200 m超高层住宅抗震性能化分析与设计

蒯 蓓 蕾

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092)

1 项目概况

合肥某环球金融中心，A2地块商住部分由R1超高层住宅及C1商业裙房组成。其中R1塔楼63层，裙房和塔楼采用抗震缝脱开，成为两个独立的结构单体。R1塔楼为超B类高层，采用钢筋混凝土剪力墙结构，屋面结构高度200.5 m，出屋面总高度205 m。该工程已于2019年1月竣工，见图1。

2 结构特点

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2010]109号)[1]进行规则性判断，塔楼仅存在一项一般不规则：塔楼结构的最大扭转位移比1.35，无严重不规则。

2.1 设防类别

根据GB 50223—2008建筑工程抗震设防分类标准[2]，C1商业属于人流密集的大型商业建筑，裙房抗震设防类别为乙类。R1住宅在1层～5层与C1合建，因此R1住宅在商业高度范围内的设防类别提高到乙类，6层以上为丙类。

2.2 大高宽比

在对塔楼结构高宽比进行判断时，采用了多种方法比较结构宽度，高宽比信息见表1。等效宽度采用广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》中介绍的一种方法：“当建筑平面非矩形时，可取平面的等效宽度B=3.5r，r为建筑平面最小回转半径”；最大、最小宽度见图2a)，折边宽度见图2b)。根据《高规》[3]，7度区剪力墙结构的最大高宽比限值为6，高宽比严重超限。

表1 结构高宽比

3 抗震性能设计参数

3.1 地震动水准

本工程抗震设防烈度7度(0.10g)，小震加速度峰值由安评报告提供，为37gal，大于《抗规》[4]取值。地震动放大系数βmax取2.25，因此小震地震影响系数为0.083。设防烈度地震的水平地震影响系数最大值为0.23，罕遇地震为0.50，均按照规范取值。

3.2 性能目标

综合考虑抗震设防类别、建造费用以及震后损失和修复难易程度等，本工程结构抗震性能目标定位C级。关键构件指底部加强区剪力墙，普通竖向构件指非底部加强区剪力墙及裙房高度的框架柱，耗能构件指剪力墙连梁及框架梁。结构的抗震性能水准按表2进行。

表2 抗震性能目标对应性能水准

3.3 设计指标

抗震性能化设计要求对结构进行不同水准地震作用下的分析和验算。为实现既定的抗震性能目标，对结构构件和结构层间位移需要达到的指标规定见表3。

分别采用弹性反应谱分析方法和时程分析方法对结构在多遇地震作用下进行分析，结构响应一致，在地震作用下及风荷载作用下结构和构件均能满足规范设计要求。在设防烈度地震下，认为结构塑性水平较弱、动力特性变化较小，结构仍处于基本弹性阶段，因此采用弹性反应谱分析方法对结构进行验算和设计。对罕遇地震作用下薄弱部位的变形和结构响应，采用弹塑性时程分析法进行分析。

表3 抗震性能设计指标

4 动力弹塑性分析

4.1 选波

地震波选用考虑场地类别、频谱特性、加速度有效峰值及震源机制等方面进行综合判断。持时要求为结构周期的5倍～10倍。

根据《抗规》5.1.2-3提出的要求，最终从由北京震泰工程技术有限公司对多遇地震提供的7组地震波中，选择符合本工程要求的3组进行计算，分别是：天然波L0472/L0473，L0640/L0641以及人工波L745-1/L745-2，3组地震波的反应谱与规范反应谱对比见图3。

4.2 整体结构三维模型

使用PERFORM-3D V5建立三维模型，模型中材料以及几何非线性均已考虑在内。在模型中影响到结构非线性性能的主要是混凝土和钢筋的力学本构关系。钢筋本构模型如图4所示；混凝土简化后的本构模型如图5所示。

PERFORM3D中塑性铰的广义受力—变形关系见图6，整个曲线可分为四个阶段：弹性段(AB)、强化段(BC)、卸载段(CD)、塑性段(DE)。点IO，LS，CP代表性能点，分别对应于直接使用、生命安全、预防倒塌。

对框架柱，在构件两端添加轴力—弯矩相关(PMM)铰；对连梁，采用梁单元进行模拟，两端添加弯矩(M)铰，梁中间添加剪切铰。柱、连梁、框架梁配筋率均按全截面的1.5%。剪力墙采用PERFORM3D提供的非线性纤维模型进行模拟，采用钢筋纤维和混凝土纤维来模拟剪力墙中的分布钢筋和混凝土。剪力墙约束边缘构件范围内配筋率为1.5%；非约束边缘构件范围配筋率为0.5%。针对不同的结构构件，本项目采用的检验指标如表4所示。

表4 各结构构件不同性能目标对应检验指标

构件类型检验指标IOLSCP连梁(转角)0.0050.010.02框架梁0.0050.010.015框架柱0.0030.010.012剪力墙钢筋钢筋应变不超过屈服应变0.002混凝土混凝土压应变不超过峰值压应变0.002

4.3 结构整体表现

4.3.1弹性与弹塑性模型的结果对比

为了观察结构整体非线性发生的时间和整体情况，对模型分别进行弹性和弹塑性计算，并进行对比。两者计算工况相同，区别在于弹性计算时未考虑材料非线性。以地震波L0472-L0473作用为例，结构X向、Y向基底剪力时程及顶点位移时程分别如图7，图8所示。

4.3.2整体计算结果

结构在三条地震波作用下的基底剪力如表5所示。

表5 基底剪力比较

结构在三条地震波作用下，结构的弹塑性层间位移角不大于1/120，满足安全限值。

4.4 构件的非线性表现

4.4.1连梁的非线性结构

根据分析结果，将所有连梁非线性行为总结为塑性转动百分比等级。以天然波L0472/L0473为例，经观察地震工况下连梁表现如图9所示。

部分连梁在罕遇地震作用下出现了塑性铰，多数连梁的塑性水平小于生命安全(LS)水平；少部分连梁塑性铰超过(LS)水平，但仍小于防止倒塌(CP)水平。在罕遇地震作用下本工程连梁满足预先设定的性能目标。

4.4.2剪力墙的非线性结果

在各片剪力墙端部设置应变观测点(见图10)，得到在各组双向地震作用下顶点位移最大时剪力墙各墙肢钢筋拉应变。

天然波L0472/L0473作用下，剪力墙纤维最大拉应变为0.001 7，最大压应变为0.001 7；天然波L0523/L0524作用下，最大拉应变为0.001 5，最大压应变为0.001 2；人工波L740-3/L740-4作用下，最大拉应变为0.001 1，最大压应变为0.001 5。罕遇地震作用下，部分混凝土处于受拉状态并达到开裂应变0.000 1，墙体底部开裂较多；剪力墙纤维最大拉应变为0.001 5，小于钢筋的屈服应变0.002，可认为墙肢未产生有意义的塑性铰。剪力墙纤维最大压应变为0.001 1，结构底层混凝土压应变最大，但其压应变均未达到峰值压应变0.002，可认为混凝土压应力水平不高，不至于出现混凝土剥落甚至压溃等严重破坏现象。同时，剪力墙纤维最大压应变小于钢筋屈服应变。结构剪力墙整体上表现为弹性，部分进入塑性。剪力墙总体塑性发展水平较低，具备足够的承载力富余。

5 构件设计

5.1 分体模型

本项目为典型的住宅建筑，为了使餐客厅区域形成较为开敞的空间，剪力墙布置成为局部相对集中的五个“筒体”，见图11。为保证结构局部抗侧力构件能自成体系，本工程对分体模型进行了小震下的计算，根据计算结果对竖向构件进行包络设计。

5.2 墙肢控制条件与设计

大高宽比的剪力墙结构，容易导致结构横向刚度偏弱，整体稳定不易满足，因此需要布置足够的抗侧力构件。本工程的抗侧力构件布置如图12所示。

底部剪力墙混凝土强度等级C60，最大墙肢厚度500 mm。为保证竖向刚度变化均匀，各层墙肢厚度和混凝土强度随着楼层均匀变化，顶部剪力墙混凝土强度等级C30，最小墙肢厚度200 mm。

5.2.1抗震构造措施

根据《高规》及《抗规》，塔楼的地震内力调整系数及构件组合内力调整系数如表6所示。

表6 构件组合内力调整系数

在满足特一级剪力墙抗震构造措施的同时采用更严格的控制条件，控制轴压比小于0.45。

5.2.2墙肢拉应力

在设防地震荷载作用下，周围墙肢出现拉应力。在边缘构件中，按约0.5%的含钢量配置型钢，按弹性模量折算的混凝土墙肢面积，验算墙肢的名义拉应力。部分轴向拉应力验算见表7。

表7 墙肢名义拉应力验算

在中震作用下，底层剪力墙拉应力不大于2ftk=5.7 MPa，剪力墙截面满足抗拉要求。

5.3 墙肢性能化设计

5.3.1抗剪弹性设计

在设防烈度地震作用下，关键构件及普通竖向构件的受剪承载力按《高规》式3.11.3-1验算：

表8列出中震下结构底层部分剪力墙截面剪力设计值与抗剪承载力设计值，编号均见图12。

表8 墙肢受剪承载力验算

5.3.2正截面不屈服设计

在设防烈度地震作用下，关键构件及普通竖向构件的正截面承载力应符合《高规》式3.11.3-2的规定：

在地震与风荷载作用下，对底层部分墙体进行压弯(拉弯)验算。验算表明:中震作用下，底层墙体暗柱区配置型钢后满足拉(压)弯承载力要求，部分暗柱区的配筋率需适当提高。底层混凝土强度等级C60，在中震作用下，部分墙肢钢筋配筋率统计如表9所示。

表9 墙肢配筋率

对应墙肢拉(压)弯验算结果如图13所示。

5.3.3大震抗剪截面设计

结构进行弹塑性计算分析，在预估的罕遇地震作用下，钢筋混凝土竖向构件的受剪截面应符合《高规》式3.11.3-4的规定：

提取大震下重力荷载代表值与地震作用组合工况的竖向构件内力值进行验算，表中剪力值取三组地震波计算值的包络值，底部部分构件验算结果如表10所示。

表10 大震抗剪截面验算

5.4 型钢节点设计

在型钢柱与墙肢或连梁相连处设置1 m长短梁，保证型钢有效传力，保证节点刚度。型钢节点构造见图14。

6 结语

对R1塔楼进行性能化分析的主要目的是为了更好的理解结构在地震作用下的表现。分析得出的结果通过结构构件力和位移、变形关系等对结构作出很有价值的评估。对结构进行性能化分析，对结构表现进行检验，并指导相应的设计。

通过罕遇地震下性能化分析研究，目前结构的剪力墙和连梁显示出合理的非线性行为。

本结构主要耗能构件为剪力墙连梁，连梁总体上满足LS性能水平。剪力墙是本结构的主要抗侧力构件组成部分，总体上满足IO性能水平。结构在地震作用下，主要指标均满足C级抗震性能目标要求。