基于SSPP与SRR的X波段可重构带阻滤波器设计

周彤　杨晓庆

摘 要 本文设计了一款覆盖X波段的可重构带阻滤波器，并给出了仿真与实验结果。利用表面等离激元（SSPP）传输结构构成滤波器的传输主体，设计转换结构实现共面波导与SSPP传输结构的过渡，将SSPP枝节用开口谐振环（SRR）代替从而实现指定频段的阻带，其后在SRR上加入变容二极管并在底板下设计偏置电路，利用外接的电压源的偏压实现带阻滤波器在X波段带阻位置的调节，并可以通过对SRR单元数量的配置实现多频段带阻滤波。最终实验测试结果显示，该可重构滤波器实现了8—12GHz范围内的多频带带阻且各自中心频率可调且阻带回波损耗大于20dB，通带插入损耗小于3dB，最大相对带宽可达到40%，与仿真结果较为吻合。

关键词 带阻滤波器 表面等离激元（SSPP） 开口谐振环（SRR） 可重构

中图分类号：TN713文献标识码：A

X波段一般是指频率在8-12GHz之间的微波频段，现阶段主要应用于气象，探测等功能的卫星通信。而微波滤波器作为最重要的微波无源器件，对于抑制各路制式的通信系统之间互扰起到了关键作用。在传统微波滤波器的基础上实现可重构减小了传统滤波器组带来的体积较大，不易集成等问题，是未来的发展趋势。

人工表面等离激元（Spoof Surface Plasmon Polaritons，SSPP）是基于光学频段表面等离激元衍生而来的一种微波传输结构，帝国理工学院Pendry教授及其合作者证实了一维金属沟槽和二维周期孔阵列结构上存在表面波，其后东南大学崔铁军教授通过研究金属厚度的影响，提出了柔性超薄周期性金属片开槽SSPP结构，便利了其集成化应用。相对于传统微带传输结构，SSPP由于对电磁波的强束缚性表现出极小的介质损耗和传输串扰，解决了微波频段器件小型化和邻间互耦之间的矛盾，在高频微波器件上有良好的应用前景。近年来，人们利用SSPP与各类结构组合实现了多种类的滤波器设计，例如运用半模基片集成波导实现带通滤波，通过在SSPP枝节间添加交指节构等谐振结构实现特定频段的带阻。微带线实现可重构滤波器的研究有很多，最常见的包括使用变容二极管、铁电材料、铁氧体类磁性材料等，同样在SSPP结构上也可采用类似的方法实现频率可调节。

本文将传统SSPP传输枝节改进为开口谐振环（SRR）单元，利用共面波导设置合适的转换结构对SSPP馈电，并对周期性传输单元进行色散曲线仿真，其后对SRR外环开口并连接变容二极管并在底板下设计偏置电路实现阻带在X波段范围内的动态可调。并研究了多阻带的滤波效果。最终通过对二极管偏压的调控，实现了中心频率范围覆盖8-12GHz，阻带回波损耗大于20dB， 通带插入损耗小于3dB，最大相对带宽可达到40%，同时拥有较优的矩形系数。

1滤波器结构设计与分析

1.1 SSPP传输单元设计

本文首先对SSPP传输结构进行设计，传输单元由基本SSPP单元演变而来，如图1所示。左侧传统的无源SSPP单元是由加载在金属条两侧的两个贴片组成，尺寸分别为w=2.8mm，l=4mm，d=6mm，f=0.2mm。同尺寸情况下替换为如右图的环状互补开口谐振环，在基本尺寸不变的情况下其余尺寸分别为R=1.7mm，r=1.2mm，e=0.3mm，c=0.2mm，在每个单元外环的中心开槽并接入变容二极管，为了加载偏置电压，环上的金属过孔穿过介质板与底面的偏置电路相连。

通过使用CST电磁仿真软件中的本征模求解器，在x方向设置周期性边界条件，其余方向为完美电导体，求解得到的散色参数如图2和图3所示，这样可以得到沿x方向传播的电磁波频率与传输相位的关系。SSPP的色散关系由如下公式给出：

公式中k0为真空中波数，由于仿真中考虑了介质板，于是给出等效介电常数 r，此时波数为kr，将波数用频率的函数带入上述公式得到：

其中p为SSPP单元间距，wk为开槽宽度，h为开槽深度。从公式中可以看出随着频率f的增加，SSPP波数逐渐趋于无穷，在某一频率达到截止。

图中可以看到SSPP的色散曲线均偏离光谱线，即SSPP的波数k要大于自由空间中光的波數k0，与光学研究中的的高约束自然表面等离激元（SPP）色散曲线非常相似。图2展示了变容二极管不同电容下的基模（Mode1）和三次模（Mode3）的色散变化情况，而图3展示了二次模（Mode2）曲线。三种模态频率都趋于截止，且依次升高，这与公式推测相吻合。随着电容值的增加，截止频率逐渐向低频移动，这是由于变容二极管的调节改变了CSRR的电响应，从而影响到了三种模态。图4实在变容二极管容值3pf，传输相位60度的情况下三种模式下单元结构的电场分布。可以看到基模和三次模传输结构两端电场分布对称，为偶次模;而二次模两端电场分布相反，为奇次模。

1.2 SRR单元结构分析

当今国内外对开口谐振环结构做了大量研究，这里主要分析的互补开口谐振环的主要结构是由两个互相耦合金属环组成。该结构的尺寸远小于其谐振频率在自由空间中的波长，为确定谐振频率和结构的关系，通过LC谐振等效电路法对其进行分析。

图5左侧为SSPP单元的谐振环结构，是在经典互补开口谐振环基础上新开口并接入变容二极管，等效电路图如图5右侧所示，内外环间电容为Cr，内外环开口电容为Cs，接入的变容二极管可控制新的开口容值，因此等效为可变电容Ct，除此之外，谐振环还存在等效传输电感L和电阻R。由于金属损耗极小，可忽略不记，计算谐振频率时忽略电阻影响。谐振电路总电感为L，由于Cs<

已知互补开口谐振环的谐振角频率w0如下：

其中r0代表谐振环内环外半径，将两公式结合起来分析，当Ct远小于Cr时，并联后电容C较小，因此谐振频率较高，随着Ct值的增加，C越来越大，则谐振频率向低频移动，当Ct增加到远大于Cr时，C值趋近于四分之一Cr的定值，此时的谐振频率也不再降低，趋于稳定。

1.3濾波器整体结构设计与仿真

基于上述理论对滤波器整体结构进行了设计，如图6所示，首先采用四单元结构，两端接入共面波导，共面波导与圆形SSPP传输结构之间为模式转换器，由渐变的圆形金属导带单元和渐变的地结构组成，其中渐变单元起到了动量匹配作用而渐变地为阻抗匹配作用。渐变地设计由经典的弧线函数控制：

其中：

谐振环上的金属通孔穿过介质板与底板的微带偏置电路相连，每个偏置电路由微带与四个7.5nH的隔交电感连接而成，外界直流电压进行控制。介质板采用0.5mm厚度的聚四氟乙烯。在CST内对散射参数和场强分布与进行仿真，首先给予四对单元的变容二极管相同的容值，得到的S21曲线变化如图7所示，四对单元产生的谐振点互相覆盖，仅出现单一谐振。可以看出随着电容容值的增加，谐振点向低频移动，且移动的速度逐渐变缓，这与之前的理论分析相吻合。谐振频点最终在8GHz附近稳定下来，带阻可调节范围覆盖了x波段。

接着尝试多频点带阻的仿真，将SRR单元增加至8对，前后四对各为一组，每组的容值分别为Ct1和Ct2，分别给予不同的偏置电压，得到的结果如图8，可以看到当Ct1和Ct2取相同值时，合成为单一谐振频点，当Ct1取0.1pf，Ct2取3pf时，分别在对应位置产生两个分离的谐振频点且互不干扰，分别在第一阻带（8GHz）、通带（10.25GHz）和第二阻带（11.8GHz）设置电场监视器，得到的电场分布图如图9，在第一阻带电场在第一组谐振环处停止传输，第二阻带电场在第二组谐振环处停止传输，而通带电场则可以到达输出端口。这充分说明第一阻带是由前四对谐振环的谐振产生的，而第二阻带仅受后四对谐振环影响，两阻带互不干扰，可以分别调节。

根据上述仿真结果，可以继续引申，按照使用需求可配置不同谐振频点的SRR单元对的个数和排布，实现X波段的多频点带阻，且可对不同带阻频点分别调控。且当两阻带距离较近时，会结合形成宽频带阻，实现所需频段的宽带带阻滤波。

2结论

本文通过将传统SSPP单元替换为SRR结构，实现了在SSPP传输通带内的谐振，并深入研究了加载SRR后的通阻带模式和等效电路，在SRR上添加变容二极管来动态控制谐振峰的位置，最后通过仿真对设置4对、8对单元的滤波器进行分组研究，证明了可以通过对SRR单元的分组和对变容二极管的电控实现在X波段的单频点、多频点、宽带可重构带阻滤波。综合上述结果表明，该SSPP可重构滤波器相对于传统微带滤波器具有低损耗、易集成、设计容易的特点，可在高频电路中得到广泛适用。

参考文献

[1] Pendry，J. B.&L.Martinmoreno&F. J. Garciavidal. Mimicking surface plasmons with structured surface[J]. Science，2004，305（5685）： 847-848.

[2] Shen，X.&T. J. Cui&D. Martin-Cano，et al. Conformal surface plasmons propagating on ultrathin and flexible films[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，2013，110（01）：40-45.

[3] Guan，D. F. &P. You&Z. B. Yang，et al. A broadband filter based on hybrid spoof surface plasmon and half-mode substrate integrated waveguide structure[J]. International Journal of RF and Microwave Computer‐Aided Engineering，2019，29（05）.

[4] Chen，P.&L.Li& K.Yang，et al. Hybrid Spoof Surface Plasmon Polariton and Substrate Integrated Waveguide Broadband Bandpass Filter With Wide Out-of-Band Rejection[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2018：1-3.

[5] Wang，Z.&H.C.Zhang&J.Lu，et al. Compact filters with adjustable multi-band rejections based on spoof surface plasmon polaritons[J].Journal of Physics D Applied Physics，2018.

[6] Zhuo，L.&X.Jia&C，Chen，et al. Coplanar waveguide wideband band-stop filter based on localized spoof surface plasmons[J].Applied Optics，2016，55（36）：10323-.

[7] Brown，A.R.&G.M.Rebeiz.A varactor-tuned RF filter[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2000，48（07）：1157-1160.

[8] Mmeckly，B.H.&Y.Zhang.Strontium titanate thin films for tunable YBa2Cu3O7 microwave filters[J]. Applied Superconductivity Conference， 2001，11（01）：450-453.

[9] Tsutsumi，M.&K.Okubo.On the YIG film filters[J]. International Microwave Symposium Digest Part Albuquerque， 1992，3（03）：1397-1400.