基于麦夸特法和通用全局优化算法的水平井横波计算方法

汪钰波

摘 要：涪陵页岩气田投资成本减少，偶极声波测井项目也随之减少，而水力压裂对岩石力学需求增多，提出通过麦夸特法和通用全局优化算法，建立基于声波、密度、井斜的计算模型，得到水平井横波资料的方法。利用岩石力学参数优化后的压裂设计方法，能够提高涪陵页岩气水平井压裂的效果，有助于实现页岩气的高效开发。

关键词：页岩气;水平井;压裂;岩石力学;井斜校正;横波

随着页岩气勘探开发的不断深入，常规压裂已不能满足大规模商业化开发的要求，水平井分段大规模水力压裂成为当前页岩气开发的关键技术。水力压裂中，岩石力学性质对于研究岩石的破裂，水力裂缝延伸过程中裂缝宽度的变化，以及确定最终的裂缝几何形状非常重要。岩石力学参数的确定方法主要有2种：一种是对岩心进行加载实验，另一种是根据地球物理测井资料计算。岩心试验测定法数据准确，但取心困难、成本高。测井资料求取法具有连续性强、地质信息丰富、数据准确等优点。因此，目前普遍利用测井资料求取岩石力学参数。

随着投资成本的减少，偶极声波测井项目也随之减少。本文通过麦夸特法和通用全局优化算法，建立基于声波、密度、井斜的计算模型，得到水平井横波资料从而用于评价岩石力学参数。

1 水平井声波时差的校正

1.1 水平井声波时差响应影响因素

在水平井环境下，声波时差测井响应特征与垂直井有很大的差别，主要原因有以下两点：一是仪器原来所依赖的地层模型不能满足。目前常规仪器的设计基本都是以井眼轴对称地层为前提条件，在水平井中与仪器轴垂直方向的地层多数情况下不再是各向同性的均质体，而是各向异性的非均质体，垂直井的声波时差测量值常常是多个地层的共同结果，而水平井则常常是单个地层作用的结果。二是井眼条件与垂直井有所区别。在水平井中钻井液侵入形状不再对称，另外，受重力因素的影响，仪器的测井状态是偏心的，偏心对测井仪器的测量将会产生一定程度的影响。再有，水平井眼中常常会有一层由岩屑、泥饼混合而成的钻屑层，如果钻屑层较厚，可能会影响声波时差的测量值（造成很高的测量值）。气井中可能会因泥浆中充满气体而发生周波跳跃，尤其在井眼的上翘段可能汇集较高浓度的气体，周波跳跃将更加严重。因此，在水平井条件下，测量的声波时差值更易受到井眼环境的影响

1.2 地层各向异性对声波时差影响

在以往的理论以及实验研究发现，岩石的很多物理特性都存在各向异性，这是造成水平井的测井响应不同于垂直井的一个重要因素。然而现有的测井仪器以及解释模型都是针对垂直井设计的，如果将这些模型应用到水平井的地层参数计算必将产生很大的误差，因此有必要研究各向异性条件下水平井中地层参数的求取方法。

通过对比焦页A、焦页B、焦页C、焦页D等直井与邻井的水平井焦页X-3HF、焦页XX-3HF等井相对应的小层声波时差，可以看出，水平井测量值较垂直井测量方式测量的声波时差平均值偏小，表明岩石声波时差存在各向异性特征，这是造成水平井中声波时差测井响应不同于垂直井的原因之一。

图1是焦石坝区块3小层声波测量值与导眼井差值和井斜角的关系图。通过该图可见井斜角越大，声波测量值越小。

2 直井横波建模

以焦页E-3导眼井实测横波为基础，采用麦夸特法（Levenberg-Marquardt） 和通用全局优化算法，建立了基于密度、纵波的横波计算方法。

应用上述拟合公式计算的直井的横波曲线，与实测的纵横波时差曲线进行对比，一致性非常好。

3 水平井横波建模

当直井模型应用到水平井计算时，有明显的不适应现象，当井斜较小时，直井计算的模型与实测一致;但是，当井斜较大时，直井计算的模型明显偏小。

焦页E-3HF，造斜段显示，3778m以上直井模型计算的横波与实测横波一致性较好，3778m以下随着井斜增大，直井计算的横波逐渐偏小于实测的横波。水平井段校正前计算的横波时差比实测横波时差明显要大小。也就是说如果在处理水平井时，不经过前期的校正，会使得计算结果出现几十兆帕的破裂压力误差，故而水平井处理需要进行校正处理。

基于直井模型，以焦页E-3HF水平井实测横波为基础，采用麦夸特法和通用全局优化算法，建立了井斜对声波时差的影响校正方法。

基于以上公式，我們利用声波时差测井资料替换纵波时差，计算结果与实测横波对比显示，拟合公式计算的横波与实测横波一致性较好。

运用该模型，对焦页F-2HF井进行横波曲线拟合，对比可见，计算的横波和实测横波一致非常好，在水平井中引入井斜进行横波资料校正，方法可靠。

4 结论

通过本方法计算的横波与实测的偶极横波一致性非常好，在未测偶极的水平井中，我们可以基于上述的横波计算方法利用声波、密度、井斜的模型计算得到横波资料从而用于评价岩石力学参数。

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