BP-PID控制器在双电机消隙伺服系统中的应用

摘  要：为了更好地改进伺服系统性能表现，文章以某双电机消隙伺服系统为背景，首先分析了齿隙对伺服系统性能的影响。然后针对经典PID控制器的局限性，尝试将BP神经网络与经典PID控制器结合在一起，设计了BP-PID控制器。最后通过Matlab/Simulink仿真结果验证了BP-PID控制器使双电机驱动消隙伺服系统的性能表现得到明显改善。

关键词：双电机伺服系统;齿隙;BP神經网络;仿真

中图分类号：TP273        文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）03-0161-03

Abstract：In order to improve the performance of the servo system，this paper takes a dual-motor anti-backlash servo system as the background.Firstly，the influence of backlash on the servo system is analyzed. Then，aiming at the limitations of the classic PID controller，we tried to combine the BP neural network with the classic PID controller to design the BP-PID controller. Finally，Matlab/Simulink simulation results verify that the performance of the dual-motor anti-backlash servo system is significantly improved by the BP-PID controller.

Keywords：dual-motor servo system;backlash;BP neural network;simulation

0  引  言

伺服系统在实际工况中，齿隙、死区等非线性因素会严重影响伺服系统的性能表现，其中齿隙对伺服系统性能影响最大[1]，易引起系统振荡，产生较大的稳态误差。因此双电机驱动方式通常被采用于伺服系统设计中，能够保证伺服系统有效地抑制齿隙对性能的影响[2]。

经典PID控制器有着算法结构简单、适用面广等特点，但经典PID控制器想要取得良好的控制效果，就必须调整好比例、积分和微分三种控制作用之间的关系，而双电机伺服系统作为复杂的非线性系统，经典PID控制器很难达到最优的控制效果。神经网络因具有逼近任意非线性函数的能力，使得我们可以将神经网络与经典PID控制器结合在一起，通过BP神经网络系统来完成控制器最佳控制参数调整的功能，从而实现一种由BP神经网络参数自整定的PID控制。

1  双电机消隙伺服系统

1.1  齿隙对伺服系统性能影响

理想工况下，齿轮传动的输入输出关系应当是如图1所示的线性关系。但在现实工况中，齿隙必然存在于一对相互啮合的齿轮之间。传动过程便因此受到齿隙的影响，使主动齿轮进行启动或换向运动时，从动齿轮无法立即跟随主动齿轮完成运动，而是需要等到全部齿隙量走完才重新和主动齿轮啮合，因此使整个系统在进行传动工作时存在回差，让整个齿轮传动输入输出变为如图2所示的非线性关系[3]。

1.2  双电机消隙伺服原理

双电机伺服系统是由两台性能参数相同的伺服电机各自与参数结构相同的减速器、驱动小齿轮结合，并通过小齿轮与连接负载的大齿轮啮合，实现共同驱动负载转动的功能。

双电机伺服系统消隙作用原理：如图3所示，在系统进行启动和换向这些存在齿隙影响的传动过程中，通过控制两个电机产生偏置力矩，让两个小齿轮中始终至少有一个保持与大齿轮紧密啮合，从而使大齿轮处在一个无法在齿隙中运动的状态，进而消除齿隙影响[4，5]。

1.3  双电机消隙伺服系统结构

如图4所示，双电机消隙伺服系统是由电流环、速度环、位置环构成的三环闭环控制。电流环与速度环通过各自反馈控制减小非线性干扰对系统的影响。位置环直接影响系统对目标的截获、跟踪等功能的速度与精度。同步控制器通过差速负反馈控制实现抑制两个电机速度不一致时引起的差速振荡功能。消隙模块通过输出消隙变偏置电流实现消隙功能，消隙偏置电流和差速负反馈控制信号均直接作用于系统电流环。

2  BP神经网络PID控制

2.1  BP神经网络PID控制器结构

BP神经网络PID控制器如图5所示，由两部分组成，一部分是根据输入的系统即时状态进行PID控制器参数优化的BP神经网络，另一部分是根据BP神经网络优化调整后输出的kp，ki，kd参数对被控对象进行控制的经典PID控制器[6]。

2.2  BP神经网络结构

具有隐含层的BP神经网络结构图如图6所示。BP神经网络具有两个特点：一是网络是全连接的，即在任意层上的一个节点与它之前的层上的所有节点都连接起来;二是网络至少具有一个隐含层，信号从左到右一层接一层向前逐层流过，是个多层前馈网。本次系统采用3-7-3结构的三层BP神经网络[7]。

2.3  BP神经网络PID理论算法

网络输入层节点的输入输出分别为：

3  仿真结果

为了验证BP神经网络PID算法的有效性，在Matlab中的Simulink环境下搭建被控对象仿真模型，并分别对经典PID控制器与BP神经网络PID控制器进行仿真。

本次BP神经网络结构采用3-7-3结构，即输入层3个节点，分别为系统输入信号、系统输出信号以及误差信号，隐含层为7个节点，输出层为3个节点，输出即为PID控制器的3个参数kp，ki，kd。学习率η取0.3，动量因子α取0.08，权值矩阵初始值取区间[-1，1]上随机数。

输入信号取幅值为1的阶跃信号，采样时间取0.001 s，经典PID控制器与BP神经网络PID控制器阶跃响应对比曲线如图7所示。从阶跃响应结果可以看出，BP-PID控制器有着更小的超调量和更快的调节时间。

为了对比经典PID控制器与BP神经网络PID控制器的抗扰动水平，设计当系统阶跃响应达到稳定状态后，在第4 000个采样时间时给系统添加一个幅值为1.2的干扰信号，相应的仿真对比曲线如图8所示。从仿真曲线可以看出，BP-PID控制器在有扰动时，有着更小的振荡值和更快的调节时间，相比于经典PID控制器有着更强的抗干扰能力。

4  结  论

MATLAB仿真结果表明，基于BP神經网络的自整定PID控制器相比于经典PID控制器，在控制精度、鲁棒性、抗干扰能力等方面有着更好的性能表现。因此将神经网络思想与经典PID控制结合在一起是可行的，为伺服系统智能控制算法发展提供了一个新的方向。

参考文献：

[1] 袁新星.多电机同步联动消隙伺服系统动力学建模与控制研究 [D].南京：南京理工大学，2014.

[2] 龚时华，李斌，朱国力.基于非线性特性的大型转台精密运动控制技术 [J].电气传动，2010，40（7）：42-45.

[3] 曾荣.多电机同步联动控制系统的设计与实现 [D].南京：南京理工大学，2004.

[4] 尹翔陵.双电机消隙直流驱动器在舰载测量雷达中应用 [J].现代雷达，2008，30（11）：67-69.

[5] 马艳玲，黄进，张丹.伺服系统中齿隙非线性的自适应补偿 [J].系统仿真学报，2009，21（5）：1498-1501+1504.

[6] 徐丽娜.神经网络控制 [M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1999.

[7] 张泽旭.神经网络控制与MATLAB仿真 [M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2011.

作者简介：王轩（1993-），男，汉族，陕西西安人，硕士研究生在读，研究方向：控制系统。