基于逆变器无功补偿配电网低电压治理仿真研究

丘晓茵 姚知洋 周杨珺 张翌晖 郭敏

摘   要：针对配电网中因无功功率不平衡造成的线路低电压问题，通过潮流计算建立配电网低电压数学模型，研究了利用并联逆变器作为无功补偿装置来解决无功问题的理论依据，以单位功率因数法为控制方法。在MATLAB/Simulink上搭建了逆變器无功补偿低电压仿真模型，通过仿真实验，对比分析了接入前后的电压和电流波形的变化，仿真结果验证了该方法的可行性。

关键词：配电网;低电压;逆变器;无功补偿装置

中图分类号：TM938                                         文献标识码：A

文章编号：1003—6199（2020）02—0050—05

Abstract：Aiming at the low voltage problem caused by reactive power imbalance in the distribution network，the low voltage mathematical model of the distribution network is established by the power flow calculation，and the theory of using the parallel inverter as the reactive power compensation device to solve the reactive power problem is studied. According to the unit power factor method as the control method. The low-voltage simulation model of inverter reactive power compensation is built on MATLAB/Simulink. The simulation results show that the voltage and current waveforms before and after the connection are compared. The simulation results verify the feasibility of the proposed method.

Key words：distribution network;low voltage;inverter;reactive power compensation device

随着社会用电量的日益增长，特别是农业灌溉、农村取暖方式向电力化的转变，造成了城镇和农村的电压合格率指标降低，影响到城市综合电压合格率。而在农村配电网中，网架结构复杂、设备更新速率慢，使得低电压问题已成为限制配电网发展的薄弱环节[1-3]。

造成配电网低电压主要有两方面原因：一是由于部分设备绝缘老化、线路线径细、供电范围大、变压器容量无法满足最大负荷需要等网架结构和资金条件的问题;二是在对于设备条件满足负荷条件时，由于线路上无功功率不平衡，造成两端电压压降大，在负荷变化过大时可能产生线路低电压。对于配电网网架问题，需要大量资金、人力和时间的配合才能逐步改善[2]。研究了在发生低电压情况下，为线路加装逆变器无功补偿装置，通过研究电压无功的控制方法，在一定程度上解决配电网低电压问题。

文献[3]给出了配电网低电压计算的数学模型，通过运用牛顿拉夫逊潮流计算法，得出首末端电压的模型计算结果，改进了传统的计算方式，得出了因负荷功率不平衡造成低电压的数学关系，对研究解决低电压问题具有指导意义。文献[4]从工程方面入手，以所监测到的低电压数据为研究对象，对造成线路低电压的三方面分析了成因，从变电站、台区和线路提出工程上的解决办法，但缺乏理论支撑，适用性不强。文献[5]将蚁群算法进行调整，以投入成本最低为先决条件，以配电网电压正常值为目标条件，得出了一种最优蚂蚁系统低电压治理算法，改善了低电压治理的经济状况，但电压治理响应速度有待提高。

在配网线路上加装一组逆变器装置，并联到低电压线路中，对网络中的无功功率不平衡进行治理。研究了以逆变器为控制目标，采用单位功率因数法进行控制，通过分析低电压数学模型，得到控制逆变器通断的开关脉冲，实现降低网络中无功功率的目的，最终达到治理配电网低电压的效果。

1   配电网低电压数学模型

在具体的工程实际中，需要考虑到解决低电压的关键是补偿多少的电容值，即讨论线路末端U2处的功率与电压的关系。此时，以U2所在的点为参考点，设P2、Q2为U2对应的有功功率和无功功率。

通常情况下，由于低压侧线路负荷呈感性，使得电流滞后于电压，同样电压U2滞后于电压U1，根据其相量关系得到表达式为：

2   逆变器无功补偿数学模型

图2所示为逆变器补偿无功功率的系统模型图，图中并联部分为逆变器结构。其中Us为前端电压值，is为电网电流值，iL为负载电流值，ic为补偿电流值。指令电流运算电路计算采用单位功率因数法，通过调整逆变器的控制方法，生成脉冲信号，控制开关管通断，最终实现逆变器补偿无功的目的[6-11]。

设Sa，Sb，Sc为三组逆变器开关状态，则可以得到八种通断情况，由（0，0，0）到（1，1，1）表示，得到一个状态表达函数为Uk（k=0，1，2，…，7）。

逆变器通过直流电容电压Udc控制IGBT管的通断，其输出电压值与开关状态的表达式为：

单位功率因数法是进行无功补偿计算的关键环节，其思想为将逆变器与感性负载线路并联，假设补偿后线路只具有电阻性负載，即补偿后线路上电压电流同相位，此时的总功率为有功功率。这种方法运算简单，可适用于多种电路结构，具有快速响应特性，实时性好[12]。下面给出具体的数学模型。

在工程实际中，无功功率多是由于电网电流畸变造成的，现设电网电压为理想状态下的电压，电流未发生畸变，可得到表达式为：

对于变量而言，进行积分运行可等效为运算周期与变量的直流分量之积，可得：

其中，P为有功功率。

最后由一组低通滤波器输出对应的直流分量，由式（17）可得补偿电流为：

3   仿真模型及结果分析

根据所得出的数学模型建立配电网低电压Matlab/Simulink仿真模型，图3为逆变器无功补偿仿真图，给出初始条件为：

1）线路首端电压U1是380V配电网三相正弦标准电压;

2）仿真线路采用三相四线制结构分布;

3）仿真所设阻感负载以架空铝线为准，其中线路等效内阻为2Ω，线路上的等效电感为0.08H，负载电阻为20Ω;

4）仿真实验中主要研究网络中首端和末端电

压的差别，以及首端电压与电路电流的相位差，波形结果以A相为研究对象。

3.1   未接入逆变器无功补偿装置时

未接入装置前的电压和电流的波形如图4所示，由图形可以看出，因为感性负载的存在，电压和电流之间相位存在偏差，此时显示的状态就是因线路中的阻感负载造成的无功功率不平衡。下面分别从轻载和重载两种情况观察电压的差异。

线路轻载时，负载电阻和电感即为所设定初始条件，图5所示为轻载时首末端电压波形图，此时的首端电压有效值约为230 V，末端电压有效值约为205 V，存在电压降落，压降较小。

线路重载时，增大线路上无功的影响。电压电流之间同样存在图4所示相位关系，相位角有所差异，这里不予讨论。图6所示为重载时首末端电压波形图，此时的首端电压不变，末端电压有效值约为176V，电压降落较严重。

3.2   接入逆变器无功补偿装置时

图7（a）所示为接入逆变器无功补偿装置后的线路电压和电流波形图，可以看出此时二者的相位差几乎为零，图7（b）所示为此时的功率因数波形图，可以看出基本在1处波动。该结果验证了单位功率因数法在无功补偿上的科学性。

4   结   论

分析了配电网中造成低电压的原因，指出了因感性负载造成的无功功率不平衡为所研究的主要问题，通过潮流计算得出低电压的数学模型，并提出了利用逆变器无功补偿装置来解决线路低电压。逆变器并联接入到需要无功补偿的电路中，以单位功率因数法作为运算控制方法，并在Matlab/Simulink上建立仿真模型，分别在轻载和重载条件下观察了无功不平衡造成的线路低电压波形变化，然后从接入逆变器无功补偿装置前后对比分析了电压电流指间的相位差，得到补偿后的功率因数波形，验证了该方法的可行性。

参考文献

[1]    王金丽，段祥骏，李云江，等.  配电网低电压产生原因与综合治理措施[J]. 供用电，2016，33（07）：8-12.

[2]    胡晓菁，陈磊，牛全保，等.  配电网低电压治理关键问题研究[J]. 供用电，2017，34（02）：35-39.

[3]    张泽中. 考虑负荷模型的潮流计算在低电压治理中的应用研究[D]. 兰州：兰州交通大学，2018.

[4]    熊嘉丽. 配电网低电压治理方法研究[D]. 武汉：华中科技大学，2017.

[5]    王文彬，伍小生，陈霖，等. 基于改进型蚁群算法的配电网低电压治理自动规划研究[J]. 武汉大学学报（工学版），2018，51（09）：831-836.

[6]    张宗茂，金庆忍，郭敏.  10 kV线路低电压问题分析及治理施探讨[J]. 广西电力，2016，39（04）：31-35.

[7]    国家电网公司运维检修部组编. 配网低电压治理典型示范[M]. 北京：中国电力出版社，2015.

[8]    盛万兴，王金丽，王金宇，等.  农村电网电压质量治理技术与应用[M]. 北京：中国电力出版社，2012.

[9]    马建生，王涛，牛蔚然，等.  基于低电压治理的配电网优化改造分析[J]. 电气技术，2017（9）：98-101.

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[11]  邱志鹏，吕平，张健. 配电网居民客户端低电压治理方案探讨[J]. 供用电，2015，32（11）：75-78.

[12]  张红洁，董祖晨，何晓明，等. 适用于不同类型滤波器的光伏逆变器控制策略研究[J]. 智慧电力，2018，46（02）：20-27.