波流影响下库区深水高墩连续刚构桥地震响应研究

聂 源

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

为满足西南地区方便快捷的交通需求，近年来大量深水高墩桥梁在水库区域中修筑而成或正处于修建中[1]。连续刚构桥因其跨越能力强、内力分布合理、经济性能良好以及外形优美等优点，已成为库区桥梁的主要结构形式之一。与陆地桥梁所处的环境条件相比，库区深水高墩连续刚构桥在施工和运营期间面临着复杂的环境条件，如地震、波浪、水流等情况，由此引起的动水压力将使得库区桥梁受力变得十分复杂[2]。同时，深水环境势必加大桥梁下部结构的隐蔽性，使得桥梁的维修加固难以进行，岷江紫坪铺水库的深水连续刚构桥—庙子坪岷江特大桥就是典型的例子。因此，为了保证桥梁结构的安全和节省维修费用，有必要对波流环境下库区深水高墩连续刚构桥地震响应开展研究。

近年来，国内外学者先后对地震和波流作用下桥梁结构的动力响应开展了一系列研究。吴明军等[3]采用非线性的Morison方程，运用Matlab软件编程计算，求解了考虑地震和波浪力共同作用下桥墩的动力响应。陈文元等[4]计算了考虑流固耦合时，不同的桥墩在波浪荷载、地震作用下的位移响应，比较了考虑流固耦合和不考虑流固耦合时桥墩的位移响应差异。李忠献和黄信[5]采用绕射波浪理论考虑波浪作用，辐射波浪理论考虑地震动水压力，通过自编程序，分析了某桥墩在地震和波浪联合作用下动力响应。陈国兴等[6]基于Morison公式，分析了考虑和不考虑波流作用时不同地震动作用下群桩基础桥墩的地震反应特性。高志升[7]研究了地震、波浪与水流作用下苏通大桥主桥基础的动力响应。白晓宇[8]采用CFD和FSI数值计算方法，分别对圆形截面桥墩在无水、静水以及波、流环境中的地震响应特性进行了系统分析和对比研究。吴安杰等[9]通过有限元离散，计算了某深水桩-承台-桥墩结构体系的动力响应。唐泽明[10]通过振动台试验，研究了波浪、水流和地震联合作用下桥墩的动力响应特性及规律。上述大多研究主要以桥墩作为研究对象，把一个墩相邻两跨质量的一半集中在墩顶，忽略各墩之间由于上部结构所产生的联系。但实际上，由于连续刚构桥上部梁体的联系作用，各墩的位移和受力是相互影响的。

本文基于非线性Morison方程，建立了波流环境下深水高墩桥梁地震响应分析方法，以某库区深水高墩连续刚构桥为例，利用有限元软件USFOS建立全桥三维数值模型，考虑两种典型地震波时程，通过时程动力分析，研究了不同波流参数(波高、波浪周期、流速和水深)对深水高墩连续刚构桥全桥结构体系地震响应的影响。

1 波流环境下深水高墩桥梁地震响应分析方法

当桥梁结构处于水环境中，受到地震、波浪和水流的联合作用时，可将结构瞬态动力学控制方程细化为：

(1)

对于横向小尺度结构，桥梁结构波浪力采用1950年Morison等[11]提出的半经验半解析Morison方程进行计算，忽略了结构对水运动的影响，认为水对结构的作用分别由未受扰动的加速度场和速度场引起的惯性力和阻力造成的。考虑到地震、波浪和水流的联合作用，修正Morison公式，波流和地震产生的动水力fH表达式为：

(2)

将式(2)代入式(1)中，即可得地震和波流作用下深水高墩桥梁全桥体系动力平衡方程的具体形式，式中含有非线性项(动水力fH的拖曳力项)，给方程求解带来了难度，需借助数值方法来求解，本研究采用USFOS中的HHT-数值积分法[12]。对于HHT-数值积分法中的取值为-0.3，满足无条件稳定条件。其中自由参数与β满足如下条件：=(1-2)/2和β=(1-2)2/4。

2 计算模型及地震波选取

2.1 数值模型

以某库区深水高墩连续刚构桥为研究背景，开展地震波浪流联合作用的动力响应分析。桥梁上部结构采用120m+220m+120m的变截面混凝土连续梁，桥宽13m，主跨支点梁高14.5m，边跨支点梁高与跨中梁高均为4.5m。桥梁下部结构为承台群桩基础，主墩与边墩采用变截面矩形空心混凝土结构，两边墩高度分别为81m和88m，其对应承台高度均为5.5m；桥墩采用变截面形式，两主墩高度均为172m，并且其对应承台高度均为7.5m；边墩承台尺寸为0.55m×0.50m，主墩承台尺寸为20m×20m。库区最大水深为172m，距桥面20m。主梁采用C60混凝土，弹性模量为36GPa，密度为2.6×103kg/m2；边墩与主墩均采用C50混凝土，弹性模量为34.5GPa，，密度为2.5×103kg/m3；承台采用C40混凝土，弹性模量为32.5GPa，密度为2.5×103kg/m3；混凝土泊松比为0.2；水体密度为1 000kg/m3。桥址处波浪为线性波，有效波高H为2m，有效周期T为4.5s，水流速度为1.5m/s。

采用有限元结构分析软件USFOS进行波流环境下深水高墩连续刚构桥地震响应研究，深水高墩连续刚构桥全桥结构的三维数值模型如图1所示。该软件基于非线性Morison方程，在波浪模拟和计算功能方面具有优势。全桥模型单元采用梁单元模拟，桥墩内部横隔板简化为集中质量的形式施加到相应节点上。主墩与主梁采用墩梁固结形式，边墩与主梁之间采用非线性弹簧模拟球钢支座。由于群桩周围土体几乎为基岩，故承台底部固结约束，忽略桩土效应的影响。在动力计算中，采用瑞利阻尼，阻尼比取5 %。由于CD与CM的大小与桥墩截面形状以及尺寸比值相关，故参照相关规范取值[13]。

图1 深水高墩连续刚构桥三维数值模型(单位：m)

2.2 地震波选取

为了使数值分析结果更具代表性和合理性，本文选取了2条典型的具有不同频谱特性的地震波作为数值模型的地震输入，分别为El-Centro波(1940年)和汶川波(2008年)。所采用的El-Centro波时程取40s，汶川波时程取80s。由于该库区深水高墩桥梁设计遵循弹性设计，故通过SeismoSignal软件分别对两条地震波进行基线修正并调幅，调整后的加速度峰值均为 0.1g，以保证结构在弹性范围内工作，调幅后的El-Centro地震波与汶川地震波的加速度时程如图2所示。

(a)El-Centro地震波

(b)汶川地震波

3 波流参数对深水高墩桥梁地震响应的影响

3.1 波流参数及研究量说明

库区深水高墩桥梁假定波浪、水流和地震作用方向一致，并沿深水桥梁横桥向。改变波流要素进行参数影响分析，波流要素包括波高(周期不变，波高变化)、波浪周期(波高不变，周期变化)、流速、水深。每种参数分析所采用的地震作用包括El-Centro地震波和汶川地震波(图2)。由于本文的深水高墩桥梁基本对称，两边墩或者两主墩的受力特性基本一致，且针对于全桥体系抗震设计而言，主梁一般不会出现损伤[14]，故选择1号边墩和2号主墩为分析对象，并以弯矩幅值为研究量，以表征波流作用下结构的地震响应。

3.2 波高的影响

根据桥址处的环境条件，波高选取范围为0.5～3m，波浪周期和流速保持不变，取值分别为4.5s和1.5m/s，在两种地震波激励下1号边墩和2号主墩墩身弯矩幅值随波高的变化曲线如图3所示。

由图3可知，随着波高的增大，边墩墩身弯矩幅值逐渐增大，主墩墩顶附近弯矩幅值受波高影响较小，主墩墩底附近区域弯矩幅值显著增大。在El-Centro波和汶川波激励下，主墩墩底弯矩幅值分别增长了25.96 %和16.08 %，边墩墩底弯矩幅值分别增长了10.87 %和11.43 %，这说明地震波类型会影响桥墩墩底弯矩幅值的增长程度。边墩的地震响应受波高的影响小于主墩地震响应受波高的影响，由于边墩与主墩存在较大的墩高差，因而桥梁的非规则性导致了边主墩受力特性的不同且受波高的影响程度存在显著差异。在同等波流环境下，El-Centro波作用下边墩的墩底弯矩幅值明显大于汶川波作用下的边墩墩底弯矩幅值，而对于主墩，该现象明显相反，再次证明全桥体系的受力特性与地震波的类型密切及桥梁构造不规则性相关。

(a)边墩

(b)主墩图3 两种地震波激励下边墩和主墩墩身弯矩幅值随波高的变化曲线

3.3 波浪周期的影响

波浪周期选取范围为2～8s，波高和流速保持不变，取值分别为2m和1.5m/s，在两种地震波激励下1号边墩和2号主墩墩身弯矩幅值随波浪周期的变化曲线如图4所示。

(a)边墩

(b)主墩图4 两种地震波激励下边墩和主墩墩身 弯矩幅值随波浪周期的变化曲线

由图4可知，波浪周期对边、主墩地震响应的影响均较大，但两者的影响规律并不相同。其中，边墩墩身弯矩幅值并不是简单随波浪周期增长而增大的，这种影响既可能削弱也可能增大边墩地震响应，呈现很明显的不规则性，而主墩在墩顶处弯矩幅值基本一致，墩顶以下墩身弯矩幅值大体上随着波浪周期增长而增大，且在墩底处增长程度最大，分别在El-Centro地震波和汶川波作用下增长了137.23 %和120.15 %。另外，边墩墩底弯矩幅值最大值对应的周期(T=3s)不同于边墩墩底弯矩幅值最大值对应的周期(T=8s)，说明主、边墩受力特点的差异性导致了主、边墩受周期影响的不同步性。

3.4 流速的影响

水流流速选取范围为0.5～3m/s，波高和波浪周期保持不变，取值分别为2m和4.5s，在两种地震波激励下1号边墩和2号主墩墩身弯矩幅值随流速的变化曲线如图5所示。

由图5可知，随着流速的增大，边墩墩身弯矩幅值逐渐增大，主墩墩顶附近区域墩身弯矩幅值变化很小，而主墩墩底附近区域墩身弯矩幅值明显增大，该现象与波高的影响相似。当流速从0.5m/s增长到3m/s时，在El-Centro波和汶川波激励下，主墩墩底弯矩幅值分别增长了119.39 %和125.38 %，边墩墩底弯矩幅值分别增长了46.67 %和58.21 %。由此可以看出，边墩与主墩地震响应受流速的影响程度不同，其中，主墩受流速影响的程度最大，且地震波的频谱特性会显著影响边、主墩地震响应受流速的影响程度。

(a)边墩

(b)主墩图5 两种地震波激励下边墩和主墩墩身弯矩幅值随流速的变化曲线

3.5 水深的影响

水深选取范围为50～172.5m，波高、流速和波浪周期保持不变，取值分别为2m、1.5m/s和4.5s，在两种地震波激励下1号边墩和2号主墩墩身弯矩幅值随水深的变化曲线如图6所示。

由图6可知，墩身弯矩幅值受水深影响十分显著。随着水深的增大，边墩与主墩墩身弯矩幅值变化趋势并不规律。另外，墩身各处弯矩幅值最大值并不发生在同一水深情况下，且随着水深的增大，主墩与边墩的墩身弯矩幅值分布会出现很大改变，设计时应进行多水位包络计算，以确保桥梁结构安全。在两种地震波作用下，边墩或者主墩墩身弯矩幅值的大小以及变化趋势存在很大差别，说明地震波类型会影响主、边墩墩身弯矩幅值受水深影响的程度。

(a)边墩

(b)主墩图6 两种地震波激励下边墩和 主墩墩身弯矩幅值随水深的变化曲线

4 结论

本文利用所建立得波流环境下深水高墩桥梁地震响应分析方法，分析了四种波流参数(波流、波浪周期、流速、水深)对某库区深水高墩连续刚构桥地震响应的影响规律。文章得出的主要结论如下：

(1)各波流参数对深水连续刚构桥主墩与边墩地震响应的影响是不一致的，并且这种影响程度与地震动频谱特性及桥梁构造的不规则性密切相关，其中，主墩的受影响程度更为剧烈。

(2)随着波高或流速的增大，边墩整体墩身地震响应逐渐增大，主墩墩顶附近区域地震响应几乎不变，但主墩墩底附近区域地震响应会显著增大。

(3)波浪周期增长或者水深的增大，可能会增大或者减小主、边墩地震响应，呈现不规则性，在工程设计中应谨慎考虑。