地铁Y型线路开行方案优化系统的设计与实现

胡恩保，旷驰俊，范子豪，陈庭旭，朱 海，王颖琦，徐小明

（合肥工业大学 汽车与交通工程学院，安徽 合肥 230009）

1 引言

随着我国轨道交通的迅猛发展，大量新线投入运营，众多城市构建了以轨道交通为主干的城市新型公共交通体系[1]，地铁线路开通运营后会在一段时期内呈现客流断面的不均衡分布特性。轨道交通建设周期长、投资大，绝大部分建设工程带有一定的超前性及土地开发引导性，因此在地铁线路运营方面，应根据近远期不同的客流发展情况，调整运营组织模式、优化列车开行方案，在满足乘客出行需求的前提下，尽量缩减运营成本，改善运营状况[2]。

国内已有的对于Y型地铁线路运营方案的研究内容较少，且大部分更加侧重于对个例的分析，研究的成果缺乏一定的普适性。李驰宇和张莉在杭州地铁一号线现有硬件设施的基础上，根据城市的近远期规划方案，提出了杭州地铁1号线Y型线路在初、近期线路高效运营、远期拆分的运营计划[3]。杨恒对于广州地铁14号线的现有路线设计提出开通初期采用快慢车及Y型交路组合运行模式[4]。张咪则在广州地铁14号线开通初期的快慢车及Y型交路组合运行模式的背景下对运行图规划进行了实例分析[5]。

由于地理原因，我国现有的Y型地铁线路运营方案各不相同。针对该问题，本文将通过分析含支路的地铁系统结构、乘客OD（Origin-Destination）需求、列车运能以及列车运行约束等，构建模型优化Y型线路列车开行方案，令其具有普适性并基于研究成果开发列车运行方案优化快速响应系统，该系统能够进行快速反应并通过内部的算法自动输出相应的改进方案供决策者参考，为地铁公司对线路运营方案进行灵活调整提供方便。

Y型运行交路也是城市轨道交通基本交路模式之一，适用于共线段和支线段客流不均匀的线路，为减少支线乘客换乘次数，将两条支线均采用贯通式交路组织形式，主线则采用共轨运行，从而实现共线段与支线段运量与运能的匹配。在Y型地铁线路上存在两个行车方向，一般采用1：1开行的行车组织方式，在一些不同支线客流量严重不平衡的线路上，还会采用1：2开行的行车组织方式。事实上，除了调整发车频率，另一种解决客流分配不平均和线路过长的方法是“拆分线路”，即独立式运营模式。独立式运营模式是指主、支线各成交路开行独立运营，跨区域的乘客全部在节点站进行换乘。因此，独立运营可以理解为主线和支线是两条独立的线路。我国现已存在多条Y型地铁线路，如杭州地铁1号线、上海地铁11号线、成都地铁1号线等（如图1）。

Y型线路因时段变化等因素导致运行方案复杂多变，且主路与支路在高峰时段的行车间隔计算十分复杂。目前，具体运营方案还需要有经验的管理人员来判断实施。但人工判断又常常会导致客流量与运能不匹配的问题，从而增加城市公共交通的负担。

本文拟通过运用对列车运行机理进行分析的方法，提出不同的运行方案并建立静态的确定性参数数学模型来对现有地铁运营系统进行优化。基于此模型，不同的地铁线路能根据对其实际情况的分析，在运营成本和乘客满意度之间取得平衡，最终得出一套较为完善和科学的运营方案。

图1 杭州地铁1号线、上海地铁11号线、成都地铁1号线线路走向示意图

2 设计思路与系统构建

2.1 核心设计思路

通过设定一个现行地铁运营线路拥挤度系数K0，再由既定的公式得到单位时间线路运能Cij、在轨列车数n、理论发车间隔t，再通过比较如发车间隔t与最小发车间隔tmin（tmin可由既定公式得到，也可根据设计规范由地铁运营方输入）等变量的大小来选择合理的优化方案。

2.1.1 拥挤度。拥挤度（本文中用K0值表示）即方案中的服务水平，一定时间内反映线路上运行车辆乘客满载程度的相对值。拥挤度是衡量车辆利用程度的指标，是体现城市公共交通服务质量和水平的重要指标，也是公共交通营运调度部门编制营运作业计划以及进行现场调度的依据之一[6]。从国内主要地铁来看，高峰小时最大列车拥挤度K0二三线城市控制在0.8-1，一线城市控制在1-1.2较为合理[7],而在北京，广州等地，个别线路的拥挤度达到了1.43[8]。所以本文K0取值范围为0.8-1.5。

2.1.2 单位时间线路运能。单位时间线路运能Cij是在考虑到列车拥挤度的前提下所提出的一个假定运能，若在已有条件下可以满足该需求，那么认为当前线路运营能保持在合理范围内。反之，若该需求无法得到满足，则认为当前运营方式存在一定的问题，需采取相应的优化或修改。

2.1.3 在轨列车数。在轨列车数n是由当前所需运能和单趟列车运力为条件所计算出的一个理论值，它代表了为满足当前客流量单条线路所需要的同时在轨列车数。

2.1.4 理论发车间隔与最小发车间隔

（1）理论发车间隔t代表了为满足当前客运服务水平，某一线路两趟相邻列车发车之间的时间间隔。

（2）最小发车间隔tmin是在某一线路投放的列车数达到运营方现有能力或线路现有条件的最大值时，所计算出的一个发车间隔的最小临界值。

如果线路的闭塞区间数D大于等于投放列车总数N时，则最小发车间隔：

（N为运营方正常能投入该线路运行的列车数）（4）

而当线路的闭塞区间数D小于可以投入该线路运行的列车总数N时，由于此时可以同时在轨的列车数只能小于等于闭塞区间数，因此最小发车间隔：

tmin=3 600/D（s）（D为线路的闭塞区间数）（5）

2.2 运营方案优化

运营方案的优化是系统设计的核心，是通过对数据的逐层分析和计算来获得当前地铁Y型线路运营方案的优化结果。在该设计方案中，首先需要确定的是：如果当前地铁Y型线路的拥挤度高于给定的K0值，是否可以通过调整Y型线路中由共线段发往两条支线方向列车的开行比例来解决。如图2所示，即调整由共线段①发往支线②和支线③的列车开行比例M（M为单位时间内由共线段发往支线②和支线③的列车数之比）。所以第一步通过已有客流量数据即共线段①的单位时间客流量V1，支线②的单位时间客流量V2，支线③的单位时间客流量V3及服务水平计算获得单位时间线路运能Cij。在固定的列车最大运能C0下可以得出完成单位时间线路运能所需列车的数量n。在已知单位时间所需在轨列车数n的前提下，结合发车间隔计算公式即可获得由共线段发往支线②和支线③的列车发车间隔t12、t13及开行比例M。若此开行比例及发车间隔在现有的场站及线路等条件限制下能够实现，则输出此建议发车间隔与开行比例。反之在验证后无法实现此发车间隔与开行比例，则表明在对列车运营的服务水平调整到标准值以内时，引起的发车比列与发车间隔的变化已经超出地铁运营方当前已有的运营能力了，故改进方案不可行，此时只能进行线路的拆分方案。此过程如图3所示。

对于拆分方案，为了增大资源的利用率，减少空载或少载的浪费，优先考虑将所求出的支线建议发车间隔与共线段发车间隔接近的合并，而将另一条支线拆分出去。合并后的一条线路客流量则为原共线段和并入共线段运行的支线客流量之和。若将支线③并入共线段运营，则该线路的客流量表示为Vp1，而拆分出来单独运营的支线②的客流量用Vp2替代原支线②的单位时间客流量V2；而对于另一种拆分方案，则单独运营的主线客流量用Vp3表示，拆分出来的支线单位时间客流量用Vp4替代。另外列车的单趟运行时间也会随着线路的合并或者拆分而发生变化，同时由于两条独立运行的线路较原Y型线路相互之间的交叉干扰减少，尤其是对于原支线段，线路的拆分致使发车间隔可进一步缩短，极大的提高了支线的运输能力。各线路列车的理论发车间隔的计算方法与2.1中的方法一致，tp1和tp1min表示将支线③与共线段结合成一条独立线路运营时的建议发车间隔与进行方案合理性检验时必要的该线路正常运营条件下所能允许的最小发车间隔，而此时原支线②作为拆分出来单独运营的线路其建议发车间隔与最小发车间隔分别用tp2和tp2min表示；同理可得另一种拆分方式的主线建议发车间隔与最小发车间隔tp3、tp3min及支线间隔tp4、tp4min。最后对结果即理论发车间隔进行检验，如满足实际要求，则将结果输出。如图4及图5所示。

如不满足要求，再考虑另一种拆分方案。即将原优先选择拆分出去的支线与共线段合并，这样虽然增加了平峰时期的资源消耗，但同时也使客流高峰期时最大运营能力增加，更好地满足客流需求。计算过程与上述一致，此处不再赘述，计算出结果后，对其进行检验，满足要求则将其输出，如再次不满足要求，则备选方案都无法满足当前客流需求。如图6及图7所示。

图2 Y型城轨线路示意图

图3 程序流程图（一）

图4 程序流程图（二）

程序流程图注释：

（1）图中输入的TF、TF1、TF2、TF3、TF4的值是用于判断是手动输入最小发车间隔还是由系统自带公式计算得出最小发车间隔。

（2）在程序拆分线路的步骤中变量名后缀1、2、3、4分别代表共线段与支线③合并后的线路1，支线②被拆分出独立运行形成的线路2，共线段与支线②合并后的线路3，支线③被拆分出独立运行形成的线路4；主线1表示Y型线路的共线段①部分。

图5 程序流程图（三）

（3） ||t1-t12、 ||t1-t13分别表示共线段与支线②理论发车间隔差值的绝对值和共线段与支线③理论发车间隔差值的绝对值。

（4）t12指从共线段开往支线②方向列车的发车间隔，t13指从共线段开往支线③方向列车的发车间隔。

图6 程序流程图（四）

2.3 地铁Y型运营线路开行方案设计与优化系统

通过原理分析，结合C语言与Visual FoxPro进行相关编程再导出得“地铁Y型运营线路开行方案设计与优化系统”。该系统可在使用者选择性的输入一些地铁运行基本参数时，通过系统内部的特定算法自动输出相应的改进方案供决策者参考。

图7 程序流程图（五）

2.3.1 系统架构。为了更大程度的方便使用者，简化操作步骤，系统采用分批选择性输入与输出的方式。

在初始输入界面使用者需要输入共线段以及两条支线上各自的单位时间客流量，运营列车单趟运能。之后将会选择是否输入各条线路的最小发车间隔，如果不输入，则需要输入共线段往两条支线能正常投入运营的列车数以及线路的闭塞区间数。之后系统将会算出共线段往两条支线的发车比例及各自的建议发车间隔，通过检验是否合理，合理则输出，不合理则转入下一步，线路拆分。对于线路拆分，依旧可以选择是否输入各条线路的最小发车间隔，通过检验是否合理，合理则输出，不合理则考虑另一种拆分方式，并再次进行上述运算与输出。

此时，如果依旧不能得到合理的运营方案，则该线路本身条件不满足要求，需进行重新的线路规划或增大地铁运营方的运营能力。

2.3.2 系统运营模式。通过与消费群体建立数据共享，实时掌握地铁线路的客流发送量、拥挤度以及列车运营模式等各项数据，对优化过的地铁线路进行后续的跟踪分析，以判断现行的运营方案是否适合继续使用，或需要进行二次优化。若出现新的线路运营背景或产品计算出的运营方案欠佳，可由系统维护人员对编程内容根据实际要求进行相应调整，从而得到符合实际的输出。

2.3.3 系统模拟运行。实验阶段，由2.1.1得拥挤度K0从0.8取至1.5，每次间隔0.1。同时为了更大程度的保证实验数据的真实可靠性，取目前仍采用Y型线路运营方案的苏州地铁4号线、杭州地铁1号线、成都地铁1号线以及目前已进行线路拆分的原南京地铁1号线作为实验样本。但对于单位时间客流需求量和最小发车间隔等动态值，由于缺乏准确数据，实验取其历史典型值即单日最大客流量进行相应处理，取其加权平均值作为实验值。在对各条线路的最小发车间隔的取值过程中，通过对四条线路所在城市的地铁发车间隔进行调查，将调查所得的发车间隔用于系统的模拟运行。苏州地铁4号线、杭州地铁1号线、成都地铁1号线与原南京地铁1号线分别对应表1中的实验1、2、3、4号线。

故以下四组数据并非完全客观，仅具有参考意义，系统具体成效还需从后期投入实际运营的结果得出。

表1 实验原始数据

表1为实验所要输入的各条线路的原始参数，通过输入表1各参数，系统会自动给出计算合理的运营方案，具体见表2。

表2 实验结果

对于1号线实验结果，随着拥挤系数的增大，方案由不合理转为将支线③拆分出来作为一条单独的线路运营。当拥挤系数K0达到1.4以后，线路出现了可以不进行拆分的方案，虽然可以节省基建费用，但由于拥挤系数上调过高，客流高峰期时将使线路运营极其拥挤，这也正与我国一线城市当前轨道交通早高峰运营现状相符。对于此种现状的改善，要想降低拥挤度又不对线路进行拆分，则只能减小运营线路列车的最小发车间隔。

对于2号线，当K0由1.3换成1.4时，其拆分方案发生了变化，由原来的拆分支线③转变为拆分支线②，其主要原因是由于在支线段线路长度差别不大时，支线③与共线段的单位时间客流量更为接近，这样拆分有助于提高满载率和资源利用率，降低运营成本。但在K0=1.3时，如果将支线②拆分出来，就会导致算出的建议发车间隔小于给定的最小发车间隔，不符合实际情况，故而只能选择将支线③拆分出来单独运营。

3号线实验结果显示，由于整个线路的单位时间客流量较大，故在拥挤度K0取1.4时，才能找出合理的运营方案，且随着K0的增大，其两条线路的建议发车间隔也会相应增大。

对于4号线，当K0取0.8时即存在合理方案，但直至K0到1.2都需对线路进行拆分，随着K0的进一步增大，方有更改发车比例与间隔而不对线路进行拆分的方案。在K0从0.8增大至1.2时，拆分方案也由原来的将支线②拆分出来改为将支线③拆分出来，其两条独立运营线路的发车间隔中减小的发车间隔远比另一条独立运营线路增大的时间要少的多，相对减少了发车频次，节约了资源消耗。

可见，方案的具体可行性与拥挤系数以及最小发车间隔间都有着极大的关系。当给定的最小发车间隔较大时，如果客流量没有发生显著变化，要想得到合理方案就要增大拥挤系数。但拥挤系数的增大也会带来很多运营问题，同时乘客的满意度也会随拥挤系数的增大而下降。此外拥挤系数也不是可以无限增大的，它必然会受地铁所能承载的最大人数影响。因此地铁运营方在考虑运营方案时，必然要对拥挤系数与给定的最小发车间隔间进行仔细的利弊权衡，从而找到一个最佳的平衡点。

3 创新思想与应用前景

3.1 创新思想

本文抓住了当前一些城市地铁Y型线路存在运能分配和客流量严重不平衡的问题，但是解决这些问题则需要地铁公司再去分析当前线路的各种要素如客流量、单趟运行时间等来确定最终的解决方法，例如南京地铁一号线在经历了长时间的研究分析才最终得出要拆分Y型线路，分出一号线和十号线独立运行；广州地铁三号线目前仍是以Y型线路在运行，虽然尽可能的在优化开行比例，但对于去两条不同支线的乘客却很难找到一个平衡点。

通过对地铁线路大量的数据研究分析和实地走访地铁公司了解情况之后，该方案经多次试验所开发出的Y型线路优化系统，把复杂的Y型地铁线路运行方案通过代码编程运算成简单的程序，同时在程序中内置了一套完备的分析体系，只需输入线路的日常数据如客流量等便可以得知列车运行的具体方案，如线路是采用贯通式交路组织形式还是需要将线路进行拆分，而在选择某一方案后，系统还会输出具体的运行结果。这将极大的降低地铁运营方的管理难度，还能得到较为准确的列车运行参考值。

3.2 应用前景

城市轨道交通作为一种快捷便利的公共出行方式受到了众多城市的青睐，在国家政策的推动下，我国城市轨道交通取得了巨大发展，已有30多座城市建成了或正在新建、或拟就了建设规划。据2004-2014年中国轨交占公共交通比重统计显示，这十一年间中国轨道交通客运量逐年上升，且在公共交通客运量中，轨道交通的占比也在稳步增长[9]。因此随着社会经济的发展，城市轨道交通势必会成为城市公共交通不可或缺甚至起主要作用的一部分。

Y型线路势必会因为规划建设成本较低等原因被越来越多新建地铁的城市所采用。但是在实际运行中Y型线路的不足便会逐渐显露出来，两条支线客流量分布不均衡、开行比例分配不合理等这些问题便会让地铁公司在后续找出解决方案上面花费大量的精力，而该优化系统通过内置的算法可以针对不同线路的实际情况给出不同的解决方案供运营方参考。这将降低人员的工作量以及减少由于人工不合理判断所引发的交通问题。根据Y型线路运营是一段时期内经济效益最大化的特点，结合本软件，在实现城市总体规划目标，拉开城市布局，提高和改善城市交通环境及对外交通辐射强度的同时，也能减小建造成本，解决因实施运营方案不合理出现的问题。该系统由于具有开放性的特点，故可以随时为软件设计新的计算分析方式。若经过试用，软件能稳定地提供服务，今后可为全国适用该产品的地铁公司进行大范围推广。因此在城市公共交通快速发展时期，该系统的可应用空间巨大。

4 结论

本系统解决方案的重点在减小发车间隔、调整运营交路。本文根据经济效益原则、实用原则、可持续发展原则建立了相关的参数数学模型，并在对比了国内各城市现有地铁线路的运行情况，确定了每个参数正常范围值后建立了一个仅需一些地铁当前运行基本参数输入就能够进行快速反应并输出相应的改进后客观合理的解决方案的优化系统。该系统能够解决或大大减缓当前地铁运营所存在的一些突出矛盾，避免因繁琐的人工选择过程而花费大量的资源。系统可应用于Y型线路的规划运营，未来再结合投入实际运营的效果考虑拓展系统的功能至新建Y型线路的设计领域，以使该系统能为Y型线路提供设计、规划、运营的一体化服务。