三点测径规测量方法

/ 哈尔滨市计量检定测试院

0 引言

三点测径规是一种实用性较强的专门用于测量圆形物件外尺寸的计量器具，利用数学边、角函数理论及游标示值原理对圆缺体零部件、油田钻井钻头、输油管外径、扶正器等进行直接测量。三点测径规常用的有 80～ 130 mm、130～ 230 mm、230 ～ 350 mm、350 ～ 480 mm、480 ～ 750 mm 五种规格。分度值一般分为0.02 mm或0.05 mm两种。其主要应用于机床、石油、铁路等特种行业中专用设备的测量，是一种通用型量具无法替代的测量工具。但对于这样一个专用量具，目前却没有专用的计量检定规程或校准规范，而如果参照JJG 30-2012《通用卡尺》[1]检定规程，用量块进行检定，还要利用数学边、角函数理论进行计算，相对比较繁琐，对准确度影响也比较大。本文根据三点测径规的计量特性和工作原理，对三点测径规的测量方法进行一些探讨和分析。

1 测量方法

三点测径规是一种根据不在同一直线上的三点确定一个圆的原理，专门测量圆形物件外径的计量器具，基于以上特性，考虑用标准圆柱作为标准器对三点测径规进行测量比较合适。标准圆柱的选择，既要保证量值相对稳定，又要符合JJF 1094-2002《测量仪器特性评定》[2]中，评定示值误差的扩展不确定度U（k= 2）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值MPEV之比，应小于或等于1∶3，即

式中：UT—— 目标不确定度

同时还要考虑到标准圆柱作为标准器时的溯源问题。如果选用圆柱直角尺作为标准圆柱，在其进行量值溯源时，由于在JJG 7-2004《直角尺》检定规程中并没有把它的直径尺寸作为检定项目，这样就增加了量值溯源的难度；而使用光滑塞规作为标准圆柱进行量值溯源时，由于在JJG 343-2012《光滑极限量规》检定规程[3]中对工作塞规、校对塞规的直径尺寸误差做出了明确的要求，所以就能够很好地避免量值难以溯源的弊端。

在保证符合测量要求的前提下，选用公差等级IT8的光滑校对塞规作为标准圆柱。为确保三点测径法在标准圆柱面上任意位置点的摆放都不受影响，校对塞规的圆度应该控制在±1.0 μm以内，参照JJG 343-2012可知公差等级IT8的光滑校对塞规满足要求。对于示值误差的测量，可以参照JJG 30-2012，对每种规格的三点测径规可以选用量程内均匀分布的三个点，如230～350 mm的三点测径规，其测量点为 250.04 mm、300.00 mm、349.96 mm。测量时，以标准圆柱（公差等级IT8的光滑校对塞规）作为标准器对三点测径规进行直接测量，将标准圆柱放置在三点测径规三个测量面内，使标准圆柱的完整圆形部分与测量面理想接触，即可在尺身分度与游标尺上读出圆径尺寸。测量时应平稳推、拉尺框，使测量面与被测工件表面贴合，切忌用力过大，4～6 N为佳。读取示值时，目光应正视刻线面，避免视差。各点示值误差以该点示值与标准圆柱的直径尺寸之差确定。

2 用光滑校对塞规对三点测径规进行测量

1）环境条件：温度（20±5）℃。

2）测量标准：标准圆柱（公差等级IT8的光滑校对塞规）。300 mm直径的扩展不确定度不大于1.0 μm，k= 2。

3）被测对象：分度值为0.02 mm的三点测径规，测量范围230～350 mm，选取300 mm点进行测量。

4）目标不确定度UT：参照JJG 30-2012，可以得到300 mm处三点测径规的最大允许误差MPEV为 0.04 mm，则UT= 0.013 mm。

3 不确定度的评定[4] [5]

3.1 测量模型

式中：ΔL—— 三点测径规的示值误差；

L—— 三点测径规的示值；

Lb—— 标准圆柱的直径尺寸

3.2 输入量的标准不确定度评定

1）输入量Ln的标准不确定度u(Ln)的评定。

输入量Ln的不确定度主要来源于测量重复性和三点测径规分度值量化误差的不确定度。

在重复性条件下，以300 mm为测量点进行10次测量，数据为：300.01 mm、300.02 mm、300.00 mm、300.01 mm、300.01 mm、300.02 mm、300.00 mm、300.01 mm、300.02 mm、300.01 mm。

测量重复性引起的标准不确定度分项u(Ln1)的评定（采用A类方法评定），利用贝塞尔公式计算得到单个测得值的实验标准偏差s(Ln1)：

输入量Ln1的标准不确定度u(Ln1)：

三点测径规分度值量化误差引起的标准不确定度分项u(Ln2)的评定（采用B类方法评定）。

L= 300 mm 时：则

2）输入量Lb的标准不确定度u(Lb)的评定

输入量Lb的不确定度主要来源于标准圆柱直径尺寸的不确定度，可根据证书给出的标准圆柱直径尺寸的不确定度评定，所以，采用B类方法进行评定。

测量用标准圆柱（公差等级IT8的光滑校对塞规）直径尺寸的不确定度不大于1.0 μm，包含因子为2。当被测直径在300 mm的情况下，不确定度u(Lb)为

3.3 合成不确定度评定

1）灵敏系数C1，C2

2）标准不确定度汇总

L= 300 mm时：标准不确定度汇总见表1。

表1 标准不确定度汇总

3）合成标准不确定度的计算

输入量Ln和Lb彼此独立不相关，所以合成不确定度可按公式得到，当L= 300 mm时：

3.4 扩展不确定度的评定

取k= 2，扩展不确定度为

4 用公差等级IT8的光滑校对塞规作为标准圆柱的技术依据

由JJG 343-2012和溯源证书可以得到，300 mm校对塞规直径尺寸的扩展不确定度U= 1.0 μm，k= 2；最大允许误差MPEV为 4.0 μm，则UT=1.3 μm >U。

取一个230～350 mm的被检三点测径规，由两个检测实验室分别对300 mm点进行检测，检测结果分别为y1= 300.02 mm、U1= 0.01 mm；y2= 300.01 mm、U2= 0.01 mm，经计算：

5 结语

由此可见，选用公差等级IT8的光滑校对塞规作为标准圆柱，测量三点测径规示值误差符合测量不确定度合格判定U≤UT，该测量方法可行。