基于ARIMA模型的河南省居民消费水平研究

董贝贝

(安阳工学院经济管理学院 河南 安阳 455000)

居民消费水平是指常住住户在一定时期内对于货物和服务的全部最终消费支出。居民消费支出除了直接以货币形式购买的货物和服务的消费支出外，还包括以其他方式获得的货物和服务的消费支出，即所谓的虚拟消费支出。

一、数据收集

数据来源于中经网统计数据库，见表1：

表1 1994年-2017年河南省居民消费水平

二、研究思路

(一)主要方法

通过对河南省1994年-2017年居民消费水平的序列分析，经过2次差分，建立ARIMA模型进行拟合。

(二)基本模型

三、建立模型

(一)模型识别

利用R语言画出1994年-2017年河南省居民消费水平时序图，河南省居民消费水平是呈现递增趋势的，见图1。

图1 1994-2017年河南省居民消费水平时序图

图2 河南省居民消费水平自相关图

由河南省居民消费水平自相关图，发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟期里，自相关系数一直为正，而后又一直为负，在自相关图上显示出明显的三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关形式。见图2。

纯随机性检验也称为白噪声检验，是专门用来检验序列是否为纯随机序列的一种方法。由于P值小于显著性水平α，拒绝序列纯随机的原假设。

对于非平稳时间序列的随机分析，经过2次差分后序列时序图在均值附近比较稳定的波动。见图3。

图3 河南省居民消费水平2阶差分后的时序图

(二)模型的参数估计

利用R语言建立河南省居民消费水平序列的ARIMA模型，利用最小二乘法求出参数值，求解估计结果，经过多次试验得出比较合适的模型为ARIMA(1,2,1)模型。

Xt=2.9612xt-1-2.9224xt-2+0.9612xt-3+εt+0.8969εt-1

εt～N(0,32899)

(三)预测

根据模型预测未来10期的未知数据，结果见表2，见图4。

表2 预测值

图4 河南省居民消费水平序列预测图

四、总结

本文利用时间序列分析方法，对1994-2017年河南省居民消费水平数据进行模型拟合,并预测未来10期的居民消费水平。