再论机械能守恒定律的高端备课

李俊永 董友军 王长江

(1. 仁怀市周林高级中学,贵州 仁怀 564500; 2. 顺德区容山中学,广东 佛山 528303;3. 安徽师范大学物电学院,安徽 芜湖 241000)

“机械能守恒定律”是高中阶段物理教学中为数不多的关键守恒规律之一.它所蕴藏的守恒思想是培养学生物理观念的绝佳素材.本模块知识构成具有理论性强、实践特征明显、综合性大的特点,能较好的培养学生学科核心素养．本文基于教材分析和教学实践,结合已发表文章“机械能守恒定律的高端备课”一文,对机械能守恒定律进行备课重构．以期丰富物理规律教学的理论与实践.

1 提出问题及分析

现行人教版“机械能守恒定律”一节内容是继重力势能、动能、动能定理之后的一节内容,其后是关于能量守恒定律的介绍．本节课首先以演示实验“小球能摆多高”为引入,以“物体做自由落体或沿光滑斜面滑下……由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升”的说白构造情景,以“小孩松手后橡皮筋收缩,弹簧对模型飞机做功”插图为辅助来说明动能与势能的相互转化,并直接指出机械能的3种表现形式;以“物体沿光滑斜面滑下”,“滑雪者沿斜面下滑时……只有重力做功”两幅插图为展现场景,结合动能定理、重力做功与重力势能变化的关系推导了机械能守恒定理,最后通过单摆运动阐释该定律的应用．[1]

有研究认为此编排推导过程采用的物理符号不够明朗;没有呈现完整的物理过程;同时缺乏推导过程核心思想的诠释．[2]

结合已有教学经验,教材对实践指导还有几个问题: (1) 论知识建构,科学思维深度不够．教材中该定律的形成过程有一个很重要的前提——忽略空去阻力、接触面光滑,但是该定律来源于实践分析,在理想化条件之下分析问题对学生思维能力提升究竟有多大帮助．(2) 论方法掌握,迁移过程未能体现．重力、弹力作为保守力它们之间有很多的相似,遗憾的是教材未能让仅有弹力做功下的机械能守恒规律和仅有重力做功下的情形发生有机的联系,迁移作为一种学习方式、思维方式能够有效的检验、提升学生的“方法”掌握水平．(3) 论认知培养,科学视域不免狭窄．培养学生较为全面的认知视野,需要把弹力做功下的机械能守恒与重力做功下的做比对,在可能的条件下把此二者统摄起来融入教学,对培养学生宽阔的认识视野可能是一条较好的教学路径．这3方面问题的解决将有助于学生素养的提升,本文拟从新知建构、方法迁移、认知培养、素养提升4个角度对本节内容进行备课重构.

2 体现教学逻辑的高端备课

2.1 知识建构:积累素材·提炼素材·知识建构

如前分析,我们提出了“在理想化条件之下(忽略空气阻力、接触面光滑)探讨规律的形成过程,能够对学生思维能力提升究竟有多大帮助”的疑惑．遗憾的是太多的规律教学习惯了直接抽象生活实际,将属于学生思考的关键部分剥离出去,呈现给学生几近完美的分析对象,以降低思维培养标准为牺牲换取教学进度加速的便宜,物理教学应当力图避免这种备课倾向.

(1) 积累典型实例,理解何为转化主体.

机械能守定律建立的重要前提在于知道什么是机械能、机械能的种类．抛开历史上关于机械能建立的纷扰、争论,就教学而言,典型的生活实例能够实现教学的有效推进和学生对概念的准确理解.在本节之前学生已经了解动能、重力势能和弹性势能这3个概念,此时正是要寻找它们之间的关联．从高处飞落的瀑布产生巨大的能量,撑杆跳运动员在最后的爬升阶段为什么还能继续上升越过横杆,弹弓何以将石子抛出去,荡秋千时为何可以多次来回摆动,如此等等都是生活中常见的机械能从一种形式转化为另一种形式的实例．鲜活丰富的素材能够激发学生积极的思维活动,为思维对知识的加工营设专门场所.

正如邢老师所言,教材未能体现机械能转化的“双向性”特征,在此基础上笔者认为突破“双向性”问题的关键在于创设具有直观性特点的可逆性实验教具.图1中的实验装置就能够较好的解决教材中的不足和多数学生只习惯单向思考的思维倾向．通过对教材所给情景的优化,和对基本情景的展示,再经过图1的实验分析,重力势能、弹性势能和动能这3个转化主体在学生的头脑中建立的稳固联系水到渠成,机械能的概念随即建立.

图1 动能、势能相互转化

(2) 层层抽丝剥茧,正确提炼物理规律.

教材呈现的机械能守恒定律建立在忽略空气阻力和接触面光滑的重要前提之下,而且大多数的教学设计也以此为规律推导的前提条件．在此有3条研究路径: ① 理想化条件下的理论研究; ② 实验条件下的科学研究,经历科学探究过程,最后得出结论; ③ 从实际出发,层层剥茧,执果索因,让学生思维不断经历变迁,最终得出科学结论.

科学规律总是来源于生产实践,形成于对基本物理现象的深度思考,物理规律研究总是依附于某类特定的、具有思维突破功能、知识建构功能的物理模型,实现科学规律的教学化．第三条路径以实验事实为出发点,不断冲击学生思维,层层剥茧,步步深入,突出思辨是该路径最主要的特征,这更有利于学生素养的发展．因此我们采取该路径进行备课研究.

图2 空气中随绳子摆动的小球

如图2所示,在空气中随绳子摆动的小球．在相同位置分别释放小钢球和乒乓球(改变小球质量,钢球质量大于乒乓球),在单次摆动过程中小钢球似乎可以回到出发乒乓球却不能,其原因何在,预设回答:质量造成该种结果;多次摆动,小钢球也不能回到初始位置,机械能如何变化,预设回答:机械能都减小(最高点时速度都为0,机械能等于重力势能)与质量无关,空气阻力影响到机械能的减少且与运动路径长短有关;从等高点释放,哪个机械能减少的更快,原因何在?预设回答:乒乓球的机械能减少的更快,与阻力做功和重力做功比重有关,阻力做功比重小时相应物体机械能减少慢,可以忽略不计时,机械能的减小就可以忽略不计,此时认为机械能守恒.

上面的分析仅是机械能守恒的特殊情况,不可能使用穷举法列出各种各样的情形,但是可以将与之类似的情景分析归结为一句话:任何影响机械能变化的存在总会使机械能总量发生改变.

(3) 大胆类比迁移,确认规律使用条件.

同分析图2的过程类似,我们分析水平接触面上的弹簧振子.由于振子与地面存在摩擦以及空气阻力对振子运动的影响,将振子拉离平衡位置由静止释放,不论振子的质量如何最终都要静止在水平面上,而不会做永不停歇的往复运动.该过程中摩擦力、空气阻力作为耗散力总会消耗振子的机械能(动能与弹性势能的总和).为分析简便,将该情景中的诸多阻力看做图2中空气阻力,该阻力总使得振子的机械能减少.当阻力做功的比重与弹簧弹力做功相较很小,直至可以忽略不计时,振子将做永不停歇地能够回到出发点的往复运动.

如表1所示,通过类比分析、方法迁移学生的思维将得到进一步的提升,进而明确机械能守恒的条件:仅有重力做功或弹力做功的物体系统．该结论和引起机械能变化的“存在”意蕴相同,与此同时较好的培养了学生逆向思维．再一次强调,所有这些都紧扣机械能的定义,抛开机械能的定义,上述两个方面的分析都将无法进行,更谈不上思维的培养.

表1 两种典型运动的类比迁移

(4) 自主理论推导,关注规律实践应用.

前面3步大量关注物理现象与思维、现象分析与思维,层层递进．存在的问题在于思辨性过强,从认知的角度看更多的是形式运算.虽然有一定的认知载体——物理现象,行课至此引导学生自主进行强有力的理论分析显得尤为重要．以“空气中随绳子摆动的小球”为例笔者设置了规律推导环节．该过程中重力、空气阻力做功,绳子上的拉力不做功.

根据动能定理,对A-C:WG-Wf=EkC-EkA;A-C过程中重力势能的变化与重力做功关系:WG=EpA-EpC．两式整理可得-Wf=(EkC+EpC)-(EkA+EpA).当阻力为0时,将会得到EkC+EpC=EkA+EpA,其中阻力为该情景下除重力以外的合力,对此直接推广到除重力外的合力,当它们不做功时物体系统的机械能守恒.

该推导过程与有力的避免了重力在机械能守恒定律中的“一力二用”说有可能带来的思维混乱.通过反面揭示物理过程找到了建立机械能守恒定律建立的路径,体现了与教材截然不同的研究过程,不能不说这样的研究路径关照到了机械能守恒定律的应用.它在研究守恒的同时,着重突出守恒条件的反面理解,为解决该定律的守恒问题给学生提供了一条可行的分析依据．最后我们建议,在备课中设置针对性的应用训练,深化学生对该定律的理解.

2.2 方法培育:划归转化·类比迁移·守恒应用

老一辈物理教育家乔际平老先生认为,知识和方法之间存在一定的对应关系,物理教学中不同物理知识的突破必然需要特定的物理方法来突破,据此提出了著名的“对应原则”．[3]梳理本节备课的研究路径,可以看到该路径因循化归转化——类比迁移——守恒应用的研究思路．具体来讲,如图3所示.

高端备课中知识学习是最基础的教学任务,理应也应将与之对应的科学方法进行梳理,以恰当的方式予以显化并教给学生.这是物理教学论研究的自觉．教学伊始展示给学生关于机械能不同形式相互转化的实例,让学生感知能量转化.作为教师需要申明“转化”的意义——先“转”后“化”,不同形式能量不仅可以实现转化,而且转化具有“双向性”特点.这是该处转化法的意义和价值．就地位而言,弹性势能和重力势能是对等的,不存在重要性等级优先的问题.这两者之间具有可类比的基础.首先,都与保守力做功相联系,可以实现与动能之间的双向转化,它们地位平等;其次,这两种形式的能量都拥有“潜在、隐藏”的含义,都通过对应力做负功表现出来,它们的性质相似;第三,可以毫无差别的构成机械能,它们格调一致．因此研究只有弹力做功的情形完全可以与只有重力做功的情形相类比.这是科学研究方法对知识的建构与突破功能．守恒法最主要体现在除重力或弹力以外的力所做功代数和为0,意即引起机械能的变化的根源不存在,或其它形式的力引起机械能变化的效果相互抵消,那么借助恰当原始物理问题或典型例题是培育守恒法的有效途径．不论转化法、类比法还是守恒法,它们共同构成了机械能守恒定律学习的方法基础,方法构成,为学生顺利掌握该定律的内涵、价值提供了方法保障.

图3 机械能守恒中的知识——方法图谱

2.3 认知培养:知识顺应·方法同化·认知平衡

对于认知能力的培养可以从皮亚杰的认知发展理论中的启示,皮亚杰认为同化、顺应是知识学习的主要方式,同化的意义在于丰富原有的认知结构,相同要素越多发生同化式迁移的概率就越大.顺应的意义在于扩充原有的认知结构,当建立新的平衡后,学习者将以此为基础不断同化、顺应其他新的学习内容．该备课中,机械能守恒定理的使用范围明显较动能定理窄,在惯性系中,对质点或质点系使用动能定理是无条件的,但是关于机械能的守恒却被限定在仅有重力或弹力做功的条件之下,此外动能定理是牛顿第二定律结合运动学公式推导的结果,而机械能守恒定律却由动能定理、重力做功和重力势能变化关系推导得到.窄化的原因就在于机械能定义对定律本身的限定,在知识的形成上需要动能定律顺应该定律.这一点在“自主理论推导”环节就可以明确提出它们之间的不同.

坚持问题导向可以不断将教学引向深入,可以最大限度深化、活化学生思维．学生认知培养需要以知识为基础,兼顾能力发展,突出“方法”的桥梁作用,并最终指向思维能力的提升．当学生真正体会到物理科学方法在自身学习中的巨大魅力时,物理教学也就打开了他们成功之门.关键问题就在于找到科学方法教育培养的土壤.正是基于重力势能与弹性势能的相似性,转化法、类比法、守恒法才有了被“教”的现实载体.该备课中出现了不同势能与动能相互转化的同化比较,出现了为体现机械能守恒完备性的两种势能的统摄比较、迁移,也出现了守恒法的最终确立．就全局视野,物理科学方法就像一道道姿态万千的桥梁沟通着不同块域的知识,化繁为简是方法学习的鲜明特色,从反面揭示机械能守恒的意义,更深刻地表达了科学方法教育对认知培养的重要价值.

该部分内容的后一部分是“能量守恒定律与能源”一节,作为能量守恒定律的特殊形式,该守恒律的建构为整体认知的建构起到路引的作用,能很好实现能量守恒学习由特殊到一般的转变.“不谋全局不足谋一域”,物理教育哲学对教学的指导意义正是透过教与学的全貌分析来指导具体教学实践．初、高中物理教材多次于不同章节描述能量守恒定律,属于典型螺旋递进顺序.这种编排方式契合了学生认识发展水平,所以本节内容将会在能量守恒定律一节达到新的认知平衡,但在该节结课时学生认知却完成了一步完型.

2.4 素养提升:物理观念·科学思维·责任态度

关于备课,我们力图在知识学习,方法掌握的过程中加强学生物理学科素养的培养．多年的教学经验告诉我们,虽然学生将大多数的物理知识都“还给了老师”,但沉浸、积淀于学生认知结构中的基本观念、探究意识、思维方式和价值判断将伴随学生一生.这才是物理教学最大的价值,机械能守恒定律在这些方面的培养得天独厚.

守恒思想别具一格．当满足只有重力或弹力做功时,机械能的量值也就为一定值,不受其他因素的影响.为理解“守恒”的含义,前述两个典型实验的剖析过程为“不守恒”做了最好的脚注,从反面揭示“不守恒”,也就肯定了正面理解中的“守恒”．力与运动中的不变量,守恒的思想观念再次得到凸显,能量的观念提前通过机械能守恒定律的守恒特性得到感知,这是我们这篇高端备课亮点之一.

科学思维的培养采取了以问题为导向,知识为基础,方法为桥梁,层层剥茧的教学策略,各种充满教学画面感的能量转化实例,给学生强烈的思维冲击,充盈并激活学生思维,为发展思维的灵活性、营造积极的思考环境创造了条件.通过对两种典型实验的细致分析,让学生思维细腻化,更具纵深感,提升思维深刻性;理论推导增强了思维的条理性,强化思维序列,问题、知识、方法有机整合为科学思维培养不断创设有利条件.

该备课在理论推导上从实际出发,让学生认识到科学定律的成立有一定的使用范围.这是最基本的科学态度,科学真理拥有清晰的使用条件.当条件发生变化时真理将转化为谬误．因此从实际出发,大胆假设、小心求证,弄清边界是机械能守恒定理应当培养的素养目标.

3 研究总结与启示

回顾整篇备课研究全程,可以得到3点关键启示.

(1)立足已有研究,更需扎根教学实践．此篇高端备课充分吸收已有研究中精华.不可否认,在诸多高端备课研究中存在高来高去不接地气的不足,但也应看到它们令人耳目一新的一面.为此需要大量的一线教师将高端备课理论与具体教学实践相结合,扎根于广袤而深厚的物理教学实践,不断创造、设计更加精妙的教学设计和备课思路.

(2)深读细研教材,关注学科核心素养．教材作为最基础的课程资源,是众多专家学者集体智慧的结晶.面对具体教学实践并不是完美无瑕、毫无缺陷.它需要广大物理教师结合自己的理解创造性的使用它,并不断完善,在注重物理核心素养培养的当下,如何将教材与物理学科核心素养的4个方面相结合既是机遇又是挑战,作为物理教学工作者唯一能做的就是化挑战为机遇,勇于创造更多的精品课程资源.

(3) 紧抓关键方法,建构课堂教学脉络．作为备课教研,落实基础教学目标的同时,更需要突出“方法”对“知识”的突破与建构功能.通过物理学科方法体系的巧妙编排建构知识网络,提升学生认知能力,以“方法”为中心调控“知识”学习,并在可能的条件下显化科学方法,是一条前所未有的教学研究路径.