云制造环境下机床装备资源选择方法

李海，王伟，范磊

电子科技大学 机械与电气工程学院，成都 611731

为了有效整合制造资源、提高资源利用率、降低制造成本以及更快地响应市场需求，基于网络的、面向服务的智慧化制造新模式云制造成为现代制造业的主流[1]，核心思想是分散资源的集中使用和集中资源的分散服务，将机床装备资源虚拟化和服务化，为客户提供安全可靠、按需使用、优质高效的制造服务。然而，云制造环境下的机床装备资源数量巨大、异构异质、分布广，如何在云资源池中选择满足客户需求、最优化的机床装备资源，是提升云制造服务质量和服务能力的关键。

目前，国内外学者对机床装备资源选择进行了深入研究，主要分为多准则决策方法和智能优化方法。对于多准则决策的机床装备资源选择方法，层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是最常用方法。Ayag[2]提出了模糊AHP方法进行机床选择。Samvedi等[3]融合模糊AHP和灰色关联分析法研究了机床选择方法。Li等[4]利用AHP来选择机床刀具。Nguyen等[5]提出了混合模糊分析网络过程(Analytic Network Process，ANP)方法选择机床。易安斌等[6]采用AHP和熵值法(EW)来选择最优的机床服务组合。苏凯凯[7]采用可扩展AHP对机床进行评价。大多数文献中，由于层次分析法或模糊层次分析法易于理解并且能够处理定性和定量数据，因此他们较多应用于计算多准则权重。此外，Önut等[8]使用模糊逼近理想点的排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)评估和选择立式机床加工中心。Dagdeviren[9]提出AHP和偏好顺序结构评估法集成模型解决设备选择问题。Özgen等[10]采用改进专家经验法，融合模糊AHP和模糊偏好顺序结构评估法的集成方法进行机床选择。

当机床选择问题涉及连续变量时，国内外学者提出了智能优化的机床选择方法。Rai等[11]使用模糊目标编程来解决机床选择和操作分配问题。Mishra等[12]使用模糊目标编程方法解决机床选择问题。Jahromi和Tavakkoli-Moghaddam[13]提出了0-1线性整数规划模型求解动态机床选择问题。He等[14]提出了一种面向节能的机床选择方法，该方法使得加工操作能耗和机床闲置能耗最小化。Liu等[15]提出了一种基于能效评价的高效机床选择方法，通过对每一种备选方案的机床相关因素建模、对期望任务的工件相关因素建模计算能效。熊青春等[16]利用BP(Back Propagation)神经网络建立飞机结构件加工误差预测模型，利用机床检测数据和零件特征及其工艺参数建立机床精度评估指标以评估和选择机床。

从上述文献综述可以看出，多准则决策方法比智能优化算法更受国内外学者关注。最优数学模型能够很好地处理客观数据，但往往忽略了定性和主观考虑。特别当决策者对准则权重的偏好时，多准则决策方法更合适。当前的多准则决策机床选择方法中仍存在一些限制,前期研究主要集中在模糊层次分析法与其他多准则决策方法的结合，但由于模糊层次分析法忽略准则间耦合关系、计算复杂等缺陷[17]，限制了AHP和模糊AHP在机床选择中的应用。因此，应探索新的多准则混合决策模型解决机床选择问题。

对于多准则决策方法，国内外学者将AHP、TOPSIS、数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)、折中排序法(Visekriterijumsko KOmpromisno Rangiranje，VIKOR)、决策与试验评价实验室(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)、多元对比分析(Multi-Atributive Ideal-Real Comparative Analysis，MAIRCA)及ANP等方法相结合称为多准则混合决策方法。通过文献调研，已有多种多准则混合决策方法、DEMATEL-ANP[18]、灰度DEMATEL-VIKOR[19]、模糊AHP-VIKOR-DEA[20]、AHP-TOPSIS[21]、模糊DEMATEL-模糊TOPSIS[22]、混合DEMATEL-ANP-MAIRCA[23]、TOPSIS-模糊VIKOR[24]。为了获取准则客观权重，Shannon[25]提出了熵值法，Shemshadi[26]、Yu[27]、王伟[28]和易安斌[6]等提出了基于熵值法的多准则混合决策方法。但是，目前鲜有报道融合DEMATEL、熵值法和VIKOR方法的文献。

通过对机床装备资源选择研究现状的总结分析，现有机床装备资源的多准则决策模型仅考虑主观权重或客观权重，针对此问题，首先，对机床装备资源进行建模和服务化封装；随后，计算决策准则的主观权重和客观权重，建立权重组合模型；最后，利用模糊VIKOR方法对机床装备资源进行排序，获得满足客户需求的最优机床装备资源。

1 机床装备资源建模及服务化封装

云制造环境下，机床装备资源通过网络的形式供用户使用，因此，机床装备资源特性分析、形式化描述模型、服务化封装是云制造得以推广和应用的重要基础。

1.1 机床装备资源建模

中国机床装备资源量大、面广，是企业完成制造任务的核心动力，智能化、服务化、集成化、网络化逐渐成为了提升制造企业综合竞争能力的重要举措。云制造服务平台融合了先进的信息通讯技术，通过对物理资源进行虚拟建模，将分布的不同企业或车间的机床装备资源聚合及跨域协作服务，促使资源具备网络化、服务化、云共享的特性。

本体论被广泛应用于计算机领域中的知识工程、异构信息系统集成、语义web等，它能够捕捉相关领域的知识，为领域知识提供了共同的理解，确定了该领域内共同认可的词汇，能够解决设备异质异构、广域分布、动态演化等难题，是提供高效、优质的云制造服务的关键。因此，采用本体论进行机床装备资源建模，以VMC 9656e数控机床为例(主要参数见表1)，采用Protege本体编辑工具、可扩展标示语言(Extensible Markup Language，XML)对该机床进行具体描述，代码如图1所示。

表1 VMC 9656e型号数控机床参数Table 1 Parameters of VMC 9656e CNC machine tools

图1 VMC 9656e型号机床装备资源建模Fig.1 Machine tool resource modeling of VMC 9656e

1.2 机床装备资源服务化封装

在云制造环境下，机床装备资源信息只有通过网络发布注册后，用户才能使用，因此资源服务化封装是获取机床装备信息的关键，也是构建制造资源和制造能力云服务池的核心技术之一。服务化封装是指利用相关软件，将物理制造资源转化为逻辑制造资源，屏蔽云制造资源的复杂性和异构性，解除制造服务与机床装备资源耦合关系的过程，并利用Web服务技术完成机床装备资源服务化封装，图2为VMC 9656e型号数控机床服务注册及发布结果。

图2 VMC 9656e型号机床装备资源封装Fig.2 Machine tool resource packaging of VMC 9656e

2 基于多准则决策的机床装备选择方法

2.1 模糊理论

(1)

结合模糊理论，语言变量被广泛用于描述各候选者的决策和评估。为构建语言变量和模糊数之间的关系，有必要建立一个隶属度函数来反映准则重要性，结合三角模糊数和相应的语言变量来处理模糊信息。

其中:λ表示决策者权重。

通过聚合决策者的评估信息，则评估信息聚合矩阵可表示为

(2)

为了准确描述评估信息，三角模糊数通常会被转化为精确数值，此运算被称为去模糊化。目前存在多种去模糊化方法，包括Centeriod[29]、Graded Mean Integration Representation[30]、Integral Division[26]。采用Centeriod方法来表征去模糊化运算:

(3)

2.2 基于模糊DEMATEL和熵值法的权重计算方法

2.2.1 主观权重计算方法

由Geneva Research Centre of the Battelle Memorial机构提出的DEMATEL方法旨将复杂因果关系的结构可视化，可帮助决策者通过矩阵或有向图理解准则间的相互依赖性。在DEMATEL方法中，决策者应明确各准则间的相对重要性和影响。因此，本文将模糊理论与DEMATEL相结合，以处理模糊DEMATEL(FDEMATEL)的模糊性和不确定性，包含5个步骤。

表2 准则影响语言变量Table 2 Linguistic variables of criteria influence

(4)

(5)

(6)

5)计算准则主观权重矩阵Wsub。

(7)

2.2.2 客观权重计算方法

熵值法是计算客观权重的有效工具，目前应用于管理决策领域[26]，它可用于根据决策矩阵计算准则客观权重。在熵值法中，属性指标的熵值越小，所对应的权重系数就越大，则说明该属性指标越重要。若各候选者在某一属性指标上的值完全相同，熵值达到最大值1而对应的权重系数为0，表明该属性指标没有为评估过程提供任何有用信息，可以考虑取消该属性指标。相反，若各候选者在某一属性指标上的值相差较大，熵值较小而对应的权重系数较大，表明该属性指标为评估过程提供了较多的有用信息，同时也说明各候选者在该属性指标上具有明显的差异，应予以高度重视。熵值法可分为以下3个步骤：

1) 计算决策信息归一化矩阵H。

(8)

式中：hij为第i条准则对第j条准则的准则决策信息；Hij为第i条准则对第j条准则的归一化准则决策信息。

2) 计算准则熵值矩阵Z。

(9)

式中：Zj为第j条准则的准则熵值。

3) 计算准则权重矩阵Wobj。

(10)

2.2.3 权重组合方法

准则权重包括主观权重和客观权重，主观权重可通过FDEMATEL计算获得，客观权重则通过熵值法计算获得。在决策过程中，既要考虑不同决策者对各准则的偏好，也要考虑实际情形的主观随意性，促使客户任务顺利完成。因此，各属性的权重系数应兼具主观性和客观性，使得评估结果更具有真实性和有效性，采用主观权重和客观权重相结合，计算准则综合权重矩阵Wc。

(11)

2.3 模糊VIKOR

Opricovic和Tzeng在1998年提出了VIKOR方法，用于对复杂系统进行综合评估的多属性决策方法。VIKOR能够权衡属性间冲突问题，通过最大化群体效用和个别遗憾最小化，使决策者得到可接受折中解，是多准则决策问题中解决属性冲突和求解最佳折中解的重要方法。该方法通过确定正理想解(所有候选者中在各属性指标均为最优)和负理想解(所有候选者中在各属性指标均为最差)，评估各候选者与正理想解所对应的候选者的接近程度来对各候选者进行排序。

为了反映评估信息的不确定性和模糊性以及决策者的偏好，将模糊集理论引入至传统的VIKOR方法中[6]，构成模糊VIKOR(FVIKOR)，详细步骤总结如下。

1) 用语言变量确定决策者评估信息，如表3所示。

表3 评估候选者语言变量Table 3 Linguistic variables of evaluated candidate

2) 收 集决策者评估信息，通过聚合各候选者评估信息，建立评估信息聚合矩阵，且λk根据实际情况可以调节，利用式(3)对聚合矩阵进行去模糊化运算。

对于经济型准则(越大越好)：

(12)

对于成本型准则(越小越好)：

(13)

4) 评估信息归一化矩阵d。

对于经济型准则：

(14)

对于成本型准则：

(15)

式中：dij为第i条准则对第j条准则的评估信息归一化值。

5) 计算各候选者群体效用值和个别遗憾值。

(16)

(17)

式中：Ri为第i个候选者的个别遗憾值；Si为第i个候选者的群体效用值。

6) 计算各候选者准则利益比率。

(18)

式中：v为最大群体效用的决策权重系数，取值范围为[0,1]；Qi为第i个候选者的利益比率。

7) 采用升序的方式对各候选者的利益比率Qi进行排序，Qi越小，则对应的第i候选者最优。

8) 确定最佳折中方案。假设按照升序排名得到的各候选者分别为F1，F2，…，FN，N为候选者总数。

如果满足以下两个条件，则F1为最佳解。

条件1可接受的优势条件

Q1-Q2≥1/(N-1)

(19)

若满足式(19)则说明候选者F1优于F2。

条件2可接受的稳定性决策

S1<{S2,S3,…,SN}orR1<{R2,R3,…,RN}

(20)

确定最佳折中方案评判方法如下：

1) 当条件1和条件2同时满足，则候选者F1为最佳折中解。

2) 当两个条件中有一个不满足时，则得到一个折中解集，分为以下两种情况：若满足条件1，但不满足条件2，则F1和F2组成最佳折中解集;若不满足条件1，则备选方案F1，F2，…，Fh组成最佳折中解集，其中h是满足Qh-Q1≥1/(N-1)的最大整数。

2.4 机床装备资源多准则选择框架

利用FDEMATEL-EW-FVIKOR来处理多准则决策的机床选择问题，以选择最佳的机床装备资源。首先，利用模糊理论来表征决策者的偏好，采用三角模糊数来获得综合准则影响矩阵。其次，FDEMATEL方法用于计算各准则的主观权重，EW方法计算客观权重，引入综合权重计算方法。最后，通过FVIKOR方法计算利益比率值，候选者按最小利益比率排序[31]，并选取最佳折中解，该方法的框架如图3所示。

图3 机床装备资源多准则选择框架Fig.3 Framework of multi-criteria for machine tool resource selection

3 实验验证

3.1 实验描述及评估信息收集

将提出的机床装备资源选择方法应用于某生产制造企业，该企业主要专注于航空大型结构件和汽车模具制造，拥有4台型号不同的机床装备，即F1：VMC 9656e，F2：FIDIA Y2K-411，F3：CZECH FRFQ-250-VR/A8，F4：FIDIA GTF-28，对应的评估准则包括服务时间、服务可靠性、服务环境、服务工作负载、服务能力、服务成本、服务质量，层次结构如图4所示。同时，机床装备选择需邀请与机床特别相关的人员协助决策，且3～5名决策者被认为是多准则决策问题的理想人数[8]，该企业的3名资深工艺工程师、1名企业管理人员和1名专家参与决策，即E1、E2、E3、E4和E5，对应的决策权重为0.15、0.15、0.15、0.3和0.25，5名决策者对各准则影响评估信息如表4所示，表5为每个决策者对4台不同型号数控机床的评估信息。评估准则的具体阐述如下：

表4 5个决策者的准则影响评估信息

表5 各候选者评估信息Table 5 Evaluation information of each candidate

图4 机床装备资源选择层次结构Fig.4 Hierarchy structure of machine tool resource selection

1)服务时间：完成制造服务所需时间，包括加工时间、物流时间、等待时间。

2)服务可靠性：资源能否顺利完成制造服务，包括机床装备资源故障率。

3)服务环境：制造任务所需能耗及环境属性。

4)服务工作负载：某段时间内的负载率情况。服务能力：机床装备资源是否具有完成制造任务的能力，包括多轴联动精度。

5)服务成本：完成制造服务所需加工成本和物流成本。

6)服务质量：机床装备资源承担相关任务的质量合格率。

3.2 机床装备资源选择结果

3.2.1 主观权重计算结果

表6 准则影响评估信息Table 6 Evaluation information of criteria influence

3.2.2 客观权重计算结果

通过收集各决策者的准则决策信息，得到归一化决策矩阵H，利用式(9)计算得到各准则熵值矩阵Z，利用式(10)获得准则客观权重矩阵Wobj，计算结果如下：

H=

(21)

(22)

(23)

3.2.3 机床装备资源选择结果

在获得各准则的主观权重和客观权重后，利用式(11)得到综合权重Wc=[0.136 6, 0.175 8, 0.153 4, 0.152 2, 0.148 7, 0.180 9, 0.140 5]，收集决策者对候选者的评估信息，得到评估信息聚合矩阵O，进一步计算得到归一化评估矩阵d，计算结果如下:

O=

(24)

f*=

f-=

(25)

d=

(26)

在此基础上，令v=0.5, 计算利益比率、群体效用值、个别遗憾值，使用利益比率对各候选者进行排名，如表7所示。

表7 候选者排名结果Table 7 Ranking results of candidates

根据折中方案条件1和2，计算结果如式(27)和式(28)所示，最佳选择为F2，与该制造企业生产车间机床装备资源实际选择结果一致。

Q3-Q2=0.922-0.159≥1/(4-1)

(27)

R2<{R1,R3,R4}

(28)

3.2.4 不同多准则决策方法对比结果

为了验证所提出的多准则决策方法的有效性，将提出的FDEMATEL-EW-FVIKOR与方法1(FDEMATEL-FVIKOR)[26]和方法2(EW-FVIKOR)进行比较[32]。表8为3种方法按Q值排列的决策结果，FDEMATEL-EW-FVIKOR的最优选择结果是F2，最差选择为F3，与方法1和方法2的决策结果一致。因此，由3种方法的决策结果推断出机床装备资源F2为最佳选择，与实际生产中机床选择结果一致。

表8 不同多准则决策方法比较结果Table 8 Results of different multi-criteria approaches

3.2.5 灵敏度分析

为进一步验证所提出方法的鲁棒性和有效性，对不同决策权重系数v下的决策结果变化进行灵敏度分析，重点分析了不同决策权重参数设置下的决策结果变化情况。在FVIKOR方法中，最大群体效用的决策权重系数v的取值对决策结果影响较大，v变化范围为[0, 1]，参数变化情况如表9所示。

表9 不同场景下的最大群体效用的决策权重系数

从表10可知，当仅考虑主观权重时，服务可靠性和服务能力的权重值较大，其他权重值较小，由于F4的服务可靠性和服务能力要优于F2，且最大权重值为0.234 4，导致R较大，进一步导致Q值变化大，进而影响决策结果。因此，当v≤0.3 时, FDEMATEL-FVIKOR的决策结果为F4；当v≤0.3时，FDEMATEL-FVIKOR的决策结果为F4；当v>0.3时，FDEMATEL-FVIKOR的决策结果为F2，鲁棒性较差。当只考虑客观权重时，服务时间和服务成本的权重值较大，其他权重值较小，F1的服务时间和服务成本要优于F2，且最大权重值为0.2303，导致个别遗憾值R较大，进而影响决策结果。当v≤0.4 时，EW-FVIKOR的决策结果为F1；当v>0.4 时，EW-FVIKOR的决策结果为F2，鲁棒性较差。对于本文提出的方法，充分考虑了主观、客观权重，使得各指标权重值较集中，无论参数v怎么变化，Q值变化不大，决策结果不会受到影响，进一步验证了本文提出方法的有效性和鲁棒性。

表10 不同场景的决策结果Table 10 Decision results under different scenarios

4 结 论

1) 在分析云制造环境下机床装备资源特性基础上，利用本体理论和web服务技术分别对机床装备资源建模和服务化封装，通过实例验证了方法的可行性。

2) 建立模糊DEMATEL和熵值法的权重计算及组合方法，融合模糊VIKOR建立混合多准则决策模型。

3) 机床装备资源选择结果及灵敏度分析验证了FDEMATEL-EW-FVIKOR混合多准则决策模型的有效性及鲁棒性，可作为云制造环境下机床装备资源选择的一种有效手段。