速度快速增大，并且当峰值加速度的幅值超过临界值时，地震动能量发生突变，在坡顶处累积，一旦局部地形累积的能量大于岩土体的抗拉、抗剪等强度时，斜坡会表现出震裂、崩塌、滑坡等宏观现象，若斜坡处于高山峡谷高位时或位于背坡面一侧[图8(a)]，滑坡达到临界启程速度形成抛射效应[2]；相反，当山体地形条件有利于反射波的发散[图8(b)]时，其震动能量并不会急剧增加，产生的能量强度不足以导致岩土体的损伤破坏。

图8 背坡面效应与地形效应模式Fig.8 Models of Back Slope and Topographic Effects

3.2 频谱特征

震动峰值仅仅表示地震动某一局部时刻强度的衡量，而地震动频谱则表示了地震动的频域特征[24]。本文通过傅里叶频谱特征来分析局部地形对于地震波的响应差异。由频谱特征分析可知：坡顶中部和临空面处地震波主频率均为3.3～5.0 Hz，以低频为主；而坡脚处地震波主频率为8.0～11.5 Hz(图9)。斜坡表面傅里叶频谱值比内侧大，高频成分的地震波被山体过滤掉。这是地震脉冲在地层内传播时，由于地层的吸收、反射、透射等作用而造成脉冲的现象，大地对地震波具有低通滤波作用，且在斜坡高位处表现最为明显。

图9 各监测点傅里叶频谱Fig.9 Fourier Spectrums of Each Monitoring Point

确定场地地震动反应的方法可分为经验法和理论分析两类。本文引入了非参考场地的经验法——水平/竖直向谱比法，该方法不受参考场地、参考事件的限制[25]，因此，对场地卓越周期的评价较为客观。水平/竖直向谱比法是在标准谱比法(SSR)的基础上进行完善与优化，消除了震源、传播路径对于反应谱的影响，适用于局部场地的特征分析。这一方法的理论出发点是认为地脉动中面波占相当大的成分，而场地放大效应主要是由覆盖于弹性半空间上的软弱土层引起的[26]。通常认为水平/竖直向谱比法在阻抗比较大的情况下可以得到可靠的场地卓越周期[27-28]。根据单点水平/竖直向谱比法可知：坡顶水平/竖直向谱比曲线在10 Hz以下差异较大；坡脚在15 Hz以上时，水平南北向的谱比系数小于水平东西向；坡顶场地存在多个卓越频率，频率为2.7～10.0 Hz，高频处为25～35 Hz(图10)。综上所述，坡顶高频成分地震波较少，起主导作用的是低频成分(小于5 Hz)，坡脚场地卓越周期为6.9、11.6 Hz。若地震波的主频率与场地的卓越频率相同或接近时，容易引起共振，使地震灾害加重。

图10 各监测点水平/竖直向谱比曲线Fig.10 Curves of Horizontal/Vertical Spectrum Ratio of Each Monitoring Point

3.3 加速度反应谱

加速度反应谱是地震动特性的一种表现形式，可以体现出单质点体系的地震反应与结构自振周期的关系。本文计算了阻尼比在5%条件下的加速度反应谱(图11)。由图11可知：坡脚处加速度反应谱呈现窄细的“单峰值”型，斜坡高位处表现出宽厚的“多峰值”型；坡顶处特征周期约为0.25 s，坡脚处特征周期为0.10 s。根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)，长宁县抗震设防烈度为Ⅵ度，设计基本加速度为0.05g，属于Ⅱ类建筑场地[29]。本文将5%阻尼比条件下的加速度反应谱与规范中的设计反应谱进行对比分析。研究区震中距约为14 km，坡脚处加速度反应谱均未超过Ⅵ度罕遇地震设防标准，但在特殊的局部地形处(凸起山顶)达到或超过Ⅸ度罕遇地震的设防标准。因此，研究区内未达到Ⅵ度抗震标准的建筑可能会在本次地震中有较大破坏。此外，水平南北向的加速度反应谱明显大于其他方向，特征周期为0.10～0.28 s，且大于1.0 s的中长周期加速度反应谱较小。因此，本次地震对自振周期大的坝体、桥梁设施以及高层建筑物等不会造成严重破坏。

图11 监测记录反应谱与设计反应谱对比Fig.11 Comparisons of Monitoring Record Response Spectrum and Design Response Spectrum

3.4 与高山峡谷高位斜坡动响应的对比

四川省泸定县冷竹关处布置有长期地震监测剖面，且冷竹关沟呈“V”字形。其右岸为冷竹关沟谷出口的单薄山梁，最高处海拔约为1 522 m；左岸斜坡为浑厚山体，坡度较陡，属中高山斜坡地貌，高差大于1 000 m。已有研究显示，右岸单薄山梁地震动地形放大效应明显强于左岸中高山斜坡[21]。因此，选取右岸单薄山梁作为与丘陵地貌区条形山体地震动响应对比分析的对象，各监测点及地震基本信息见表3。

表3 不同地貌类型监测点基本信息Tab.3 Basic Informations of Monitoring Points in Different Geomorphic Types

长宁Ms6.0级地震触发了大量的小型崩塌地质灾害，与芦山Ms7.0级地震触发山地灾害类型较为

相似[30]。根据在单薄山梁监测到的芦山Ms7.0级地震和康定Ms6.3级地震数据[12,21]，从动力学角度计算单薄山梁顶部(高程为1 516 m)与中部(高程为1 478 m)的峰值加速度、阿里亚斯强度放大系数(表4)。由表4可知：双河镇条形山体(凸起部位)的峰值加速度放大系数大于冷竹关单薄山梁，说明前者比后者的地震动响应更加剧烈；阿里亚斯强度放大系数在水平东西向与竖直向差异较小，但在水平南北向前者最高可达后者的5.8倍。

表4 不同地貌类型的斜坡地震动响应参数特征Tab.4 Characteristics of Slope Seismic Response Parameters in Different Geomorphic Types

地震影响场是地震在地表所造成的影响及其分布范围，用地震烈度表示的影响场称为宏观影响场，而地震烈度受震级、震中距、建筑物损坏程度的影响[31-32]，因此,可以用地震烈度来表示监测场地受震中距和震级大小的综合影响结果[12]。

根据中国地震局提供的芦山Ms7.0级地震和康定Ms6.3级地震烈度图，冷竹关监测剖面在两次地震中的烈度均为Ⅴ度。由加速度反应谱分析可知：坡脚处加速度反应谱接近Ⅵ度罕遇地震设防标准；坡顶处达到或超过Ⅸ度罕遇地震的设防标准。同时，参考四川省地震局发布的长宁Ms6.0级地震烈度图，双河镇属于Ⅷ度区。综上所述，根据斜坡地震动响应的异常以及实际地震烈度的差异，能够从动力学、地震宏观影响场的角度解释长宁Ms6.0级地震山地灾害发育的原因。

4 结 语

(1)根据四川省长宁县双河镇登云亭斜坡监测剖面的仪器记录数据，统计了38次余震的峰值加速度与阿里亚斯强度，对二者进行非线性拟合，并给出了具体的函数变化形式，峰值加速度在临界值(1 m·s-2)之后，阿里亚斯强度剧增。

(2)斜坡地形放大效应在坡顶处较强，且在约束较小的临空面处放大效应最为强烈，坡脚地震动响应最弱。相对于坡脚D1监测点，坡顶中部阿里亚斯强度3个方向(水平东西向、水平南北向、竖直向)放大系数分别为6.76、39.43、4.38；坡顶靠近临空面处分别为13.71、64.28、7.63。随着监测点与临空面距离的增加，水平动响应有衰减的趋势，且3个方向阿里亚斯强度平均衰减系数为1.8。

(3)傅里叶频谱分析表明斜坡高位处地震波主频率为3.3～5.0 Hz，坡脚主频率为8.0～11.5 Hz，前者较后者频谱值高，后者频谱成分复杂。水平/竖直向谱比曲线显示，坡顶的场地卓越频率为2.7～10.0 Hz，在低频处容易引起山体共振。

(4)长宁地区山体地震动响应(峰值加速度、阿里亚斯强度的放大系数)强烈，并结合长宁Ms6.0级地震烈度图，双河镇属于Ⅷ度区。这从动力学、地震宏观影响场的角度解释了长宁Ms6.0级地震山地灾害发育的原因。

(5)在地震监测数据的基础上，对长宁—珙县地区这类具有特殊结构的斜坡地震动响应机理得出了一些初步认识，若能分析地震动参数随震中距的衰减规律，将为该地区防灾减灾提供参考。现场监测结合数值模拟、振动台试验，斜坡地震动的响应特征分析将更加全面。