基于PSO的混动挖掘机回转系统轨迹优化策略

李远凯 张武 郭卫 郏高祥

摘  要： 针对混合动力挖掘机回转系统运行能耗高、效率低的问题，通过工况分析确定电机驱动回转系统的方案，建立混合动力挖掘机电驱回转系统多目标优化模型。提出一种基于PSO的混合动力挖掘机回转系统运行轨迹优化策略，基于粒子群优化算法对挖掘机回转系统运行轨迹优化模型进行离线求解。试验采集数据得到回转系统运行轨迹曲线，并在Simulink中验证电驱回转系统的动力性能。结果表明，混合动力挖掘机电驱回转系统优化策略可以充分改善挖掘机回转系统性能指标，为其他具有回转系统的工程机械与车辆提供一定的工程应用技术支持。

关键词： 混动挖掘机; 回转系统; PSO算法; 工况分析; 离线求解; 轨迹优化

中图分类号： TN99?34; TH137                    文献标识码： A                      文章编号： 1004?373X（2020）05?0137?04

PSO?based trajectory optimization strategy of hybrid excavator slewing system

LI Yuankai， ZHANG Wu， GUO Wei， JIA Gaoxiang

（College of Mechanical Engineering， Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract： In view of the high energy consumption but low efficiency in the operation of the slewing system of hybrid excavator， a scheme of motor?driven slewing system is determined according the analysis of working conditions， and a multi?objective optimization model of the slewing system of hybrid excavator is created， and a PSO?based optimization strategy of the slewing system operation trajectory of hybrid excavator is proposed. The optimization model of excavator slewing system operation trajectory is provided with offline solution based on the PSO （Particle Swarm Optimization） algorithm， and the operation trajectory curve of the slewing system is obtained from the test data， and the dynamic performance of the motor?driven slewing system is verified with Simulink. The results show that the optimization strategy of motor?driven slewing system of hybrid excavator can fully improve the performance index of the excavator slewing system， and provide certain technical support in the engineering application for other construction machinery and vehicles with slewing system.

Keywords： hybrid excavator; slewing system; PSO algorithm; working condition analysis; offline solution; trajectory optimization

0  引  言

混合动力挖掘机作为工程机械领域的节能型产品，一直是最近几年研究的热点，节能性已然成为挖掘机整机性能的重要评价指标[1]。而回转系统是挖掘机运行工况的常用子系统，在正常的挖掘?装载作业中，回转系统耗时长、能耗高，一个工作循环周期回转系统要来回运转两次，总时长可占整个运行工况的一半以上。电机驱动回转系统作为更加节能型的回转系统驱动方式，已被国内外大多数高校及科研机构等研究采用，与传统的阀控马达系统相比，电驱回转系统结构简单且节能性更加优良[2?3]。传统液压挖掘机回转运行大多完全依赖于驾驶员的操作意识，这使得回转系统运行准时性差、能耗较高。结合挖掘机实际作业情况，分析驾驶乘车舒适性以及转速控制等，基于粒子群优化算法进行求解，通过仿真验证混动挖掘机电驱回转系统性能。

1  电驱回转方案

挖掘机回转系统是其常用子系统，由于回转启动、制动等一系列的能量消耗，使得回转系统能量消耗在挖掘机整机能耗中占比相对较高。而且，对于不同的运行工况，回转系统的操作性与控制性需要满足不同的控制要求。通常挖掘机回转系统主要分为挖掘?装载、小角度回转、吊装以及推移和修整作业等四个典型工况[4]。挖掘?装载作业涉及回转驱动、动臂下放及铲斗回收等系列复合动作，而且由于单个动作循环中回转系统要往返运动两次，耗时较长;小角度回转则需要精确控制，从驾驶员操纵先导手柄到系列控制单元等，要求尤为精准;吊装与斜坡作业主要考虑重力分量和负载变化等一系列外因引起的干扰力矩等，对挖掘机回转速度产生影响;保证可控的力矩又是挖掘机进行推移和修整作业时必不可少的。目前，电动机驅动回转系统的方式已经被大多数研究机构和厂家所推行，其中，最为典型的PC200?8Hybrid型混合动力挖掘机，是日本推出的世界第一台混动挖掘机，它采用了电驱回转技术[5]。相比于原有的阀控马达系统，它的节能性优良，易于满足各种运行工况。两种回转形式的能量消耗对比见表1。

回转电机主要为永磁同步电机（PMSM），其输出轴与减速器的高速轴相连接，其中，机械制动单元安装在减速器的高速轴上。驾驶员通过操纵先导手柄，控制电机的启制动和运转速度，并由相应转速传感器检测其实际转速[6]，控制器则通过CAN总线将信号传递给回转电机，混合动力挖掘机电驱回转系统基本结构如图1所示，原则上只要将电机替换为液压马达即可。

2  运行轨迹及优化模型

2.1  问题描述

挖掘机回转系统运行过程中的主要能量示意图如图2所示，发动机与超级电容在整个回转运行中交替供能[7]。现有的混合动力挖掘机回转速度曲线的生成与液压挖掘机类似，主要依赖于驾驶员操作先导手柄，先导阀控制信号，通过整车控制器生成一条速度曲线，该曲线完全取决于驾驶员的操作意图，忽略了能耗性、准时性等，使得系统效率大大降低。假定挖掘机转台回转位置从[a]到[b]，转过固定角度为180°，考虑准时性、能耗性等因素，基于粒子群多目标优化算法求解出系统回转最优速度曲线，提高系统回转效率。

2.2  性能指标模型

对于挖掘机回转系统能耗性、准时性等衡量指标，利用函数法将能耗模型和准时性模型变换为可公度性的，其中，能耗模型描述如下：

[fe=1ηi=1nti-1tiTe?vi9 550dt+Em] （1）

式中：[fe]为回转系统能量消耗;[η]为传动效率;[Te]为电磁转矩;[vi]为电角速度;[Em]为回转制动能量消耗之和。其中，[fe]与[vi]的关系如下：

[vi=9 550Teηfe-Em′t] （2）

假设回转系统用时总长为[T]，规定运行时间记为[T]，则[Δt=T-T]，表示回转运行总时长与规定时长之差，[Δft]为[Δt]的单位附件能耗，则有：

[Δft=k?Δt?ft] （3）

式中：[k]为比例因子;[ft]为回转时间偏差为[t]时所对应消耗的单位附加能量值。

[T=0Xt（x）dx， 1ftdftft=0tkdt，  ft=ef?t]

综上，可得准时性模型：

[ft=（1+τ0）T-Tτ=（1+τ0）ΔXviτ] （4）

式中：[τ0]为惩罚系数;[ΔX]为[Δt]时间差内所对应的距离。回转电机的机械运动方程为：

[Jdwdt=nTe-Rww-TL] （5）

式中：[J]为转台总转动惯量;[n]为减速器传动比;[w]为转子的角速度;[Rw]为电机粘性阻尼系数;[TL]为负载转矩等。

2.3  多目标优化模型

考虑系统能耗性和准时性均能取最小值，建立挖掘机回转系统多目标优化模型如下：

[min f（v1，v2，…，vn-1，T）=min（fe，ft）] （6）

式中：[v1，v2，…，vn-1]为实际回转运行中各个时间对应的速度;[fe]与[ft]为能耗模型和准时性模型，二者均取最小化;[f（v1，v2，…，vn-1，T）]为能耗性、准时性指标的目标函数。实质上，该模型在回转系统运行安全的情况下，期望得到一组序列[ui，i=1，2，…，k]，使得能耗性与准时性达到预期效果。此外，回转系统以能耗最小和效率最高为目标，满足如下约束要求：

[vi≤vmax] （7）

[Tmin≤Te≤Tmax] （8）

具体做法为，将[v1，v2，…，vn-1，T]作为多目标优化模型的求解参数，寻求回转电机的最佳速度变量[{v1，][v2，…，vn-1}]，并以[t]作为横坐标，起始速度[v0=0]和终点速度[vn=0]作为纵坐标，生成电驱回转系统运行的速度曲线。

3  基于PSO算法的多目标优化求解

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）与遗传算法较为类似，它的优点是没有梯度信息，通过模拟鸟群（鱼群）等进行修整，追寻最优粒子搜索[8]。一般说来，粒子的速度与位置均在连续的实数空间内取值，假设[D]维空间中，有[m]个粒子，记粒子[i]的位置为[xi=xi1，xi2，…，xiD]，粒子[i]的速度为[vi=vi1，vi2，…，viD]，且[1≤i≤m]，[1≤d≤D]，粒子[i]所经历的最优位置为[pi=pi1，pi2，…，piD]，群体内所有的粒子经历过最优位置[pg=pg1，pg2，…，pgD]，则有：

[vk+1iD=vkiD+c1r1pkiD-xkiD+c2r2pkgD-xkiD] （9）

式中：[xk+1iD=xkiD+vk+1iD];[c1]，[c2]为加速系数;[r1]，[r2]为[0，1]内的随机数。在实际工程实践中，则需通过决策准则从由多目标优化模型的所有最优解构成的Pareto最优解集中选取一个最满意值进行应用，结合回转系统优化模型，基于存档机制的决策方法，采用加权度法对最优解集进行处理，根据时间与回转系统运行速度调整权重值，使回转系统达到要求，具体流程如图3所示。

4  仿真试验验证

算法参数种群大小为50，遗传代数为100，权重因子为[ω=0.5，0.5]，综合以上在样机上进行试验，采用编码器对回转系统监测与数据采集，采用粒子群优化算法对电驱回转系统运行轨迹模型进行求解，基于Matlab/Simulink模块验证混合动力挖掘機电驱回转系统的动力性能指标。回转系统优化运行轨迹曲线如图4所示。在一个典型工况内，回转电机起始和终点速度都记为零，2.5 s内速度最大，然后缓慢减速渐趋于零。0.5 s内的回转电机转速、转矩与电容电压仿真波形分别如图5～图7所示。

在0～0.4 s，回转电机加速至2 000 r/min匀速运行，这个阶段的电机转矩维持在400～600 N·m，加速阶段转矩大于匀速阶段转矩，而超级电容刚开始持续放电，当功率足够小不能满足回转电机时，以恒流方式放电直至220 V左右;0.4 s之后回转电机制动，转速急剧下降，电磁转矩为负值，电容以恒流方式充电直至达到整流恒定电压时停止充电。从仿真结果来看，优化后的电驱回转系统能够满足挖掘机回转系统的动力性能指标。

5  结  语

混动挖掘机电驱回转系统相较于传统阀控马达系统具有优良的节能性能，而回转系统运行轨迹大多仅仅依靠驾驶员操作意图实现，结合挖掘机自身特征，建立的挖掘机回转系统运行轨迹多目标优化模型采用PSO算法进行求解，仿真验证了挖掘机回转系统良好的动力性能指标。基于PSO算法的混合動力挖掘机电驱回转系统轨迹优化策略能够有效地改善挖掘机回转系统的工作效率，能够为挖掘机领域以及其他具有回转系统的工程机械与车辆提供一定的工程应用技术支持。

参考文献

[1] 姚洪.混合动力挖掘机电机驱动回转系统的控制及节能研究[D].杭州：浙江大学，2015.

[2] 韩素贤，姚洪，魏毅立.混合动力挖掘机电机驱动回转系统设计[J].电气传动，2018，48（3）：47?50.

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[4] 赵鹏宇，陈英龙，周华，等.基于转矩预测的混合动力挖掘机控制策略[J].机械工程学报，2018，54（1）：99?106.

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[6] 刘昌盛，何清华，龚俊，等.混合动力挖掘机回转制动能量回收系统建模与试验研究[J].中南大学学报（自然科学版），2016，47（5）：1533?1542.

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[8] 彭子舜，戴瑜兴，毕大强.基于改进PSO的变流器控制参数优化方法[J].现代电子技术，2016，39（22）：9?13.

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[10] 崔宁，秦四成，赵丁选.液压挖掘机并联混合节能动力系统多目标优化控制策略[J].西安交通大学学报，2016，50（6）：116?121.