保温材料的密度对非稳态测试过程影响的数值模拟研究

孙坤龙

（江苏拓米洛环境试验设备有限公司，昆山 215300）

引言

电机、电路板及变速器是汽车系统中的主要零部件，这些零部件的工作性能直接决定和体现了汽车系统的整体运行性能；因此，在特定环境下对这些零部件工作性能的测试是保障汽车系统安全、稳定、可靠运行的重要环节。台架试验箱是环境可靠性测试中的重要设备，尤其广泛地应用于汽车系统中的电机、电路板及变速器的测试过程中。利用台架试验箱可以对这些零部件进行温度、湿度等方面的耐受度测试。随着汽车行业的快速发展及这些零部件在多个应用领域的全面扩展，这些零部件会面临更为多变且严酷的运行环境；这对它们的运行性能提出了更为全面且严格的要求。比如会需要零部件在一些快速冷热冲击的非稳态工况条件下运行，在这种非稳态工况条件下运行时，零部件的散热能力和结构强度会受到很大的影响；可能导致零部件性能的快速失效。因此，一些汽车制造商也逐渐将非稳态工况试验作为测试产品质量的一个重要手段。随着时代的进步和科技的发展，非稳态工况测试将是一项重要的测试手段。

在对零部件进行温度耐受度的测试过程中，试验箱温度场的情况直接影响着测试过程的有效性。温度场取决于工作空间内循环气流的流场模型、风速的高低、试验箱结构设计及保温材料的特性等因素[1]。保温材料对温度场的影响主要取决于其厚度、导热系数、比热容及密度等特性参数。本文采用数值模拟的方法研究保温材料的密度对非稳态测试过程中试验箱内温度场的影响。

1 模拟计算条件

本文以密度为变量，其他特性参数保持不变，对两种不同密度的保温材料进行研究。目前，市场上有多种保温材料，比如：玻璃棉、玻璃纤维板、岩棉、矿物纤维板等。结合市场上出现的这些保温材料，本文选取保温材料1的密度为30 kg/m3（以此保温材料计算的工况定义为工况1），保温材料2的密度为200 kg/m3（以此保温材料计算的工况定义为工况2）。环境温度为20 ℃，试验箱内指示温度以5 ℃/min的温升速率从20 ℃升至120 ℃，之后保持120 ℃不变。

2 非稳态过程描述

在非稳态过程中，试验箱内的温度场处于非恒定状态，试验箱与环境之间的换热也在时刻发生着变化。试验箱与外界环境之间换热的主要热阻为热量在保温材料中传递过程中的导热热阻。在这个过程中，保温材料的温度处于非恒定状态，任何点的温度都随着时间的变化而变化。

笛卡尔坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式为[2]：

式中：

ρ— 保温材料的密度，kg/m3；

c — 保温材料的比热容，J/(kg·℃)；

λ— 保温材料的导热系数，W/(m·℃)；

t— 保温材料的温度，℃；

τ— 时间，s；

φ— 单位时间内单位体积中内热源的生成热，W/m3。

由于试验箱保温材料的内壁面温度基本一致，且保温材料厚度远小于其他方向的尺寸。因此，保温材料内的传热过程可认为是由内而外的一维导热过程。同时，保温材料的导热系数可认为常数，且无内热源。上式（1）可以简化为：

由式（2）可知，保温材料的密度、比热容、密度、厚度等参数对非稳态过程有非常重要的影响。

3 模拟结果与分析

3.1 保温材料的密度对非稳态热传导过程中非正规/正规状态阶段的影响

众所周知，非稳态热传导过程分为非正规状态阶段和正规状态阶段，非正规状态阶段中保温材料的温度分布主要受初始温度分布的影响，而正规状态阶段中保温材料的温度分布主要受热边界条件的影响[2]。非正规状态阶段，试验箱内较高温度的空气传递给保温材料的热量全部用来加热保温材料，转变为保温材料的热力学能。正规状态阶段，试验箱内较高温度的空气传递给保温材料的热量一部分用来提高保温材料的热力学能，另一部分通过试验箱外壁面传递给外界环境。因此，试验箱外壁面温度的变化是判断非正规状态阶段与正规状态阶段的依据。在上述两种工况下，非正规/正规状态阶段的转变过程如图1所示。

由图1可知，工况一在8 min时由非正规状态阶段开始转变为正规状态阶段，工况二在28 min时开始由非正规状态阶段转变为正规状态阶段。显然，增加保温材料的密度会延迟非正规状态转变为正规状态的时间；增加非正规状态阶段的时长。

图1 非正规/正规状态阶段转变过程

3.2 保温材料的密度对非稳态与稳态热传导转变过程的影响

随着时间的推移，热传导由非稳态过程逐渐转变为稳态过程。本文以试验箱外壁面温度的变化速率不大于0.01 ℃/min为热传导达到稳态的判断标准。在上述两种工况下，非稳态与稳态热传导转变过程如图2所示。

由图2可知，工况一在110 min时由非稳态热传导过程转变为稳态热传导过程，工况二在280 min时由非稳态热传导过程转变为稳态热传导过程。显然，增加保温材料的密度会延迟非稳态热传导到稳态热传导过程的转变时间。增加稳态热传导过程的时长。

结合以上数据，分析可知：保温材料的密度越大，非稳态热传导过程的持续时间就越长；非正规状态阶段和正规状态阶段的时间都会增长，但主要以正规状态阶段的时间增长为主，说明保温材料密度的变化对非稳态导热过程中正规状态阶段的影响大于非正规状态阶段。

3.3 保温材料的密度对非稳态过程中温度均匀度的影响

3.3.1 测试点的选取

参照国标[3]中对试验箱温度均匀度的测定方法，我们选取“9点法”来评价试验箱内的温度均匀度。即：在试验箱的工作室内定出上、中、下三个水平测试面，上层与工作室的顶面的距离为工作室高度的1/10，中层通过工作室的几何中心，下层在最低层样品架上方10 mm处。测试点位于三个测试面上，中心测试点位于工作室的几何中心，其余测试点到工作室壁的距离为各自边长的1/10。

3.3.2 计算结果及处理

温度均匀度的计算：参照国标[3]，温度均匀度的计算方法如下：

式中：

Δt—温度均匀度，℃；

n——测试次数；

tjmax—各测试点在第j分钟测得的最高温度，℃；

tjmin—各测试点在第j分钟测得的最低温度，℃。

结合以上定义，在某一时刻试验箱内的（瞬时）温度均匀度可用下式表示：

我们选取包含由非正规状态向正规状态转变过程的时间段为研究对象，该时间段内温度均匀度的变化过程如图3所示。

图2 非稳态/稳态热传导转变过程

图3 温度均匀度的变化过程

由图3可知，在升温期间，随着时间的推移，温度均匀度逐渐增大，在升温的最后时刻（第20 min）达到最大值。随后，温度均匀度逐渐减小。在图3所示的整个过程中，工况一的温度均匀度小于工况二的温度均匀度。以温度均匀度不大于2 ℃为判断标准，工况一、工况二分别在第31 min、46 min达到2℃。可见，低密度的保温材料会减小试验箱内的温度均匀度并减少温度均匀度达到标准值的时间。

4 结论及展望

保温棉的密度是影响非稳态热传导过程的重要参数，对非稳态过程的两个阶段都有非常重要的影响，以对正规状态阶段的影响为主。密度小的保温棉可以减小测试空间的温度均匀度，使温度均匀度更快地达到测试条件所要求的值；这使得测试过程更加合理、准确、快速。随着时代的进步和科技的发展，非稳态工况测试的重要性将会越来越得以体现。非稳态测试过程中的影响因素还有很多，需要开展更多的研究与探索。