自适应多点定标非均匀性校正算法

黄 宇，张宝辉，吴 杰，陈莹妍，吉 莉，吴旭东，于世孔

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

0 引言

凝视型红外焦平面阵列探测器目前广泛用于军事、民用领域，但因制作工艺和材料引起的非均匀性仍严重影响成像效果[1]，需要通过非均匀校正操作才能达到实际应用要求[2-3]。目前红外焦平面阵列（Infrared focal plane array，IRFPA）非均匀性校正的方法主要有两大类：一类基于场景，利用实际场景信息实现非均匀性校正[4]；另一类参考标准辐射源定标，实现非均匀性校正[5]。基于场景的方法具有自适应性，可以减轻或消除漂移的影响，但因收敛参数难以实现快速稳定收敛，而且算法的运算量大，受到当前硬件条件的制约，很难实现实时校正[6]。基于定标的方法具有算法简单、计算量小，可以实现实时校正的优点，被广泛用于工程中[7]。本文在基本的多点定标校正法基础上提出一种新的温度区间划分方法，提高定标校正的精度，扩大动态范围，实现自适应多点定标校正。

1 基本定标算法

参考标准辐射源定标的校正方法常用的有单点、两点、多点定标校正方法[8]。

1.1 单点定标校正法

单点定标法是将所有像元在某一热辐射条件下的输出信号校正为同一值。实现方法是将输出信号与一个偏置参数β相加来实现，即图1 展示的过程，校正后输出响应：

由于单点校正法只能在标定点处将输出信号校正一致，所以单点法校正精度会随着偏离标定点的程度增加迅速变差[3]。

图1 单点校正法Fig.1 Single point correction

图2 两点校正法Fig.2 Two-point correction

1.2 两点定标校正法

两点定标非均匀性校正算法是常用的校正算法之一，两点校正法校正过程如图2 所示，实现方法是：将TL、TH两个温度时的黑体辐射条件作为标定点，用探测器得到辐射源为对应温度黑体时的均匀红外辐射图像，计算得到黑体温度为TL、TH时的像元响应VL(i,j)、VH(i,j)和像元平均响应通过公式(1)得到各像元的增益a(i,j)和偏置b(i,j)：

两点定标校正法的提出建立在两个假设上：①像元的响应在两个标定点之间满足线性模型；②像元对相同强度的辐射输出响应基本不变[10]。然而红外焦平面的实际响应曲线并不完全满足线性模型，只在一个较小的温度区间内近似满足线性模型，两点校正法只能保证输入响应在两标定点之间时的校正精度，算法模型和响应曲线的非线性造成的残差会随着温度T与标定温度间的距离增大而增大，因此两点校正法定标得到的参数a(i,j)、b(i,j)有效作用范围较小，难以满足大动态温度范围校正的需要。

1.3 多点定标校正法

为了克服两点定标校正算法参数的有效温度范围小，及建立的模型会因响应曲线的非线性引入残差的缺点，在两点法的基础上提出了多点定标校正法，多点校正法与两点法简单的使用线性模型来代替实际响应曲线不同，多点法承认响应曲线具有非线性，用折线模型来逼近实际的响应曲线，折线的每段都用两点定标法计算对应的an(i,j)、bn(i,j)，n为折线段的序号。定标后储存一系列偏置参数an(i,j)、增益参数bn(i,j)，以及线段端点对应的校正前像元响应用于校正操作。在校正操作时，先根据像元的校正前响应判断所在区间，找到区间对应的an(i,j)、bn(i,j)，计算出校正后的像元输出响应。

从多点定标校正算法计算过程中可以发现，标定点决定多点定标校正法的校正精度。文献[2]分析了标定点对非均匀性校正精度的影响，得出了标定点数越多校正精度越高；选取的标定点温度不同，校正精度也不同的结论[2]。可见，选择合理的标定点是提高多点定标校正法的算法性能及校正精度的关键。

2 自适应多点定标校正算法

每一台焦平面探测器的响应曲线都不完全相同，存在一定的差异，因此在对不同的探测器进行定标时需要选择不同的标定点，这样才能得到较好的校正效果。人工选择标定点效率低且无法保证获得的标定点的校正效果，因此自动地获得合理的标定点的方法成为了多点定标校正法使用中的重要部分。

如图3 所示曲线ACDB为一条响应曲线，AB为两点校正的计算结果，显然直线AB与曲线ACDB间的残差随距离增大而增大，越接近区间(TA,TB)的中点残差越大。但曲线不同残差值最大的位置也不同。C为区间(TA,TB)的中点，折线ACB为将区间(TA,TB)均分两段后得到的多点法的折线模型，可见看到折线ACB在AC段残差较小，但在BC段残差很大，这样无法在区间(TA,TB)中始终保持较好的校正效果，所以需要用其他方法来确定分段点的位置。

图3 多点校正原理Fig.3 Multi-point correction principle

为了使多点校正法在工作区间内始终保持较好的校正效果，就要让折线始终尽可能地逼近响应曲线，即使残差的平方和达到最小。对于多点校正的折线模型来说，为使残差的平方和尽可能小，可以用残差平方最大的点作为折线模型的端点的方法，来减小残差的平方和。

设点D为残差最大的点，以该点为端点，那么多点校正的模型为折线ADB，从图中可以发现虽然在(TA,TC)区间上均分法的残差比最大残差处分段法的残差小，更加贴合响应曲线，但最大残差处分段法能在全区间(TA,TB)上保持较小的残差，逼近曲线ACDB，达到较好的校正效果。

这里，提出一个自适应的用于获得合理的多点定标校正法分段区间的方法，使用残差作为区间端点判定依据。

首先，设响应曲线的起点为P1，终点为Pn，那么可以得到直线P1Pn：

式中：V1和Vn分别为起点、终点处响应曲线的值；Vline为计算得到的响应。

将实际的平均响应曲线Vreal与V0line相减，得到各点残差Δ0(i)：

设T＝Tm1时残差最大，即：

令Pm1成为新的区间端点，那么由P1Pm1Pn可以得到新的折线V1line：

与式(5)同理，可以得到各点处新的残差Δ1(i)。设T＝Tm2时残差Δ1最大，且Tm2∈(Tm1,Tn)，那么新的折线V2line：

用Vreal和V2line可以得到新的残差Δ，继而得到新的区间端点。重复迭代上述过程就可获得足够多的区间端点。算法的流程图如图4 所示。

自适应多点校正法使用残差作为分段端点的判定依据，与传统的均分多点校正法相比，能够更好地适应不同探测器的不同响应曲线，使用相同的分段数目更好地逼近响应曲线，在全局上保持了较小的残差，从而保证了校正精度。

3 性能测试

为了评估自适应多点校正法的校正效果，将其与两点校正法、均分多点校正法的校正效果进行比较，做了性能测试。性能评价指标选择[9]中响应率不均匀性（responsivity non-uniformity，UR）式(7)计算：

图4 算法流程图Fig.4 Algorithm flowchart

死像元和过热像元同样使用文献[9]中的定义即：

测试数据是使用图5 所示国产某型640×512 制冷型红外焦平面探测器采集面源黑体（图6）得到的均匀辐射黑体图像，黑体温度变化范围为278 K～323 K，采样温度间隔为1 K，同一温度采集60 帧图像，最终得到46 组图像。为避免随机性噪声干扰，定标时各温度点的图像为60 帧图像的空间平均。

首先进行盲元判定，剔除盲元对定标的影响。判定时选取的黑体温度分别为308 K、293 K，得到的盲元总数为598 个，其中死像元347 个，过热像元251个，盲元占总像元的比例为0.18%。

虚线为两种区间划分方式各自的折线模型，实线为平均响应曲线，空心圆点为定标点。两种算法的分段结果在图7 中仅有细微的差别，肉眼难以分辨，因此将两折线分别与平均响应曲线相减得到各自的残差，绘制图8 便于观察区别。

在全部46 个温度点，除两侧端点外剩余44 个点中，有18 个点（包含平均分段残差的3 个区间端点）处最大残差分段法的残差大于平均分段法的残差；有26 个点（包含最大残差分段残差的3 个区间端点）处最大残差分段法的残差小于平均分段法的残差。计算两种方法的残差平方和，平均分段法的残差平方和为35097，最大残差分段法的残差平方和为20131，明显小于平均分段法的残差平方和。使用最大残差法划分区间得到的多点法校正模型与响应曲线拟合得更好，且残差最大值比平均分段法的残差最大值要小，非均匀校正的效果也更好。

分别使用两点法、均匀分段多点法、自适应多点法对采集的数据定标校正，计算校正后结果的响应率不均匀性（UR），结果见表1。

UR 的计算结果与理论分析得到结论相同，使用折线模型的多点法对非均匀性的校正效果比两点法的校正效果要好。自适应多点法的校正效果比均匀分段多点法的效果要好，而且效果提升明显，UR 减少了约31%。

任选一帧黑体图像，使用两点法、均匀分段多点法、自适应多点法进行非均匀性校正，图9 为校正前的原始图像，3 种不同方法的校正结果见图10、图11、图12。

图5 国产某型640×512 制冷型红外焦平面探测器Fig.5 A domestic 640×512refrigerated infrared focal planedetector

图6 黑体Fig.6 Black body

图7 分段结果，(a)文中提出的算法(b)平均分段多点法Fig.7 Segmentation results,(a)Proposed algorithm ,(b)mean segmented multi-point corr ection algorithm

图8 图7中两种算法的残差Fig.8 Residuals of the two algorith msin Fig.7

表1 四种算法UR 比较Table 1 UR Comparison of four algorithms

从人眼视觉角度来看，图10两点法的校正结果有明显竖条纹残留，且左右两侧明暗差别明显；图11平均分段多点法的校正结果中竖条纹不明显，但仍有完整的竖条纹存在，右侧阴影残留与两点法校正结果相比有改善，但仍然明显；图12自适应多点法校正结果中无完整竖条纹存在，也无明显明暗色差，右下角处阴影几乎完全消失。从校正结果来看，校正效果为3种方法中最好。在图13中两种多点法实际场景校正效果的对比进一步证明自适应多点法校正效果优于平均分段多点法。

图9 原始图像Fig.9 Original image

图10 两点法校正结果Fig.10 Two-point correct result

图11 平均分段多点法校正结果Fig.11 Mean segmented multi-point correct result

图12 自适应多点法校正结果 Fig.12 Adaptively segmented multi-point correct result

图13 两种方法对场景校正结果及局部放大图(a) (b)Fig.13 Two methods for scene correction results and local zoom

4 结论

多点定标校正法是定标校正法的一种，算法模型接近实际响应曲线。为实现算法理论上的校正效果，本文提出了一个方法用来自适应地确定合理的标定点。在理论论证方法可行后，使用了640×512 制冷型红外探测器采集数据用来对本文方法进行实验分析。实验结果表明，使用本文方法的自适应分段多点法的图像非均匀性校正效果与基本的均匀分段多点法校正效果相比有明显提升，响应率不均匀性减少了约31%。校正后输出的红外图像质量改善明显，对后续图像增强等操作有重要意义。