上保护层开采下伏煤层卸压变形及应力分布

撒占友，王 立，李 磊，陆卫东，卢守青，杨 帅

（1.青岛理工大学 安全科学与工程系，山东 青岛266520；2.山东省重点行业领域事故防范技术研究中心，山东 青岛266520；3.中国矿业大学 安全工程学院，江苏 徐州221116；4.新疆工程学院 安全科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐830023）

随着煤炭的不断开采，越来越多的矿井进入深部开采区域，煤与瓦斯突出的危险性不断增大[1-3]，上保护层的开采，可有效释放被保护层煤的压力与瓦斯压力[4-5]，释放煤层的弹性潜能，增大煤层的透气性[6-7]，目前，国内外对保护层开采的研究主要集中为瞬时状态下弹塑性变形规律的研究，特别是数值模拟方面，分析研究了保护层开采过程中煤岩裂隙演化[8-10]、瓦斯渗流[9-13]、煤岩卸压范围[14]等方面的内容，并取得了诸多可喜的研究成果。但研究上保护层开采过程中下伏煤岩层应力应变随时间变化（流变状态）的研究较少。在实际的保护层开采过程中，被保护煤层的应力应变是1 个动态变化的过程，为探究上保护层开采过程中被保护煤岩层的动态变化规律，优化上保护层开采的技术参数，降低下伏煤层煤与瓦斯突出的危险性，以平顶山四矿己16-17煤层为例，建立上保护层开采煤岩体蠕变动力学模型，利用COMSOL Multiphysics 进行数值模拟，研究上保护层开采过程中下伏煤岩体蠕变下的卸压规律，为突出煤层上保护层开采卸压瓦斯抽采及参数的选择提供理论依据。

1 煤岩体蠕变动力学模型

煤体变形控制方程通过Poyting-Tomoson 模型（以下简称P-T 模型）描述[15]，力学模型如图1。

图1 P-T 体力学模型Fig.1 P-T physical mechanics model

P-T 模型是1 种蠕变力学模型，被广泛应用于模拟软岩的蠕变行为，其建立需要满足以下3 条基本假设[1，16-17]：①煤体为均质的弹性介质；②整个系统是等温的；③煤体侧向约束保持不变，即应变增量△εxx=△εyy=0，总覆岩压力保持不变，即剪应力增量△τz=0；④基质收缩、膨胀同热力学收缩、膨胀类似，吸附引起的膨胀、收缩应变是各项同性的。

P-T 模型的本构方程可以描述为：

式中：σ 为应力，Pa；ε 为应变；EM为M 体的弹性模量，Pa；η 为M 体的黏滞系数，Pa·S；EH为H 体的弹性模量，Pa。

基于P-T 模型，结合Danesh 等人[18]的研究以及Langmuir 型方程，可得：

式中：△εi为总应变，m；σi、σj分别为i、j 方向的应力，Pa；EHi、EHj分别为i、j 方向的弹性杨氏模量，Pa；EMi、EMj分别为i、j 方向的黏弹性杨氏模量，Pa；ηi、ηj分别为i、j 方向的黏滞系数，Pa·s；t 为时间，s；μ 为泊松比，无量纲；为体积应变，m；αi为热系数，℃-1；T 为温度，℃。

2 上保护层开采蠕变模型变形及应力分布数值模拟

2.1 采煤工作面概况

河南平顶山四矿主采煤层己16-17 煤层平均厚度为4.0 m，经现场测定，为突出煤层群，与己15 煤层群平均间距为10 m。己15-23130 工作面煤厚度平均为1.5 m、倾角9.8°，回采深度825 m，可采走向为1 080 m，倾斜长179 m，经鉴定，己15 煤层煤与瓦斯突出危险性较小，可作为己16-17 煤层群的开采保护层。

2.2 几何模型和煤层物理力学参数及模拟示解域

结合平煤四矿的实际情况，考虑到边界效应[3]，模型的几何尺寸长、宽为200 m×50 m，从上到下各层的物理力学参数见表1。

表1 煤层物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of coal seam

数值模拟利用模拟软件Comsol Mutiphysics 5.2进行，用到的模块为Solid Mechanics 模块。设置为Fixed Constrant，左右边界设置为Roller，顶部施加Boundary Load，为-19.21 MPa。同时，施加Body Load，为-solid.rho*g_const。保护层开采模型及力学边界如图2。

图2 保护层开采模型图Fig.2 Mining model of protective layer

2.3 模拟结果

通过模拟保护层的开采过程（10、40、60 m），得到了保护层开采过程中下伏煤层随保护层开采的塑性变形云图和垂向应力分布云图（图3～图8）。

图3 保护层开采10 m 塑性变形云图Fig.3 Plastic strain cloud map of 10 m of protection layer mining

图4 保护层开采40 m 塑性变形云图Fig.4 Plastic strain cloud map of 40 m of protective layer mining

从模拟结果来看，在上保护煤层（己15 煤层）开采过程中，随着开采工作面的推进，下伏煤层塑性应变及垂向应力发生了明显变化。

从塑性应变云图和垂向应力的分布规律的变化可以明显地看到下伏煤岩体应力和损伤破坏的时空演化规律。

图5 保护层开采60 m 塑性应变云图Fig.5 Plastic strain cloud map of 60 m of protection layer mining

图6 保护层开采10 m 应力云图Fig.6 Stress cloud map of 10 m of protective layer mining

图7 保护层开采40 m 应力云图Fig.7 Stress cloud map of 40 m of protection layer mining

图8 保护层开采60 m 应力云图Fig.8 Stress cloud map of 60 m of protective layer mining

从塑性变形来看，当保护层开采工作面开采10 m 时，下伏煤层（己16-17 煤层）无明显变形现象；当保护层工作面开采40 m 时，保护层左右两侧约30 m煤柱产生了塑性形变，下伏煤层最大横向塑性形变距离约为131 m；当保护层开采工作面开采60 m时，保护层下伏砂岩层塑性形变区域范围显著增大，下伏煤层（己16-17 煤层）在水平位置上出现范围极大的塑性变形区域，最大横向塑性变形距离约为216 m，保护层下方塑性变形区域大体上呈倒“V”型分布的特点。

从垂向应力云图来看，当保护层开采至10 m时，保护层上下砂质泥岩层有小范围卸压现象出现，但采动影响较小，下伏煤层（己16-17 煤层）无卸压现象；当保护层工作面向前推进至40 m 时，从图7可以看出在采空区下方出现明显的卸压现象，左右两侧卸压角分别为约96°和112°，下伏煤层最大横向卸压距离约为54 m；当保护层工作面向前推进至60 m 时，从图8 可以看出，在采空区下方左右两侧卸压角分别约为98.5°和114°，下伏煤层最大横向卸压距离约为54 m。

另外，从图3 到图5 可知，随着保护层工作面的不断推进，保护层上方塑性变形区域不断增大，且变化趋势明显高于保护层下方，从图6 到图8 可以看出应力分布变化特征与应变变化特征基本一致。

2.4 讨论分析

2.4.1 保护层开采下伏煤岩应变变化特征

对比图3 及图4 可以看出，随着工作面的推进，保护层下伏煤层塑性变形呈现大幅增大的趋势。对比图4 及图5 发现，当工作面推进至60 m 时，下伏煤层约16.7 m 范围内发生塑性变形的区域又恢复至初始状态，但总体上塑性变形区域仍呈现增大的趋势。产生这种趋势的原因可能为煤岩体受到了蠕变影响。当保护层在一定的开采范围内时，下伏煤层总体上会产生膨胀变形，这是因为保护层的开采使下伏煤层上方应力重新发生了分布，但因为下伏煤岩仍然要受到侧向压力的作用，所以会产生急剧的膨胀变形特点，当保护层开采长度超过某一值时，保护层开采垂直方向上，下伏煤岩会塑性变形将会恢复。

2.4.2 保护层开采下伏煤岩应力变化特征

对比图6 至图8，当开采保护层时，会对下伏煤层有较强的卸压作用，下伏煤层应力会经历增大→减小→增大的过程，当保护层开采至40 m 时，会形成较为稳定的卸压角，随着开采工作面的推进（到60 m 时），卸压角未发生较为明显的变化，推测可能的原因为煤岩体受到了蠕变的影响。

2.4.3 保护层开采下伏煤岩应力应变趋势

分别观察保护层开采10、40、60 m 应力应变特征可以看出，应力及应变变化趋势基本一致。保护层的开采会引起下伏煤岩应力的重新分布，在一定的保护层开采范围内会使下伏煤层产生明显的卸压现象，且会使下伏煤层产生明显的膨胀变形现象。

说明，上保护层在开采过程当中，煤岩体会在蠕变的作用下产生应力和应变的重新分布，当保护层开采至40 m 时是下伏煤层最佳的瓦斯抽采的最优保护层开采距离，因为此时已经形成稳定的卸压角，且下伏煤层塑性变形区域连续。

3 工程验证

为了验证数值计算结果的可靠性，对模拟区域进行了保护层开采有效保护范围的工程考察。

采用深部基点法测定保护层开采过程中被保护层（己16-17 煤层）的层厚及压力变化特征，在保护层前方10、20、40、60 m 处通过打钻孔的方式，在被保护煤层顶底板岩石中分别安设测点，通过观测2 个测点的压力变化来确定被保护煤层位卸压程度。应力监测结果如图9。

图9 应力监测曲线图Fig.9 Stress monitoring curve

图9 可以看出，在保护层（己15 煤层）开采后，被保护层应力最低点为6 MPa，说明保护层开采致使被保护煤层发生应力的重新分布，可有效降低被保护煤层的煤与瓦斯突出的危险性。测定结果与数值模拟结果基本接近，说明数值模拟基本符合实际。

4 结 论

1）上保护层的开采会使下伏煤层经历塑性变形-形变恢复2 个阶段。

2）上保护层的开采对下伏煤层有较强的卸压作用，下伏煤层应力会经历增大→减小→增大的过程，当保护层开采至40 m 时，下伏煤层会形成较为稳定的卸压角，受煤岩蠕变破坏影响，随保护层工作面的推进及时间的推移，下伏煤层卸压角有所增加，但增加的幅度相对较小。

3）保护层开采过程中，下伏煤层的应力、应变变化特征基本一致；保护层的开采有助于下伏煤层瓦斯卸压通道的形成，有利于下伏煤层瓦斯的释放，瓦斯抽采最优保护层开采推进距离为40 m，此时蠕变对应力应变的重新分布影响较小。