项目式教学策略在初中数学综合实践活动的应用

吴辉宇

（广西南宁市青秀区伶俐中学 广西南宁 530000）

数学活动是人教2011版数学教科书的四个组成部分之一。作为重要的教学内容，数学活动有利于培养学生的应用意识，拓展学生的视野。

数学实践活动的教育价值体现在以下三点：一是发展核心素养对公民素质提出新的要求，公民应当具有信息收集与处理能力、学习能力、分析问题与解决问题的能力、合作探究和创新的意识与能力等现代科学素质。二是现代数学的研究有了新进展。数学是认识世界的方法，也是解决问题的工具，数学教育应当重过程。计算机和网络等现代科技的普及，初中生可以方便的体验数学在复杂现实情境中的应用。三是STEM教育的兴起。STEM主张跨学科合作创新的学习方式。STEM遵循项目性、多维性、趣味性与协作性四项原则，其中项目设计是关键。

以九年级下册为例，利用图形的相似和三角函数的知识，我们开展了“测量旗杆的高”主题综合实践活动。通过实地测量，更好理解图形的数量关系。

项目活动按建立小组、确定项目主题、分析项目问题、设立评价标准、设计解决方案、实施测量方案、展示与评价总结七个阶段开展。

一、教学内容与目标分析

S（科学）：测量物体高度。培养科学探究能力。信息的搜集和分类，提出测量方案。

T（技术）：学习课本的知识，收集案例，培养协作能力。

E（工程）：设计并实施方案，迭代优化方案。采用工程思想，培养动手能力。

M（数学）：几何和函数的计算。培养问题解决能力。

二、教学设计与实施

第一步：自主组建小组，制定规章。

第二步：确定项目主题。世界上总有某一高度让人难以企及。比如空中的飞机，一棵大树；它们或许是动态的，或许是不方便攀爬的。需要我们想办法来测量其高度。

此次活动的目标就是要求同学们设计一个方案来测量升旗杆的高度。旨在通过工具的设计与制作实现科技、工程与数学的融合。

第三步：分析项目问题。各小组结合测量工程的潜在需求，列出需要解决的问题。比如：需要用到哪些数学知识？需要用到什么测量工具？制订安全预案，制作材料的准备等。

第四步：设立评价标准。师生讨论建立评价的标准，教师适当地帮助学生调整工程设计的标准或难度。

需要的：参考课本的例题与案例、工具材料能够找到、便于操作的工具。

不需要的：专业测量仪器、登高工具。

第五步：设计解决方案。教师引导学生结合已有的知识与经验，组织讨论，草拟设计方案，包括计算方案和工程设计方案。把实际问题转化为数学问题、工程问题，通过活动提升学生的工程设计能力。

以下是学生编制的部份项目解决方案。

方案一：利用教学楼来测量。

如图1，来到与旗杆AB在同一水平面且相距为20米的教学楼二楼上的C点处观察，测得仰看旗杆顶部A点的仰角为x°、俯看旗杆底部B点的俯角为y°，测出CD或BD的距离，通过函数来计算旗杆的高度。

图1

图2

图3

方案二：用量角器测量。

如图2，两人合作，小红站在B处测得她看到旗杆顶点A的仰角α为x°，小涛站在C处测得旗杆顶点A的仰角β为y°，再测出B、C两点的距离和眼睛离脚底的距离。

方案三：利用竹竿的影子测量。

如图3，在旗杆旁边地面上竖一根竹竿，在同一时刻，分别测量出竹竿DE的高度以及竹竿的影子EF和旗杆的影子BC的长度，用公式来求出旗杆的高度。

方案四：利用自己影子的长度测量。

如图4，身高1.55米的小方选定B处站立，太阳光下，此刻，他头顶端D点的影子正好与旗杆顶端E点的影子重合在一起，此时，由其他成员测量BC和AB的距离，用公式，求出旗杆的高。

图4

图5

方案五：利用镜子测量。

如图5，一平面镜水平放在B处，一支红外线小手电放在L处，调节L的高度，让红外线通过镜子反射的光线刚好照射在旗杆顶端P点处。用公式求出旗杆PC的高。

第六步：测量方案的实施。该过程分为准备材料、制作测量工具、实测和优化模型（工具模型和数学模型）四个环节。实践活动可以让学生学习工程设计中不断迭代、逐步优化的思想，从而培养其工程设计的思维。

第七步：展示与评价总结。各小组撰写项目报告。教师进行归纳总结。师生对各组的测量活动进行评价。教师引导学生适当拓展。

三、角色规则

项目式教学在实践中是以STEM理念为基础，结合PBL学习理论进行教学设计。既然是项目，就需要参与人员谨守一定的规则。

1.教师扮演着组织者、引导者和协助者的角色。教师的工作内容有：创设贴近学生个人经验的工程或科学情境；解释学科概念；通过情境分析、提问启发、演示实验、分享信息、提供范例等类教学支架，协助学生探究，辅助学生解决问题或完成项目；指导小组活动；总结性评价。

2.学生是STEAM项目的探索者、搭建者和完成者。学生的工作内容有：确定跨学科的项目主题；建构学科核心概念；组建小组，明确分工，有序协作；共同完成以项目，动态修正方案直到最终解决问题；交流合作。

由于研究条件的不同，以上项目活动基本框架还有待读者在教学中优化与完善。