高速公路收费站通行流量预测方法

崔毓伟, 卜世衍

(中远海运科技股份有限公司，上海 200135)

0 引 言

随着我国撤销高速公路省界收费站工作顺利完成，自由流开放制式收费系统得到了广泛应用，极大地提高了车辆的通行效率，降低了物流成本，加快了全国高速公路一体化管理进程。2018年，交通运输部办公厅发布了《关于加快推进新一代国家交通控制网和智慧公路试点的通知》，其中“基于大数据的路网综合管理”专题提出构建基于大数据的高速公路运营与服务智能化管理决策平台，并将其应用到区域路网综合信息采集、运营调度、收费、资产运维养护、公众信息服务和应急指挥等领域中。将大数据分析技术应用到高速公路管理、运营和服务领域中，是智慧高速公路建设的一个重要体现。本文从新收费体制下高速公路通行流量预测的应用场景出发，提出高速公路通行流量的分析尺度和以时间序列预测技术为基础，适合多场景、流数据的高速公路收费站通行流量预测方法。

1 新背景下的高速公路通行流量预测

交通大数据分析技术是构建我国智慧高速公路技术体系采用的关键技术之一[1]，在高速公路通行流量统计预测中得到广泛应用。全面、准确地进行通行流量分析和预测，不仅有助于制订收费站和车道运营养护方案，及时向驾驶员发布道路拥堵信息，而且能为进一步规划或升级高速公路监控、收费等机电系统建设，判断投资回收期提供重要依据，是发挥大数据辅助决策功能的重要基础。省界收费站撤销之后，不停车电子收费系统(Electronic Toll Collection，ETC)的普及率大幅提升，城际和省际交流更加便捷，车流量进一步增加，给流量预测的应用场景带来了很大的变化。引起该变化的原因主要体现在以下3个方面：

1)增加了门架等新的数据制造节点；

2)ETC的普及有助于有效分析流量背后绑定的车辆和驾驶员行为信息；

3)适应性更强、更适合海量流数据的预测算法给通行流量预测带来了新的需求和应用契机。

对比新旧收费体制下高速公路通行流量分析和预测的不同，结果见表1。

表1 新收费体制下高速公路通行流量分析和预测的变化

由表1可知，做好高速公路通行流量预测分析工作，是在新收费体制下实现大数据分析和辅助决策的基础。

2 高速公路通行流量预测的尺度

高速公路通行流量预测的尺度由业务需求决定，不同应用场景需要不同维度和不同粒度的预测数据。例如：根据收费站进出口总流量和分车型流量的预测结果制订站级运营管理方案，或发布拥堵预警；根据门架系统的通行流量数据制订不同路段的养护作业计划，测算投资回报时间。在分析区域经济协同和车辆使用规律时，需通过车牌识别数据来预测城际间的路径通行流量。为满足不同的应用需求，从时间趋势、空间分布和特征属性等3个尺度把握交通流量数据预测。表2为高速公路通行流量预测的尺度。

表2 高速公路通行流量预测的尺度

分析尺度根据研究目标划分，实践中不同分析尺度的差别主要体现在对数据的预处理上，根据不同的观测目标将数据融合为需要的分析尺度，从而给出多维度、多粒度的辅助决策信息。但是，不论何种尺度，流量数据在本质上都是关于时间的函数，因此时间序列分析方法是处理该问题的基本方法。

3 通行流量时间序列预测的技术手段

3.1 时间序列预测常用方法

时间序列预测方法大体上可分为2类：

1)以差分自回归移动平均((Auto-Regressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型为代表的经典线性回归模型；

2)可反映非线性关系的有监督机器学习方法，如长短期记忆(Long Short-Term Memory，LSTM)网络等模型。

3.1.1 经典线性预测模型

线形预测模型的理论基础为：对于平稳非白噪声序列(或差分处理为平稳序列)，可建立一个线性模型来拟合其发展，提取其中蕴含的有用信息[2]。对于平稳序列{xt}，其自回归移动平均(Auto-Regressive and Moving Average，ARMA)模型可表示为

(1)

ARMA系列模型最大的特点是要求时间序列是平稳的，序列的均值和方差不随时间发生变化。尽管差分可将非平稳的序列平稳化，但在实践中对误差项方差不变的假设很难达到[3]。GARCH模型虽然能弱化误差项方差不变的假设，但这类模型在本质上还是拟合序列的线性变化随机过程，难以反映随时间发生的非线性变化。

通行流量具有明显的周期性波动特征，可视其为时间的函数，但前后时刻到达流量的关联程度差异很大。在完全自由流状态下，车辆到达过程是相互独立的，是类似泊松过程的离散随机过程。随着交通流量的增大，不同时刻的交通流的关联性增强。这与下一时刻完全建立在当前时刻的基础上的其他类型时间序列不同，流量时间序列演化的非线性特征更明显。因此，针对实践中需获得多尺度的流量预测结果，应选择一种适应性更强的预测方法。深度学习方法LSTM相比经典的ARIMA方法能展现出更好的性能[3]。

3.1.2 机器学习预测模型

机器学习是使计算机根据数据自动学习，从中得到某种知识或规律的一门学科，即从观测的数据中寻找规律，并利用该规律对未知的数据或无法观测的数据进行预测。神经网络是一种强大的非线性机器学习模型，能很好地实现输入与输出之间的非线性映射[4]。在神经网络系统中，循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)能对时间维度建模是其标志性特征。RNN的每个输入向量都对应1个时间步和多个特征，通过在网络中创建循环来对数据的时间维度建模[5]。本文采用时间序列预测中最常用的LSTM网络对收费站通行流量进行预测。LSTM模型独特的门结构允许信息在跨多个时间步之后仍保留或遗弃，同时能克服其他多数RNN模型存在的梯度消失问题[5]。

3.2 基于LSTM网络构建通行流量时间序列预测模型

LSTM网络是RNN最常用的变体，其主要特点是隐藏层通过门机制控制信息传递的累积速度，有选择地从前期时间状态中遗忘或加入新的信息，改善原始RNN的长程依赖问题，增强数据拟合的效果。LSTM的循环单元结构[5]由遗忘门、输入门和输出门组成(见图1)，当前时刻的序列xt与上一时刻的输出ht-1共同构成当前时刻循环单元的输入，经过遗忘门的叉乘和输入门的求和运算，将状态ct-1更新到状态ct，并将当前时刻的输出ht作为下一时刻的输入。

通过遗忘门ft将上一时刻的输出ht-1与当前时刻的数据xt拼接之后，经过sigmod激活函数运算，可得

ft=σ(Wf(ht-1,xt)+bf)

(2)

输入门包括sigmod变换(即it决定哪些值需更新)和tanh变换，生成的新向量为

it=σ(Wi(ht-1,xt)+bi)

(3)

(4)

经过遗忘门和输入门之后，即可将状态ct-1更新为状态ct，即

(5)

输出门与输入门类似，通过一个sigmod变换来决定输出哪些信息，得到ot为

ot=σ(Wo(ht-1,xt)+bo)

(6)

输出的信息为当前状态经过一个tanh变换之后与ot的向量点乘，即

ht=ot⊙tanh(ct)

(7)

本文采用TensorFlow2.1版本中的keras.layers.LSTM模块引入LSTM层，实现基于LSTM网络的通行流量预测。LSTM的门机制可在一定程度上将非规律信息屏蔽，避免训练数据中的偶发信息影响测试数据的拟合精度。

4 收费站通行流量预测实例

为说明基于LSTM网络的流量预测模型的有效性，以广东省某高速公路收费站某年9—11月(共计91 d)的交通流量数据为基础，建立短时流量预测和趋势预测模型。流量统计时间间隔为15 min，将前81 d的流量数据划分为训练集，将后10 d的流量数据划分为验证集。图2为该收费站某年11月的15 min通行流量变化趋势。

图1 LSTM神经网络的循环单元结构

图2 广东省某高速公路收费站某年11月的15 min通行流量变化趋势

从图2中可看出，日通行流量分布呈现出规律性波动特征。由于LSTM神经元特殊的门结构可有效解决长程依赖问题，为能更好地捕捉通行流量的变化趋势，模型输入层采用过去12 h的15 min通行流量数据作为时间窗，即使用过去0.5 d的48维输入向量预测下一个15 min的通行流量。由于实例训练数据集的规模有限，为避免出现过拟合问题，隐藏层包括1个LSTM层和1个全连接层。考虑到通行流量预测是一个回归问题，模型训练的损失函数采用均方误差(EMS)的形式，可更快地收敛。同时，由于通行流量本身具有随机性，EMS对离群数据的兼容性优于其他损失函数。

(8)

模型优化器采用参数自适应学习率的Adam方法，梯度更新的数据批量(即batch_size)设定为256。对于模型训练次数，文献[3]通过研究时间序列预测问题，认为训练次数epoch对训练结果没有明显的影响。测试结果表明，训练次数过多会导致训练集过拟合，在测试集上效果不佳，当epoch设定为10次时，能达到较好的拟合效果。

以11月21日06：00开始的时间序列(时间序列1)和11月28日08：00开始的时间序列(时间序列2)为例，给出12 h之后的15 min通行流量预测结果示意见图3。模型预测结果在整个测试集上的平均准确率为0.85。

在图3所示预测结果的基础上，给出未来4 h的通行流量拟合结果见图4。从图4中可看出，预测结果基本上能反映流量的实际变化趋势。

a)时间序列1

b)时间序列2

a)时间序列1

b)时间序列2

5 结 语

本文分析了新收费制式下高速公路通行流量预测问题的新变化，并从时间序列的角度提出了通行流量分析尺度和预测方法，指出了神经网络学习算法能更好地拟合数据中的非线性特征，具有极强的适应性和可扩展性，能在海量数据的训练下完成更多维度、更精细粒度的预测任务。此外，以高速公路收费站为例，采用LSTM网络预测了未来通行流量的变化趋势。