基于速率合成法的形变观测数据特征分析

荆红亮，靳宝萍，杨 静，郭国祥，韩 磊

(1.山西省地震局临汾中心地震台，山西 临汾 041000；2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025)

0 引言

数字化形变观测资料的应用，为震前研究提供了丰富的地球物理信息，而实际的观测序列中包含的各种成分蕴含了多种物理数学信息[1]。对于单台、单测项而言，无论是原始观测曲线还是用何种分析方法处理，都有可能存在前兆信息不突出，异常不明显的“低信噪比”现象，对直接判定异常存在难度。针对数据序列的复杂性，不确定性，周硕愚先生提出了一种运用系统科学理论识别地震前兆和综合预报的新方法-蕴震系统信息合成方法(ISSS)[2]，从不确定性中寻找确定，从模糊中寻找清晰。目前，系统科学理论应用于地震各领域，并发挥着重要作用。速率合成法是基于上述理论形成的一种模型方法，在一定的物理背景下，通过多台信息合成，进一步提高“信噪比”，从干扰背景中突出地震前兆异常，提高前兆信息的可靠性。关于速率合成方法很多学者[3-5]在跨断层资料中均有研究，并取得了一定的成果。此处运用速率合成法建立的数学模型，对收集到的山西南部临汾台水平摆、垂直摆，侯马台水管仪、洞体应变仪4种洞体形变观测资料进行计算处理，对原始观测数据与速率合成图像进行对比分析，结合山西南部地区发生的2010年1月24日河津4.8级和2016年3月12日运城盐湖4.4级2次显著地震[6-8]，研究速率合成法在该区域前兆异常提取中的应用效果。

1 研究方法简介

1.1 速率合成法的基础理论

在任一瞬时，动点的绝对速度等于牵连速度和相对速度的矢量和，这称为点的速度合成定理[9]。依据这一定理，在动点上作速度平行四边形时，绝对速度应在速度平行四边形的对角线方向。如图1所示，在瞬时t，动点位于曲线AB上的M点，经过一段时间△t后，AB运动到新位置A′B′，同时动点沿弧MM′运动到M′处。在静系中观察点的运动，动点的绝对轨迹为弧MM′，在AB上观察，动点的相对轨迹为弧MM2。瞬时t的牵连点，则随AB运动至M1处,将弧MM1称为t瞬时牵连点的轨迹。

图1 速率合成理论图Fig.1 Rate synthesis theory

1.2 模型的构建

对于单台、单信道形变观测序列，虽也能监测到异常信息，但由于台站的场地环境及干扰能力的差异，震前异常显示有时还是不够清晰，通过多信道信息合成,可以揭示多个观测序列在震前的这种准同步状态,显示其从无序向有序的演化[10]，以此来提高异常信噪比，从而较好地反映震源区的群体异常综合效应。这里使用的速率合成法是将同一断裂或者不同断裂相同类型观测序列进行合成，从整体上分析数据动态变化，观察其变化性质是否具有一致性，从而获取监测区域的群体异常特征。方法计算模型如下：

(1)

式中：hi为前兆观测数值；j为各时间序列的编号；i为时间序列内部时元序号；n为时间序列总数。

(2)

2 计算资料选取及结果分析

临汾台垂直摆与水平摆、侯马台水管仪与洞体应变仪自2008年观测以来，已积累十多年的连续观测资料。多年的观测实践表明，观测数据精度高，资料连续可靠。临汾台和侯马台距河津4.8级地震分别为79 km和66 km，距盐湖4.4级地震分别为128 km和82 km。此处应用速率合成法对临汾台垂直摆与水平摆、侯马台水管仪与洞体应变仪在这2次地震前的观测数据进行分析。

2.1 河津地震前速率合成曲线变化特征

图2是临汾台水平摆、垂直摆在河津地震前原始观测曲线典型异常图像[11]，2010年1月10日4个测项固体潮曲线出现畸变，虽变化幅度不是很大，转折的持续时间也不是很长，但显示出较好的同步变化。为更加突出该测点异常序列变化特点，对上述4个测项日均值数据进行速率合成，并以2倍标准差作为控制线。通过图3可以看出，2009年5月1日至2010年1月9日速率合成曲线变化相对平稳，合成速率在2倍标准差控制线之内，10日速度合成值达到最高，幅度为59.4 ms,明显超出2倍标准差控制线。峰值后曲线恢复过程中发震，震后速度值相对峰值虽有所下降，但并未完全回归至低速率的正常水平，个别数据点仍然超出2倍标准差控制线。对比原始曲线，同时间段数据变化较复杂，对于辨别前兆异常增加了一定的难度，应用速率合成法削弱了该数据序列的这种偶然、不确定性。通过信息合成，使原始曲线中较小幅度的协同性行为获得增益[12]，从而提高了异常信息的信噪比和可信度。

2.2 运城盐湖地震前速率合成曲线变化特征

盐湖地震前，临汾台水平摆、垂直摆，侯马水管仪、洞体应变仪原始曲线形态各异(见第26页图4)，并未显示出较明显的前兆信息，异常图像不是很突出。第26页图5中，对两个台的6个地倾斜测项、2个水平应变测项进行速率合成，可以看出，合成曲线中微弱的同步行为在获得增益后，显示出较好的群体异常特征。

图2 河津地震前原始观测曲线图Fig.2 Original observation curve before Hejin earthquake

图3 河津地震前形变资料合成速率图Fig.3 Composite rate of deformation data before Hejin earthquake

地倾斜合成速率震前2016年1月11日明显超出2倍标准差控制线，出现高值异常，洞体应变速率呈现出逐渐增大的异常趋势。在平静期，合成曲线有着相对稳定的背景趋势，震后地倾斜、洞体应变合成曲线结果一致，速率逐渐减小，恢复正常水平。速率合成法虽然能突出震前异常，但是，也可以使某些干扰信号放大，带来误判。如图5a中，2015年7月的降雨、2016年11-12月的风扰事件，在地倾斜速率合成曲线中的变化；图5b中，2015年1月26日、3月10日侯马水管仪调零干扰，2016年6-7月多次降雨影响合成曲线的变化。上述干扰事件在原始曲线图上，除图4b中的2016年6-7月降雨同步变化明显外，其他干扰的同步特征不是很明显。经过合成速率法解算后，这些干扰特征同样突显出来，给异常信息的提取带来一些不确定性。

3 结论与讨论

根据以上震例的分析结果表明，山西南部中等地震前，相同类型的数字化形变数据经过速率合成后，削弱数据序列中偶然性、模糊性的一些因素，出现超出2倍标准差控制线高值异常的概率较大，使得数据序列群体异常同步特性突出，提高了异常信息的信噪比和可信度，映震效果较好。如果想扩大研究区域，可以利用多台资料进行信息合成。当然，该方法也有一定的局限性，在放大异常信息的同时，干扰信号也会同时获得增益，但只要干扰信息能够排除，速率合成法还是适合应用于日常的分析预报工作中，也能为地震预测提供重要的参考依据。

图4 运城盐湖地震前原始观测曲线图Fig.4 Original observation curve before Yuncheng Salt Lake earthquake

图5 运城盐湖地震前形变资料合成速率图Fig.5 Composite rate of deformation data before Yuncheng Salt Lake earthquake