立靶测试系统立靶密集度测量不确定度评定

乔永盛 李云玲 任绍卿 张荔萍 乔慧颖 高俊文 班 跃

(内蒙古北方重工业集团有限公司，包头 014033)

1 引 言

直瞄火炮在出厂验收及使用过程中均须对其射击精度进行立靶测试，其中立靶的准确度和密集度就是考核火炮射击精度的重要技术指标。为了验证上述直瞄类火炮的设计数据、设计结果、验收产品批次和考核武器装备的总体性能等，在直瞄类火炮研制、生产过程中需进行各种火炮靶场测试。火炮靶场测试技术是以检验或评估火炮产品性能为目的重要测试活动。

兵器行业内现有的坦克炮、舰炮及步兵战车等无论是科研阶段还是批生产阶段，均须按GJB2973-2008和GJB2974-2008的要求在靶场进行试验[1]，在试验过程中为考核火炮的设计参数或准确标定火炮的火控系统的高低角(射角)、方位角以及火炮耳轴的高度和火线高度等参数准确与否，都须进行火炮立靶准确度、密集度的测量。

随着科学技术和集成工艺的发展，CCD的扫描频率和分辨率得到很大的提高，基于CCD的数字立靶测试技术受到了国内的广泛重视[2]，立靶密集度的测量结果包括最佳估计值和测量不确定度，因此需要对其测量不确定度进行评定。

2 测量原理及系统组成

2.1 测量原理

基于CCD的数字立靶测试系统由一台与测试平面成一定角度的CCD高速相机、同步触发模块、图像处理、无线通讯及其他辅助设备组成，CCD相机的探测视场覆盖靶板，结构框图如图1所示。测试时，CCD对背景成像，当弹丸穿过测试靶面时，由同步触发模块对高速相机进行触发。由于弹丸对背景光形成遮挡，在CCD的像面上形成阴影图像，通过对弹丸图像的处理提取出弹丸中心像素坐标，结合测试系统布置的方位坐标参数，即可以解算出弹丸的着靶坐标[3]。

图1 结构框图

2.2 系统组成

基于CCD的数字立靶测试系统主要包括数据采集站、中心站、无线传输系统，其中数据采集站包括CCD高速成像模块、同步触发模块，中心站包括图像数据处理模块、控制模块等[4]，无线传输系统用于数据采集站与中心站的数据交换与传输，避免敷设数据传输线路的工作，更适用于立靶测试现场环境。

在靶前1000m处设置掩体及数据采集站安装点，将数据采集站安装于掩体处，同时可保持CCD图像传感器焦距不变，以提高弹丸坐标测量的准确度。中心站位于安全点，以保证工作人员的安全。系统布置示意图如图2所示。

图2 系统布置示意图

3 测量结果的测量不确定度来源分析

测量结果的不确定度是对测量结果质量的定量评定，一个有效的测量结果必须有完备的、有意义的不准确度说明[5]。

基于弹丸成像的视觉坐标成像测量系统的不确定度包括以下两个方面：一方面，与测量系统硬件配置有关的不确定度分量，另外一方面，与测量系统相机参数校准、弹丸定位及测量算法等有关的软件处理方面的不确定度分量，下面对上述影响因素进行分析。

3.1 测量模型

3.1.1 坐标计算原理

CCD成像测量原理为小孔模型，相机成像几何模型包含了物体空间实际位置与成像位置之间的关系，也称为相机参数。在实际成像几何模型中会含有畸变，需对相机进行标定，从而将畸变参数对像点的影响减小到最低程度。通过机器视觉原理对相机进行标定，过程为获取包含待测对象的图像信息，然后使用压线法或边缘自动识别法判断标准靶标逻辑位置信息[6]，即确立成像模型与实际空间位置的对应关系，从而根据成像各方向的像素数量计算出坐标。

图3 弹丸定位模型

弹丸定位模型：在相机进行标定后，就可以进行弹丸坐标定位测量。如图3所示，弹丸定位模型包含两个主要内容，第一是需要将弹丸的图像(近圆形)定位出来，其次是其弹丸图像的特征点定位，以输出坐标值。并通过软件对图像处理误差进行高精度补偿，针对摄像机离散化采样是图像处理的主要误差源，采用曲线拟合得到特征点中心位置、提取误差大小和能量密度函数标准差σ之间关系，通过测试系统标定，提高坐标计算的精度[7]。

3.1.2测量模型

由以上可知，立靶密集度的测量不确定度来源与着靶坐标的测量不确定度来源类似，只是着靶坐标的测量不确定度来源中坐标相对误差引入的分量，在进行立靶密集度计算时会抵消掉，因此，测量模型为

f(x,y)=R(x,y)×l(x,y)

(1)

式中：R(x，y)——图像处理得到的坐标方向像素的数量，个；L(x，y)——系统进行标定时得到的每个像素代表的物理距离，mm。

通过鱼刺图分析，其分量如图4所示[8]：

图4 鱼刺图

3.2 不确定度分量分析

(1)被测弹丸的特征点的尺寸、光强、空间分布、布局和空间坐标校准误差等直接影响到测量系统的测量精度。

(2)硬件如：系统标定用标准靶板、相机分辨率引入的分量。

(3)该系统的成像原理为虚拟靶面，靶面厚度、系统响应时间等都会引入不确定度分量。

(4)图像处理误差：特征点成像中心的计算误差，采用双线性插值高斯曲面多次拟合定位算法确定弹丸的成像中心坐标，计算误差可以小于1/90像素间距。

3.3 不确定度分量的评定

采用测量系统针对校准靶进行测试，对测量系统的不确定度来源及分量进行理论分析，确定影响测量结果准确度的主要来源。本测量系统的不确定度分量主要来源于装置的本身以及外部环境影响等，所以主要从这两方面进行考虑，下面进行初步分析。

3.3.1 测量重复性引入的标准不确定度u1

进行千米立靶测试，针对相机校准靶的某一点重复测量10次，重复性测量结果为坐标值，分别为X坐标、Y坐标，见表1、表2。

表1 X坐标测量数据 Tab.1 Xcoordinatemeasurementdatamm序号12345678910测试结果+3+2+4+5+3+4+2+3+3+2

(2)

式中：xi——相机校准靶的某一点重复测量值。

表2 Y坐标测量数据 Tab.2 Ycoordinatemeasurementdatamm序号12345测试结果+148+148+149+150+148序号678910测试结果+147+149+149+147+148

3.3.2 相机校准靶坐标最大允许误差引入的标准测量不确定度分量u2

(3)

3.3.3 工作过程中的靶板安装误差引入的标准测量不确定度分量u3

由于靶板在安装时存在基线距离、倾斜以及俯仰等不可克服的原因，因此采用激光测距仪和经纬仪进行监控以便及时调整，确保标准靶板与发射台距离1000m,误差S1为±2m，设弹丸运动速度v为400m/s(取弹速要求的下限值)，则弹丸分布区间内由于重力引起的高度差为

(4)

(5)

3.3.4 图像处理引入的标准不确定度分量u4

(6)

3.3.5 特征点成像中心的计算误差引入的标准不确定度分量u5

(7)

3.3.6 高速相机分辨率引入的标准测量不确定度分量u6

(8)

3.3.7 虚拟靶厚度引入的标准测量不确定度分量u7

测量系统的探测到弹丸信号后，触发相机直到相机对着靶成像的时间为系统响应时间，系统响应时间决定了虚拟靶的厚度，通过设定的弹速调节系统触发时间可将虚拟靶的厚度范围S2为±1m内，由于坦克炮在直射时，立靶距离炮位1000m，距离比较近，火炮的射角几乎为零，不考虑跳角，可以认为炮弹直射出炮口，弹丸做接近直线运动。设弹丸运动速度v为400m/s(取弹速要求的下限值)，则弹丸在着靶区域由于重力引起的高度差为：

(9)

(10)

3.3.8 相机参数的校准误差引入的标准不确定度u8

(11)

3.3.9 环境条件引入的标准不确定度分量u9

(12)

3.3.10 合成标准不确定度uc的计算

其中分辨率与重复性引入的分量相关，取二者较大者，则合成标准不确定度为

(13)

uc=2.0mm

3.3.11 扩展不确定度U

其中uc=2.0mm

U=kuc

(14)

U=4.0mm (k=2)

4 结束语

从评定结果可以看出，影响合成不确定度结果的主要因素是特征点中心识别及相机引入的不确定度。本文介绍了基于CCD的数字立靶密集度的测量不确定度分析、计算方法，通过上述计算与分析，基于CCD的数字立靶密集度的测量不确定度为U=4mm，满足GJB2974-1997火炮外弹道试验方法的要求。