基于卷对卷系统的张力滑模变结构控制

杨航 王朝立

摘要：张力控制技术在锂电池生产和轧钢等卷对卷设备运行中显得十分重要，是很多控制设备的基础技术之一，其性能直接影响产品的质量和生产的效率。针对张力控制系统存在的非线性、时变等问题，通过研究张力控制系统的动态特性，建立了卷对卷系统张力的数学模型。选择了滑模变结构控制策略，结合变速趋近律和指数趋近律的方法设计了一种新的控制律。削弱了采用一般的滑模变结构控制方法难以避免的系统抖振问题，提高了目标跟踪精度，有效减少了张力误差。以二轴张力控制系统为研究对象进行仿真分析，在Matlab平台上建立张力控制系统的数学仿真模型，分析了该系统的响应特性和跟踪性能。仿真结果表明系统可以快速准确地跟踪方波与正弦信号，并能有效抑制简单滑模变结构控制的抖振问题，验证了所设计的控制方法的有效性。

关键词： 卷对卷系统; 张力控制; 滑模变结构控制; 计算机仿真

【Abstract】 Tension control technology is very important in the operation of roll-to-roll equipment. It is one of the basic technologies of many control equipment. Its performance directly affects the quality of products and the efficiency of production. Aiming at the problems of non-linearity and time-varying in tension control system， the mathematical model of tension in winding system is established by studying the dynamic characteristics of tension control system. The sliding mode variable structure control strategy is selected， and a new control law is designed by combining variable speed reaching law and exponential reaching law. It reduces the chattering problem which is difficult to avoid by using the general sliding mode variable structure control method， and improves the tracking accuracy of the target. The two-axis tension control system is taken as the research object for simulation analysis. The mathematical simulation model of tension control system is established on Matlab， and the response characteristics and tracking performance of the system are analyzed. The results show that the system can track square wave and sinusoidal signal quickly and accurately， and can effectively suppress the chattering problem of simple sliding mode variable structure control， which verifies the effectiveness of the proposed control method.

【Key words】  roll-to-roll systems; tension control; sliding mode variable structure control; computer simulation

0 引 言

張力控制广泛运用于锂电池生产、轧钢、造纸和纺织等工业生产中，各类卷材中的张力值直接影响产品的质量。在卷绕系统中，卷材的张力波动对卷绕过程影响较大，因此，张力控制的核心问题是在卷绕的过程中使卷材中的张力保持恒定[1]。传统的PID控制由于系统结构简单，控制参数便于整定等优点，广泛运用于实际的张力控制系统之中。但是，卷对卷张力控制系统具有较强的时变性，同时外部干扰具有较强的鲁棒性，是一个复杂的非线性系统[2-4]。由此，传统PID控制方法难以实现高精度的张力控制，不能满足实际的生产需要。

滑模变结构控制是一种特殊的非线性控制方法，主要针对复杂的非线性系统，表现为控制的不连续性，系统根据当前的状态有目的地变化，可以迫使系统沿着预设的“滑动面”的状态轨迹运动[5-7]。这种滑动的状态是根据实际控制需要进行设计，同时和系统的参数和扰动不相关。在实际控制中，变结构控制在滑动状态下存在高频抖振，这种抖振会使系统的超调量过大，影响控制的精度和系统的动态性能，同时系统中的高频未建模的抖振会使系统产生振荡或失稳[8-10]。因此，消除抖振是滑模变结构研究的一个不可忽视的问题。李琳等人[11]设计了基于变速趋近律的滑模控制器，但是简单的滑模控制无法完全避免抖振现象，在实际的卷绕过程中效果不理想。中国工程院院士高为炳在变结构控制理论研究中首次提出了趋近律、品质控制、切换模式分类等新概念，提出了一种消除抖振的方法[12]。国外一些学者提出了一种新的指数趋近律，使系统的状态点沿滑模面滑动的过程中控制增益逐渐减小，有效地减小了抖振[6-7，13-15]。游林儒等人[16]通过锂电池卷绕系统中的方形卷针的角速度辨识模型设计了恒角速度的张力控制策略，但是由于简化了系统模型，使得张力控制存在较大的误差。

本文针对张力系统的非线性，采用滑模变结构控制，设计了一种新的趋近律，使控制状态在有限时间到达滑模面并削弱的系统的抖振，提高系统的控制性能。

1 卷对卷系统的数学模型

卷对卷系统的张力控制系统简图如图1所示。该系统由伺服电机、张力传感器和张力控制器组成。可以看出，张力系统的工作原理是通过张力检测器实时检测张力的实际输出值，并且与给定的目标张力值进行实时比较，通过设计好的张力控制器调节电机的输出转矩，从而控制系统张力的稳定输出。系统的输出为放卷电机的转矩M1和M2，系统的输入量为张力检测器的输出值T和弹性物体在滚轴的圆周切线方向的速度V1和V2。

4 结束语

张力控制是卷对卷系统的重要组成部分，以锂电池卷绕机作为研究对象， 建立了一个涵盖多种扰动因素的放卷系统张力动力学模型。张力控制是卷对卷系统的重要组成部分，本文提出了一种用于时变不确定放卷系统张力的滑模变结构控制器设计方法。 针对传统滑模变结构控制中存在的高频抖振问题，采用一种新的趋近律的方法设计滑模变结构控制器，不仅可以使系统在有限时间内到达画面，还可以有效地抑制高频抖振。运用李雅普诺夫稳定性理论，对整个系统进行了稳定性分析。通过仿真实验表明，在放卷张力控制系统中，滑模变结构控制具有响应速度快，控制精度较高的动态特性。同时所设计的控制方法具有较好的鲁棒性和跟踪性能。仿真结果也验证了所设计方法的有效性。

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