基于模糊聚类的组合家具三维造型设计模型

杨丹丹

摘  要： 针对组合家具传统造型设计模型设计不够精准的问题，构建一个基于模糊聚类的组合家具三维造型设计模型。该模型以制图软件为设计基础，利用圆弧、圆形、矩形等工具绘制组合家具基本平面图样，根据实际家具尺寸设置单个家具组件大小。组件接口处考虑组件安装的灵活性设计凹槽，依照家具的用途设计直角榫，采用模糊聚类方法计算组合家具的空间结构、使用途径、物理因素之间的关联性，进行组合家具三维造型设计。至此该设计模型构建完成。实验结果表明，与传统设计模型相比，所设计模型的精准度提高了9.31%。由此可见，该模型更能满足组合家具实际设计需要。

关键词： 组合家具; 三维造型设计; 模糊聚类; 绘制平面图; 三维建模; 仿真验证

中图分类号： TN911.73?34; TS664.02            文献标识码： A                      文章编号： 1004?373X（2020）04?0142?03

3D modeling design model of modular furniture based on fuzzy clustering

YANG Dandan

（Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot 100018， China）

Abstract： A 3D modeling design model of modular furniture based on fuzzy clustering is constructed to improve the not enough precision of the design in the traditional modeling design model of modular furniture. On the basis of the drawing software， the tools such as arcs， circles and rectangles are applied to draw the basic planar graph of the modular furniture， and set the size of individual furniture component according to the actual size of furniture. The groove is designed at the component interface in consideration of the flexible of component installation， the rectangular tenons are designed according to the purpose of the furniture， the relatedness among spatial structure， use pathway and physical factors of the modular furniture is calculated by means of the fuzzy clustering method， and the 3D modeling design of the combined furniture is carried out， so as to complete the construction of the design model. The experimental results show that， in comparison with the traditional design model， the design accuracy of the model is improved by 9.31%， so it can be seen that the model is more suitable for the practical design needs of modular furniture.

Keywords： modular furniture; 3D modeling design; fuzzy clustering; draw planar graph; 3D modeling; simulation verification

0  引  言

現代家具中，组合家具已成为其中的重要组成部分。此类家具形式多样，价格适中，有很好的市场前景。因此很多家具设计者为了满足家具市场的需求，利用3D制图技术对组合家具进行三维造型设计，提高设计者的直观视觉感受，加快家具造型设计速度，满足各个方面的需求[1]。

为更好地完善这一技术手段，构建组合家具的三维造型设计模型，该传统模型具有计算简单、设计便捷的特点。但随着消费者眼光的提高，此传统模型已经不能顺应家具市场的发展趋势，因此本文构建基于模糊聚类的组合家具三维造型设计模型[2]。

模糊聚类是将三维数据进行分类并统计，确定样本数据之间的内在联系，将模糊关系通过聚类分析找出其中内在规律[3]，为不确定因素建立计算的可能性。

1  构建组合家具三维造型设计模型

基于模糊聚类构建组合家具三维造型设计模型，该模型的具体构成如图1所示。

1.1  绘制组合家具平面图样

设计三维造型设计模型，依照造型准则，利用平面分割方法，绘制组合家具的造型平面图样。根据组合家具的款式特点，在绘制平面图样时，从绘图软件中选取圆弧、圆形、矩形、扇形等几何工具，利用线条在这些图形之间建立连接。该绘图软件中包含的辅助工具主要有网格线、网格锁、角度锁和标尺等，结合轮廓线法将带有曲线造型的部分利用这些工具进行精确绘制，设计出组合家具的组件构成图样。组合家具构成图样如图2所示。

在进行上述家具平面图绘制时，主要考虑此类家具的实际功能，根据其功能，按照一定比例设置好长度、宽度、高度、角度等影响因素，并对相关位置进行色彩填充，令设计平面图样简洁明了，清晰呈现出组合家具中每一构成组件的具体功能[4]。

1.2  计算家具组件尺寸和接口大小

在绘制完成组合家具平面图样的基础上，设计组合家具构成组件的尺寸以及接口大小。根据普通家具的大小设计，拼接组件的尺寸，让这些单件在组成家具后的自身比例与普通家具比例相似，同时其长度、宽度、厚度、弧度以及转角角度都要符合实际要求。因此采用数字中的相似比例法则计算该组合家具组件与组件之间的比例、与其他家具的比例、与室内空间的比例，以此设计组合家具的尺寸，具体设计如图3所示[5?6]（单位为mm）。该组件为组合家具中的一部分，在进行尺寸设计时，考虑人手的大小以及手掌的厚度，将此组件的开口范围控制在[c]，开口高度为[h1]，向下铣出的弧度为[h2]，拼接截面为[l]，此时的组件符合实际使用条件。

设计组件接口要考虑单件之间拆分的灵活程度，保证家具通用性和单件互换的设计原则，同时要把板件之间的物理矛盾考虑进去。因此在设计单件接口时，先计设置几个凹槽点，根据组合家具的功能控制该凹槽的深度，同时将该组件进行切分，得到带有凸起的直角榫，令该楔子大小能与凹槽大小相匹配[7]。为了保证组件承受强度的能力，所设置的凹槽长度要根据家具整体比例进行控制，并且槽点之间的余量也应占有一定比例[8]。

1.3  基于模糊聚类建立三维造型

在组合家具单个组件尺寸及接口大小确定的基础上，进行组合家具的三维造型设计。该设计离不开计算机以及制圖软件CAD，家具3D造型处理是制图软件的重要部分之一，在肉眼对三维造型进行观察的条件下，采用模糊聚类方法构建设计模型[9]。利用该方法进行图像色彩填充、纹理描绘等步骤，使三维造型生动精确。在建立三维造型之前，将已经设置好的家具组件进行编号，区分每一部分组件的功能，按照顺序进行组合，防止出现顺序错乱的情况，加快设计速度。具体的组件编号分类如表1所示。

根据表1所示的组件结构内容，在组合家具的空间结构、使用途径、物理因素等关联下进行计算，其计算公式如下：

[ρa=u=1nm=1mn=1uXx，y，za+k] （1）

式中：[n]表示组件宽度;[m]表示组件长度;[u]表示连接处尺寸;[x]表示空间结构;[y]表示使用途径;[z]表示物理因素;[k]为关联变动系数;[Xx，y，z]表示关联函数组;[a]表示单个组件个数[10]。

根据预先绘制的平面图样，在CAD中进行三维放样。上述得到的平面图样是基于x轴和y轴的几何图形，因此在CAD上制作z轴上的组合家具构成路径，依据此路径对整体三维造型进行固定，把设计好的平面图样传入到该软件中，设置家具旋转角度[θ]：

[θ=HI×100%]     （2）

式中：[H]表示高程差;[I]表示平面距离。根据式（1）和式（2）计算组合家具的三维路径倾斜程度，计算公式为：

[sin θ=ρρn-1]     （3）

式中，[n]表示组件总数。首先，根据此路径倾斜度建立三维立体网格，绘制组合家具图样造型支撑板，再选中命令工具进行拉伸，依照实际比例控制图像的长度、宽度和厚度。最后，根据事先计算的接口大小减去组件图像中的小模块，根据计算的槽点弧度和直角榫，调整组合家具接口尺寸。

2  实  验

为检验所构建造型设计的可靠性，从三维造型设计精准程度出发，将该模型与传统设计模型进行实验对比，该实验的具体内容如下。

2.1  实验准备

实验选取的计算机型号为L9010V110?15，此计算机的各项参数如表2所示。

根据选取的实验平台注册一个新的访问用户，了解计算机中的数据库，进行系统操作训练。通过熟悉掌握该计算机的程序运行步骤，开始设置实验样本数据，选取的实验对象如表3所示。

对上述的10种组合家具进行样本选择，从每一品类家具中抽选2个种类的家具进行实验，得到对比结果。

2.2  结果分析

在保证实验平台稳定运行的前提下，构建本文模型和传统模型，其每一同品类家具造型设计为一个实验组别，因此共有10个组别，得到的结果如图4所示。

根据图4可知，在10组对比实验之下，本文构建的造型设计模型其精准程度均在95%以上，最大值达到98.7%，其平均精准度为96.61%，更加接近1，符合组合家具的设计标准;而传统模型的精准程度均处于90%以下，其平均精准度为87.3%。可以明显看出，多次实验对比下，所构建模型的设计精准度比传统设计模型高出9.31%。本文模型下的组合家具三维造型更能反映出实体家具的结构状态，视觉效果更加真实。由此可见，所构建的基于模糊聚类的组合家具三维造型设计模型更符合家具设计需要。

3  结  语

随着国家经济的发展，消费者对家具的种类、功能、款式等要求更高，因此家具设计也向多元化发展，满足人们日益增长的需求。组合家具是目前最受欢迎的一种，它在造型上更新颖潮流，在功能上更加完备，在结构上也更加节省空间，更能满足当代人的选择需求。因此设计者为了加快组合家具的设计速度，利用模糊聚类算法对组合家具进行三维造型设计建模，通过该模型提升造型设计完成速度，提高设计精准度，令组合家具设计跟上家具市场的发展。但此方法还不够完善，还要进一步利用更多的算法构建设计模型，为家具领域的发展贡献一份力量。

参考文献

[1] 刘林，邱松芹，张瑞秋.基于霍尔三维结构的小户型家具设计模型研究[J].包装工程，2017，38（16）：133?136.

[2] 康辉，王勇.基于灰色关联分析法的新古典家具产品设计评价模型[J].包装工程，2017，38（14）：139?142.

[3] 郭雪昆，陈浩，邱天，等.针对创意角色模型的蒙皮与三维制造技术[J].计算机辅助设计与图形学学报，2017，29（7）：1177?1185.

[4] 陈于书，蔡葵.三维动画技术在家具产品设计中的应用研究[J].包装工程，2017，38（2）：136?140.

[5] 孙淦.基于人体工程学的多功能组合家具设计研究[J].包装工程，2017，38（20）：305.

[6] 蒋亦樟，朱丽，刘丽，等.多视角模糊双加权可能性聚类算法[J].智能系统学报，2017，12（6）：806?815.

[7] 李凯，高岩，曹喆.自动调整样本和特征权值的模糊聚类算法[J].哈尔滨工程大学学报，2018，39（9）：1554?1560.

[8] 化越.基于小空间的家具设计研究[J].包装工程，2017，38（10）：234?237.

[9] 叶望，朱毅.定制家具功能与结构设计研究[J].林产工业，2018，45（3）：42?45.

[10] 高原，丁剑.三维数字化传统工艺产品美术设计技术研究：评《产品造型设计材料与工艺》[J].宏观经济管理，2017（1）：97.