FCM燃料应用于商业压水堆的中子物理分析

王星博 于颖锐 李满仓 王丹 刘勇 谢运利 刘晓黎 李向阳

摘   要：全陶瓷微胶囊封装燃料（Fully Ceramic Microencapsulated Fuel，FCM燃料）将TRISO燃料颗粒弥散于SiC基体中，具有良好的包容裂变产物能力，固有安全性好，是耐事故燃料的主要研究方向之一。相比于传统的UO2陶瓷芯块燃料，FCM燃料装料减少，影响堆芯功率和/或循环长度;基体采用SiC，慢化能力提高，能谱变软，FCM燃料直接应用于现有大型商业压水堆组件栅格，寿期初慢化剂温度系数可能为正，失去固有安全性。本文从燃料富集度和栅格慢化角度，分析FCM燃料直接应用于大型商业压水堆的可行性，分析两种FCM燃料TRISO颗粒核芯：高温气冷堆中应用成熟的UO2核芯和提高了核芯尺寸的UN核芯。研究表明：在防核扩散的限制下，技术相对成熟的UO2核芯FCM燃料仅能应用于小型堆芯的设计，且需重新设计燃料组件栅格;提高装量的UN核芯FCM燃料可直接装载现有商业压水堆，实现与其基本相当的堆芯功率和循环长度，但对燃料富集度和燃料设计及制造工艺提出较高要求。

关键词：FCM燃料  压水堆  中子物理  TRISO颗粒  耐事故燃料

Abstract： The fully ceramic microencapsulated （FCM） fuel is based on tristructural isotropic （TRISO） coated particles embedded in silicon carbide （SiC） matrix， which is among the accident tolerant fuel concept options. With the strength of high fission product retention， the FCM fuel provides potential superior safety performance. Compared to the conventional standard UO2 fuel， the deficiency of FCM fuel is its considerable lower fissile inventory， which results in a reduced reactor power or/and life. Supposing the FCM fuel is used as direct replacement of the fuel in commercial PWRs， the spectrum is softened due to the usage of SiC as matrix， and the moderator temperature coefficient is possible to be positive at the beginning of life， leading to high risk during operation. A neutronic feasibility study of FCM fuel utilized in commercial PWRs is performed in the paper. The fuel enrichment and undermoderated lattice are evaluated by analyzing the typical TRISO particle with UO2 kernels which is widely used in high temperature gas reactors and that with enlarged UN fuel kernels. It was found that under the mandatory constraint of low enriched uranium， the FCM fuel with UO2 kernels， although relatively mature， is only capable of small reactor designs， and the assembly lattice needs to be modified. The FCM fuel with UN kernels， when directly loading in the commercial PWRs， can yield comparable reactor power and life; however， a higher fuel enrichment and the fuel design and fabrication need to be optimized.

Key Words： Fully ceramic microencapsulated fuel; PWR， neutronic; TRISO; Accident tolerant fuel

2011年福島事故后，替换现有轻水堆UO2-Zr合金燃料系统的研究在国际上迅速发展起来，这些新的概念燃料称为耐事故燃料（Accident Tolerant Fuel， ATF）[1]。耐事故燃料的设计目标是提高严重事故下保持结构完整性的能力和响应时间，从而减轻事故的潜在后果。耐事故燃料目前处于候选燃料芯块和包壳概念的可行性验证阶段[2]。全陶瓷微胶囊封装燃料（Fully Ceramic Microencapsulated Fuel，FCM燃料）是耐事故燃料的研究方向之一。FCM燃料将TRISO颗粒弥散在SiC基体中，并在外层包覆SiC纤维材料烧结为燃料芯块[3]。FCM燃料概念从高温气冷堆TRISO颗粒出发，又增加了燃料基体SiC的屏障，相比于传统的UO2陶瓷燃料芯块，降低了事故工况下放射性物质释放的概率。

FCM燃料的初步中子物理分析表明[4-11]：FCM燃料在商业压水堆应用的主要挑战是燃料装量相对较少，与传统UO2陶瓷燃料芯块相比，堆芯总体物理性能指标下降。提高燃料富集度是增加燃料装料的重要手段，但是民用燃料富集度受到一定限制。第2节从理论上分析FCM燃料富集度与堆芯功率和寿期的关系，从中子物理角度评估FCM燃料在商业压水堆中应用的可行性。FCM燃料直接装载现有压水堆燃料组件（比如17×17栅格组件），一方面由于燃料装量较少，另一方面由于燃料基体采用SiC，因此慢化能力较好，有可能使其处于过慢化区，慢化剂温度系数为正，无法保证堆芯的固有安全性。第3节对组件栅格进行数值研究，从FCM燃料慢化性能角度说明FCM燃料装载压水堆的中子物理可行性。

1  模型和方法

FCM燃料物理分析参照对象是UO2陶瓷燃料芯块，17×17栅格燃料组件，华龙一号堆芯。图1为装载FCM燃料的燃料组件示意图。富集度分析中，FCM燃料和UO2陶瓷装载的燃料棒芯体、气隙和包壳的尺寸一致，见表1;组件栅格慢化分析研究中，改变17×17的组件栅格结构，具体条件和假设见第3节。FCM燃料棒包壳采用SiC，与UO2陶瓷的Zr-4不同。

若采用FCM燃料直接装载现有压水堆，可以采用如下手段提高燃料装量：提高燃料富集度，增加TRISO颗粒体积份额，增大TRISO颗粒核芯尺寸，采用密度更高的燃料等。分析两种有代表性的TRISO颗粒，分别以UO2和UN为核芯。UN作为高铀密度燃料，其密度比UO2高出30%以上;UN核芯FCM燃料的核芯直径也从500μm增大到800 μm。本文分析的UO2核芯TRISO颗粒具备在高温气冷堆中应用的成熟经验，可直接用于FCM燃料的研制;UN核芯TRISO颗粒则代表了在高铀密度燃料和核芯尺寸方面提高燃料装量的尝试。两种TRISO颗粒的几何和材料成分分别见表2和表3，其中核芯材料考虑了95%的密实度。

计算采用SARCS-4程序系统[12]，其中组件程序KYLIN-1使用190群核截面数据库，采用子群法共振计算模型和中子流耦合碰撞概率法输运计算模型。

研究表明[5，11]：考虑了TRISO颗粒双重非均匀的颗粒模型与采用芯体材料打混的均匀模型的反应性偏差在300 pcm左右。就堆芯核设计而言，这是较大的反应性偏差，不可忽略;但是对于初步的中子物理可行性分析而言，这样的偏差则是可以接受的。从计算程序的限制以及计算方便考虑，本文FCM建模采用均匀模型。

2  富集度分析

以UO2为燃料的堆芯，从U-235裂变释放能量满足堆芯能量需求的角度，堆芯中U-235的消耗量和堆芯的功率和寿期满足：

式中P和L分别是堆芯功率和堆芯寿期;A5為U-235的原子量;α为易裂变核素的俘获-裂变比，对于U-Pu系统和热谱堆芯取α为0.169;NO为阿伏伽德罗常数;Ef是U-235核每次裂变释放的能量。

U-235装量m5需要考虑U-235的利用率f，即U-235初装量

另一方面，对于确定的堆芯装载，堆芯U-235装量由U-235富集度ε5和堆芯中UO2质量决定。对于FCM燃料，堆芯中UO2质量和UO2燃料体积份额fv以及堆芯中燃料芯体体积V有关，即

式中为UO2的密度;fm-5为UO2中U-235的质量份额。

对于FCM燃料，UO2燃料体积份额fv由TRISO颗粒在燃料芯体中的体积份额（称为TRISO颗粒体积份额）和TRISO颗粒中UO2燃料体积份额（称为TRISO颗粒燃料体积份额）决定，即

U-235的质量份额fm-5由U-235的富集度ε5决定。U-235质量份额

其中c5为U-235的丰度;A8和Ao分别为U-238和O的原子量;为UO2的分子量。

根据表2的UO2核芯TRISO颗粒尺寸，TRISO颗粒燃料体积份额=16.05%，按照华龙一号177盒组件堆芯装载，燃料利用率46%考虑，化简式，得到：

公式可以看出：若要实现相同的堆芯功率和寿期，那么近似的，对于相同的TRISO颗粒体积份额，UN核芯FCM燃料所需富集度不到UO2核芯的1/3，可见采用UN核芯和增大核芯尺寸在提高燃料装量方面的作用很大;采用50%的TRISO颗粒体积份额，则UN核芯和UO2核芯FCM燃料的富集度分别约为UO2陶瓷芯块燃料的4倍和12倍，可见FCM燃料的装量之少，在现有商业压水堆中应用FCM燃料将面临较大挑战。

与UO2陶瓷芯块燃料实现相同的堆芯功率和寿期所需FCM燃料富集度见图2，其中不同曲线代表了不同的TRISO颗粒体积份额。从图中可以看出：实现相同堆芯功率和寿期所需的FCM燃料富集度与UO2陶瓷芯块燃料基本成线性关系;不同TRISO颗粒体积份额对关系曲线的斜率影响很大;若要实现4.95%富集度UO2陶瓷芯块燃料的功率和寿期，即便考虑60%的TRISO颗粒体积份额，UO2核芯FCM燃料富集度也将超过50%，相比之下，UN核芯FCM燃料富集度在15%左右。考虑富集度在防核扩散方面的要求，若将FCM燃料应用于商业压水堆，那么增大尺寸的UN核芯TRISO颗粒是可能的选项，而目前应用成熟的UO2核芯TRISO颗粒无法满足大型商业压水堆的能量输出需求。

图3是与4.95%富集度UO2陶瓷芯块燃料实现相同功率和寿期的FCM燃料富集度与TRISO颗粒体积份额的关系。从图中可以看出：考虑燃料富集度20%的限制，实现与4.95%富集度UO2陶瓷芯块燃料装载的大型商业压水堆相当的功率和寿期，要求UN核芯TRISO颗粒体积份额在50%左右，这对燃料设计和制造工艺提出一定要求。

图4给出与4.95%富集度UO2陶瓷芯块燃料实现相同寿期的不同FCM燃料富集度对应的功率比，其中功率比Rp定义为采用FCM燃料和UO2陶瓷芯块燃料装载的堆芯功率输出的比例，即

从图中看出：采用50%的TRISO颗粒体积份额，为确保得到与4.95%富集度UO2陶瓷芯块燃料装载堆芯相同的寿期，对于UN核芯FCM燃料，不超过20%富集度即可实现相同的功率，如果将富集度限制在10%以下，也可得到超过50%的功率输出;对于UO2核芯FCM燃料，20%富集度仅能实现30%左右的功率。尽管UO2核芯FCM燃料装载堆芯不能实现大型商业压水堆规模的功率，但是却可以作为小型压水堆的候选，考虑到FCM燃料自身的特性，可以进一步降低堆芯功率，进而实现更长的寿期。

为深刻说明问题，本文推导了燃料富集度与堆芯功率和循环长度关系的理论公式，从U-235裂变释放能量满足堆芯能量需求的角度出发，推导中未考虑Pu的影响。不同富集度，堆芯装载以及燃耗影响堆芯能谱和堆芯Pu的产生量，进而影响U-Pu系统堆芯的中子物理性能。本文旨在分析FCM燃料应用于商业压水堆的中子物理可行性，且讨论集中在低富集铀，未考虑Pu的结论是基本适用的。

3  慢化栅格分析

物理上搜索适当的栅格参数，在一定的燃料富集度下，有3种方式：改变燃料棒径，改变燃料棒栅距，同时改变棒径和栅距。作为初步可行性分析，本文研究前2种方式下的FCM燃料组件栅格慢化性能。研究基于以下条件和假设：

（1）保持标准的17×17栅格燃料组件外形不变;

（2）保持燃料棒气隙和包壳厚度不变，包壳厚度0.057 cm，气隙0.008 cm;

（3）控制棒导向管和中心测量管包壳材料均为Zr-4，厚度0.05cm;

（4）改变棒径的方案中，控制棒导向管和中心测量管外径1.245cm;

（5）改变栅距的方案中，控制棒导向管和中心测量管外径0.95cm，数目保持为25根;

（6）UO2和UN核芯FCM燃料的U-235富集度均为19.95%;

（7）根据上一节研究，同时考虑TRISO颗粒体积份额的保守估计上限及燃料方向的进展情况[13]，分析50%和44%两种TRISO颗粒体积份额。

各方案栅格参数见表4。可以看到：相同栅格条件下，UN核芯FCM燃料U-235装量相对较大，一定程度上弥补了基体和包壳中C含量较多对慢化造成的影响。不同方案组件布置如图5所示，其中燃料棒栅距1.13 cm和1.02 cm分别对应19×19和21×21组件布置。

不同栅格参数在不同慢化剂密度时的组件kinf如图6所示，UO2核芯FCM燃料不同棒径和不同栅距的慢化性能分别见图7和图8，UN核芯FCM燃料不同棒径的慢化性能见图9。从图6～图9可以看出：

（1）44%和50%两种TRISO颗粒体积份额的燃料装量差别不大，水铀比改变较小，因此慢化性能接近;

（2）对于17×17标准栅格，即使富集度达到19.95%，UO2核芯FCM燃料仍处于过慢化区，UN核芯FCM燃料基本处于欠慢化区;

（3）对于UO2核芯FCM燃料，采取改变棒径的方式，棒径至少要达到1.05cm才可能处于欠慢化区;采取改变栅距的方式，栅距要减小到1.02cm（形成21×21组件布置），才会处于欠慢化区。

从以上结果可以看出：对于FCM燃料，保持现有压水堆燃料组件外形尺寸不变，采用19.95%的富集度，对于17×17标准栅格，UN核芯FCM燃料基本满足欠慢化要求;UO2核芯FCM燃料处于过慢化区，需要调整棒径和/或栅距，才能得到满足物理安全的欠慢化栅格。

4  结语

作为耐事故燃料的候选方案之一，FCM燃料固有安全性好，但是相比于传统的UO2陶瓷芯块燃料，FCM燃料装量较少，直接应用于现有商业压水堆存在一定困难和挑战。本文从中子物理学角度分析FCM燃料应用于商业压水堆的可行性，从理论上明确了提高燃料装量对燃料富集度和TRISO颗粒体积份额的要求，通过组件栅格的数值分析研究了FCM燃料的慢化性能。

研究表明：FCM燃料采用技术成熟的UO2核芯TRISO颗粒，在富集度防核扩散的限制下，对于50%的TRISO颗粒体积份额，最大仅能实现现有商业压水堆30%左右的功率，而且由于燃料装量较少且受基体中C的影响，UO2核芯FCM燃料直接用于17×17标准压水堆组件栅格，堆芯处于过慢化区，失去了固有安全性，因此UO2核芯FCM燃料可以考虑作为小型堆芯设计的候选燃料，同时在应用时需重新设计燃料组件栅格。采用密度较大的UN燃料，增大TRISO颗粒核芯直径至800μm，增加TRISO颗粒体积份额至50%，提高燃料富集度到19.95%，应用上述手段提高装量的FCM燃料直接装载现有商业压水堆，可实现与其基本相当的堆芯功率和循环长度，同时UN核芯FCM燃料在17×17标准栅格燃料组件中处于欠慢化区，保证了负的慢化剂温度系数，可确保压水堆安全运行，因此为实现UN核芯FCM燃料直接装载现有商业压水堆，需大幅提高燃料富集度，同时对燃料设计及制造工艺提出较高要求。

FCM燃料的特殊性決定其商业化应用在物理设计方面存在较大困难和挑战，本文分析表明：一方面可以采用技术成熟的UO2核芯FCM燃料设计小型堆芯;另一方面在大型商用压水堆中可以研究高铀密度（比如UN）核芯FCM燃料，但是需要提高燃料富集度并辅以全新的反应性控制和功率展平设计技术，FCM燃料在商业压水堆中的应用有待开展进一步研究。

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