塔机附着装置水平力和扭矩的计算

郑 兴，赵 林，黎维民，夏明全，周晓荣

（重庆长风机械制造有限责任公司，重庆 400037）

当吊装高度大于塔机在独立状态下（无附着）的最大吊装高度时，必须对塔机安装附着装置进行应力计算。塔机的附着装置有三杆式和四杆式，在计算附着杆的内力时需要两项重要参数：水平力和扭矩。当前很多塔机制造厂在塔机使用说明书中没有提供这两项参数，或者对这两项参数的计算方法不尽相同。一种方法是直接利用基础载荷里面的水平力和扭矩，但该水平力是用来计算塔机抗倾覆稳定的；另一种方法是在工作状态与非工作状态下水平力计算时风的方向均沿起重臂轴线方向，扭矩计算按照回转驱动机构功率确定，这样得出的水平力和扭矩均不是最大值。这两项参数的不确定性给塔机在进行附着设计时带来很大的困难。本公司在计算水平力和扭矩时将塔机的附着状态简化为一端固定的多跨连续外伸梁（见图1），附着杆的内力等效为连续梁的支座反力，从起重平面和回转平面两个方向分析，然后将两个方向的计算结果进行合成，即是塔机在使用过程中附着装置实际受到的作用。本文将详细介绍水平力与扭矩的计算方法，供业内人士参考。

1 水平力计算

1.1 模型简化

图1 塔机附着立面图

塔机在附着状态时，塔身的力学模型可视为一端固定的多跨连续外伸梁，塔机附着装置可视为支座链杆，最高一道附着装置承受的载荷最大。为简化计算，可按只安装了一道附着装置的力学模型进行计算。L为附着装置以上塔身的悬伸高度，LH为附着装置至基础面的距离，这样就将求附着装置的水平力转化为求梁的支座链杆反力（见图2）。

图2 附着装置力学模型简化示意图

1.2 水平力计算

1.2.1 工作状态

塔机工作状态下，起重臂轴线位于塔身对角线方位在最大工作幅度起吊额定载荷，风荷载垂直于起重臂轴线。起重载荷和风载荷对支座链杆产生起重平面与回转平面的反力，这两个反力在附着框架水平投影面内互为90°（见图3）。

图3 工作状态风荷载加载示意图

为计算方便，将水平面内互为90°的两支座链杆反力分别计算。

（1）回转平面链杆支座反力。

回转平面的荷载分解为3种状况，各状况下链杆支座反力（轴力）RL计算式如下：

状况1（见图4）：垂直于起重臂轴线的风力对附着装置以上的部件（塔顶、起重臂、平衡臂、回转塔身、上下支座、套架，不含塔身）产生的水平力Fω对支座链杆的反力

RL4—— 塔机结构自重产生的起重平面方向的不平衡力矩对支座链杆的反力。为保证强风下的安全，不考虑折减系数。

两种方法计算的扭矩差别很大。表1是重庆长风机械制造有限责任公司两种型号的塔机按两种方法计算扭矩得到的结果，该表所列塔机的回转机构均采用两台3.7kW电机驱动；表2为其他厂家的塔机（情况类似）按回转机构电机功率和回转速度计算的扭矩，也比说明书提供的扭矩小很多。

表1 重庆长风制造厂部分塔机型号回转机构参数

表2 其他制造厂部分塔机型号回转机构参数

两种计算方式的计算结果发生差异的原因是对风载荷的取值不同。附着装置的扭矩即为塔机的回转等效阻力矩。回转等效阻力矩Meq包括3项之和：回转支承摩擦阻力矩+正常工作状态等效风阻力矩+等效坡道阻力矩。其中结构和吊重的等效风阻力矩Pw占的权重最大，作用的方位在回转平面，风载荷垂直于起重臂轴线。

根据GB/T13752—2017《塔式起重机设计规范》4.3.3.1.1工作状态风载荷的估算，垂直作用在塔机构件轴线上的风载荷按式（10）计算：

验算塔机结构时Pw1=PwCA；

验算起动驱动力时Pw2=εjPwCA，εj=0.7；

验算控制运动的驱动力时Pw3=εmPwCA，εm=0.37。

按公式（1）计算的电机功率，其风载阻力矩是按验算控制运动的驱动力时的系数取值，该系数为结构验算时风阻力矩系数的0.37倍。按公式（2）计算的扭矩必然比按验算结构时得到的扭矩小很多。

按回转机构电机选型计算的扭矩比按验算结构时得到的扭矩小很多但却能满足塔机的正常工作，是因为塔机在工作中遇到风压值达到250Pa的几率很小，回转电机的驱动力能够满足。即使在起动和制动时偶遇风压250Pa，电机有短时超载能力，回转电机的最大堵转转矩为额定转矩的2～2.8倍，能提供正常工作状态风力作用下起动和控制运动的驱动力。

3 结束语

附着装置是塔机结构的组成部分，我们认为应按验算塔机结构时的风载荷取值，同时考虑起、制动惯性力，也就是应按结构计算出的扭矩作为附着装置的扭矩，这样偏于安全。同样，也考虑塔机在实际工作状态，起重臂迎风起动、制动和回转过程中最大风压值（pω=250Pa）同时出现的概率很小，可将附着装置的扭矩按结构计算值乘以系数0.9予以折减。

综上所述，塔机在工作状态，附着装置的水平力按沿起重臂和垂直起重臂两个方位分别计算，然后求矢量和。附着装置的扭矩按结构计算的扭矩取值。在非工作状态，附着装置的水平力只按风向沿起重臂轴线方位计算，回转扭矩为零。