基于定时截尾的搬运机器人可靠性试验方法

涂志健 ， 卫能 ， 侯卫国 ， 严婷婷

（1. 工业和信息化部电子第五研究所, 广东 广州 510610；2. 芜湖赛宝机器人产业技术研究院有限公司, 安徽 芜湖 241003）

0 引言

搬运机器人由本体、 控制柜和末端执行机构组成。 若将搬运机器人看做一个系统, 则可以将组成它的部件看作为子系统, 各个子系统都具有自身性能和可靠性, 整个系统可靠性的高低取决于系统中最薄弱的子系统。 因而要提高整个系统的可靠性, 需对薄弱子系统进行改进, 研究每个子系统的动静态性能变化规律。

本文在现有的可靠性测定试验研究的基础上,结合搬运机器人的特点, 从定时截尾试验、 定数截尾试验和序贯试验3 种方法中选择定时截尾试验方法, 在综合考虑生产方风险、 使用方风险、鉴别比和MTBF 预计值等信息的基础上进行了可靠性试验方案设计, 并对于不同的试验方案提出了相应的数据分析和可靠性评估方法。

可靠性测定试验是获取故障信息, 进行可靠性分析、 评价, 实施可靠性增长等可靠性研究的重要基础, 可靠性测定试验方案的合理与否必将影响后续可靠性工作的顺利进行。 因此,进行搬运机器人可靠性测定试验和评价技术的研究对于快速、 准确地确定搬运机器人的可靠性薄弱环节、 评定其可靠性水平和选择合理的措施实施可靠性增长具有重要的理论意义和实际意义。

1 搬运机器人系统可靠性模型的建立

1.1 搬运机器人系统的组成

统: 机器人本体子系统、 控制子系统和末端执行器（以搬运机器人为例） 子系统。 各个子系统的组成部分如下所述。

a） 机器人的本体子系统

通常包括基座、 肩关节、 下臂、 上臂和手腕等关键结构。

b） 机器人的控制子系统

包括硬件系统和软件系统。 例如: 伺服驱动器、 变压器、 集成电路板、 可编程逻辑控制器、供电回路单元、 滤波器、 传感器和示教器等。

c） 机器人的搬运子系统

包括电源、 压缩机和气阀等。

搬运机器人子系统层级划分如图1 所示。

在可靠性工作中, 需要对搬运机器人的故障信息进行整理、 分析, 判断故障模式及故障来源,以便找出故障发生的机理, 采取有效的纠正措施。因此, 结合搬运机器人系统的结构特征和可靠性工作的特点, 将搬运机器人划分为以下几个子系

1.2 搬运机器人可靠性框图模型的建立

在进行搬运机器人可靠性预计时应建立正确的可靠性模型, 如果将搬运机器人看作是一个由3个子系统组成的系统, 则其可靠度可以表示为:

式（1） 中: R （t） ——系统可靠度；

RR（t）、 RC（t）、 RB（t） ——子系统的可靠性函数。

对于单个串联的子系统, 其可靠度可由组成子系统的每个零部件的失效率相乘得出[1]。

搬运机器人系统可靠性框图如图2 所示。

在研究搬运机器人子系统的可靠性框图和数学模型时可以参考上述方法, 建立子系统-零部件层面的可靠性框图和数学模型, 此处不再一一罗列。

2 搬运机器人系统可靠性试验方案

2.1 搬运机器人统计试验方案参数

根据文献[2] 知5 个统计试验方案参数（检验下限θ1、 检验上限θ0、 鉴别比d、 生产方风险α和使用方风险β） 构成了一个完整的可靠性统计试验方案（限于指数分布）。 即只要知道这5 个参数即可制定可靠性统计试验方案。

文献[3] 表明机械产品一般服从威布尔分布,需增加一个形状参数。 根据相应的变换公式将威布尔分布转换成指数分布, 再设计可靠性统计试验方案。

a） 确定检测上限（威布尔分布）

MTBF 的预计值MTBFP作为检测上限MTBF0。可以采用可靠性预计方法估计出当前受试产品可靠性指标的预计值MTBFp, 也可以认为是生产厂家期望的目标值, 以MTBF 预计值MTBFP作为检测上限MTBF0, 这里将厂家期望的额目标值6 000 h作为检测上限。

b） 确定检测下限、 鉴别比（威布尔分布）、生产方风险和使用方风险（风险值与寿命分布无关）

根据GJB 899A-2009 的推荐值, 拟定决策风险名义值α=β=0.2, 并选择鉴别比d′=1.5。 则检测下限为:

c） 确定威布尔分布形状参数m

当形状参数m＜1 时, 产品的失效率是递减的, 适合于早期失效； 当m=1 时, 产品的失效率是常数, 适合于随机失效； 当m＞1 时, 产品的失效率是递增的, 适合于耐久失效。

搬运机器人本体威布尔分布的形状参数m 处于不同的时期, 其形状参数是不同的, 然而进行可靠性测定试验的机器人往往处于早期故障期（m＜1）。 文献[4] 指出在稳定的生产条件下, 当同一类型的产品没有较大革新的情况下, 其形状参数相同。 所以机器人箱处于早期故障期的故障分布函数的形状参数可参考同类产品同一时期的形状参数。 在进行可靠性试验设计时, 形状参数的预估非常重要, 文献[5] 指出试验方案设计中的形状参数可由多批同型产品（或类似产品） 的形状参数估计值的平均值代替。 文献[6-7] 中指出, 试验方案选定的形状参数选择相似产品的本体的形状参数, 形状参数的取值为m=0.8。

d） 将威布尔分布转换成指数分布, 计算相应指数分布下的检测上限、 检测下限和鉴别比

将威布尔分布转换成指数分布, 利用指数分布的5 个参数（检测上限、 检测下限、 鉴别比、 使用方风险和生产方风险） 制定变速箱定数截尾试验方案、 定时截尾试验方案和序贯截尾试验方案。

将威布尔分布检测上限MTBF0、 检测下限MTBF1转换成指数分布检测上限θ0、 检测下限θ1的公式为:

则指数分布下的检测上限θ0、 检测下限θ1和鉴别比d 为:

Γ （x） 为伽玛函数, 其在实数域上定义为:

则:

设计依据: 以决策风险名义值α=β=0.2、 指数分布d、 θ0、 θ1为参数设计可靠性统计试验, 包括定时截尾试验、 定数截尾试验和序贯截尾试验。

2.2 统计试验方案的选择

a） 定数截尾试验

定数截尾试验具有可详细地了解产品的故障信息的优点。 当生产厂在验证产品的可靠性水平的同时, 还需为后续产品的研制提供故障改进措施, 对故障发生的数量会有一定的要求, 这时需采用定数截尾试验。

a） 定时截尾试验方案

定时截尾试验方案的特点是试验时间固定, 便于控制试验的进程, 并能够对试验费用、 资源等预估, 可以有计划地安排和管理。 鉴于上述种种优点, 定时截尾试验在工程上应用得比较广泛。 当生产厂设计搬运机器人的可靠性试验方案时, 若希望有计划地安排试验进度, 则应优先选择定时截尾试验方案。

c） 截尾序贯试验

截尾序贯试验比较适合用于判决可靠性水平合格与否的可靠性验证试验, 却不适合进行可靠性评估, 这是由于试验可能会因很早结束而导致故障数较少, 从而无法准确地求出可靠性指标的估计值。

3 种统计试验方案的优缺点对比如表1 所示。在进行搬运机器人的可靠性测定时, 可选择定数截尾统计方案和定时截尾统计方案, 这里选择定时截尾统计方案。

表1 3 种统计试验方案优缺点

3 搬运机器人定时截尾统计方案

3.1 定时截尾统计（指数分布） 试验抽验规则

随机抽取一组样本量为n 的样本进行定时截尾试验。 试验进行到累积时间达到预定值T 时停止。设在试验过程中共出现r 次故障。 如果r≤c （即接收数Ac）, 则认为批产品可靠性合格, 可接收； 如果r＞c （拒收数Re=c+1）, 则认为批产品可靠性不合格, 拒收, 其中c 为合格判定故障数。

根据定时截尾统计试验的基本公式制定试验方案。

由于上式较为复杂, 直接解出合格判定故障数c 比较繁琐, 又因c 为整数, 决策风险名义值为20%, 故采用试算法, 将c=1, 2, 3, …, n 代入上式第二式, 求出T （指数分布）, 再将T 和c 反代回上式第一式, 求出使用方决策风险的实际值β′； 也可根据决策风险实际值接近名义值β=0.2 的原则, 找出最合适的定时截尾试验方案c 值和最合适的定时截尾试验方案, 总试验时间T 和使用方决策风险实际值β′。

由式（8） 的第二式可得, 总试验时间T 为:

在可修可替换系统下, 威布尔分布下总试验时间t （采集到的真实故障时刻数据） 与指数分布下总试验时间T 的关系为:

GJB 899A-2009[8]标准中指出: 对于可靠性试验, 若使用方无其他规定, 则每批产品中至少应有2 台接受试验。 推荐的样本大小为每批产品的10%, 但最多不超过20 台； 仅在特殊情况（如因安全或完成任务的要求） 下才采用全数试验（即100%抽样）。

随机抽取一组样本量为n 的机器人样本进行定时截尾试验。 单台试验进行到累积时间达到预定值t 时停止。 设在试验过程中在（0, t] 时间内共出现r 次故障。 如果r≤c （即接收数Ac=c）, 则认为批产品可靠性合格, 可接收； 如果r＞c （拒收数Re=c+1）, 则认为批产品可靠性不合格, 拒收, 其中c 为合格判定故障数。

3.2 MTBF 验证值的估计

计算指数分布下的可靠性试验的MTBF 的观测值（点估计值）（故障数r 需要经过台架试验得出, 举例说明MTBF 验证值的估计方法, 取r=c）。

为了获得指数分布θ 的验证值的区间估计,必须规定置信区间 （θL, θU） 的置信水平γ。GJB 899A 中建议。

此时, 产品属于接收状态, 接收时θ 的双侧置信区间（θL, θU） 为:

由《可靠性与寿命试验》 第219 页表7-7 或G JB 899A-2009 表A.12 定时试验接收时MTBF 验证区间的置信限系数, 可以得出θL（γ′, r） 和θU（γ′, r） 的值。

指数分布θ 的验证区间为: （θL, θU）, 置信水平γ=60%, 风险β=20%。 说明θ 真值落在（θL,θU） 的概率至少为60%, 或者说θ 真值大于或等于θL的概率为80%, θ 的真值小于或等于θU的概率亦为80%。

上面是指数分布下θ 的验证区间, 机器人本体为威布尔分布, 故还需将指数分布转化为威布尔分布。 根据公式:

威布尔分布MTBF 的验证区间为: （MTBFL,MTBFU）, 置信水平γ=60%, 风险β=20%。 说明MTBF 的真值落在（MTBFL, MTBFU） 的概率至少为60%, 或者说MTBF 真值大于或等于MTBFL的概率为80%, MTBF 的真值小于或等于MTBFU的概率亦为80%。

4 搬运机器人的台架试验

搬运机器人在工作时, 有抓取负载（满载）、抬升（满载）、 快速移动（满载）、 下降（满载）、放置负载（满载）、 抬升（空载）、 快速移动（空载） 和下降（空载） 等典型工作状态； 同时, 由于搬运机器人应用场合的不同, 实际使用环境也十分复杂, 应对搬运机器人进行故障树分析、 失效模式和影响因素分析, 以及可靠性灵敏度分析等来确定搬运机器人的试验应力, 设计试验剖面。

机器人可靠性试验在整个试验期间需要进行运行监测, 并在一定的时间间隔内进行停机测试、 数据采集, 并依照失效数据判断样本是否失效。 监测内容主要包括以下几个方面。

a） 外观检测

本体无明显的变形、 开裂。

b） 环境检测

操作人员每隔一段时间对可靠性试验的环境条件（包括温度、 相对湿度和大气压力等） 进行一次检查。

c） 性能检测

操作人员每隔一段时间对机器人的性能状况（定位精度、 速度等） 进行一次检查。

在试验过程中, 如果机器人发生失效, 操作人员应立即进行停机检查, 并根据失效判据对其进行判断。

5 结束语

本文从搬运机器人可靠性预计、 机器人系统框图和可靠性试验方案等方面阐述了搬运机器人可靠性试验方法, 提供了可靠性测定试验的统计方案、 参数估计和确定综合环境试验条件的方法,后续可在依据专家打分得到减速机异常数据自相关矩阵、 互相关矩阵和权重矩阵等经验矩阵中元素的基础上, 建立搬运机器人可靠性分配屋。 利用所建立的分配屋模型找出装置的薄弱环节, 并在提高薄弱环节可靠性的基础上, 通过不断建立新的可靠性分配屋, 进而不断地改进提升使得搬运机器人具有高可靠性。