基于称重式蒸渗仪的淮北平原冬小麦蒸散估算模型的本地化

姚 瑶，唐婉莹,2，袁宏伟，蒋尚明，文想成，程钶强，李 祥，杨书运

(1.安徽农业大学资源与环境学院，安徽合肥 230036；2. 安徽省合肥市长丰县气象局，安徽合肥 231100；3.安徽省水利部淮河水利委员会水利科学研究院，水利水资源安徽省重点实验室，安徽合肥 233088 )

淮北平原是我国重要的农作物生产基地，农业用水量巨大[1]。蒸散是植物及地面整体向大气输送的水汽总通量，由土壤蒸发和植物蒸腾的总和构成[2]。参考作物蒸散量(ET0)指水分供应充足的情况下参考作物表面的蒸散速率[3]，是反映地表能量平衡的一个重要指标，对于农业灌溉用水、排涝等规划具有指导作用。由于水资源短缺、浪费等情况严重，在保证产量的情况下合理灌溉对于资源高效利用等具有巨大意义。国内外对蒸散的测算有很多研究。参考蒸散量的估算方法主要有温度法、辐射法、道尔顿法、综合法和蒸发皿法[4]。不同的方法有各自适用的区域与条件，其中以1998年联合国粮农组织(FAO)推荐的Penman-Monteith公式(FAO-56 PM)应用较为广泛。在国内，许多研究以FAO-56 PM计算所得的ET0为基准优化其他方法，这一模型的准确性在大范围内相对较高，但是其需要的气象数据种类较多，因此对于气象数据不全的地方无法应用。FAO-56 PM公式在不同气候条件下的精度是否均最优仍有争议[4]，因此用FAO-56 PM作为参考作物蒸散量的标准公式[5]，在不同的气候区域其计算所得值准确性仍有存疑。蒸散值可以由蒸渗仪进行测量，但是蒸渗仪所占体积较大，价格昂贵，且设备使用、维护成本较高，因此大面积普遍使用的可能性不大。针对此情况，研究者们陆续提出了一些利用较少气象数据估算ET0的其他公式，例如辐射法中有Priestley-Taylor法(后称P-T法)。2008年，Irmak等使用美国Nebraska州中南部波文比实测值比较后发现，在15个ET0估算公式中，P-T法拟合最优(均方根误差RMSE值最小)[6]；温度法中也有部分适用良好，如张晓琳等研究表明，经本地化后的Hargreaves法在中国汉江流域适用性最好[7]。淮北地区处于我国暖温带半湿润半干旱的气候过渡带，何种ET0估算方法适合这类气候有待研究。本研究基于大型称重式蒸渗仪的实测数据，通过分析对气象数据的要求，从现有的模型中选取了7个常用的模型进行了冬小麦田蒸散模拟和比较，对拟合效果最好的模型进行本地化，分析了影响淮北冬小麦田蒸散的主要气象因素，以期为淮北地区冬小麦田用水规划提供有效的理论依据。

1 数据与方法

1.1 区域概况与实验数据

试验地区位于安徽省蚌埠市新马桥镇，隶属于水利部淮河水利委员会水利科学研究院。试验站位于淮北平原中南部，海拔19.7 m(117°22′E，33°09′N) ，属半干旱半湿润季风气候区，四季较为分明。多年平均气温为15 ℃，多年平均降水量为917 mm。

在试验期间，当地气温随着季节变化，冬季温度分布在-3 ℃到10 ℃左右(图1)。夏季收割期的每日平均温度达到26 ℃左右，播种后100 d左右即1月下旬到2月上旬为整个生育期温度最低的时间段，此时值小麦越冬阶段。温度是影响参考作物蒸散量的重要气象因素[5, 8]。2 m处的平均风速较为稳定，基本都处于4 m·s-1以下。小麦生育期中，相对湿度的短期波动较大，因为其受到天气状况的影响较大。3月15日左右湿度最小，最低值为44%，持续时间大约20 d。整个生育期间相对湿度较高，日均相对湿度为77%。太阳辐射从分蘖期(1月)开始逐步上升，而且随着后期辐射量的增大，阴天与晴天的辐射量波动也逐步增大，阴天的辐射在0～10 kJ·m-2·d-1之间分布。

图1 2016-2017冬小麦生育期间的逐日气象要素变化

试验采用三台大型称重式蒸渗仪测量 2016-2017两年冬小麦的蒸散。蒸渗仪型号为QYZS-201，规格为2 m×2 m×2.3 m,质量约为15 t，测量精确度为0.02 mm。气象数据来源于试验站内的自动气象站。

1.2 试验设计

冬小麦的生育期可分为播种-出苗、出苗-分蘖、分蘖-拔节、拔节-抽穗、抽穗-灌浆和灌浆-开始收割等6个阶段(表1)。

表1 冬小麦的生育期划分Table 1 Division of growth period of winter wheat

两年小麦品种均为烟农19。每年每坑施复合肥240 g和尿素90 g。每坑播量13 g，种8行。每台蒸渗仪上有挡雨棚，水分由人工控制，通过监测土壤含水率,确保小麦处于不受旱的正常生长状态。

1.3 研究方法

综合数据分析结果和前人研究，我们采用了7种应用较多且准确性较好的计算公式(表2)对蒸散进行估算，并对估算值与实测值进行比较分析。采用均方根误差(RMSE)、平均偏差(MBE)和相关系数(r)作为精度评价的指数[9]。

表2 计算模型及公式Table 2 Computational models and formulas

2 结果与分析

2.1 冬小麦不同生育阶段的蒸散特征

2016-2017年冬小麦生育期为223 d，累积蒸散量为588.85 mm。由表3可以看出，播种-出苗、出苗-分蘖阶段的日均蒸散量较小，分别为1.11和1.63 mm·d-1，这是因为此期间小麦叶片刚萌发，产生的蒸腾作用有限，且10月中旬至11月上旬，土地蒸发量较少；分蘖-拔节期间的总蒸散量最大，占全生育期总蒸散量的 32.43%，但这也是历时最长的一个生育阶段(122 d)，中间很长时间都处于小麦越冬期，生长缓慢,近乎停滞，蒸腾作用几乎可以忽略不计，且土地蒸发量小，因此这期间日均蒸散不大(1.57 mm·d-1)；拔节-抽穗与抽穗-灌浆期的蒸散量占比相对于分蘖-拔节期较小，但周期短，日均蒸散量较大：拔节到抽穗期日均蒸散量为3.90 mm·d-1；抽穗-灌浆期间，17 d的蒸散量占总蒸散量的 21.64%，日均蒸散量为7.50 mm·d-1；灌浆到收获的日均蒸散量也较大(4.26 mm·d-1)。

2.2 不同模型拟合结果及分析

从图2的实测日蒸散量(ETC)曲线看出，2016年10月14日到2017年的2月初，小麦处于生长的初级阶段，植株矮小，蒸腾作用与土地蒸发速率均较低，ETC长期低于2 mm·d-1；播种后120 d左右，即2月中旬开始，ETC开始逐渐增加；至3月中旬小麦开始进入快速发育期，ETC震荡上升,在4月中旬ETC达到第一个峰值，随后的10 d内有较小的波动，4月27日达到整个生育期蒸散的最高值(8.26 mm·d-1)；从五月初即灌浆期后期开始，小麦茎叶变黄变干枯，生长变慢接近停滞，植物蒸腾减少，小麦叶片覆盖度较大，土地蒸发量也受到影响变小，因此ETC逐渐降低，在临近收割期时降到0～2 mm·d-1。

图2 7个模型2016-2017冬小麦全生育期逐日ET0与ETC对比

对比实测值，各个模型对小麦生育前期的拟合情况均比较好，ET0与ETC的平均差值较小(图3)。播种到出苗，模型中D-K的差值最大，为3.2 mm·d-1；出苗到分蘖期所有模型的差值均较小，其中P-T、D-K、Mak和H-S模型的ET0值大于ETC值，其余的模型的ET0值则低于ETC值。从分蘖期开始， P-T、D-K和Mak模型的ET0值均高于ETC值，而其余四个模型的ET0值则低于ETC值。从抽穗期到收割期，H-S法的差值均最小，最大差值出现在抽穗到灌浆期，为-2.6 mm·d-1。

图3 7个模型各个阶段的ET0与ETC的差值

从逐日数据看，在生育期前210 d，各个模型ET0值的变化趋势与ETC值一致。5月中旬的高值期过后，小麦生长变慢接近停滞，ETC值开始降低，而各个模型主要以气象要素为计算数据来源，其估算值仍保持继续上升趋势。因此，我们后面的分析主要采用小麦没有停止生长、ETC没有开始下降期间即播种后到5月11日的数据。

进一步分析(表4)发现，在7个模型中，H-S法的平均偏差(MBE)最小，为0.97 mm·d-1；其次是FAO-56 PM公式，MBE为2.08 mm·d-1；Turc公式略次之，MBE为2.35 mm·d-1。同时，H-S法的均方根误差(RMSE)也比较小，为 0.99 mm·d-1，优于FAO-56 PM公式(1.44 mm·d-1)；Turc方法的RMSE也与前两种方法较为接近，为1.53 mm·d-1。FAO-56 PM拟合的ET0与ETC的相关系数(r)最大，为0.97；其次是P-T、D-K和Mak，均为0.96，但这三个模型的拟合偏差大(MBE分别为4.47、5.26、2.87 mm·d-1，RMSE分别为2.11、2.29、1.69 mm·d-1)；H-S法的r值为0.95，略小于前几个模型，但相关性也较好。综合拟合的差异性与相关性来说，H-S法与FAO-56 PM的综合表现最好。从这两种方法的拟合结果(图4)看，二者拟合得到的ET0值与ETC值均呈极显著正相关 (P<0.01)，但ET0值均低于ETC值，其中H-S法的结果更接近1∶1线，即与ETC值更为接近一些；相对于H-S法，FAO-56 PM公式的计算较为复杂，需要的数据更多，且精度较小，因此本研究首选H-S法进行本地化。

图4 FAO-56 PM与H-S法的拟合偏差分布

表4 逐日ET0偏差与ETC的相关性Table 4 Daily ET0 deviation and its correlation with ETC

2.3 H-S本地化的结果

相关分析结果(表5)显示，2016-2017年新马桥站平均气温等7个不同气象要素之间具有一定的相关性，所得的KMO值为0.602，小于0.7；其次Bartlett球形度检验P值小于0.001。综合上述分析可以得出，平均温度、最高温度、最低温度这三个气象要素间的相关性较高，可以进行因子分析。

表5 气象因子之间的相关系数Table 5 Correlation coefficients among meteorological factors

由表6可以看出，第一主成分的贡献率为47.233%，第二主成分的贡献率为28.500%。前两个成分占了6个气象因子75.732%的信息，可以代表这6个因子的绝大部分信息，第一个主成分的结果在综合评价中更具参考性。观察成分矩阵得知，平均温度、最高温度、最低温度和相对平均湿度在第一成分内具有较显著的相关性，平均温度、最高温度、最低温度的贡献为正，相对湿度的贡献为负，风速的载荷最低，说明风速对蒸散的影响最小。日照时数、平均相对湿度在第二主成分内具有显著的相关性。

表6 主成分的初始特征值Table 6 Initial eigen-value of principal components

从表7来看，第一主成分中平均温度、最高温度和最低温度的载荷较高，说明对于第一主成分而言这些气象因素相对重要；第二主成分中日照时数载荷为负值，且绝对值最大，平均相对湿度和平均风速的载荷也较强，则第二主成分反映了这三项的主要信息。平均湿度在前两个主成分中的载荷大小居中，也印证了严坤的研究结论，即干湿条件对H-S法的估算精度有较大影响[17]。为了探究相对湿度对本地蒸散的影响，参考李杰等[18]的研究方法，结合本地的实测数据，采用湿度的指数项对H-S法进行了本地化，并和常用的线性订正法[19]的结果做了对比。

表7 成份矩阵Table 7 Component matrix

采用线性方法与湿度指数项法率定H-S参数的结果见表8。经过订正后，RMSE与MBE值相对于订正前有了明显的减小，RMSE由0.99 mm·d-1减小至0.68 mm·d-1，MBE由0.97 mm·d-1减至0.46 mm·d-1。两种方法的拟合效果均较好，且二者拟合结果极显著相关。两种方法优化后的系数a、b值均相同，但线性拟合出来a、b值的标准差较小(标准差分别为 0.013 98和0.088 44)，小于湿度指数项(标准差分别为0.014 04和0.088 87)，因此线性校正[20]更适合H-S方法的本地化。

表8 H-S法本地化结果Table 8 Parameter calibration results in H-S method

利用2016-2017年的数据对本地化后的H-S法重新计算ET0和拟合优度结果(图4)表明，整个生育期的数据在本地化前和本地化后的相关系数均为0.95，但是RMSE和MBE值都有所减小，表明对H-S法本地化后，可能由于样本量有限，其估测值与实测值的相关性基本不变，但是差异性得到控制，与实测值的差值更小了，证明优化有效，H-S法适合模拟淮北冬小麦田的蒸散特征，二者具有较强的相关。

3 讨 论

准确估算蒸散量有助于农业用水规划，不同的估算模型在不同地区计算精度有差异[21]。本研究利用因子分析方法，分析了淮北新马桥实验站的平均气温、最高温度、最低温度、相对湿度、日照时数、平均风速(2 m)这6种容易获得的气象数据与大型称重式蒸渗仪测得的蒸散逐日数据的相对关系。结果表明，温度是影响淮北平原冬小麦蒸散的主要因素。选取的7种估算ET0模型中H-S模型的准确性最高，对H-S模型进行了参数本地化后，估算的差异得到了减小。

不同气象要素对蒸散的影响程度受地区限制，如湿度与辐射在别处也可能是重要影响因素[14], 蒸散也受植被种类影响[15-16]；在淮北平原，温度是影响蒸散的主要因素，湿度对蒸散的影响不大，原因可能是整个冬小麦生长期间，相对湿度都处于较高的值，平均值达到77%。由于相对湿度比较稳定，波动小，其对蒸散变化的影响不明显。已有的研究中，云南和拉萨都处于高原，受地理条件和气候因素的影响，冬小麦生育期间这两地的相对湿度变化较明显，因而对蒸散这一反应水量平衡的变量，具有一定的影响[10-11]，这与淮北平原不同。结合对气象要素分析的结果，我们选择了温度法中的三种常用模型，辐射法中的四种模型和FAO-56 PM这一综合模型，并且用实测值对模拟效果进行验证，而不是用精度存在争议的FAO-56 PM估算值[4]。

估算检验结果显示H-S法的综合精度最优，相关系数为0.95，RMSE值和MBE值均为最小(0.99和0.97 mm·d-1)。由于地区不同，需要对H-S进行参数本地化，提高其估算精度。目前对H-S本地化的研究中，除了较为普遍的利用最小二乘法进行线性订正[22-23]外，利用主成分分析法也取得了相对较好的效果[10-11]。因此，我们利用以上两种方法对参数进行本地化。

淮北冬小麦的蒸腾作用在5月11日即播种后210 d就开始衰减，植株生长变慢，直至停止。不同的是，在黄土塬区的研究中，冬小麦的生育期一直持续到6月28日，这可能是受冬小麦积温值的影响，黄土塬区的平均温度相对于淮北平原较低，冬小麦要达到成熟，需要更多的生长时间，因此总蒸散量也更高[24]。

本试验实测数据采取的是生育前210 d即冬小麦未停止生长期间的蒸散值。后期接近收割期时，小麦叶片卷曲变黄，蒸腾作用大大降低，因此这一阶段及以后的蒸散不能使用仅基于气象数据的模型来估算。小麦的生育阶段和积温有关，后期或可以根据积温原理订正公式，用以确定小麦停止生长的时间，估算冬小麦整个生育期的总蒸散量。此外，我们用2017-2018年的部分残缺数据检验了本地化后的H-S模型，相关系数为 0.75，RMSE值也较小(1.94)(文中未列出相关分析结果)。由于这一年度缺失的正好是小麦生长旺盛的阶段，这一阶段的小麦不受越冬的影响，蒸散和气象因素的相关最好，加上样本量不足，导致r值无法达到完整周期数据的值。接下来的研究可以利用多个完整周期的冬小麦蒸散实测值来检验优化后的H-S模型。

4 结 论

(1)影响淮北地区冬小麦蒸散的主要气象要素是最高温度、最低温度和平均温度。

(2)7个模型RMSE值的范围是0.99～2.29 mm·d-1，按照拟合优劣排序是H-S> FAO-56 PM>Turc>Mcl>Mak> P-T> D-K;相关系数的范围是0.74～0.97，H-S法的相关系数为 0.95， H-S法的结果与淮北地区冬小麦的实际蒸散量最为接近。结合主成分分析结果，温度是影响此区域蒸散的主要因素，所以对H-S模型进行线性订正。