数字教育出版 自适应智能教学与评估系统研究

刘欣怡 徐丽芳

摘 要：智能教学与评估系统是教育技术的重要研究领域，综合了教学心理学、计算机辅助教学、人工智能等多方面的理论和技术，通过分析个体差异，实现个性化最佳教学。本文以麦格劳-希尔教育集团的ALEKS系统为例，分析基于知识空间理论的知识表示和知识结构，研究智能教学与评估系统的基本结构、ALEKS系统的主要功能，并基于知识空间理论，重点分析其自适应测评功能的原理和应用。最后结合当前智能教学与评估系统的优缺点，合理地分析其未来的发展趋势。

全球教育和教育出版领域正在发生巨大的变革。全球市场洞察公司（Global Market Insights）的报告数据显示，2018年全球在线教育（E-learning）市场规模约为1900亿美元，预计2025年将超过3000亿美元，年平均复合增长率为7%。[1]在中国，根据艾媒咨询的预测，2020年在线教育用户规模将达3.09亿人，市场规模将达4538亿元人民币。[2]因应此一变局，全球领先的教育出版集团培生（Pearson）、麦格劳-希尔（McGraw-Hill Education）、霍顿·米弗林·哈考特（Houghton Mifflin Harcourt，以下简称HMH）等多年来一直积极进行数字化发展布局，以实现从教材、教辅出版商向数字化教育、教学解决方案提供商的转型。[3]其产品和服务层面的数字化教学解决方案，往往涵盖从数字教材、教辅、评估等数字化教育资源，到軟件应用（APP）、计算机系统、一站式教学平台等多个层次。其中，智能化的自适应教学与评估系统可谓“兵家必争之地”，如麦格劳-希尔的ALEKS、培生的MyLab & Mastering、HMH的Waggle，以及与培生、麦克米伦（Macmillan）、HMH等均有合作关系，并于2019年被威利（Wiley）收购的Knewton等都是其中有代表性的系统和平台。从本质上来讲，智能教学与评估系统属于一种特殊的数字教育出版物，它是教育资源和服务的集成体。作为全球最大的教育出版商之一，麦格劳-希尔有着多年的教材教辅出版经验，面对出版产业数字化的挑战，早在1999年它就开始与ALEKS合作并负责后者高教数学产品的分销，帮助它建立起在高等教育领域的市场基础。[4][5]此后，麦格劳-希尔集团不断加大对数字教育产品和服务的投资力度。2013年，它成立“数字平台组”（Digital Platform Group），负责集团数字教育产品和服务的开发和运营，打造自己的数字出版产业生态;同年，它正式收购ALEKS公司。经过多年努力，ALEKS的产品不断完善，市场也逐步扩大，由高等教育延伸到K12教育领域，学科也拓展到了科学和商学。这无疑增强了麦格劳-希尔数字化平台和数字教育出版的实力;同时，也肯定了它将智能教学系统研发和推广作为数字化转型的一个重点这一战略的正确性。[6]目前，ALEKS是麦格劳-希尔最重要的数字学习产品/服务之一，主要涉及的课程为数学、商业（包括会计学、统计学等）和科学（包括化学、行为科学等），细分学科有100多种;业务领域涵盖K12、高等教育、职业教育等。截至2018年底，其高等教育业务已拥有190万用户，K12业务拥有约260万用户，覆盖美国、加拿大以及其他海外市场。[7]

一、系统构建的理论基础

先进的智能教学与评估系统背后往往有强大的理论支撑，ALEKS系统的架构建立在知识空间理论的基础之上。该理论是由Doignon和Falmagne教授提出的一种表示知识结构的，它认为学习者的知识状态由他所能解答的问题的集合构成，通过跟踪学习者学习路径可以形成特定的知识空间，从而能准确地判断学习者目前的知识水平和学习状态。[8]

1.知识表示和知识结构

从广义上讲，知识表示（Knowledge Representation）就是对知识的符号化、形式化或模型化。在计算机科学领域，知识表示是把人类知识表示成机器能处理的数据结构和系统控制结构;[9]而知识建构（Knowledge Construction）则是对知识的进一步系统化、结构化组织，以此形成知识网络。因此，从本质上看，知识空间理论就是建立在知识表示基础上的一种知识建构模式。以ALEKS为例，智能教学与评估系统中知识是基于优先关系（Precedence Relation）、内缘（Inner Fringe）、外缘（Outer Fringe）[10]等基础逻辑构建的。其中，优先关系定义了系统中知识节点之间的先后关系。如图1所示，a、b、c、d、e、f均为知识节点，其中a优先于c，则表示知识c的掌握需要建立在掌握知识a的基础上，无法越级。在ALEKS数学课程中，“整数加减”就是“整数乘除”的优先条件，先掌握加减法才能进行乘除法的学习。所以在学习过程中，如果学习者无法正确掌握整数的乘除法，系统很可能认定他没有完全掌握加减法运算，从而回溯到上一级的学习中;以此逻辑遍历，直到学习者掌握所有知识点。

由于知识点之间的优先关系，在知识结构中知识的遍历存在着不同路径，称为学习路径（Learning Paths）。它记录学习者的学习轨迹。如图1中的学习路径可以分为图2所示的6种，意味着学习者可能会以这6种方式完成整个知识的学习。智能教学与评估系统拥有庞大的知识体系，每个学习者不同的学习行为又会产生迥异的学习路径，这便成为智能教学与评估系统个性化教学的基础。

在知识节点遍历规则下，每一种知识状态（Knowledge State）都有至少一种直接后继知识状态（Immediate Successor State）;其中所谓知识状态是指在知识节点无限的前提下，学习者当前掌握的所有知识的集合，除顶端最小知识状态外。直接后继知识状态涵盖原知识状态所有的知识点，有且仅多了一个知识节点。比如知识状态{a，b，c}加上新的知识节点{d}或者{e}，就形成新的知识状态{a，b，c，d}和{a，b，c，e}。这里我们称{a，b，c，d}和{a，b，c，e}为{a，b，c}的后继知识状态;{d}和{e}是{a，b，c}的外缘（Outer Fringe），也就是下一步可能要学习的知识。图3形象地展示了内外缘的关系。

同理，每一种知识（除底端最大知识状态外）都至少有一个直接前导知识状态（Immediate Precursor State），即上一步已掌握的知识。例如{a，b}和{a，c}是{a，b，c}的前导知识状态;{b}和{c}就是{a，b，c}的内缘。

在ALEKS课程中，掌握了“同分母分数的运算”（实际上包括了众多知识点）后，如果继续学习“分数的通分”，则能够掌握新的知识点“异分母分数的运算”。这里可以认为“异分母分数的运算”是“同分母分数的运算”的后继知识状态，“分数的通分”就是“同分母分数的运算”的外缘。

ALEKS智能教学与评估系统的知识空间，原理就是通过内外缘的变化更新知识状态：外缘用来指导学习者下一步的学习计划;内缘用来诊断纠错，复习知识。

2.知识空间理论

基于知识节点的组织方式与结构特点，可用知识域（Knowledge Domain）来表示一系列知识的集合（用“X”表示）。它包含了学生所有能解答和不能解答的试题。例如在ALEKS的K12数学课“算术LV 3”的教程中，“整数位值”章节可以看作一个知识域X，它又可以分为6个细分知识点（如图4），其中灰色部分（序号1、3、4）是学生所有能解决的知识点的集合，称为“知识状态”（用“k”表示），它是知识域的子集。因此，当学生所有问题都不能解决时，k就是一个空集;当学生能够解决所有问题时，k就表示为全集X。在此基础上，将（X，k）定义为知识结构（Knowledge Structure）。在不嚴格限定的情况下，也可以称（X，k）为知识空间（Knowledge Space）或者空间（Space）。知识域、知识状态和知识空间的关系表示如图5。

如图1所示的a、b、c、d、e、f六个知识节点。根据优先关系定义，知识状态并非知识节点的任意组合，比如{c，d}就不是知识状态，因为它没有包含c的前置知识节点a。所以，知识空间（X，k）共有16种不同的知识状态：?、{a}、{a，c}、{a，c，d}、{a，c，d，f}、{a，c，e}、{a，c，e，f}、{b}、{a，b}、{a，c，b}、{a，b，c，d}、{a，b，c，d，f}、{b，a，c，e，f}、{a，b，d，f}、{a，b，d}、X。其中，?表示学习者还未掌握该领域的任何知识;X表示学习者已经掌握了该领域所有知识;其他14种知识状态则反映了学习者当前不同的学习状态、知识水平和学习路径。

在智能教学与评估系统中，知识空间理论最有效的应用在于测试评估。基于该理论的系统评估最大的特点是，向学习者展示的是知识状态而不仅仅是量化的评估结果。如现在有a、b、c、d、e、f六个基本知识点，在不考虑优先关系的情况下构成了如图6的16种知识状态：最底端空白的椭圆表示没有掌握任何知识;最顶端的椭圆表示已掌握所有知识;中间部分的椭圆代表知识状态;带箭头的线代表学习路径。以红色椭圆为例，它表示掌握了a、b、d三个知识点的知识状态{a，b，d};f和c是该学习者接下来可能要学习的知识点，{a，b，c，d}和{a，b，d，f}即为其接下来可能出现的知识状态。

图6  ALEKS知识状态图

在实际教学中，每个科目都有众多基础知识点，会形成数以亿计的知识状态和学习路径。因此，学科的知识结构往往异常庞大;然而，借助基于知识空间理论的智能教学与评估系统，就能够实现精准高效的学习诊断与评估。

二、系统的结构与功能

目前绝大多数关于智能教学与评估系统的研究和开发都围绕Hartley & Sleeman（1973）提出的智能教学系统结构框架展开。以该框架结构为基础，ALEKS开发了一系列具有用户友好性的功能。其中，建立在知识空间理论基础上的自适应测评和评估功能是系统的核心。

1.系统结构

典型的智能教学系统包括三方面知识：一是领域知识，主要解决教学内容问题，包含系统需要教授给学生的内容;二是学习者知识，主要解决教学对象的问题，揭示学习者已知和未知的问题以及学习者的认知特征、知识水平;三是教学策略知识，主要解决教学策略问题，通过数据分析等功能为机器导师提供教学建议。[11][12]这三方面知识加上相关功能，共同构成智能教学系统的三大模型，即专家模型、学生模型和导师模型;这三大模型又共同构成智能教学系统的基本框架结构（关系如图7所示）。

专家模型（Expert Model）是系统的基础。其中的领域知识库存储着完整的知识体系和详细的解答策略;专家模型还为导师模型提供强大的数据支撑，是导师模型教学策略的基础。学生模型（Student Model）是系统的核心。它储存着学习者知识，通过学习者的人机交互行为分析其知识水平、知识结构和学习状态，帮助导师模型制定个性化的、科学的学习策略，并完善专家模型的领域知识库。导师模型（Tutor Model）包括教学策略知识，它通过分析学生模型，为学习者提供下一步的学习建议。

三大基础模型为智能教学系统提供了基本的结构框架。由于系统的差异性，不同的系统对这三大模型的架构方式可能有所不同，同时也会根据需求增加新的模型。ALEKS建立了“学生人机接口”和“导师人机接口”两种人机交互模型。这种安排，一方面可以提升沟通效率;另一方面，也为学生和导师间接沟通留下了通路。例如当学生遇到问题时，不仅可以在系统的“字典”板块中寻找解答方案，还可以通过“消息中心”向导师留言求助。

2.系统功能

根据不同使用者的需求，ALEKS系统分为两大板块：导师/管理员板块和学生板块，各板块的主要功能如图9。

导师/管理员角色的使用对象包括教师、家长、行政管理人员等，他们在ALEKS中充当着管理者的角色，对学生进行统一管理和有针对性的指导。首先，导师/管理员可以创建班级，在后台管理学生和班级数据库，监督学习进度。和其他教学管理系统一样，导师/管理员可以通过ALEKS统一地发布作业和测试。此外，因为每个学生的知识状态存在差异，ALEKS也支持针对性的指导功能，导师/管理员可以根据不同学生的情况，自定义学习的内容和形式，实现了个性化和统一化的有效结合。当学生完成作业和测试后，ALEKS会自动生成一系列评估报告（图10展示了部分评估报告），从不同的评估维度细致地剖析每个学生以及整个班级的学习情况，并科学地指导导师/管理员安排学习计划。

学生板块是ALEKS的核心。学生能够自主地或者在导师的安排下进行自适应学习（如图11）。ALEKS基于学生当前的知识掌握情况更新其知识状态图，并自动规划接下来的学习;当完成该阶段的学习后，系统会安排测试。此外，学生或者导师也可以根据需要自主地进行测试;ALEKS会根据测试结果自动生成可视化评估报告，并根据当前的知识状态合理地帮学生规划接下来的学习进度。当学生遇到问题时，既可以根据ALEKS的自适应指导自主学习，也能够通过系统向导师咨询。

3.自适应测评功能及其原理

学生板块的核心是自适应测试和评估功能，它是建立在知识空间理论上的重要实践，是整个ALEKS系统的核心功能。自适应性即系统能够通过与用户的实时交互，捕捉个体在学习过程中的差异性，为其提供针对性的学习支持。[13][14]ALEKS是测试导向型的智能教学与评估系统：系统并不直接教授知识点，而是通过测试循序渐进地引导学生利用已掌握的知识进行解答，从而强化学习效果。所以，ALEKS的自适应性主要体现在其测试和评估功能上。具体来说，测试是为了了解受测者的知识结构和学习状态而对其进行的专业性测度;评估则是建立在测试结果基础上的分析与展示。以下笔者将把测试与评估作为一个具有连续性和整体性的过程来描述。[15]

学生在最初使用ALEKS时会进行一次知识状态测评，以创建其最基本的知识状态。一般来说，系统会提出20～30个问题，根据学习者的作答情况构建知识状态（如图12）。在学习之初，每一个知识状态的初始可能性都相同，我们用渐变的颜色来表示可能性的大小：颜色越浅，可能性越大。假设第一个知识点为a，且学习者回答正确;那么，ALEKS接下来会增加包含a的知识状态的可能性，降低不含a的知识状态的可能性，结果如图13（a）所示。为了进一步理解该过程，这里给出一个数学实例：假设a代表“整数加减法”，当学生掌握了该知识点后，ALEKS可能会安排学习“整数乘除法”“整数交换律”等知识点，因为这些知识点是“整数加减法”的进一步应用。同理，ALEKS不会直接安排学习“分数约分”等知识点，因为学生这时可能还没有掌握“分数基础”。

假设下一个知识点是f且学习者回答错误，那么ALEKS会降低含f的知识状态的可能性，增加不含f的知识状态的可能性，结果如图13（b）所示。假如f代表“乘法分配律”，在学生已掌握“整数加减法（即a）”的基础上，ALEKS接下来很可能安排复习“整数乘除法”和“括号运算”，因为学生可能还没有掌握这两个知识点。

最后，图13（c）展示的是变化后的知识状态图，其中只有一种知识状态的可能性最高（被圈出的浅黄色圆点）——这个包含了a、b、g、h、i的知识状态就是该学习者目前的知识状态。在ALEKS的实际操作中，有大量的学科知识点以及它们之间的复杂关系，因此学习者的当前知识状态非常庞杂。

除了初始测评，ALEKS还有知识点测评和阶段性测评，其原理相同。因为系统采用的是 “提问-回答”的教学模式，问题都是知识点的具体化，因此可以把学习者每次的回答看作一次基于知识点的测试;而测评结果也是通过知识状态呈现的。学习者在整个学习过程中会接受阶段性测评，系统会基于学习者的知识状态提出25个问题，以此检查学习者的知识掌握情况，更新其知识状态。

ALEKS不同阶段的测评都是基于知识状态的。不同于传统智能教学系统通常采用量化指标来展现测评结果（比如分数和等级），基于知识状态的可视化测评结果能够最大可能地展现学习者的知识掌握情况。这不仅便于系统科学的教学决策，也便于学习者了解自己的学习进度，增强学习信心。

三、小结与展望

基于知识空间理论的智能教學与评估系统目前被广泛运用于教学与培训领域，大大提升了学习者主体的学习体验，提高了教学效果，也减轻了教师和家长的负担。但系统的评估机制仍不够完善，尤其对于复杂问题及分布式解答等解决问题的方法，系统较难厘清知识点。此外，人文社会科学科目的知识表示存在很大问题，导致系统在该领域的应用不太理想。另一方面，目前智能教学与评估系统在功能性和用户体验方面仍有待提升。因此笔者认为，未来的智能教学与评估系统会从知识建构、功能和使用体验三大方面实现突破。

在知识建构方面，未来智能教学与评估系统会侧重于解决知识的非良构问题[18]（又称劣构问题Ill-Structured Problems）。比如文学、管理学、法学等学科的知识表示和建构，因其所包含的很多知识相较而言缺乏明确界定，很多学科问题没有唯一的、最佳的解决方案。为此，系统首先需要解决非良构性问题的知识表示，找到合适的计算模型、检索逻辑和学习路径等，把非良构性问题转化为计算机可识别的问题。

随着在线教育市场的扩张，为了满足用户日益增长的需求，智能教学与评估系统会进一步优化功能。比如建立协作学习和学习监督等机制;增加师生互动方式，提高沟通效率;进一步优化自适应测评和反馈功能，从而提升人类导师的自主性，增强学生以及师生的互动。

在学习体验方面，系统可以利用虚拟现实（Virtual Reality，VR）和增强现实（Augment Reality，AR）技术模拟现实课堂，打造沉浸式学习环境，让学习者全身心投入到学习中。还可以纳入游戏化（Gamification）设计思想——基于知识空间理论的智能教学与评估系统在知识构建方面与游戏的支线叙事有着极大的相似性;将严肃游戏引入该系统，将能够有效地培养学习兴趣，提高学习效果。

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（作者单位系武汉大学信息管理学院出版科学系，武汉大学数字出版研究所）