基于三阶段DEA模型的财政支农绩效评价——以安徽省6个国家级贫困县为例

孟 婷，余红艳，刘子杰

(1.安徽财经大学 财政与公共管理学院, 安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

近年来，“三农”问题成为政府关注的焦点，2020年我国要实现全面脱贫攻坚的目标，贫困县经济发展缓慢一直是区域性贫困问题的主要瓶颈[1].我国是农业大国，农业对县域经济的发展有着举足轻重的影响，但基础性地位和弱质性决定了农业的发展需要政府政策和资金的支持[2].2019年《中共中央 国务院关于坚持农业农村优先发展做好“三农”工作的若干意见》中再次突出强调，要优先保障“三农”资金投入，公共财政要更大力度向“三农”倾斜.我国财政支农支出的比重不断增加，但在目前的财政支农体系中，重支出、轻管理的现象依然存在[3], 财政支农绩效水平有待进一步提高.

安徽省积极响应政府脱贫攻坚的号召，向三农方面给予一定的政策倾斜和优惠,以助力推动农业经济发展[4].同时加大财政支农支出的投入，2018年安徽省财政支农支出绝对规模达到704.86亿元，相对规模达到10.72%，较2007年增长2.5个百分点.经过长期努力，安徽省取得了较为显著的扶贫成效，自2014年建档立卡以来，贫困发生率从9.1%降低至2018年的0.93%，累计实现脱贫的贫困人口数量达到了441.6万.但目前的扶贫任务依然艰巨，截止2019年，安徽省内还有8个国家级贫困县未达到脱贫标准，在农业经济发展方面仍然存在一些深层次的制约因素.

目前，国内学者对财政支农绩效的研究主要集中在3个层面：一是国家层面.王谦等通过构建三阶段DEA模型测算出1995-2014年期间我国28个省(市)的财政支农支出效率，得出全国整体财政支农支出效率水平不高，且存在明显的地区差异的结论，并从人力、物力、财力3个方面验证了外界环境因素对财政支农支出效率的影响[5].二是省际层面.毛晖等利用我国2007-2014年的省域面板数据进行实证分析，发现我国不同区域间的财政支农绩效差异较为显著[3].三是市级层面.以某个省份为研究对象，徐合帆等以湖北省为例，构建BCC模型和Malmquist指数法的DEA-Tobit模型对该省绩效进行综合评价，认为湖北省财政支农绩效整体较低的主要原因是规模效率较低[6]；房玲秀基于2006-2015年安徽省16个地级市的面板数据，运用传统的DEA模型分析得出安徽省财政支农支出结构不合理的结论，并针对性提出了优化财政支农结构的对策建议[4].

国内学者对财政支农效率的研究成果具有借鉴意义.笔者认为在已有研究成果的基础上，在研究内容、研究方法方面可以更加丰富.首先，从研究对象上来看，已有研究涉及的决策单元范围较广.以对某个省份各城市财政支农绩效评价为例，省内各地区经济发展情况差异较大，经济相对发达的城市多以服务业、工业为主，而农业更多的是一些贫困县域的经济支柱产业.因此，将某个省域内的同等级贫困县筛选出来进行比较分析，或许财政支农绩效评估的可比性会更好，能够更具针对性地有效解决我国“三农”问题.其次，从绩效评价方法上来看，国内学者多采用传统的DEA模型或DEA-Tobit模型，忽视了各地区农业发展环境差异等其他方面的不可控因素，难以对造成某一评测对象财政支农绩效低的具体因素进行深入探究.

鉴于此，本文将研究视角定位为安徽省6个国家级贫困县，基于2008-2017年的时序样本数据，构建三阶段DEA模型对县域财政支农绩效进行实证分析，以推断各县域的真实农业经济发展水平，并进一步探讨地区经济发展水平、农业机械化水平两个环境因素对绩效水平的影响.最后依据实证结果，提出针对性对策建议，以期推动县域农业经济发展，助力安徽省贫困县实现高质量脱贫.

1 模型构建

1.1 模型介绍

数据包络分析方法(DEA)是一种用于评价决策单元效率的方法，实质上是线性规划问题.但传统DEA模型的不足在于其仅考虑了决策单元的可控因素，忽略了外界环境等不可控因素可能产生的影响.此后Fried等人在传统DEA模型基础上提出了三阶段DEA模型，其结合了数据包络分析方法和随机前沿分析方法(SFA)，剔除了环境因素和随机噪声对效率评价的影响，更能真实地反映出各决策单元的效率水平[7].

1.1.1 第一阶段：传统DEA模型分析初始效率

传统的DEA模型又被称为CCR模型，但该模型建立的假设前提是规模报酬不变，且只能得到技术效率.此后学者们对CCR模型进行不断修正后提出了新的BCC模型，该模型假设规模报酬可变，在计算出技术效率的基础上，还能将技术效率(TE)转化为纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)的乘积[12]，即：TE=PTE×SE.

BCC模型又可细分为投入导向型和产出导向型两种，本文的研究目的是对县域财政支农支出的绩效进行评估，故选用投入导向型的BCC模型[8]，其形式可表现为：

其中，j=1,2,…,n是指决策单元，X代表投入向量，Y代表产出向量.若θ=1，S+=S-=0，则认为决策单元DEA有效；若θ=1，S+≠0或S-≠0，则认为决策单元弱DEA有效；若θ<1，则认为决策单元非DEA有效.

1.1.2 第二阶段：构建随机前沿分析模型(SFA)

由于传统DEA模型中的决策单元会受到环境因素和随机干扰项的影响，第二阶段通过构造SFA模型，利用第一阶段计算出的松弛变量对环境变量和混合误差项进行回归，以排除这些因素带来的干扰[9]，模型的具体形式如下(以投入导向为例)：

Sni=f(Zi,βn)+vni+uni

式中，i=1,2,…，I；n=1,2,…，N；Sni表示第i个决策单元第n项投入的松弛值；Zi和βn分别表示环境变量以及环境变量的系数；vni+uni是混合误差项，vni表示随机干扰，uni表示管理无效率.

根据上述模型的回归结果，对每个决策单元的投入值进行调整，调整公式如下：

1.1.3 第三阶段：调整后投入产出变量的DEA效率分析

1.2 指标选取与数据来源

1.2.1 指标体系的构建

1)投入-产出指标

根据DEA模型建立的要求，决策单元数量至少应当是评价指标数量的两倍，兼顾到指标数据的可获取性[10]，本文最终选取了1个投入指标和4个产出指标.投入指标选取财政支农支出，口径为农林水事务支出(2007年以后，财政支农支出的统计口径发生了变化，统一采用农林水事务这一新指标来表示).通过借鉴已有的研究成果，本文的产出指标从经济效益、社会效益、生态效益3个方面进行选取.在经济效益方面，选取农林牧副渔总产值、农村居民家庭人均可支配收入两个指标，农林牧渔总产值直接反映出一定时期农业生产的规模和成果[11]，而农村居民家庭人均可支配收入则体现了农民的生活水平；在社会效益方面，选取粮食总产量指标，可表示粮食安全；在生态效益方面，选取有效灌溉面积指标，反映了农田水利建设成果[4].

2)环境指标

考虑到一个地区的财政支出绩效不仅与国家财政扶持力度的大小有关，还受各类环境因素的影响[12]，本研究还引入了环境因素指标.由于本文的研究对象是县域，能够获取的指标数量有限，在此只选取了人均地区生产总值(人均GDP)来体现当地的经济发展水平，以及农业机械总动力来体现当地的农业机械化水平[6]，两者对区域的农业发展水平都起到了较强的促进作用.

图1 财政支农支出绩效评价指标体系

1.2.2 数据来源

以目前安徽省6个国家级贫困县为研究对象(截止2019年公布的信息，安徽省还有8个国家级贫困县，由于颍东区、石台县缺少部分统计数据，为了避免缺失数据对研究结果可能带来不良影响等现象的出现，故在样本中剔除了这两个县域)，以2008-2017年10个年度作为决策单元，所收集到的指标数据均来源于《安徽统计年鉴》和《中国县域统计年鉴》.

2 实证分析

首先，DEA方法中要求在选取变量时要满足投入项与产出项之间必须具备“同向性”，即投入与产出的数值必须呈现同方向变化趋势[12].运用SPSS 24.0软件对上述投入和产出指标进行Pearson相关性检验，结果如表1所示.

表1 投入与产出变量间的相关性检验

注：*,**和***分别表示在1%,5%和10%显著性水平下，相关性显著.

由检验结果可以看出，本文选取的投入与产出变量之间的相关系数均为正，并且都在1%的显著性水平下通过了相关性检验，表明显著相关.由此说明，指标的选择满足DEA模型变量选取的要求.

2.1 第一阶段的测算结果分析

剔除环境因素与随机扰动项的影响，运用DEAP2.1软件对安徽省6个国家级贫困县的投入产出量进行初步测算.依据时序样本数据，分别得到6个县在2008-2017年间的财政支农支出效率值和规模报酬变化趋势(表2)，并据此绘制出折线图，如图2和图3所示.

表2 2008-2017年安徽省6个国家级贫困县效率值

2.1.1 技术效率分析

除2008年外，6个县的技术效率值均小于1，说明都未达到完全有效.各县10年间的技术效率均值普遍较低，集中在0.5～0.75范围内.其中:临泉县的技术效率均值最高，但仍与生产前沿面相差0.289，存在一定的提升空间；阜南县的技术效率均值最低为0.503，说明财政支农资金的投入中仅有50.3%得到了有效利用，剩余的近一半财政资金都没有对财政支农绩效做出贡献[4].

此外，从时间变化上来看，在整个考察期间，安徽省6个国家级贫困县的技术效率均呈现波动中下降的趋势，尤其是2008-2009年效率值下滑幅度最大.引发该现象的原因可能是2008年世界金融危机对国家财政收支造成影响，突出了2009年收支紧张的矛盾.之后经济复苏同时伴随着政府对财政支农绩效的日益重视，从2011年开始，这6个贫困县的技术效率值在保持小幅度上下波动中整体呈现短期缓慢回升趋势.

图2 2008-2017年安徽省6个国家级贫困县技术效率趋势图

2.1.2 纯技术效率和规模效率分析

从技术效率来看，6个贫困县的纯技术效率在10年考察期间有多个年度表现为完全有效，太湖县、临泉县、阜南县、萧县、霍邱县、金寨县的纯技术有效年度个数分别为7、7、9、8、8、7.从规模效率来看，除了临泉县的规模效率在考察期间整体处于小幅度上下波动且维持在相对较高水平上，其余5个县域的规模效率整体都处于递减状态，意味着即使政府再加大投入支出，绩效水平也不会有明显的提高，因此需要考虑调整这5个县的投入结构，以达到提高投入效率的目的[13].此外，各县各年度的纯技术效率值均高于规模效率值，表明规模效率是制约这6个国家级贫困县财政支农支出效率的主要因素，意味着这10年间安徽省对这6个贫困县的财政支农支出在规模上存在问题且其程度较为严重[14].

图3 2008-2017年安徽省6个国家级贫困县规模效率趋势图

2.2 第二阶段的测算结果分析

将第一阶段求得的投入指标松弛变量作为被解释变量，三项环境因素指标作为解释变量，构建随机前沿分析模型(SFA)，将6个贫困县2008-2017年的数据代入计算，运用Frontier4.1软件进行回归，得到SFA分析回归参数检验结果(表3).从表3中可以看出，每个县域经过SFA分析得出的LR统计量值均大于在5%的显著性水平下、自由度为2的临界值5.138，由此说明解释变量的选取是较为合理的.

此外，表示内部管理或技术无效的方差占总体方差的比重，其数值越趋近于1，表明财政支农资金内部管理或投入规模无效对效率的影响越大.SFA分析结果显示，每个贫困县分析得出的统计量值均接近于1，说明财政支农资金内部管理或投入规模的影响占据主导地位，因此，用SFA模型分离出每个县域各年度的环境因素，使之处于相同外界环境下进行分析是有必要的[12].

表3 SFA分析回归参数检验

在SFA回归方程中，如果环境变量的回归系数大于0，表明该变量数值的增加将导致投入松弛量增加，进而使财政支农资金的使用效率降低；反之，回归系数小于0，将有利于提高财政支农支出效率[15].由检验结果可以看出，在考察期间，太湖县的农业机械总动力对财政支农绩效有显著负向影响，说明增加该地区的农业机械总动力能够有效促进财政支农支出绩效的提升；阜南县、萧县、霍邱县、金寨县的人均GDP对财政支农绩效有显著负向影响，表明提升经济发展水平在一定程度上能够减少投入资源冗余，进而推动财政支农支出绩效向前沿面迈进[16].

2.3 第三阶段的测算结果分析

根据第二阶段SFA回归的结果，将投入的松弛变量分解成环境因素、管理无效项和随机噪声项，再将投入变量调整到相同的环境和随机影响的水平下.运用DEAP2.1软件，对调整后财政支农支出投入数据和相关产出数据再次进行测算.

3.3.1 效率值纵向比较分析

测算结果显示，各县域在考察期间内调整后的纯技术效率值变化不明显.根据相关公式可知，若其值基本保持不变，将会呈现一致的变化趋势.在此，仅分析各县域10年间技术效率值的变化(表4、表5).

表4 DEA第一阶段与第三阶段各县域各年度技术效率值比较

表5 DEA第一阶段与第三阶段各县域各年度技术效率值比较(续)

从表4和表5中可以看出各县域在考察期间调整前后的技术效率值变化情况.6个贫困县中只有太湖县和临泉县各年度的技术效率值变化相对明显，其他县域调整前后的数值差异很小.考察期间太湖县和临泉县调整前后的技术效率变化幅度的直方图如图4所示.

图4 太湖县和临泉县调整前后技术效率的变化幅度

由图4可以明显看出，太湖县在考察期间内技术效率变化幅度呈现波动态势，在2011年的变化幅度最大，说明外界环境和随机干扰因素对当地财政支农绩效的抑制程度自2012年开始降低，但2017年又有回升的趋势；临泉县的技术效率变化幅度整体呈现上升态势，在2015年和2017年变化幅度较大，均为0.138，说明外界环境和随机干扰因素对当地财政支农绩效的抑制程度逐年提升.总体来说，临泉县的技术效率变化幅度明显大于太湖县，在2013-2017年较为明显，同时也显示临泉县在6个贫困县中所受到的外界环境影响程度最大.

2.3.2 效率值横向比较分析

对安徽省6个国家级贫困县2008-2017年财政支农平均绩效进行横向比较分析(表6).从表6中可以看出，在剔除了外界环境和随机干扰因素对效率测度的影响后，太湖县和临泉县的3项平均效率值都有所上升，表明这两个地区的环境影响因素，即经济发展水平、农业机械化水平在一定程度上抑制了财政支农的效率[12].萧县、霍邱县、金寨县的3项平均效率值均呈现出不同程度的下降，表明在第一阶段中测算的效率值不能准确的反映这3个县域真实的财政支农绩效水平，良好的外界环境和其他随机干扰因素会引起效率水平出现“虚高”的假象[5].阜南县在调整前后，各项效率值均未发生明显变化，说明环境因素并未对其财政支农绩效产生较大的影响.

表6 DEA第一阶段与第三阶段各县域平均效率值比较

3 结论与对策建议

3.1 研究结论

通过构建三阶段DEA模型，对2008-2017年安徽省6个国家级贫困县的财政支农支出绩效进行了实证分析，得出以下几点主要结论：

1)从整体来看，安徽省6个国家级贫困县的财政支农绩效水平一般.数据分析结果显示，6个县域中临泉县的技术效率均值相对最高，但与生产前沿面还有一定的差距，存在一定的改善空间，而阜南县的技术效率均值相对最低.

2)从时间变化上来看，安徽省6个国家级贫困县的技术效率在整个考察期间均呈现波动中下降的趋势.在2008-2011年期间，可能受到了世界金融危机的影响，每个县域的技术效率下滑幅度较大，在短期的回升趋势出现后，继而表现出相对平稳的小幅上下波动.

3)规模效率是制约这6个国家级贫困县财政支农绩效的主要因素.各贫困县的纯技术效率在考察期间内有多个年度都表现为完全有效，且各县各年度的纯技术效率值均高于规模效率值，说明这6个贫困县的财政支农支出在规模上存在问题且其程度较为严重.

4)不同的环境因素值变化对各县域的财政支农绩效产生的影响有差异.针对太湖县而言，增加农业机械总动力能够有效促进当地财政支农绩效的提高；针对阜南县、萧县、霍邱县、金寨县而言，高经济发展水平对提升财政支农绩效起到重要作用；针对临泉县而言，两个环境变量的提升对提高绩效水平没有明显的帮助.

5)在6个贫困县中，临泉县受到的环境因素和随机扰动因素影响程度最大，且这些因素对当地财政支农绩效的抑制程度在近几年逐年提升.萧县、霍邱县、金寨县受到较好的外界环境和随机干扰因素影响，出现了效率水平“虚高”的假象.

3.2 对策建议

为有效提升安徽省6个贫困县财政支农绩效水平、助力精准脱贫，综合实证分析结果，提出如下两点针对性建议：

1)加大财政支农投入规模，提高资金管理水平.政府应当优化财政支出结构，将贫困县的财政支出向支农方面适度地倾斜，加大投入规模.同时也要对涉农资金进行集中整合，强化资金管理，切实发挥其最大效益.此外，还应重视对财政支农绩效状况的评价，及时发现问题并有针对性地采取措施加以改善.

2)重视外界因素对财政支农绩效的影响.区域经济发展水平对财政支农绩效的影响显著，一个地区如果具有较强的财力，财政支农资金配置效率和地方政府财政自给能力也会提升，从而带动财政支农绩效的提升.农业机械化水平也是影响农业发展的重要因素，尤其在农业生产薄弱环节应适当地增加农机装备数量，加快实现农业机械化.同时还要对农机装备等机械设施进行合理的配置，以提升使用效率，改善农业生态环境，扎实推进农业现代化建设.