关于学生“听得懂，但不会做题目”现象的理解和解决办法

史志鹏

摘 要 从学生和学校老师两个方面分析现初高中学生在学习数学过程中所遇到的“听得懂，但是不会做题”的现象，运用初等数学解题理论的相关知识给与解释并且提出相关的意见。

关键词 初等数学教育 解题理论 初等数学解题方法研究

中图分类号：G633.6文献标识码：A

1提出问题

老师每次上课讲的知识点学生都可以听懂，也可以记住，讲的题目也可以听懂，课后也有看课外书，不知道为什么碰到之前没做过的题型就不会做了。这是学生在学习数学的时候常存在的问题。这样的问题，不知道是多少认真学习但成绩就是没有提高学生们的心声，也是老师们面临最大的挑战！如何才能让学生高效学习数学，高效的解决学生学习数学问题呢？

要回答这样的问题，必须要先了解以下两个方面的情况，首先，要了解学生听懂了多少？再者，不会做题究竟是在做题过程中哪个环节出了问题？但是事实上，许多同学甚至是有些老师，都无法了解在学习的过程中听懂了多少，也不知道解题有哪些环节，更谈不上是在哪个环节出了问题。因此，只能不停的做题，认为做的题多了，见到的题型多了，也就会了。实际上，单纯的做题效果并不好，反而给学生加重了负担。

2分析问题

要解决这两方面问题，其实可以從一些解题理论方面的书籍文献上找到方向和答案，在有些高校，也设有这方面课程。但遗憾的是，受初高中学校课程安排的约束，学生在学校学习过程中始终还是以“双基”的培养为基础和重点，而课外辅导书以习题和各种各样的方法为主，上课跟着老师学知识，下课利用课外辅导书练做题学方法，这样的学习模式视乎成了整个高中数学学习的主流节奏。这样的模式的确是简单高效的，但是经过这么多年的发展，却使得许多同学，甚至是老师对其有了误解，以至于老师单纯成了课本知识的“复读机”，学生成为了只为做题的工具，资料书更是品牌多样，但都雷同。这样做的最终结果，学生成了最大的受害者，开始讨厌学习，根本无法体会到做题的乐趣，甚至有人认为，学习数学只是为了高考。

而这样的误解，就来源于学生对数学，对做题本身认识不足，这样的不足绝对不是因为对题目中考察的知识点认识不充分。在这里，笔者简单陈述本人的观点和部分解决方案。

本人先问读者几个问题：其一，大家每天挂在口上说的“双基“，你知道是哪双基吗？其二，你解了这么多年的数学题目，你有静下心来体会解数学题目究竟是一个什么样的过程呢？其三，老师讲题目的时候，常常会说一句话：“题目千千万，但是万变不离其宗”，其中的“万变是怎么变的？其宗又是指什么？

3解决问题

以上三点，是我们在学习数学中最容易忽视的问题所在。本人认为，“双基”分别指的是基础知识和基本技能，其中基础知识代表课本上的概念，定义，定理，公式，法则。本人相信，基本知识老师上课一定讲得很清楚，认真的学生也能理解消化;基本技能则表示一些基本的论证方法和运输技巧，如数学归纳法，待定系数法，反证法等证明方法，以及因式分解，列项，解方程，三角恒等变换等运算技巧。看到这里，读者们应该明白了，开始所说的那些听懂的部分，其实指的就是能够理解和掌握这些内容。“双基“的掌握是解决数学问题的基础和前提，只要是认真学习的同学都能很好的掌握这些基础知识和基本技能。但是为何学生们依旧是一到考试的时候就不会做题了呢？以下为问题的所在：

欧阳维诚先生在《初等数学解题方法研究》一书中指出：可以把解数学题的过程分为以下几个步骤：

（1）自习审查题意，发掘概念内涵;（2）比较分析条件，探求解题途径;（3）综合运用知识，进行推理计算;（4）回归解题过程，总结解题经验。

其中，最重要的一步就在于探求解题的途径，而这个过程，正是同学们忽略的，模糊的地方，也是造成同学们做题不高效的本源所在。

探究解题的途径主题分四步：发掘（题设中有用的信息）——转化（命题的形式）——靠拢（熟悉的题型）——解决（原来的问题）。由这个过程不难发现，发掘是考验审题能力，相信广大同学的差异性并不大，都能比较完美的完成，也是同学常常抱怨的“看到题目，就知道它考察什么样的知识点“。靠拢和解决阶段都指的是课堂上老师讲的课后做的那些熟悉的经典题型，相信对于这些题型，即使说自己再没有天赋，这样的题目做上十遍二十遍，那整个解题过程也是熟记于心了。这些经典题型，就是文明所说的“其中”。讲到这里，同学们应该知道了，其实真正拉开你与学霸之间的差距就在转化的过程。转化的过程就是一个把遇到不熟悉的问题通过一些手段，转化为我们所熟悉的题型。因此，在学霸的世界里，对于经典题型掌握后，只要遇到由经典题型演化的题目，在他们心里，只要进行转化即可，何必要把这道题全部做出来呢？相同的题目，做十遍与做一百遍结果都是一样的，这也是为何有些学霸虽然辅导书的题目没有写，但是他们却说都做了，事实上是在脑海中，已经完成把不熟悉的题目向熟悉的题目转化的过程。如果转化的过程中无法完成，题目自然是解不出来的。

4结论

以上为解题理论的冰山一角，却能够解决许多初高中生在学习过程中遇到的迷惑，然而可惜的是，如今很少有老师专门给学生讲授关于解题的理论性知识，所以笔者由衷的倡导，希望初高中学校，抽出教学的一部分时间传授这方面的理论知识，填写学生们对解题本身的认知空白，让学生真正知道解题的真实面目，相信这样也一定能够提高学生学习热情，提高学习效率。

参考文献

[1] 欧阳维诚.初等数学解题方法研究[M].长沙：湖南教育出版社，1985.