化归思想在高中数学函数学习中的运用

田晓斌

【摘要】高中生对于数学的印象一直是数学很难，数学有很多的题目，会对数学产生一种抵触与恐惧的情感。在这样的情况之下，教师就需要正确地引导并疏导学生客服畏难情绪，教会学生如何正确学习数学知识。探讨化归思想在高中数学函数中如何正确运用，帮助教师与学生共同学好数学这门学科。

【关键词】化归思想 高中函数 运用

高中数学是学生在学习数学中进行深化的一个阶段，在这一时间里，数学知识变得更加迷离和复杂，会对很多学生的心理造成极大的负担，对学生能力也有了更高的要求。化归思想恰当地使用，会增加学生学习数学的热情，会减轻学生学习函数的难度，当学生思想得到解放和解压之后，自然可以在数学的学习过程中增加信心，解决函数问题。

一、化归思想在高中函数中的运用

（一）动与静的转化

函数学习一般都是X与Y的转换，围绕两个变量，进行各种各样的转换，对其关系进行探究，在回答问题的时候，都需要从几个方面进行回答，对两者之间的变量进行研究，在这样共同的基础上将变量的特征变现出来，然后在使用函数之间的关系，这样一来，就大大降低了题目的难度，也可以让学生轻松理解。例如，有一个经典方程式ax2+bx+c=1，二次函数y=ax2+bx+c，在这些方程式中，如果给出了一个准确的数值，彼此之间就可以成为一个方程，就可以求出每一个数值了，这是就用静来研究这个方程式，使用动的话，上来就解，会限制思路，动态更加适合在方程的研究上;这样看来，就会发现，动与静之间的区别，也就是每一道题的区别，不同的题，学生使用不同的思维去拓展，这样才能够达到教学的目标的。

（二）未知与已知的改变

化归思想在解决每一个数学问题来讲，都是十分有效的，也是很有必要的，将未知的问题，难度很大的问题，恰当的转化成基础性的问题，对学生而言是简单的问题，每一个数学也是由基础内容组合起来的，学习函数的过程中，随着难度的加大，学生们的理解也在开始要求高思维，告诉运转的能力，用化归思想去解决相关的问题，可以让学生有更深刻的记忆。比如，学习“三角函数运算和应用”有关知识时，教师懂的转换到二次函数，用学生熟知的知识去理解新的知识，这会增加学生的学习兴趣，比较两个函数之间的共同点，对二次函数的解决办法去计算三角函数，带领学生理解公式。对每一个数学问题都要从未知转化成已知，处于陌生的环境与熟悉的环境之间，人类的心理变化也是不同的，所以，再接触三角函数的时候，最好的办法是增强记忆规律，当人类遇见一个已知的事物时，会放松对这件事物难度的预测，但是如果是未知的知识，就会从内心产生恐惧，所以，在已知与未知中转化，必然会更好学习高中函数。

（三）对函数变量之间的应用

对函数之间的学习是可以进行转化和互相应用的，在数学基础的学习过程中，数学函数最简單的概括就是两个变量的变化，通常会用X与Y表示，而这两个变量，将数学函数分成了不同的类型，也从简单变成了复杂，而长时间的学习，也让这中间出现了某种规律，根据数学中的某种变换，对不同函数之间的变换和各个函数的特点与性质进行具体的分析。这里可以用例题，如在一间工厂里，用X表示产出物的数量，用Y表示产出物的效益，这里可以画一张表，根据数量看效益的变化，发现基本成上升的趋势，这里就是对两个变量的应用，也是最基本的函数关系，是最简单的函数关系，把生活中的实际运用带入到函数变量中，这样才可以让学生更容易去理解X与Y的关系，对每一道题，才能进行准确的分析。

二、化归思想对于解决高数函数的策略

（一）加强训练，改善思维

函数在学习的过程中，一直都是抽象的代表，函数与学生的日常生活是没有关系的，所以，学生对函数根本不容易理解，所以，学习起来也是充满挑战的，对函数学习的过程要保持积极性和耐心，过程总不是顺利的，学生要在理解的基础上对未知的事情进行研究;比如，在学习一次函数时，会认识两个变量，X与Y，这两个变量会衍生出很多的公式，代表着不同的思维，学生学习的时候，可以将X与Y变成之前学过的一次方程，这样解题的时候就不会被限制。每一道数学题都不止一种解题方法，学生需要多做相关的类型题，这样熟悉之后，会自己探索出另一种解题思路，解题的方式也就变得多样化，学生要学会转换自身的解题思路，因为思路的不同，会改善学生大脑的线路，这样在解决函数方面的知识时，可以发散更广阔的思维。

（二）多方位地思考问题

数学教师所起的最有效的作用是引导学生，因为数学题是有很多类型的，数学题也是有很多的数量的，所有的数学题都是由基本的简单只是拼凑在一起之后组成的，这其中有很大的难度，但是又需要学生自己掌握，自己去转换这种思维;如果学生可以深刻理解化归思想，可以接受教师不一样的解题思想，但不是主动式的，那这样最后的效果一定不会好的，遇到其他的数学函数同样也是没有办法的。所以，这就需要学生从其他角度思考问题，自己去理解每道题的解题思路，去探索解题的全过程，在遇到很复杂的数学函数题时，第一点是要考虑这道题要从哪些方面去思考，哪些途径去解答;第二点是确定自己最终选择的方向。与学生和教师要多沟通，去听取他人的想法。不同的人考虑的角度也是不一样的，与他人交流可以获得更多方面的想法，也可以扩大自己的思维。

（三）根据课本上的基础知识

课本上的基础知识是学习函数的关键，也是各个函数题变换的依据，所有的知识都是在这些简单的函数知识上进行改变，高中生要学好数学这门学科，首先就是要学好基础知识，打好基础知识的途径，就是在课本上，课本为我们呈现的知识，也是作为我们查阅资料的一个重要工具，要紧抓课本上的内容，要和不同人针对课本总结的内容进行深入的研究和探讨，仔细思考课本中的问题，不要总是去刷题。高中生比小学生多了思考能力，也比中学生对了自主学习能力，所以，更需要对书本上的知识进行深究，去自己发现在课本中蕴藏的数学知识，这在对于学习函数的过程中，会有很大的帮助和效果，当可以把数学课本中的所有内容掌握之后，所有的函数题都是由这些知识变换出来的。

化归思想在高中数学函数中有着重要的含义，在整个高中数学学习过程中都有重要的意义，如果掌握了化归思想，对于学生来讲就会简单很多，也会增加学习数学的兴趣，提高学生的数学成绩，然后可以考上自己喜欢的大学。化归思想简单来说，就是把复杂的问题简单化，把一些很抽象的知识可以变得具象化，可以贴近于现实生活，更好被人理解;把数学的基础知识掌握熟练以后，锻炼学生的实际操作实践能力，把每一道数学题都使用不同的方法解决掉，把化归思想技能掌握之后，在解题的过程中就会减轻学生的压力。教师也要注意方法教会学生运用化归思想，主动地面对函数问题，提升学生学习函数的综合能力，锻炼学生学习函数的思维思考能力，根据每一个学生实际情况的不同，教师要制定不同的教学方法，慢慢渗透化归思想，提升学习数学函数的质量。

参考文献：

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