《间隔排列》教学设计

万夏

教学目标：

通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1;当两端的物体不同时，两种物体的数量相等”这一规律。

能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

学生经历探索规律的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

教学重点：

让学生经历间隔排列规律的探索过程，发现间隔排列中物体个数的规律。

教学难点：

发现和概括规律。

课前准备：

学习单、课件。

教学过程：

一、创设情境，认识间隔

（一）初步感知

师：同学们，我带来了一组图形。

（课件依次出示圆、五角星、圆、五角星）下一个图形是什么呢？谁来猜猜？

（生说一说并说明想法。）

师：观察这组图形，这两种图形是怎样排列的？

（生说一说。）

师：对，从圆开始，到五角星结束，像这样一个圆、一个五角星、一个圆、一个五角星，它们是一个隔着一个的排列。像这样，两种物体总是一个隔着一个排列，我们称之为一一间隔排列。一一间隔排列的物体中间会有什么样的规律呢？今天这节课，我们就一起来研究“一一间隔排列”的问题。（板书：间隔排列）

（二）对比分类

师：仔细观察，圆和五角星是一一间隔排列，（旋转图形）现在还是间隔排列吗？（一边转一边问）

（指名让学生说说自己的想法。）

师：是的，我们这组图形只是方向变了，但排列的方式没变，圆和五角星总是一个隔着一个排列的，所以还是一一间隔排列。

（课件出示两组图形。）

师：我又带来了两组图形，它们是一一间隔排列吗？那它们有什么不同？（指名让学生说一说。）

师：对，正如你们所说的，一一间隔排列的物体有两种排列方式，像这样，一一间隔排列的图形两端是相同的。（板书：两端相同）

像这样，一一间隔排列的图形两端是不同的。（板书：两端不同）

二、动手操作，探索规律

（一）合作探究， 发现规律

师：通过刚才的研究，我们发现，一一间隔排列的物体有两种排列方式，那它们在数量上又有怎样的规律呢？

请同学们用□和代表两种物体，画一画、数一数、比一比，并在小组内交流你的画法以及发现。

（二）集体交流

（学生展示作品汇报。）

师：刚才两位同学虽然画的图形的数量不一样，但他们都发现了一个相同的规律，你知道是什么吗？

生：两端不同时，正方形和三角形一样多;两端相同时，正方形比三角形多一个。

（交流中强调：排在两端的物体比中间的物体多1个。）

（板书：相等、相差1）

（三）一一对应思想

师：通过学生自己研究发现，两端相同时，正方形的个数和三角形的个数相差1，两端不同时，正方形和三角形的个数相等，都是一一间隔排列。正方形和三角形的个数一会儿相等，一会儿相差1，这是为什么？你能结合刚才画的图，去画一画、想一想，这其中有什么道理吗？

（教师巡视指导。）

（指名让学生上台圈一圈，说一说。）

生：可以把一個正方形和一个三角形看作一组。

（生一边说一边在作品上圈一圈。）

师：真不错，把一个正方形和一个三角形看成一组，两个一组、两个一组，下面都是两个一组，最后还剩下1个，所以正方形比三角形多一个。（最后刚好分完，没有剩余，所以它们的数量相等。）

师：同学们，我们刚才把两种图形，两个一组、两个一组地圈在一起，像找同桌一样，其实这就是把它们一一对应起来，我们用一一对应的想法把它们分成两个一组、两个一组。

三、验证规律，巩固认识

（一）自我挑战

师：如果有10个□，请你设计一组○和□组成的一一间隔排列，你能想到几种？请你画出来、数一数、比一比。

（学生在学习单上画一画，教师巡视指导。）

（二）汇报交流，验证规律

（学生展示作品并介绍是如何画的。）

思考：都是10个正方形，怎么圆的个数不一样呢？

交流强调：当两端物体相同时，两种物体的个数相等;当两端物体不同时，排在两端的物体个数比排在中间的物体多1。

师：想一想，如果把圆和正方形围成一圈，这时候圆会有几个呢？（板书：围成一圈）

（学生思考并交流汇报。明确：围成一圈后，从哪开始，到哪结束，两端物体不同，所以两种物体的个数一样多。）

（课件动画演示帮助理解。）

四、回顾总结

师：今天这节课，我们研究了什么？ 你有什么收获？

师：生活中也有很多间隔排列的现象。（课件展示生活中的一一间隔排列的图片。）

师：其实在生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考，就一定能有所发现。