含植被河道水流阻力系数试验研究*

夏威夷,高新新,赵晓冬,张新周,陈少明

(1.南京水利科学研究院，港口航道泥沙工程交通行业重点实验室，江苏 南京210029；2.中广核工程设计有限公司，广东 深圳 518116)

在“长江大保护”和“黄河流域生态保护”等国家战略背景下，长江经济带及黄河流域的生态环境保护工作受到空前重视，河流生态保护和修复技术发展迅速，越来越多的生态型河道建设工程得以实施。水生植物作为河流生态的重要组成部分，在生态环境效益评估中是一项重要指标。长江、黄河流域生态环境目前依旧脆弱，水生植物能改善水质并提供生物栖息地，同时还能防止水流侵蚀河岸，预防水土流失，保持河床稳定。但在洪水期，水生植物的存在使得河道水流阻力增加，河道水位升高，行洪能力降低，极大地改变河道的水流阻力特性，洪水风险依然是长江、黄河流域的最大威胁。含水生植物河道水流阻力问题的研究对生态型河道防洪能力计算具有实际意义；含植物河床糙率等水动力学参数的研究是前沿课题，它对生态学、水力学等具有重要的科学价值。

通过对含植被河道水流阻力系数试验及研究成果的回顾，梳理已有的研究方法、研究内容和相应结论，分析归纳阻力系数的影响因素和计算取值，提出尚需进一步加强的技术途径和深入开展的研究方向。

1 不同水生植物的阻力特性

关于含水生植物河道水流阻力问题，沈学纹[1]指出：“水流流过植被时研究的主要困难在于植被的柔性、植物的生长情况和植物的淹没程度”。由于植被分布的随机性和水流运动的复杂性，对于各类植物的水流阻力研究非常多，但缺少系统的整理归纳。根据生态及分布特征，研究水流阻力时水生植物主要分成以下几类：按照生长方式分为挺水植物(如芦苇、菖蒲)、浮水植物(如睡莲、荇菜)和沉水植物(如眼子菜、金鱼藻)，按照植物枝干的刚度可分为柔性植物(如普通水草)和刚性植物(如树干)，按照植物在水中的淹没度可分为完全淹没植物(类似沉水植物)、刚好淹没植物(类似浮水植物)和非淹没植物(类似挺水植物)。

各类植物在水流中表现出不同的阻力特性，如柔性植物茎叶柔韧且通常淹没在水面之下，对于低矮、高覆盖度的柔性植物，很多研究者将其概化为床面的一部分，并用等效糙率来计算水流阻力而忽略了植物自身形态的影响。Morris[2]认为柔性植物在水流中倾伏卧倒时，床面将出现准光滑区；Kouwen[3]建立了单位面积上植被弯曲抵抗度与植被偏转高度的关系；胡旭跃等[4-5]分淹没和非淹没2种情况对柔性植物进行试验研究，探讨柔性植物密度、高度、直径和柔韧性等生态特征对水流阻力的作用规律；Stephan等[6]27-43采用特征水力糙率参数来量化沉水柔性植物的阻力；吴福生[7]研究了柔性沉水植物对水流的阻力特性，认为曼宁糙率系数随相对水深的增大而减小。

刚性植物一般枝干坚硬、植株较高，起阻水作用的一般是枝干部分，覆盖度较低，水流经过时可简化为圆柱绕流运动。闫静[8]138利用边壁阻力分解法提出刚性植物阻力系数计算公式，并通过水槽试验发现阻力系数随植被密度增大而增大；曾玉红等[9]测量了不同水深下的植被阻力，认为非淹没刚性植物的水流阻力与速度的平方成正比；Stone等[10-11]采用圆柱棒模拟刚性植物，提出阻力系数的计算公式。

沉水植物被水流完全淹没，在水体流动时容易弯曲，且流速不同其弯曲程度不同，植被阻力发生动态变化；与沉水植物相比，挺水植物可提供较大的阻力；对浮水植物水流阻力的研究目前极少。

2 含植被河道水流阻力研究方法

针对河道水流阻力的研究方法主要有原型河道测试、水槽试验、经验及理论分析。早在20世纪初，国外就通过室内水槽和原型河道试验开展了含植物水流阻力特性的研究。尼古拉兹为探讨紊流中沿程阻力系数的相关问题，曾进行一系列均匀砂粒粗糙管道的水力试验，得到著名的尼古拉兹曲线；Kouwen[12]713-728开展了大量水槽试验，提出淹没柔性植物的水流阻力计算公式；Luhar[13]通过室内试验和原型观测研究了植物生态特征对曼宁糙率系数的影响。国内在研究含植物河道水流阻力方面起步较晚，但近年来在国外研究经验基础上，也开展了一些试验研究。黄本胜[14]根据珠江流域滩地种植防浪树的实际情况，开展了多组模型试验，提出了滩地种树对行洪影响的计算方法；李艳红[15]将淹没植被区的流速垂线分布划分为3个区域，提出了各区流速的经验计算式，据此研究了曼宁糙率系数的垂线分布规律。目前含植被河道水流阻力问题大多偏向于经验性的研究，从不同角度提出的阻力系数计算公式在工程应用上仍存在一定的局限性。

从目前已有的研究成果看，水槽试验是研究植被阻力系数的最普遍方法，利用水槽研究简单断面河槽的水流阻力是研究更复杂问题的基础。Kouwen[12]715-716采用苯乙烯条模拟植被在水槽中进行阻力试验，将植被形态分为卧倒与挺立2种不同的情况；倪汉根等[16]167-173采用PVC材料模拟芦苇，对芦苇在非淹没条件下的阻力特性进行水槽试验；Baptist[17]2在35 m长的水槽内，对塑料仿真水草进行水流阻力试验;Vionnet[18]2907-2926采用塑料仿真树模拟沉水和非沉水植物，在20 m长的水槽中试验分析了洪漫滩湿地植被引起的水流阻力大小；杨克君[19]82在16 m长的水槽中研究了不同滩地植物(乔木、灌木和野草)对复式河槽流速分布的影响；闫静[8]19在12 m长的水槽中，利用激光多普勒测速技术对含植物明渠水流阻力及紊流特性进行了试验研究；渠庚等[20]1344-1351在28 m长的水槽中研究了无草、淹没型、非淹没型柔性植物水流阻力特性的变化规律。

从国内外部分水槽试验研究成果看(表1)，研究的植被类型主要为沉水及挺水植物，植被的模拟材料主要为柔性的塑料仿真草和刚性的圆柱棒，研究内容主要是不同水深、流量条件下植被密度(覆盖度)、植株分布方式对水流阻力的影响，试验分析中采用的无量纲参数主要有阻力系数λ、曼宁糙率系数n、雷诺数Re、弗劳德数Fr等。

表1 含植被河道水流阻力水槽试验研究现状

虽然水槽试验的研究成果非常丰富，但在应用到原型河道时仍存在一定的误差，如果能在人工河渠或天然河段开展一些示范性的现场试验，所得结果无疑将会更加可信，Errico等[36]已经在原型排水渠中开展了一些现场研究工作。另外，由于原型水生植物难以在室内水槽中栽培和循环利用，试验中多采用塑料或金属制作的仿真植物，比尺效应导致模型在一些涉及植被生态特征(高度、直径、叶片面积、抗弯刚度等)的研究问题时难以真实反映原型条件，再加上天然植物的随机生长和种群分布特性，植被生态特征与水流阻力关系的研究成果较少，相应的研究手段尚需进一步改善或另辟蹊径。

针对目前研究成果存在的不足，笔者所在研究团队尝试建立了约20 m长的梯形断面水槽，主要采用天然芦苇、仿真水藻、仿真浮叶分别开展挺水植物、沉水植物和浮水植物的水流阻力试验(图1)，目前正在研究不同种群岸滩水生植物生长对河道水流阻力的影响，为河道生态修复工程的长效运行与管理提供技术支撑。

图1 植物的水流阻力试验

3 含植被河道水流阻力系数影响因素和取值

根据含植被河道水流阻力系数的一系列试验研究成果，阻力系数的取值受到多种因素的影响，大多需要针对特定的河道水流及植被条件进行取值，相应的计算方法也多为经验或半经验性质的。因此,在开展某一含植被河道的模型试验时，应根据现场条件首先分析河道水流、地形断面和植被分布的典型特征，然后根据影响水流阻力的关键因素选取代表性的植被类型和分布形式作为试验条件，由此获得的阻力系数或糙率方能进一步用于工程设计或指导数学模型率定。

3.1 含植被河道阻力系数的影响因素

影响含植被河道水流阻力的因子包括河床底质、流速、水深、河道地形、植被密度、植被种类及生态特征等。植被主要通过茎叶的阻挡作用和对局部水流结构的影响使得河道水流运动发生变化，植被自身引起的水流阻力因素有枝干的刚度、直径、高度、空间分布、覆盖度、枝叶形状等。Vogel[37]认为无论是阔叶还是针叶植被，其水流阻力主要是由叶子造成的；Lopez等[38]认为断面曼宁系数与植物密度有关，随植物密度的增大而增大；Li等[39]研究了大树对水流阻力的影响，认为流速的减小受植被密度和分布方式的影响，水流阻力随植物密度的增加而增大；Chen[40]认为当水流经过植被密度高的地面时，流速有时很慢且属于层流范围，阻力系数与雷诺数成反比；房春艳[41]采用水槽试验分析了滩地植被特性，探讨了植被高度、密度、柔韧性及植被的分布方式对复式河槽水流阻力的影响；王洪虎[42]通过水槽试验研究了植物种类及密度变化对水流结构的影响，发现随着植被密度的增加，水位抬升越明显，水流阻力越大；郑爽等[43]通过含淹没柔性植物河道的水槽试验和量纲分析，探讨了植物挺立度、相对淹没度及相对植被密度对曼宁糙率的影响。目前，针对含植被河道阻力系数影响因素的试验研究成果较多，主要形成以下普遍性结论。

1)对于同一种植物，在同样植被密度和水深条件下，流量越大，阻力系数越小；在同样流量和水深条件下，植被密度越高，阻力系数越大，植被密度是植物淹没条件下的主要参数。阻力系数变化与尼库拉兹曲线具有一定的相似性，类比来说，阻力系数在紊流光滑区与水流雷诺数相关，在紊流过渡区与雷诺数和植物类型相关，紊流粗糙区与植物类型相关，这种规律在沉水植物中体现得更加明显。

2)从植物的生态特征来说，直径、高度、抗弯刚度、有无枝叶等都对阻力系数产生影响，其变化关系较为复杂。柔韧性较大的水草等沉水植物，弯曲度越小(趋于直立)，水流阻力越大；随着流速变大，水草偏转弯曲更大，当其完全倒伏在床面时，可等效概化为床面糙率进行计算。有叶植物的阻力系数普遍大于无叶植物，挺水植物的阻力系数一般大于沉水植物。

3)从能量耗散角度来说，植物引起的沿程水流阻力和能量损耗，主要与植被区的湍流强度或紊动涡旋尺度有关。有学者认为，沉水植被区沿水深从上到下可分为：①表层的流速对数分布区，该层水体无植物占据，水平流速在垂向上呈对数分布；②植被冠层附近的混合层区，尤其在柔性植物中，该层在植被密度够大时随水流产生剪切层，由于K-H不稳定性引起的K-H涡沿冠层与水流界面运动，这种现象被定义为“monami[44]”；③底层的卡曼涡街区，该层涡旋尺度受限于植被下层茎干的几何形态，物质传输比上层更弱。

3.2 阻力系数计算与取值

水生植物的存在使得开发由理论推导的解析水流阻力模型很困难，因此，已有的研究大多是经验化或半经验化的，常用的水流阻力公式例如曼宁、谢才和达西-魏斯巴赫公式在河道水流分析中得到了较好的应用，但阻力系数很难精确估计。基于这些传统的公式，Ree[45]提出一套n-UR关系曲线；Stephan[6]37-39将植物类比成沙粒层，以当量糙率的形式计算淹没柔性植物的水流阻力；唐洪武等[46]根据水流阻力等效原则，提出等效水力参数的概念，建立了等效综合曼宁糙率系数和等效植物附加曼宁系数的计算式。各种水流阻力系数中，曼宁系数在水流计算和实际工程中使用最广泛。对于含植物明渠，水流阻力包括3个部分——床面剪应力、边壁剪应力和植物引起的附加阻力。与无植物明渠相比，含植物明渠的水力半径和能坡难以划分和确定，因此曼宁公式的使用较为复杂。James[47]认为传统的水流阻力公式不能用于含植被河道的水力计算，其原因之一是产生水流阻力的主要是植物的阻水作用而非床面阻力。国内外已有的植被阻力系数计算方法较多，很多都将植物概化为圆柱体，引入Cd并采用计算绕流阻力的方法来计算植被阻力，如Järvelä等[48-50]提出的计算式。文献[51]总结了Cd的不同取值：DVWK推荐Cd可取为1.5；Mertens、Nuding认为Cd在低雷诺数的条件下可取为1.5；在考虑植被枝叶分布后，Meijer认为有叶芦苇的阻力系数可取为1.8；James认为芦苇的阻力系数范围为1.25(无叶)～1.75(有叶)；Klaassen[52]认为有枝条果树的阻力系数可取为1.5。在与大量的经验关系式以及多种植被冠层形态、植被密度及刚度条件下得到的试验数据进行比较后，可用于挺水及沉水植被阻力系数计算的经验式如下[53]：

(1)

(2)

式中：Cd为植株每单位迎水面积的局部阻力系数；Rev,d是将植株迎水面宽度D作为特征长度计算的雷诺数；Uv为植被冠层以内的空间平均流速；ν为运动黏性系数；Φ为植被的体积分数。

4 结论

1)改进含植被河道模型试验的技术手段。加强对模型植物比尺效应的研究，探寻与原型植物生态特征及阻力特性相似的模型仿真植物，或开发水槽中原型植物的培育和试验方法；加强对梯形断面和复式断面河道的试验研究，考虑水生植物在岸滩及河槽的不同分布，探索糙率沿断面湿周变化的河槽综合糙率计算方法。

2)针对植物随机生长和种群分布特点，加强对植被生态特征与水流阻力关系的研究。目前试验模拟的植被类型较为单一，对混合植物种群的研究较少；模型植物的排列形式主要为规整的矩阵式和交错式，随机布置的研究成果较少；较多的文献聚焦于茎干的圆柱绕流研究，而较少关注不同叶形、叶序的阻水作用。

3)优化植被与河床共同作用下水流阻力的计算方法。目前,计算植被阻力主要有2种简化方法：①将植株看作圆柱体，采用圆柱绕流理论计算植被阻力，该方法在刚性挺水植物或枝叶较少的植被中较为适用；②基于水流阻力等效原则，将植被阻力概化到床面上，采用等效阻力综合表示植被和床面阻力，该方法在低矮的沉水植物中得到较多的应用。这2种方法在植被条件复杂时将造成较大的误差，有必要在理论分析的基础上寻找新的计算方法。

4)强化植被层中紊流涡旋和能量耗散的观测分析，加强对植被层水流阻力的机理研究，提高对植被层水流结构的认知，为数值模拟提供理论和试验基础。