基于VRS-DEBM模型的航运企业效率实证分析

卢艺源 吕靖 艾云飞

【摘 要】 为给航运企业经营管理提供决策参考依据，共同应对低迷航运市场，针对航运企业整合前后效率的变动规律开展研究，在规模报酬可变条件下构建VRS-DEBM模型，并选取18家主要航运企业数据进行实证研究。结果表明：整合后的大型航运企业在效率方面没有明显优势;航运企业规模效率在整合前后会出现明显波动性，纯技术效率很可能受到航运企业合并时管理模式变化的影响而发生变化，经营效率会逐渐靠近整合前的数值。

【关键词】 水路运输;规模效率;VRS-DEBM模型;航运企业;投入导向

0 引 言

自2008年全球金融危机爆发以来，全球航运市场持续低迷，航运企业为应对国际市场竞争，提高自身市场竞争力，纷纷进行兼并、重组和整合。以航运企业整合为背景，探讨企业规模引起的航运企业效率变化情况，寻求企业发生规模变动时效率变化的规律，将有助于提高航运企业经营管理水平。

运用数据包络分析（DEA）法研究航运企业效率的文献有很多，例如：FINN[1]运用DEA模型测算挪威23家航运企业效率;BANG等[2]利用DEA与受限因变量模型（Tobit）回归相结合的两阶段DEA方法分析班轮公司经营效率和财务效率;PHOTIS等[3]针对集装箱、干散货、油船三大类航运企业，建立DEA方法与随机前沿方法（SFA）相结合的两种相对效率模型研究企业效率。也有不少文献运用改进后的DEA方法研究航运企业效率，例如：CHAO[4]建立多级DEA模型评估全球班轮运输公司效率;HUANG等[5]将全球主要集装箱运输公司划分4个战略群体，用带有窗口分析的DEA模型衡量2006―2011年集装箱运输公司效率;TONE等[6]对DEA相关方法研究进行综述，发现DEA改进模型大都没有考虑连续2个时期之间结转活动的影响。在生产经营过程中，有些结转活动会在连续2个时期内对效率产生影响，某一时期效率过程将对下一时期效率过程产生影响;有些活动可能不会在该段时期产生全部效果，但可能在下一时期发挥一定作用。目前只有少数学者对这类情况进行了研究，例如：CUI等[7]在EBM模型中加入中途结转活动因素，提出DEBM（Dynamic Epsilon-Based Measure）模型，在研究效率时考虑企业运营中的动态变化因素;CHAO等[8]利用动态网络DEA模型评估全球13个主要集装箱航运企业效率，并根据这些集装箱航运企业的运营特点，将选取指标分为投入、结转、输出三大类。

可以看出，目前对动态DEA方法的研究文献较少，且之前的模型考虑因素没有同时涵盖径向与非径向特征及规模报酬是否可变等方面。

在前述研究基础上，本文运用改进DEA方法研究航运企业整合前后效率变动规律，以径向与非径向特征、规模报酬为可变条件，构建VRS- DEBM（Variable Return to Scale - Dynamic Epsilon-Based Measure）模型，并应用2012―2017年18家国内外航运企业上市公司数据，分析测算这些航运企业的运营效率，为航运企业经营管理提供决策依据。

1 航运企业运营效率分析模型构建

1.1 选取指标

借用已有文献方法确定投入产出指标。投入指标从企业营运及财务管理2个方面选取。航运企业主营业务成本体现企业主要经营水平;资本支出间接反映公司规模，资本支出数据默认为因投资活动产生的现金流出。

产出指标为主营业务收入、总利润，分别考虑航运企业营运、获利能力。对于不同的航运企业，因主营业务不同，产出指标不能单纯用货运量来衡量，因此選取主营业务收入作为衡量产出指标之一。总利润更能直接反映企业经营获利能力，产出指标值越高表明企业盈利能力越强，反之企业盈利能力越弱。

选取员工人数指标来表现企业动态劳动因素指标，将资本存量指标作为其动态指标之一。资本存量指企业现存全部资本资源，考虑数据可得，将总资产作为反映资本存量指标进行研究。总资产为动态理想指标，员工人数为动态自由指标。

1.2 构建模型

DEA非径向模型中的松弛变量不一定与输入或输出变量成正比，效率评价中可能会失去原有输入或输出比例;因此，需要将径向与非径向特征结合在统一框架内，以期更合理地评价航运企业效率。中途结转活动在T时期作为产出产生、在T+1时期作为投入消耗，分成理想、不理想、自由、固定等4类结转活动，分别表示为：z1为产出，其值不小于观察到的值;z2为投入，其值不大于观察到的值;z3的值可能增加，也可能减少，可能会影响2个时期内的效率但不影响整体效率分数;z4指决策单元控制之外的因素，其值固定不变。

基于航运企业规模变动背景，考虑变动规模报酬，在DEBM模型基础上新增一个凸性假设 jt=1。理论上讲，所有结转活动在整个生产过程中不变，但考虑动态指标的增减松弛不能给出一个合适参数来保证结转活动的连续性，因此本文不考虑动态指标总体稳定不变。考虑航运市场萧条背景，以投入最小化为目的，DEBM模型修正成VRS-DEBM模型：

2*=min  Wt [ txt （  + ）]

（1）

式中：Wt是t时期效率权重（t=1，2，…，T）， Wt=1;将企业整个经营过程分为T个时期，xijt、yrjt分别为t时期第j个DMU（ j=1，2，…，n）的第i个投入量（i=1，2，…，m）和第r个产出量（r=1，2，…，s）; n、 m、 s分别为决策单元数、投入指标量、产出指标量; 为t时期第i个投入变量权重，且满足=1;为径向效率值;为各变量权重向量，jt为t时期第j个DMU的权重向量;x是联系径向 与非径向松弛变量s的参数;nz1、nz2、nz3、nz4分别为理想、不理想、自由、固定的结转活动数量。

t時期纯技术效率为

2t= txt （  + ）]（2）

若2t=1，称t时期DMU纯技术效率有效;若2*=1，称DMU整体纯技术效率有效。

不考虑规模报酬可变时利用DEBM模型测得经营效率1t，经营效率=纯技术效率 ？规模效率，t时期规模效率3t为

3t= 1t /2t（3）

2 实证分析

选取航运界具有代表性的18家国内外航运企业为研究对象，其中在近几年进行过大规模整合的航运企业有马士基航运公司、中国远洋海运集团有限公司（以下简称“中远海运”）、达飞集团、赫伯罗特公司。相关指标数据来源于各航运企业2011―2018年财务报告，统一用美元为货币计量单位，根据历年的汇率将非美元数据换算成美元，最终测算2012―2018年各航运企业效率。

t时期效率权重为Wt=1/7，t=2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018。相关参数计算见表1。

对18家航运企业经营效率、规模效率和纯技术效率进行投入导向的测评，结果见表2。由表2可以看出，经营效率排名前5的宁波海运、比利时船舶公司、戴安娜航运、海丰国际、美森船公司，这些企业的总资产规模在10亿～20亿美元，属中等规模水平;总资产排名前3的马士基航运、中远海运、日本邮船经营效率及规模效率并不具备优势，排名靠后;总资产20亿～200亿美元的中大型航运企业及总资产小于10亿的小型航运企业经营效率相对较高，东方海外总资产规模排名第8，但经营效率达到了0.832，排名第12;总资产规模排名最末的泰国宏海箱运，其经营效率为0.843，排名第11。

从以上数据可以看出：总资产规模越大的航运企业不具备明显的经营效率和规模效率优势，中等资产规模的航运企业具备明显的高效率经营能力。而近几年进行过大规模合并的4家航运企业的规模效率排名为：马士基航运排名第14、达飞集团排名第11、中远海运排名第18、赫伯罗特排名第8。相比其他中等规模的航运企业，这些合并后的企业并不存在规模优势。这说明大型航运企业在效率方面与中小型航运企业相比并不存在明显优势。

由各航运企业效率对比（图1）可以看出：考虑规模变动后，马士基航运、宁波海运的纯技术效率皆提升到1，说明这2个企业在各自目前的技术水平投入资源配置方面是有效的;阳明海运纯技术效率值和经营效率值都很低，戴安娜航运纯技术效率值和经营效率值接近，说明这2个企业综合经营无效的原因在于纯技术效率无效，提升企业内部技术能力及管理水平是关键;中远海运、泰国宏海箱运、日本邮船等纯技术效率与经营效率反差颇大，表现相对较好，经营无效的原因在于规模无效，因此这些企业的重点是更好地发挥其规模效益。

由2012―2018年马士基航运各效率走势（图2）可以看出：这7年纯技术效率皆为1，2016年规模效率持续走低后上升，导致经营效率同样降低后上升。这可能是因其准备收购德国汉堡南美发生了规模变动。

由2012―2018年达飞集团各效率走势（图3）可以看出：2016年达飞集团纯技术效率降至0.723;2015年达飞集团规模效率由1降至0.787，2016年有所上升，是一个缓慢波动的过程，说明规模变化对达飞集团规模效率的影响是波动的;2014年达飞集团经营效率为1，此后整合的2年经营效率大幅下降，直至2017年经营效率逐渐回归整合前水平。整合对达飞集团经营效率产生了负面影响，但这种影响是有限的，一段过渡期后又逐渐回到整合前水平。

由2012―2018年中远海运各效率走势（图4）可以看出：中远海运纯技术效率每年一直处于上下波动状态，但波动趋于平缓;2016年规模效率上升，2017年又下降至0.750，说明规模变化对中远海运规模效率的影响是波动的;2015年中远海运经营效率为0.645，整合后经营效率有所提升，然而2017年又逐渐接近整合前水平。这说明整合对中远海运经营效率产生了正向影响，但同样这种影响是有限的，一段过渡期后又逐渐接近整合前水平。

由2012―2018年赫伯罗特各效率走势（图5）可以看出：自2014年赫伯罗特规模效率提升后，2015―2016年其效率一直在提升，2017年合并后规模效率仍为1。说明整合促进了赫伯罗特的规模效率，并且这种影响是长期的。

综上所述，整合后的航运企业规模效率都会发生较大变化，这种变化是长期且波动的。航运企业整合前后的经营效率会存在一段1～2年的波动过渡期，最后才会接近整合前的效率值。

3 结 论

构建VRS-DEBM模型对航运企业整合前后效率的变动规律进行研究。结论如下：

（1）整合后大型航运企业在效率方面与中小型航运企业相比并不存在明显优势，航运企业规模与效率之间没有必然联系;

（2）航运企业经营效率在整合前后会存在一段波动过渡期，最后接近整合前效率值。主要原因是航运企业规模效率在整合前后会出现明显的波动性，最后才会趋于一个稳定值，而纯技术效率很可能受到航运企业合并时管理模式变化的影响而发生变化，此时经营效率受到规模效率与纯技术效率的双重影响，最后回归整合前效率值。

参考文献：

[1] FINN R F. A comparison of parametric and non-parametric efficiency measures： The case of Norwegian ferries[J]. Journal of Productivity Analysis， 1992（1-2）：25-43.

[2] BANG H S，KANG H W，MARTIN J，et al. The impact of operational and strategic management on liner shipping efficiency： a two-stage DEA approach[J]. Maritime Policy & Management， 2012（7）：653-672.

[3] PHOTIS M P，NEOPKYTOS L，CHRISTOS S S. The relative efficiency of shipping companies[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review，2011（5）：681- 694.

[4] CHAO S L. Integrating multi-stage data envelopment analysis and a fuzzy analytical hierarchical process to evaluate the efficiency of major global liner shipping companies[J]. Maritime Policy & Management， 2017（4）：496-511.

[5]HUANG W H，CHAO S L，CHANG C C. Assessment of differences in efficiency across strategic groups in the container shipping context：a data envelopment analysis[J]. International Journal of Shipping and Transport Logistics，2017 （6）：651-672.

[6] TONE K，TSUTSUI M. Dynamic DEA：A slacks-based measure approach[J]. Omega，2010（3）：145-156.

[7] CUI Q， LI Y.  Airline efficiency measures using a Dynamic Epsilon-Based Measure model[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 2017（100c）：121-134.

[8] CHAO S L，YU M M，HSIEH WF. Evaluating the efficiency of major container shipping companies：Aframework of dynamic network DEA with shared inputs[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 2018（117c）：44-57.