黄河上游内蒙古河段塑槽输沙需水量分析

鲁 俊，马莅茗

（黄河勘测规划设计研究院有限公司，郑州 450003）

0 引 言

河流是在一定气候和地质条件下形成的天然泄水输沙通道，是河床与水流（挟沙水流）交互作用的产物。在水流与河床相互作用的过程中，泥沙运动起着纽带作用。一定条件下的水流能够挟带一定量的泥沙，水流泥沙的共同作用又在不断地改造着河床，这一点在冲积性河流中表现尤为明显。冲积性河流水流携带泥沙，由于挟沙水流动力条件的强弱不同，使得河床或冲刷或淤积，冲淤变化导致滩、槽（中水河槽）形态不断发生变化，进而可能引发防洪安全、生态环境恶化等不良问题。冲积性河流健康[1-5]需要保持适宜的中水河槽形态，河流塑槽输沙需水量是重要的研究课题。

黄河上游内蒙古河段长672 km，其中巴彦高勒至头道拐河段是典型的冲积性河段，河道长532 km，河道宽2 000～4 000 m，河道比降0.1‰～0.2‰，区间有10余条支流入汇，其中流经库布齐沙漠的十大孔兑是该河段的主要来沙支流[6-7]，对河道冲淤演变也有一定影响[7-10]。内蒙古河段地理位置特殊，地处黄河流域最北端，冬季干燥寒冷，几乎每年都会发生凌汛。20世纪80年代以来，内蒙古河段河道淤积，中水河槽萎缩严重，防凌防洪形势十分严峻[11]，先后发生了6次凌汛决口和1次汛期决口。研究内蒙古河段塑槽输沙水量，可为内蒙古河段治理提供技术支撑。以往研究中，针对黄河输沙水量开展了大量研究，主要集中在黄河下游[12-18]、渭河下游[19-20]，这些研究成果大多是基于对河道输沙规律研究，分析一定来水来沙条件，维持一定的河道淤积水平将一定数量的泥沙输送至下一断面（或河段）所需要的水量，一般都不考虑河道主槽规模大小要求。针对黄河塑槽输沙需水量的研究成果较为少见，杨丽丰等[21]考虑平滩流量变化影响，利用实测资料分析建立了渭河下游包含不同主槽规模的输沙水量计算公式，但缺少理论基础；吴保生等[22-23]提出了塑槽输沙需水量的概念，建立基于能量平衡原理的塑槽输沙水量计算方法，但计算方法中没有给出冲积性河流相应的冲淤状态。总的来看，目前冲积性河流塑槽输沙需水量研究方法还不完善。本文基于能量平衡方程，进一步深化研究冲积性河流挟沙水流的能量耗散原理及水流塑槽和输沙过程中能量的分配模式[23]，提出能够反应冲积性河流冲淤状态的塑槽输沙需水量计算方法，并以黄河内蒙古河段为例，计算分析考虑防洪防凌要求的塑槽输沙需水量，研究不同来沙水平、不同河槽规模和不同淤积水平条件下的塑槽输沙需水量变化规律。

1 研究数据与方法

1.1 研究数据

黄河内蒙古河段，自上而下布设石嘴山、巴彦高勒、三湖河口、头道拐等多个水文站（见图1），石嘴山是内蒙古河段入境站，巴彦高勒是进入内蒙古冲积性河段的代表站，头道拐是内蒙古河段的出境站。以上各站均观测有水位、流量、含沙量、冰情、断面地形等资料，观测资料经黄河水利委员会水文局整编，每年刊印。利用收集的这些资料作为本次研究的基础数据，同时考虑资料总体条件，主要采用1960年至2013年数据资料较为完整的时段开展研究。

内蒙古河段来水来沙量根据石嘴山水文站逐日流量、输沙率资料统计得到；河道冲淤量根据沙量平衡原理利用输沙率资料进行计算得到[11]；河槽规模变化采用三湖河口等水文站断面平滩流量，平滩流量利用实测水位流量关系和断面实测滩槽地形依据平滩水位对应流量确定。

图1 黄河内蒙古段河道与水文站分布示意图Fig.1 Diagram of the distribution of river channels and hydrological stations in section of the Yellow River in Inner Mongolia

1.2 研究方法

1.2.1 冲积性河流水流的能量平衡方程

冲积河流是自然环境中一个永不停息的动态反馈系统，遵循能量分配耗散原理，河道冲淤演变具有平衡趋向性[24]。冲积性河流大多属于平原型河段，一般河道比降较小，沿程的水流速度变化不大，水流动能大小相对稳定，沿程消耗的能量主要是通过减少水体重力势能来提供，即以削减水流落差的方式实现能量的有机转化[22]。

从能量平衡的角度看，水流的能量消耗一方面是克服河床边界阻力，用来塑造和维持一定的河道水力几何形态，如河槽宽度、深度等。对冲积性河流而言，河槽的宽度、深度等水力要素往往是可以用特征流量的幂函数来表示[25]，大的流量过程可以塑造出更大规模的河槽，反之，要塑造大的河槽规模，就需要更大的流量过程，需要消耗更多的能量。另一方面，水流的能量消耗还要用来输送水流中挟带的泥沙。对冲积性河流而言，若水流动力不足，能量小，挟带的泥沙就会在河道落淤；反之，水流动力够足，能量大，挟带的泥沙就可能被水流全部输送带走，甚至冲刷河床泥沙予以补给。因此，冲积性河流耗散的能量可分为两部分，一部分用于克服河床边界阻力，塑造和维持一定的河槽规模（主要是中水河槽规模）；另一部分则用于输送泥沙，当能量过小，不足以输送全部泥沙时，河床发生淤积，反之，能量过大，则河床发生冲刷，淤积或冲刷的泥沙数量是水流能量转化维持平衡的内在表现。

基于以上冲积性河流水流能量的耗散原理分析，可以给出冲积性河流挟沙水流能量平衡的基本表达式，即水流提供的能量等于水流克服边界阻力所消耗的能量与水流运动过程中输移泥沙所消耗的能量之和[23]。假设河道中水流所能提供的能量为E，水流用于克服边界阻力，塑槽和维持一定规模的水力几何形态所消耗的能量为E1，而用来输移水流中的泥沙所消耗的能量为E2，得到挟沙水流能量平衡的基本表达式为

冲积性河流水流所提供的能量主要表现为重力势能的减少。因此水流提供的总能量表示为

式中γ为水体的容重，t/m3；W为水体体积，m3；ΔH为研究河段进出口断面间高差，m。

冲积性河流多是具有滩地、河槽（中水河槽）的复式河道断面，平滩流量QP是反映中水河槽规模大小的主要特征指标，能够综合反映河槽的几何形态。因此，水流用于克服河床边界阻力塑造一定河槽规模的能量与塑造的平滩流量大小有关，将E1表达为QP的函数，即E1=E1(QP)。而对于冲积性河流，水流输沙所消耗的能量除了与河道来沙量WSO的大小有关，还与河道的冲淤量ΔWS有关，因此，E2=E2(WSO−ΔWS)。据此式（1）可表示为

进一步推导得到冲积性河流塑槽输沙水量的基本表达式为

1.2.2 内蒙古河段输沙塑槽公式推导

应用冲积性河流水流能量平衡原理于某一时段时，各项能量应该是该时段的累计能量，对于式（4）就是累计的水量。考虑到冲积性河流的水沙过程在塑造河槽形态时，具有滞后响应的特点[26]，应用式（4）时宜将有关变量的时段累积值（或平均值）作为采用值，其物理意义可解释为对应的累计能量[22]。内蒙古河段平滩流量与水沙条件关系分析表明，平滩流量与前8～10 a的水沙条件关系密切，与来水量存在幂函数关系，内蒙古河段平滩流量与水量关系见图 2a；同时水量与沙量也有较好的线性相关关系，内蒙古河段代表水文站的水量与沙量关系见图2b。

图2 内蒙古河段水量与沙量、平滩流量关系Fig.2 Relationship between water volume, sediment and flat flow in the Inner Mongolia section

考虑到内蒙古河段来水尤其来沙主要集中在汛期，河床冲淤变形也主要发生在汛期，因此，采用9 a汛期滑动平均水量W9av来表示塑槽输沙需水量，相应的来沙量和冲淤量均采用9年汛期滑动平均来沙量WSO-9av和汛期平均冲淤量ΔWS-9av。按照上述分析，可将式（4）进一步简化表达为如下形式：

式中K1、K2、K3为系数，a为指数，均可以通过实测资料回归分析得到。1960—2013年进入内蒙古冲积性河段的9 a汛期滑动平均水量为96.9亿m3，最大滑动平均水量为159.7亿m3，9 a汛期滑动平均沙量为0.678亿t，最大滑动平均沙量为1.153亿t，河道为淤积，该水沙条件下河道平均淤积量为 0.237亿 t，平滩流量由最大的4 600 m3/s减小为1 200 m3/s，平均为2 849 m3/s。根据该时期水沙资料及平滩流量资料回归分析确定了系数、指数。得到关系式如下：

该关系式的决定系数R2=0.972，标准误差σ=6.9，相关程度较高，用该式计算得到的塑槽输沙需水量与实测的塑槽输沙需水量散点关系集中分布在45°线两边（见图3），表明计算结果符合实际情况，计算精度较高，能够用于塑槽输沙需水量计算。

图3 塑槽输沙需水量计算值与实测值散点关系Fig.3 Relationship between the calculated value and the measured values of water demand for channel forming and sediment transport

2 结果与分析

内蒙古河段来沙量参考实测资料，计算取值0.7～1.1亿 t。前人对内蒙古河段考虑防洪防凌安全要求的中水河槽规模已有研究[27-29]，认为内蒙古河段维持2 000 m3/s以上的平滩流量，可较好地保障防洪防凌安全，结合内蒙古河段历史资料，平滩流量计算取值 2 000～3 000 m3/s。对冲积性河流而言，长期保持河道冲淤平衡或者冲刷一般较难实现，结合内蒙古河段20世纪60、70年代较好时期的历史资料，计算河道淤积比例取值在30%以下。

根据上述计算条件，利用建立的内蒙古河段塑槽输沙公式（6），计算不同来沙情景，控制不同淤积水平、塑造的不同河槽规模的需水量，结果见表1。

内蒙古河段汛期来沙1.1亿t，控制河段淤积比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m³/s的中水河槽规模，计算需要的汛期塑槽输沙水量为111.2～141.2亿m3。内蒙古河段汛期来沙0.9亿t，控制河段淤积比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m³/s的中水河槽规模，计算需要的汛期塑槽输沙水量为102.9～130.1亿m3。内蒙古河段汛期来沙0.7亿t，控制河段淤积比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m³/s的中水河槽规模，计算需要的汛期塑槽输沙水量为94.6～119.1亿m3。选择与计算条件相似的实测资料进行比较，1960－1986年内蒙古河段汛期平均来沙量1.1亿t，河道年均淤积0.03亿t，冲淤基本平衡，中水河槽规模基本维持在3 000～4 000 m³/s，河段出口头道拐的实测水量为146.1亿m3，与计算塑槽输沙需水量141.2亿m3相比，略大（因为前者中水河槽规模更大些），这表明计算结果是符合实际情况的。根据计算数据，进一步分析不同来沙水平、不同河槽规模和不同淤积水平条件下的塑槽输沙需水量变化规律：

内蒙古河段汛期来沙1.1亿t，塑造2 000 m³/s的中水河槽规模和控制河段淤积比例在 30%、20%、10%、0需要的汛期塑槽输沙水量分别为 111.2、116.3、121.4、126.4亿m3。可以看到，一定来沙条件下，同样的中水河槽规模，控制淤积比例水平越低，需要的塑槽输沙水量越大。

汛期来沙 1.1亿 t，控制河段淤积比例 30%和塑造2 000和3 000 m³/s的中水河槽规模需要的汛期塑槽输沙水量分别为111.2和126.0亿m3；控制河段淤积比例20%和塑造2 000和3 000 m³/s的中水河槽规模需要的汛期塑槽输沙水量分别为116.3和131.1亿m3；控制河段淤积比例10%和塑造2 000、3 000 m³/s的中水河槽规模需要的汛期塑槽输沙水量分别为121.4、136.1亿m3。可以看到，一定来沙条件下，同样的控制淤积比例水平，塑造的中水河槽规模越大，需要的塑槽输沙水量越大。

内蒙古河段来沙量 0.7～1.1亿 t，塑造 2 000～3 000 m³/s的中水河槽、淤积水平控制30%以下，需要的汛期塑槽输沙水量为94.6～141.2亿m3。汛期来沙1.1、0.9、0.7亿t，控制同样的淤积比例30%、塑造同样的中水河槽规模2 000 m³/s，需要的汛期塑槽输沙水量分别为126.4、115.4、104.3亿m3。可以看到，控制同样淤积比例、塑造同样中水河槽规模的要求条件下，汛期来沙量越大，需要的塑槽输沙水量越大。

上述分析表明冲积性河流塑槽输沙需水量受来沙量、淤积水平和中水河槽规模三者影响，表现出不同的规律性质。从计算结果看，分析的变化规律符合冲积性河流水流能量耗散原理，要想更多的将泥沙输送至下个断面，必然需要更大的水流动力条件，需要更多的水量；而要想塑造更大的河槽规模，必须要消耗更多的水流能量对河床边界做功，也需要更多的水量。

需要交代的是，以上塑槽输沙水量计算，虽然给出了塑造一定河槽规模的需水量，但是没有给出需水量的流量过程要求。冲积性河流塑造和维持一定规模的中水河槽规模，必须要有一定量级的洪水流量过程，该方面还有待进一步研究。

3 结 论

依据能量平衡原理分析了河流中水流能量的耗散过程，研究了冲积性河流挟沙水流的能量耗散原理及水流塑槽和输沙能量的分配模式，建立了能够反应冲积性河流冲淤状态的塑槽输沙需水量计算方法。根据内蒙古河段实测资料，建立了内蒙古河段塑槽输沙需水量计算公式，开展内蒙古河段塑槽输沙需水量计算。

内蒙古河段来沙量 0.7～1.1亿 t，塑造 2 000～3 000 m³/s的中水河槽、淤积水平控制30%以下，需要的汛期塑槽输沙水量为94.6～141.2亿m3。不同来沙水平、不同河槽规模和不同淤积水平条件下的塑槽输沙需水量不同。来沙量一定，同样的中水河槽规模，控制淤积水平越低，需要的塑槽输沙水量越大；来沙量一定，同样的淤积水平，塑造中水河槽规模越大，需要的塑槽输沙水量越大；控制同样淤积水平，塑造同样中水河槽规模，汛期来沙量越大，需要的塑槽输沙水量越大。