计及风电不确定性的风-水短期联合优化调度方法

苗树敏，滕予非，罗 彬，陈 刚，王 亮

(1.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川 成都 610041；2.清华四川能源互联网研究院，四川 成都 610042)

0 引 言

大力发展清洁能源是应对全球气候变化、减少环境污染、调整能源结构、实现可持续发展的有效途径。风电作为典型的绿色、可再生清洁能源，受自身工程优越性及国家政策导向激励，发展十分迅速，截至2019年年底，全国累计并网风电装机容量为210 GW，占总发电装机容量10.5%，规模化的地区并网风电已成为中国重要的电力资源。

不同于传统水、火电并网调度，风电受资源特性和自然条件限制，出力呈明显的随机性和波动性，难以准确预测，特别是随着并网风电装机规模的不断增大，其对电力调度运行的影响也愈发显著[1-2]。传统电力调度中，通常假设次日风电出力为确定值[3-4]，忽略了风电出力预测误差影响，导致调度结果不能很好地反映系统实际运行状态，增加了系统运行风险和弃风风险。目前，关于风电并网随机性问题研究已取得许多成果，包括风功率预测[5-8]、随机性描述[9-10]、风电并网策略[11]等，但规模化风电并网、消纳问题依旧突出。风电、水电联合调度是促进风电并网消纳的一种有效途径[12-13]，其关键是利用水电良好的调节能力平抑风电出力波动性，提高系统运行安全水平。

为此，以风电、水电联合调峰最优为目标，开展计及风电不确定性的风-水联合调度方法研究，这与目前多清洁能源互补消纳的政策和实际需求相适应，旨在挖掘电网消纳能力，提高清洁能源并网质量。首先，以地区风电群为整体，考虑风电出力不确定性导致的预测值与实际值间的偏差，采用模糊聚类方法对风电预测值与实际值进行二次聚类，构建预测值与对应的实际值间的出力情景集合及条件概率分布，将风电不确定性转变为有限个确定性条件情景进行描述；其次，基于当前风电预测值对应的实际情景及其概率分布，以期望调峰最优为目标，建立多情景风电与水电站群联合调度模型；再次，在有限个确定的风电出力情景下，采用基于逐次逼近和关联搜索的水电站群短期优化调度方法进行求解；最后，以西南某地区为例进行仿真分析，通过与实际运行结果对比验证了所提方法的有益效果。

1 基于模糊聚类的风电出力情景描述

1.1 模糊聚类方法

模糊聚类方法由陈守煜提出，该方法是根据样本间的不同特征和相似度，用相对隶属度表征样本属于某一类程度的聚类方法[14]。下面以所有情景与聚类中心距离最小为目标构建最优聚类函数，确定最优聚类中心和各样本的相对隶属度，并根据最大隶属度原则确定样本分类。具体步骤如下：

3)以所有情景与聚类中心距离最小为目标构建最优聚类函数：

(1)

需要满足的约束条件有：

(2)

4)将上述模型转换为无约束拉格朗日函数，可得到uk,j和si,k的迭代模型：

(3)

(4)

按式(3)、式(4)循环迭代求得最优聚类中心和各样本对每类的相对隶属度。

5)按最大隶属度原则确定样本所属类别，即样本j的所属类别满足u*,j=max{uk,j},k=1,2,3,…,c。

1.2 风电出力情景构建

合理的聚类结果依赖于聚类数目的确定，下面采用聚类综合质量法[15]判断不同聚类数目对应的聚类结果优劣，通过遍历法确定适应当前样本集的最终聚类数。分别建立风电预测出力和对应的风电实际出力的模糊聚类模型，构建风电出力情景，具体步骤如下：

1)以历史日风电预测出力曲线为样本，日内每个时段预测出力为聚类指标，规格化后取各指标等权重构建风电预测出力模糊聚类模型，获得历史日风电预测出力曲线聚类结果，记为Ω={Ω1,…,Ωl,…,ΩL}，l=1,2,…,L，L为总的预测情景类别数。

2)对于类别l，统计Ωl中对应的历史日风电实际出力曲线作为聚类样本，日内每个时段实际出力为聚类指标，规格化后取各指标等权重构建风电实际出力模糊聚类模型，获得类别l对应的历史日风电实际出力曲线聚类结果，记为Φl={Φl,1,…,Φl,g,…,Φl,Gl}，g=1,2,…,Gl，Gl为类别l对应的总的实际情景聚类数。

3)计算预测情景类别l对应的各类实际情景出现概率：

(5)

4)对每类实际情景集合选取典型代表情景，代表情景的本质是反映集合期望，由于类别内部所有日实际出力曲线的出现概率相等，采用类别内情景向量均值作为典型代表情景。对于实际情景类别g，其典型代表情景为

(6)

2 多情景风电与水电联合调峰模型

建立多情景风电与水电联合调峰模型，利用水电较好的调节能力平抑风电出力波动性，且尽可能地削减负荷峰谷差，使余留给火电等其他电源的负荷需求尽量平稳，提高电力调度安全性和经济性。采用剩余负荷方差最小[16]为风电和水电联合调峰目标函数。

(7)

(8)

(9)

确定风电期望情景后，上述模型转化为仅含水电群出力变量的目标形式，求解过程中还需满足水电运行约束，式(9)—式(17)分别为水量平衡约束、末水位约束、水位上下限约束、出力上下限约束、发电流量约束、水位库容关系约束、尾水位下泄流量关系约束、水电转换关系约束和水头约束。

Vm,t+1=Vm,t+3600(Qm,t-qm,t-dm,t)Δt

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

Zm,t=f1(Vm,t)

(15)

ZTm,t=f2(Rm,t)

(16)

(17)

(18)

3 模型求解

对于给定的风电预测出力过程，采用相似性分析判断其与各预测情景类间的相似度，取最大相似度对应的情景类作为给定预测出力所属类，并构建对应的实际风电出力情景组合。基于构建的风电期望情景，上述风电与水电联合调度问题可转化为水电站群短期调度问题，下面采用已有水电站群短期优化调度方法进行求解[17]。首先，根据电站初始水位、来水及末水位控制条件估算发电用水量及发电量；根据估算的发电量，采用逐次切负荷方法生成各电站初始解；其次，对电量估算导致的末水位偏差，局部修正初始解，对电站各时段出力进行增减关联搜索，以满足上下游电站间的水量平衡约束，进一步修正初始解；最后，以修正后的初始解为起点，通过初始搜索、影响范围扩张、影响范围边缘修正、出入库水量差修正4种基本操作实现了持续在当前解附近搜索更优解，即将当前目标值Fk与前次迭代目标值Fk-1进行对比，若Fk≤Fk-1，则取当前目标值对应解为新的迭代初始解，反之，继续以前次迭代解为初始解进行搜索，循环迭代直至满足计算精度要求。总体求解过程总结如下：

1)采用第1.1、1.2节方法构建历史日风电预测出力过程和对应的实际出力过程情景组合，并确定其条件概率分布；

2)采用相似性分析方法，按最大相似度原则判断给定的风电预测出力过程所属预测情景类别；

3)获得所属预测情景类对应的可能出现的实际情景组合及各情景条件概率，并计算可能出现的实际风电出力过程期望，即风电期望情景；

4)基于风电期望情景，优化计算求解风电、水电联合调峰模型。

4 实例分析

以西南某地区为例，地区风电装机1 604.5 MW，占比为16%，水电装机4 428.0 MW，占比为44%，取近两年风电日96点(15 min一个时段)出力计划值和实际值数据，剔除异常数据后作为模糊聚类模型输入。结合聚类综合质量法及遍历法确定风电预测数据的最佳聚类数为6，各类代表情景中风电出力均值及其概率分布列于表1。以枯期某日为例进行仿真计算，根据相关性分析可知，风电预测出力过程与第6类预测情景相关性最高，对应的实际情景聚类数为4，各类情景如图1所示，各实际情景概率分布及各情景与当日实际风电过程间的相关系数列于表2。由表2可知，实际风电过程与第4类风电实际情景间相关性最高，期望情景与实际情景间呈显著相关性，明显高于预测情景与实际风电过程间的相关性(相关系数为0.473)，说明相比于预测情景，所提方法构建的期望情景更贴合实际风电出力过程。

表 1 风电群出力预测情景概率分布

表 2 仿真日风电群出力对应的预测情景、实际情景及概率分布

下面分析所提模型调峰效果。图2、图3给出了期望情景下所建模型结果和实际运行的对比调峰效果及出力过程。采用余留负荷日占比(剩余负荷均值与剩余负荷最大值之比)、最小余留负荷占比(剩余负荷最小值与剩余负荷最大值之比)、余留负荷峰谷差和余留负荷均方差4个指标评价模型调峰效果，其中前两个指标用于衡量系统余留负荷日内的变化程度，峰谷差指标用于衡量系统剩余负荷对应的最大调峰深度，均方差指标反映了日内余留负荷过程与其均值的偏离程度，对比结果列于表3。可以看出，在风电期望情景下，所提模型可以更好地削减系统负荷峰谷差，相比于实际运行数据，余留负荷峰谷差减少812 MW，缩减近45%，且余留负荷过程更加平稳，均方差减小了258.4 MW，缩减近55%，说明在构建的风电期望情景下，所提模型可更好地挖掘了水电站水库调节能力，提高风电、水电联合调峰效果。

图2 风电期望情景下系统剩余负荷

(a) 模型优化结果

(b)实际运行结果

进一步分析应对多种风电情景时模型结果的鲁棒性，不同情景下所提模型与实际运行对应的调峰结果见表3。可以看出，在不同风电情景下所提模型的余留负荷日占比和最小余留负荷占比均高于实际运行，最大的余留负荷日占比和最小余留负荷占比增幅分别为7.4%和13.4%，说明扣除风电和水电后系统余留负荷变化减小；不同情景下余留负荷峰谷差和余留负荷均方差与实际运行相比均有所下降，最大降幅分别为852.5 MW和265.9 MW，说明调峰深度和余留负荷波动明显减小，更有利于后续其他发电机组运行安排。同时，对比了当日实际风电过程下所提模型与实际运行的调峰效果，见表3。对比可知，相比于实际运行所提模型对应的余留负荷日占比和最小余留负荷占比均有明显增加，且余留负荷峰谷差、余留负荷均方差明显下降，这说明应对当日实际风电过程，所提模型可以取得更好的调峰效果。因此，在预判的多种风电实际情景及当日实际风电过程下，所提模型的各项调峰指标均优于实际运行，可以更好地适应不同风电情景、有效提高风电并网质量，验证了所提模型的鲁棒性及可行性。

表 3 多情景风电与水电联合调峰结果对比

5 结 语

针对风电并网带来的不利影响，提出了一种计及风电不确定性的风-水联合调度方法，旨在通过利用水电良好的调节性能提高风电并网质量，促进清洁能源互补消纳。该方法可分为两部分：1)考虑风电不确定性引起的调度偏差，采用模糊聚类方法分别对历史风电预测值和实际值进行二次聚类，构建当前预测条件下可能出现的风电实际情景集合及概率分布；2)基于构建的多风电情景，以风电、水电联合调峰最优为目标，建立多情景风电与水电站群联合调度模型并优化求解。以西南某地区为例，分别对比了风电期望情景下、多情景下和实际过程下所提方法和实际运行的调峰效果，采用余留负荷日占比、最小余留负荷占比、余留负荷峰谷差和余留负荷均方差4个指标进行评价，所提方法的各项指标均优于实际运行，验证了其更好地适应性及调峰效果。所提方法为风电规模化并网、风电-水电联合调度提供了一种可行技术途径，并可为光伏等其他间歇性电源的并网调度提供借鉴。