土工织物单位面积质量测定不确定度的评定

李 玉

(上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434)

土工织物作为一种新型建筑材料，在防渗、过滤、排水等方面发挥着重要的作用，广泛应用于水利、水电、建筑等工程领域[1- 2]。

单位面积质量是衡量土工织物物理性能的关键指标，因此用不确定度来表示其测量结果，对于判断数据的准确性以及产品的合格度具有重要的参考价值[3]。同时，实验室采用小试样测量土工织物的单位面积质量，小面积试样必然会增加测试结果的误差，也增加了对测量结果进行不确定度分析的必要性。

本文依据水利部标准SL 235—2012展开试验[4]，分析与量化了不确定度的来源，给出了符合计量技术规范的不确定度报告。

1 试验部分

1.1 试验步骤

根据水利部标准SL 235—2012规定的测试方法：

(1)试样准备。将试样置于温度为20±2℃、相对湿度为60±10%的环境中调温调湿24h。

(2)制样。待样品达到平衡后进行裁样。由于实验室条件有限，采取人工裁样的方式。在进行计量标准的重复性测量时，要求测量数量n≥10[5]，因此裁样时按照梯形取样法裁取共计10个试样，试样形状为规则的10cm×10cm的正方形。

(3)试样称量。将裁好的试样放置于电子天平上称量，测量10个平行试样，最后求得平均值，按照数值修约至1g。

1.2 测量结果

本试验采用YP202N电子天平进行测试，结果见表1。

表1 编织土工织物质量测量结果

注：表1中的测量结果是根据JJF 1059.1—2012中实验室的平均值以及标准差公式计算所得：

2 单位面积质量的不确定度评定

2.1 数学模型

建立单位面积质量数学模型为：

式中，G—试样单位面积质量，g/m2；m—试样质量，g；S—裁剪面积，100cm2。

由上述单位面积质量公式，对测量函数f在Xi=xi处取偏导数得到灵敏度系数cm与cs，计算过程如下：

2.2 不确定度来源

不确定度来源主要分为A类和B类，其中A类是指按数理统计方法得到的，主要是人员、环境或样品不均匀性等产生的；而B类主要由非统计方法得到的[6- 8]。此次试验的不确定来源见表2。

表2 不确定度来源

2.3 不确定度计算

2.3.1质量引入的不确定度来源

(1)A类不确定度

(2)B类不确定度

①所用的电子天平，按B类方法评定，根据检验检定证书，知其最大允许误差为±0.05g，则由电子天平引入的不确定度[10]为：

②电子天平数字显示器的分辨率为δ=0.01g，分辨率采用B类方法评定，则区间半宽度为a=δ/2，为均匀分布，则由分辨率导致的人员读数不确定度为：

③电子天平误差引入的不确定度与显示器分辨率引入的不确定度互相独立，则由试样质量称量引入的不确定度合成为：

(3)由质量引入的不确定度

样品重复性测量引入的不确定度与试样质量称量引入的不确定度相互独立，则由试样质量引入的不确定度合成为：

2.3.2试样面积引入的不确定度

由于条件限制，实验室采用人工裁样。除去人为因素造成的较大裁剪失误，限定人工剪裁的试样为规则的10cm×10cm正方形，在测量过程中，实际是对边长的测量。为便于测量，在制样过程中，严格按照纵、横向进行剪裁，即在测量时仅限于土工织物横向与纵向的测量，横向与纵向长度的乘积即为土工织物的面积。

(1)A类不确定度

则：u纵1rel=0.0033；u横1rel=0.0026

(2)B类不确定度

钢直尺的分辨率为0.1cm，分辨率采用B类方法评定，则区间半宽度为a=δ/2，为均匀分布，

表3 单位面积质量不确定度来源汇总

因此由人为读数误差引入的不确定度为：

则试样边长测量引起的不确定度合成为：

udrel=0.0029

土工织物边长重复性测量引入的不确定度与试样边长测量引入的不确定度相互独立，则由试样边长引入的相对不确定度合成为：

土工织物的测量面积为横向与纵向长度的乘积，且横向长度与纵向长度为同一钢直尺、同一测量范围进行测量的，视纵、横向边长两不确定度分量为正相关，则由钢直尺引入的相对不确定度合成为：

usrel=u横rel+u纵rel=0.0039+0.0044=0.0083

则：us=0.0083×100cm2=0.83cm2

2.3.3数值修约引入的不确定度

按照SL 235—2012测试标准，一组土工织物要平行测量10次，依据GB/T 8170—2008《数值修约规则与极限数值的表示与判定》的修约标准[11]，在计算单位面积质量时，数值修约至1g，修约间隔为1g，则由数值修约引入的不确定度为：

2.4 单位面积质量G测量不确定度的合成

当各不确定度分量均不相关时，相关系数为零。则单位面积质量不确定度合成为：

2.5 单位面积质量扩展不确定度及不确定度结果

扩展不确定度u由合成标准不确定度uG乘包含因子k得到，按如下公式计算：u=k×uG。

当k=2时，所测土工织物的单位面积质量的扩展不确定度为：

u=k×uG=3.47×2=6.94g/m2

不确定度的表示结果：

G=184g/m2；u=6.94g/m2(k=2)

故该土工织物的单位面积质量为G=(184±6.94)g/m2。

2.6 单位面积质量不确定度来源

单位面积质量不确定度来源汇总见表3。

3 结语

(1)本文利用电子天平对单位面积质量不确定来源进行分析与量化，得出所测编织土工织物的单位面积质量为G=(184±6.94)g/m2(k=2)。

(2)通过对各不确定度分量的计算，得出影响土工织物单位面积质量的主要不确定度分量是由质量引入的，其主要不确定度来源主要是由样品重复性测量与电子天平误差导致的，因此在以后的试验中要增加测试次数，提高测试数据的准确性，同时提高实验室设备的精密度。

(3)本试验采用人工裁样，会对试样结果产生较大影响，同时采取小样称量，也会增大测量误差，因此要积极引进较为准确、可靠的裁样器，裁取更大面积的试样以较少裁样面积带来的不确定度。

(4)实验室温湿度调节对单位面积质量的不确定度尚未考虑在内，以后会加强此方面的研究，使得试样数据更加准确可靠。