ORC系统中板式蒸发器传热特性的研究

邱长亮，吴俐俊，吴世锋

(同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804)

随着煤炭、石油、天然气等化石能源储量的日剧减少和价格的不断攀升，以及由于能源消耗带来的环境问题，如酸雨、PM2.5和二氧化碳排放等造成的臭氧层空洞等，能源和环境问题已经成为全世界共同关注的重大问题。在我国总能耗中，工业能耗占70%以上，其中有50%转化为不同形式的工业余热，而中低余热约占总余热量比的40%～50%，但是我国工业余热回收率仅约30%[1-2]。目前，余热回收利用技术包括热交换技术、热泵技术、余热制冷技术、低温有机朗肯技术、Kalina循环发电技术[3]。低温有机朗肯循环技术由于热效率高，系统结构简单紧凑，使用热源广，能有效的回收低品位热能而被广泛的研究和应用[4-7]，其研究主要集中在工质的选择，系统循环性能，关键设备等研究领域，而蒸发器作为换热热备是ORC系统中重要的组成部分之一，由于存在复杂的相变过程，对其换热性能的研究也备受各界关注。

国内众多学者对相变传热传质进行了大量的研究,张灿灿等[8]以复合相变换热器在电厂锅炉烟气回收利用中的应用为背景，模拟研究了梭形和圆形板式换热器中过冷沸腾换热过程。刘振宇等[9]以板式冷凝器和管壳式相变蓄热单元为应用背景，通过建立VOF模型进行CFD数值模拟，分析和研究了影响冷凝相变传热的各项因素，并探讨了矩形微通道内表面张力和界面剪切力对冷凝传热传质的作用。汪维伟等[10]选用Fluent中Mixture模型，对水平夹套式热虹吸管进行了数值模拟分析，研究了水平夹套式热管内部的沸腾冷凝过程。沈超等[11]采用Fluent中的VOF模型，对平行流热管内的气液两相流特性以及复杂相变传热传质的演变过程进行了模拟计算。万智华等[12]通过建立板翅式换热器冷箱并联管路的物理模型，模拟研究了气液两相流的流量均布特性。王为术等[13]数值研究了有机工质R113在竖直圆管管内降膜蒸发的换热特性。王志奇等[14]对水平微肋管内有机工质R245fa的沸腾换热性能进行了实验研究，并运用四种关联式对沸腾换热性能进行预测。

目前，两相流动的传热和流动机理比较复杂，虽然诸多学者在理论及实验方面进行了大量的研究[15-17]，但是受到实验条件和现有理论水平的限制，其研究也存在一定差异，导致结果具有不可预测性，尤其是在一些新型板式换热器中，特殊复杂的物理结构和气液两相间的物理化学相互作用又使得研究变得更加困难[18-19]。此外，大多数学者研究的都是工质在圆管内的相变换热，而研究椭圆管以及其他形式的管并不多，且对蒸发相变的数值模拟分析较少。本文研究的蒸发器是一种板式全焊式换热器，结构紧凑，换热效果好，生产成本低，由于对该换热器中类椭圆通道的相变换热的研究很少，因此本文将结合工程实例，选用第4代环保工质R245fa[20-22]，对ORC系统中R245fa有机工质在椭圆管式蒸发器中的传热特性进行模拟研究，为进一步探究蒸发器内工质发生相变的机理，提高蒸发器的传热效率，为下一步对蒸发器的改进优化和设计R245fa高效能蒸发器提供借鉴和依据，并为ORC系统中换热器设备的实际运行提供理论帮助和指导。

1 蒸发器传热模型的建立

1.1 蒸发器结构与物理模型

ORC系统蒸发器的板束结构示意图如图1所示，是一种新型全焊式板式换热器。板束由两块相同的波纹板波谷相对波谷，波峰相对波峰叠放，形成类椭圆的有机工质R245fa通道，而相邻板束间错位叠放就形成了水介质通道。

图1 蒸发器板束结构图

由于相变换热计算十分复杂，对整个蒸发器的物理模型做了简化。为了建模方便，考虑到换热器的模型为对称结构，可以把整个模型简化为三层板束，相邻两块板片叠放形成5个有机工质蒸发的椭圆通道，三层相邻板束之间形成两个热水波纹通道。板束截面物理模型图如图2所示，其中类椭圆通道长轴30 mm，短轴16 mm，板束间距为20 mm，板片长度为1 000 mm，宽度为165 mm。

图2 板束截面物理模型图

1.2 数学模型

(1)Fluent提供了3种多相流模型:VOF模型、Mixture (混合)模型、Eulerian (欧拉)模型。而混合模型为简化的欧拉模型，运算量适中，可模拟两相或者多相具有不同速度的流动。因此本文选用的多相流计算模型为混合模型[23]。

混合模型的连续方程

式中ρm——为两相的混合密度/kg·m-3,描述了由于气穴或用户自定义的质量源的质量传递/kg·(m3·s)-1;

混合模型的动量方程

式中n——相数;

μ——混合粘性/Pa·s;

混合模型能量守恒方程

式中keff——有效热传导率/W·m-1·K-1,右边第一项代表由于传导造成的能量传递;

SE——包含了所有的体积热源/kJ·kg-1。

(2)根据换热器的流动情况，三维湍流模型选用稳定性高、计算精度和时间经济性都较好的标准k-ε两方程模型[24]

式中Gk——由于平均速度梯度所引起的湍动能k的产生项；

ui——湍动粘度;

σk、σε——湍动能k和耗散率ε对应的湍流普朗特数，常数σk=1.0，σε=1.3，C1g=1.44，C2g=1.92。

(3)蒸发换热过程质量与能量传递源项自定义(UDF)

编写蒸发相变UDF，定义不同相之间的质量传递和能量传递

Se=L·Sm,L=-L·Sm,V

式中L——相变潜热/J·kg-1;

Ce、Cc——相变因子;

Sm,L——液相对气相的质量传递;

Sm,V——气相对液相的质量传递;

Se——能量源项。

其有机工质蒸发UDF流程图如图3所示。

图3 有机工质蒸发UDF流程图

1.3 边界条件与计算的设置

液态R245fa与热水入口均采用速度入口(Velocity-inlet)边界条件，两种介质的出口都釆用压力出口(Pressure-outlet)边界条件，湍流指定方法为回流湍流强度(Back Flow Turbulent Intensity)和回流水力直径(Back Flow Hydraulic Diameter)。设置液相为主相，气相为第二相。Fluent求解时采用离散的隐式方法，选用Standardk-ε模型并打开能量方程，设置Y方向的重力加速度为-9.81 m·s-2，压力离散格式选择PISO，压力-速度耦合选择SIMPLE格式，设置R245fa的蒸发压力等操作条件，并进行网格无关性验证后对ORC系统中蒸发器的数值传热进行模拟。

2 数值模拟结果与分析

2.1 计算结果

操作压力在0.226 6 MPa下，液态R245fa入口流量0.180 kg·s-1，热水入口流量0.154 kg·s-1，水入口温度90℃，R245fa入口温度为36℃，液态R245fa在椭圆管内蒸发吸收潜热，模拟计算完成后，选取蒸发器沿椭圆通道不同板片长度的截面，得到液态R245fa体积分数和热流密度随蒸发器沿椭圆通道的板片长度的变化值，如图4和图5所示。

图4 液态R245fa沿椭圆通道板长的体积分数变化

图5 热流密度沿板长变化曲线

图4显示了液态R245fa沿椭圆通道板长的体积分数变化。可以看出在板长0～100 mm的范围内，蒸发过程进行得最快，在100 mm处干度可达约0.6，之后蒸发过程进行比较缓慢，至R245fa工质出口处液态R245fa蒸发程度已达到了90%以上。

图5显示了R245fa沿椭圆通道的板长热流密度的变化分布曲线，热流密度先升高然后又下降。这是因为一开始主要为单相液体对流换热，热流密度因液体物性随温度升高而稍有增大，当过冷工质沸腾后热流密度值有显著的增大，进入环状流动区后，由于流动薄膜蒸发的换热强度很大而具有较高的热流密度值，且随着液膜蒸发变薄而不断加大其值，在液膜撕破或局部蒸干点处热流密度突然下降到接近于单相饱和蒸汽强制对流换热的数值。

2.2 传热与压降特性分析

2.2.1 热水流量对流动换热性能的影响

如表1所示，在操作压力0.226 6 MPa，热水进口温度为90℃，R245fa工质进口流量为0.18 kg/s，R245fa工质进口温度为36℃时，热水进口流量分别为0.154 kg/s、0.167 kg/s、0.174 kg/s、0.201 kg/s的工况下，得出不同热水流量对两侧压降、传热量、传热系数的影响曲线，如图6、图7所示。

表1 不同热水流量下的计算参数

热水进口流量/kg·s-1操作压力/MPa热水进口温度/℃R245fa进口流量/kg·s-1R245fa进口温度/℃0.1540.226 6900.18360.1670.226 6900.18360.1740.226 6900.18360.2010.226 6900.1836

图6 热水侧压降和R245fa侧压降与热水进口流量的关系

图7 总传热系数和传热量与热水进口流量的关系

由图6可知，随着热水进口流量的增大，热水侧压降和工质R245fa侧压降都呈上升趋势，因为流量增大，蒸发器中的流体湍流效应增大，扰动更加剧烈。故压降逐渐增大，但热水侧压降要大于工质R245fa侧压降，这是由于热水侧的通道为波纹通道，R245fa为类椭圆通道，虽然增大了热水侧流体的湍动程度，但流体阻力大，压降损失大。由图7可以看出，随着热水流量的逐渐增加，板式蒸发器的传热量分别为32 561 J/s、34 752 J/s、35 918 J/s、40 402 J/s，传热量呈逐渐上升趋势。而随着传热量相应的增加，板式蒸发器的总传热系数逐渐增大，从2 432 W/(m2·℃)增加到2 753 W/(m2·℃)。这是由于随着热水进口流量的增加，热水侧扰动增大，对流换热也愈加充分。因此增加了热水侧的湍流度，可以改善热水侧的热阻，对整个蒸发器的传热性能有较大的提高。

2.2.2 热水进口温度对流动换热性能的影响

如表2所示，在操作压力0.226 6 MPa，热水进口流量为0.154 kg/s，R245fa工质进口流量为0.18 kg/s，R245fa工质进口温度为36℃时，分别对热水进口温度85℃、90℃、95℃、100℃4种工况下ORC系统中板式蒸发器的数值传热特性进行计算，得出不同热水进口温度对压降、传热量、传热系数的影响曲线，如图8、图9所示。

由图8可知，随着热水进口温度的升高，板式蒸发器的两侧压降增幅不大，故提高热水温度对压降的影响较小。由图9可以得出，蒸发器的传热量随着热水进口温度的升高而在逐渐增大。而传热系数呈现先下降后上升的趋势，这是由于热水进口温度为85℃和90℃时，热水提供的热量不足以使得全部的液态R245fa汽化，R245fa出口处含有一定量的R245fa饱和液态，使得在热水进口温度增大的情况下传热温差逐渐增大，故总传热系数逐渐减小。在液态R245fa全部汽化的情况下，随着热水进口温度的逐渐增大，热水传热量在逐渐增大，R245fa侧吸收的蒸发热量越来越多，加快了气泡形成与脱离频率，沸腾换热能力强，传热系数也因此逐渐增大。

表2 不同热水进口温度下的计算参数

热水进口温度/℃操作压力/MPa热水进口流量/kg·s-1R245fa进口流量/kg·s-1R245fa进口温度/℃850.226 60.1540.1836900.226 60.1540.1836950.226 60.1540.18361000.226 60.1540.1836

图8 热水侧压降和R245fa侧压降与热水进口温度的关系

图9 总传热系数和传热量与热水进口温度的关系

2.2.3 R245fa入口流量对流动换热性能的影响

如表3所示，操作压力0.226 6 MPa，热水进口流量为0.154 kg·s-1,进口水温为90℃，R245fa进口温度为36℃时，计算R245fa进口流量分别为0.15 kg·s-1、0.16 kg·s-1、0.17 kg·s-1、0.18 kg·s-1工况下，板式蒸发器的换热性能及换热结果，得出不同R245fa入口流量对压降、传热量、传热系数的影响曲线，如图10、图11所示。

表3 不同R245fa入口流量下的计算参数

R245fa进口流量/kg·s-1操作压力/MPa热水进口流量/kg·s-1热水进口温度/℃R245fa进口温度/℃0.150.226 60.15490360.160.226 60.15490360.170.226 60.15490360.180.226 60.1549036

图10 热水侧压降和R245fa侧压降与R245fa入口流量的关系

图11 总传热系数和传热量与R245fa入口流量的关系

由图10可知，随着R245fa入口流量的增加，R245fa侧的压降稍有增大。这是由于当R245fa侧流量增大时，类椭圆通道中的工质湍动程度变大，摩擦压降增大；而热水侧的压降变化不大，这是由于压降主要与热水的物性参数变化相关，故提高R245fa侧的流量对热水侧压降变化不大。由图11可知，随着R245fa入口流量的增加，R245fa蒸发所需的潜热量增大，蒸发器从热水侧吸收的传热量逐渐增加，强制对流沸腾得到进一步加强，液膜厚度逐渐减小，因此总传热系数随着R245fa入口流量的增加而逐渐增大。

3 综合换热性能评价与分析

一般对换热器性能的研究都体现在压降和换热特性等方面，本文采用Kay和London提出的j-f因子分析法，通过计算不同工况下j因子和f因子来衡量蒸发器的综合换热性能。其中f为摩擦因子，衡量阻力性能，其值越小，换热器流动性能好；j为传热因子，衡量换热器的换热性能,其表达式为

式中Nu——努塞尔数;

Re——雷诺数;

Pr——普朗特数;

D——当量直径/m;

ΔP——换热器进出口两端的压降;

ρ——密度/kg·s-1;

u——速度/m·s-1;

L——特征长度/m。

此外，本文针对两侧工质的不同工况下，采用整体因子分析法[25]，整体性能因子j/f常用来综合评价强化换热措施的优劣，j/f的值越大，换热效果越好

采用控制变量法对蒸发器的传热和流动特性进行研究，分析在各个不同热水流量的工况下蒸发器两侧的j因子、f因子和j/f随板式换热器工质进口Re数的变化关系曲线，如表4和图12所示。

表4 在不同热水流量的情况下，j因子和f因子随板式换热器工质进口Re数的变化

热水侧Rej因子f因子工质侧Rej因子f因子356.640.842 206.393 916.825.940.148386.750.831 879.143 918.006.320.149402.960.841 738.993 918.896.600.149465.490.881 339.153 921.877.770.150

图12 在不同热水流量的情况下，热水侧和工质R245fa侧j/f随Re的变化趋势

由图可见，当热水侧：340380时，热水流量的增加使其流动性能得以增强。当热水流量大于0.154 kg/s时，可以显著提升换热器的强化换热性能,j/f最大增幅达35.5%；工质侧j因子和j/f随着Re数的增大呈现增加的趋势，f因子随着Re数增大而减小，因此增大热水流量增强了工质侧R245fa侧的流动和传热，其原因在于热水流量的增加，使得R245fa的蒸发吸热量变多，增大了温度梯度，加快了R245fa与热水的换热速率，进而使R245fa相变速度增大，湍流强度增大，强化了蒸发器R245fa侧的换热。

同样，改变热水温度，得出各个不同热水温度的工况下蒸发器两侧的j因子、f因子和j/f随Re数的变化关系曲线，如表5和图13所示。

表5 在不同热水温度的情况下，j因子和f因子随板式换热器工质进口Re数的变化

热水侧Rej因子f因子工质侧Rej因子f因子333.001.312 231.203 916.828.800.148347.451.162 241.433 918.008.030.149361.081.092 244.413 918.897.660.149375.081.082 241.473 921.877.670.150

图13 在不同热水温度的情况下，热水侧和工质R245fa侧j/f随Re的变化趋势

由图可见，当热水侧：330

最后分析在各个不同工质R245fa流量的工况下蒸发器两侧的j因子、f因子和j/f随Re数的变化关系曲线，如表6和图14所示。

表6 在不同工质R245fa流量的情况下，j因子和f因子随板式换热器工质进口Re数的变化

热水侧Rej因子f因子工质侧Rej因子f因子356.640.852 173.803 916.825.830.148386.750.841 850.873 918.006.270.149402.960.841 712.543 918.896.600.149465.490.871 318.163 921.878.040.149

图14 在不同工质R245fa流量的情况下，热水侧和工质R245fa侧j/f随Re的变化趋势

由图可见，当热水侧：1 350

综上所述，其总体换热性能评价如表7所示。

表7 蒸发器不同因素下的换热性能评价

因素热水侧j/f工质侧j/f性能评价热水进口流量增大增大双侧强化热水进口温度减小减小强化不明显R245fa流量增大增大双侧强化

4 结论

(1)有机工质R245fa在板式蒸发器中吸收热水热量发生蒸发相变过程，传热过程中由于速度滑移的作用，气液相变过程中气相比容的增大引起了蒸汽流速的明显提高，相应的液相流速由于滑移作用速度也会相应的增加，破坏了依附在板片表面的液膜。在气液相变过程中，热流密度沿板长方向先增大然后又减小，且在干度0.6-0.8区间内，热流密度会达到一个峰值，约为45 000 W/(m2·K)。

(2)随着热水进口流量，热水进口温度以及R245fa入口流量的增加，热水侧压降和冷水侧压降都呈上升趋势，热水侧压降最大增幅分别为0.62%、0.93%、3.4%，总体变化不大；R245fa侧最大压降增幅为1.47%、1.96%、10.27%，说明R245fa进口流量的增加对R245fa侧的压降影响较大；但热水侧总体压降要大于工质R245fa侧压降，这是由于热水侧的通道为波纹通道，虽然增大了流体的湍动程度，但流体阻力大，压降损失大。

(3)板式蒸发器的传热量和传热系数随着热水流量的增加而增加，热水流量的增大可使蒸发器的传热效果更佳；随着热水进口温度增加，板式蒸发器的传热量增大，当液态R245fa完全汽化时，总传热系数随热水进口温度增加而略微增大；随着R245fa入口流量的增加，蒸发器的总传热系数呈上升趋势，在R245fa流量为0.18 kg·s-1时，增幅达35.24%。

(4)通过计算板式蒸发器两侧的传热因子j和摩擦因子f，采用整体因子分析法，评价蒸发器的综合换热性能，得出改变两侧工质的流量都能强化蒸发器的换热和流动效果，而增大热水温度来强化蒸发器的作用不明显。