初中数学概念教学之我见

陈善荣

【摘 要】 数学概念是构建数学知识的基础要素，也是数学思想和数学方法的承载形式，作为数学教师，要明确数学概念教学的重要性，优化概念教学，以引导学生更好地理解和掌握数学概念，帮助学生构建系统化的数学知识体系，实现学生数学综合素养的发展。

【关键词】 数学;本质;教学

初中数学概念教学要求教师对概念教学理念进行创新，对概念教学内容进行创新，对概念教学方法进行创新，对初中数学概念教学手段进行创新，并在教学中充分发挥多媒体教学设备的作用，把课堂演示与实践过程结合起来。

一、引入新概念

我们知道，数学概念是反映数学对象的本质属性的思维形式。各种数学概念的产生和发展有各种不同的途径，在教学上应力求联系学生熟悉的事物从实例和已有知识出发引入新概念。从学生接触过的具体内容或现实模型引入。数学概念都有它的现实模型，对于初中数学概念的具体内容，学生在生活和学习过程中或多或少都有过接触。例如：教学“平行线”概念时，由于学生对平行线的实例了解较多，象书桌、课本的左右线或上下边缘等，此时就可以从某些实际存在的事物中直接抽象出平行线的概念——在同一平面内两条不相交的直线。但在这里一定要强调“在同一平面内”。从数学知识发展的需要提出是一种有效的方法，如正负数的概念教学就可以从发展的需要引入，要交代清引入此概念的动机和目的。由已有概念引入新概念。很多概念是在旧概念的基础上发展而来的，教学中必须使学生熟悉旧概念的基础上引导他们建立起新概念，如算术根概念的教学，就可从已学习过平方根的概念的基础上引入。

二、创设情境

情境教学法的目的意在帮助学生掌握与数学概念相关的数学关系，能够运用直观的方式构建教学情境，用形象的教学方法促使学生理解数学概念。例如，在教学“正负数”时，为了让学生更为深入地理解什么是“正负数”，教师可以设计如下情境：“鲨鱼在海平面以下50米处，鲸鱼在鲨鱼上面45米处，而海鸥在鲸鱼上面15米处”，教师边说边画出示意图，让学生用“正负数”的方式表示三种动物之间的高度及高度差，让学生边看示意图边进行讨论，然后自主动笔进行计算。当学生计算之后，教师要针对学生的计算结果进行总结和归纳，促使学生正确理解“正负数”的概念，并为接下来的“正负数的计算”做好相应的铺垫。

三、巩固对概念的理解

巩固是概念教学的重要环节。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。同时，应注重应用概念的变式练习，恰当运用变式，能使思維不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14”等为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

四、把握概念本质

在学习一个个单独的新概念时，学生们时常能理解并运用得不错，若概念学得越来越多，他们就开始混淆。一方面是没有抓住概念的本质，真正理解;一方面是学生们缺乏将知识点分类比较、归纳整合的能力。因此，要分清每个知识点，同时解题时又能联系各个知识点，需要从以下两个方面入手：1. 准确把握概念本质，构建完整知识体系。对于数学概念的本质和内涵的把握，是学习数学最为基础的。教师们在教学中，特别要注意概念中关键词、重点词的强调，并细心讲解概念中的难点或是晦涩之处。例如，在讲垂线的性质时，通过一些例子让学生探究后就会总结得到过一点有且只有一条直线与已知直线垂直这一结论，此时老师就要提醒学生注意“过一点”“有且只有一条”等关键词;在讲二次函数时，概念相对比较抽象，教师可以利用图像，针对概念理解的初步练习题帮助学生理解进而引导学生用“数形结合”解题。2. 多分析多比较，避免混淆。学习了多个概念后，特别是一些容易混淆的概念，就要学会分辨和整理各个概念的异同点，这对概念的学习非常重要，有助于学生构建知识体系。老师可以采用对比的方法，利用图像、表格或是多媒体，突出概念之间的联系及区别，找出其相同点及不同点，从而在比较的基础上掌握概念的本质。

五、注重概念教学思维品质的培养

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。学生在探索学习过程中，由于原有认知水平不同，对问题的理解和思维方式也不同，因此解题的思路和方法也不一样，只有通过合作交流，才能互相启发，共同进步。参与小组讨论倾听同学发言，接受别人的数学思想和方法，加上老师适时的点拨和评价，有利于开阔思路，启迪思维。1. 教学中要展示概念背景培养思维的主动性。思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种快乐的满足感。学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维方式得以触发。2. 教学中要创设求知情境。培养思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行由此思彼的联想，果断、简捷地解决问题。3. 精确表述概念，培养思维的准确性。思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力。

总之，老师在数学概念的教学过程中，应该努力将数学概念的认识以及培养应用在每一节数学课中，简单明了地进行抽象的数学概念的科学教学，让学生可以更为直观地感受到数学概念的重要价值。只有真正理解数学概念，才能学会应用数学概念进行数学学习。老师是课堂的引导者，只有老师在日常教学中，不断地去探索数学概念的教学方法，才能不断地提升学生数学概念学习的效果。

参考文献

[1] 张鹏.浅谈初中数学概念教学的创新[J].数学教育研，2010