基于实验测试的完井管柱力学分析方法及应用

唐 庚，王 汉，李玉飞，张 林，罗 伟，陆林峰，朱达江，李晓蔓

（中国石油天然气股份有限公司西南油气田公司工程技术研究院，四川成都 610031）

中国石油《高温高压及高含硫井完整性设计准则》定义“ 三高”气井需同时满足以下任意两个条件：（1）储层孔隙流体压力不小于70 MPa；（2） 储层温度不小于150 ℃；（3）储层H2S 含量不小于30 g/m3；（4）试油预测产气量或生产定产产气量大于20×104m3/d。其中高温、高压表现得尤为明显，“ 三高”气井开采过程中，天然气高速流动导致井筒温度高[1-3]，完井管柱在高温下的力学强度会产生一定的变化，因此，分析温度效应对管柱力学设计的影响对“ 三高”气井井筒完整性和安全高效开采具有重要意义[4-6]。目前大部分学者对管柱力学的设计和分析是按照管柱的API 标准强度进行的[7-21]，有少部分学者考虑了温度效应对管柱力学的影响[22-24]，主要是在计算管柱受力情况时引入了温度影响因子，但是由于理论计算具有一定的误差，仍然不能完全反映高温下完井管柱安全系数的真实情况。

为此，本文基于实验评价获取的不同材质管柱在不同温度下的实际强度值，以四川盆地两口“ 三高”气井为例，开展了完井管柱三轴力学分析，对比分析了考虑温度效应和不考虑温度效应情况下的管柱三轴安全系数分布情况，提出了“ 三高”气井考虑温度效应的管柱力学设计方法，为“ 三高”气井提高完井管柱力学完整性提供了更可靠的依据。

1 材料力学性能随温度变化

在材质为110SS 和2532-110，外径88.9 mm，壁厚6.45 mm 的两种油管的管体和接箍上分别取板状和棒状拉伸试样，进行不同温度环境下材料拉伸力学性能测试。实验标准依据GB/T 4338-2006《金属材料高温拉伸试验方法》，API Specification 5CT-2018《Casing and Tubing》。实验结果（见表1、表2），两种材质的油管实测力学性能随温度的平均衰减率（见表3），针对管柱力学安全评价，屈服强度是最重要的指标。

可以看出： 两种材质油管的屈服强度随着温度的升高都会存在不同程度的衰减，且温度越高，衰减越大。110SS 材质屈服强度的平均衰减率为0.073 %/℃，2532-110 材质的屈服强度平均衰减率为0.075 %/℃，当温度达到180 ℃时，110SS 材质屈服强度会衰减13 %，2532-110 材质的屈服强度会衰减13.5%。因此，在进行“ 三高”气井完井管柱力学分析时，不能按照管柱的原始强度进行分析。

表1 110SS 材质油管不同温度下力学性能变化

表2 2532-110 材质油管不同温度下力学性能变化

表3 实测材料力学性能随温度变化平均衰减率（25 ℃～180 ℃）

为了更精确的分析管柱屈服强度变化，对实验数据进行拟合，可以结合井筒温度分布情况，得到全井筒不同温度下强度变化情况。110SS 材质屈服强度随温度变化的拟合公式为：

2532-110 材质屈服强度随温度变化的拟合公式为：

2 三轴安全系数计算

管柱三轴安全系数采用第四强度准则[25]进行计算：

其中：

式中：σ1-油管轴向应力，MPa；σ2-油管周向应力，MPa；σ3-油管径向应力，MPa；Fc-油管轴向力，kN；rto-油管外半径，m；rti-油管内半径，m；Pin-管柱内部压力，MPa；Pou-管柱外部压力，MPa。

油管三轴安全系数计算公式为：

式中：σa-油管屈服强度，MPa。

3 考虑温度效应的管柱力学设计方法

“ 三高”气井完井管柱力学完整性对气井安全高效开采尤为重要，根据实验测试结果，井筒温度效应会导致管柱原始屈服强度不同程度的降低，按照管柱的原始强度进行三轴力学设计和校核无法反映管柱在井下的真实服役状态。因此，首先应采用实验测试的方法获得不同温度下管柱的真实屈服强度，然后采用数值拟合的方法获得管柱屈服强度与温度的变化关系，见式（1）、式（2），结合气井的基础数据，计算完井管柱温度分布情况，井筒温度场计算模型见文献，根据管柱实测屈服强度与温度的拟合关系以及生产过程中的管柱温度分布情况，得到生产过程中管柱屈服强度的真实分布情况，采用第四强度准则计算管柱的三轴应力，见式（3）～式（6），结合生产过程中管柱屈服强度的真实分布情况与管柱三轴应力计算得到考虑温度效应的管柱三轴安全系数，见式（7）。具体设计流程（见图1）。

图1 考虑温度效应的管柱力学设计方法

4 实例分析

利用四川盆地两口“ 三高”气井基础数据进行实例分析。实例井1：井深5 400 m、直井、地层压力75 MPa、地层温度155 ℃，H2S 含量为10.4 g/m3，产量60×104m3/d，采用的是110SS 钢级的碳钢油管，参数（见表4）。实例井2：井深6 200 m，直井，地层压力78 MPa，地层温度168 ℃，H2S 含量为14.4 g/m3，产量90×104m3/d，采用的是2532-110 钢级的镍基合金油管，参数（见表5），临界三轴安全系数取1.5。

采用全瞬态温度场模型分别计算了实例井1 和实例井2 的油管温度分布情况（见图2、图3）。可以看出：气井生产过程中，油管温度至井底到井口呈现非线性递减的规律，且高于100 ℃，结合实测管柱强度与温度的变化关系，高温下管柱强度的衰减不容忽视。

表4 实例井1 油管参数

表5 实例井2 油管参数

图2 实例井1 油管温度分布

图3 实例井2 油管温度分布

图4 实例井1 油管三轴安全系数分布

对比分析了两口实例井考虑温度效应和不考虑温度效应情况下，油管柱三轴安全系数的分布情况（见图4、图5）。可以看出：实例井1 不考虑温度效应时，油管三轴安全系数最小值在井口，井口温度为113 ℃，未考虑温度效应时，管柱屈服强度为823 MPa，最小三轴安全系数为1.86；考虑温度效应后，井口位置管柱屈服强度衰减为769.6 MPa，最小三轴安全系数为1.79，三轴安全系数降低4 %，但仍然高于临界安全系数，管柱处于安全状态。

实例井2 不考虑温度效应时，油管三轴安全系数最小值在井底，井底温度为168 ℃，未考虑温度效应时，管柱屈服强度为893 MPa，最小三轴安全系数为1.64；考虑温度效应后，井底位置管柱屈服强度衰减为794.8 MPa，最小三轴安全系数为1.46，三轴安全系数降低11 %，低于了临界安全系数，管柱失效风险大，需要在完井阶段设计强度更高的管柱，防止因温度效应导致管柱失效。

5 结论

图5 实例井2 油管三轴安全系数分布

（1）随着温度的升高，管柱力学性能会有不同程度的衰减，110SS 材质油管屈服强度的平均衰减率为0.073 %/℃，2532-110 材质油管的屈服强度平均衰减率为0.075 %/℃。

（2）“ 三高”气井生产过程中，考虑井筒温度效应后，管柱三轴安全系数会降低，一旦低于临界安全系数，管柱失效风险大，选择钢级更高的完井管柱有助于抵消温度效应对管柱强度的影响。

（3）本文提出的考虑井筒温度效应的完井管柱力学分析方法对“ 三高”气井提高管柱力学完整性具有重要意义。