巫山县4～10月降水量精细模拟及应用研究

张莉　余情　鲁小平

摘要：基于巫山县雨量站点实测数据和DEM数据，利用GIS空间插值技术，采用普通克里金法、反距离权重法、样条函数法、趋势面法、经验贝叶斯克里金法、高程协同克里金法扣坡向协同克里金插值法7种空间插值方法，对巫山县4～10月多年月平均降水量进行了模拟，分析了不同插值方法的精细程度。研究结果表明：①样条函数法不适用于样本数据波动较大的情况;②从月份层面来看，6月降雨插值效果最好;从插值方法来看，7种插值方法精度排序为：普通克里金法>经验贝叶斯克里金法>引入高程因子的協同克里金法>引入坡向因子的协同克里金法>趋势面法>反距离权重法>样条函数法;③巫山县4—10月总降水量分布格局为从西部向东部逐渐递增，东南地区以及东北行政交界地带水资源总量高于全县水平，占全县面积18.58%。研究结果可为巫山县水资源利用和洪水灾害预警提供参考意见。

关键词：降水量;精细模拟;空间插值;巫山县

中图分类号：TV125

文献标识码：A

文章编号：1674-9944（ 2020） 2-0013-04

1 引言

降水主要受海陆位置、大气、地形、植被和人类活动等各项因素的影响，由于降水在空间和时间上具有间断性和不连续性，且地面上雨量站点布设有限，因而多数空间位置上降水数据无法精确获取。精确细化的空间降水分布模拟对于区域水资源利用和旱涝灾害防治具有重要现实意义，因此迫切需要分析区域内精度较高的空间插值方法，以获取较为合理的降雨分布结果。

以往相关研究大多侧重于年均降水量和日降水量的空间分布模拟[1-3]，而对4～9月或5～10月等夏季半年的降雨研究相对较少。巫山县农作物生长期主要在4～10月，且据重庆水资源公报显示，4～10月巫山县降水较多，该时段发生洪涝灾害的概率较大，研究该时间段内降水分布情况，对该区域洪涝预警具有重要意义。

长期以来，国内外对降水量插值及插值方法的选择已有大量的研究[4，5]。解恒燕等[6]对不同插值方法在暴雨和日降雨方面进行了对比分析;刘强等[7]发现重庆降雨量在分布上具有明显的空间集聚现象;陈玲玲等[8]采用传统水文学方法、确定性方法和地统计方法研究了滨江小流域的降水空间分布特征;黄华平等[9]在信息扩散理论的基础上建立了一种降雨量空间插值方法;郭卫国等[10]在研究中首次提出降雨空间集中度概念，分析降雨空间集中度与面平均雨量、插值误差的关系。由上可知，插值方法的选择和精度的验证对降雨模拟的准确性有重要意义，因此采用7种空间插值方法和3个精度检验指标探讨了巫山县4～10月月值降水量最优插值方案，在此基础上分析巫山县水资源情况，以期为巫山县水资源利用和洪水灾害预警提供一定的理论依据。

2 研究区与数据来源

2.1 研究区概况

巫山县位于渝东北地区，地处三峡库区腹心，跨长江巫峡两岸，东邻湖北巴东县，南界湖北建始县，西抵奉节县，北依巫溪县。巫山县位于东经109°33'～110°11，北纬30°45～23°28之间，幅员面积2958 km2。因大巴山、巫山、七曜山三大山脉交汇于巫山县内，地形起伏度大，高程在63～2713 m之间，具有典型的喀斯特地貌;属亚热带季风性湿润气候，立体气候特征明显，气候温和，雨量充沛，19 81～ 2010年4～10月多年月均降水分别为：87.2 mm、136.4 mm、155.1 mm、178.1 mm、132.3 mm、107.6 mm、93 mm。

以巫山县为研究范围，基于巫山县2015～2017年58个雨量站点4～10月逐小时降水数据，利用GIS技术，对巫山县4～10月月值降水量进行空间插值研究，并分析巫山县4～10月各月适宜插值方法，获取巫山县降水空间分布图，研究结果可为巫山县水资源利用和洪灾预警提供一定参考。

2.2 研究数据

2015～2017年巫山县区域雨量站点信息来自重庆市气象局，选取巫山县2015～2017年58个雨量站点4～10月逐小时降水量资料，在小时降水量的基础上，计算各月降水量，以此得到巫山县各站3年4～10月月均降水量资料。巫山县30m分辨率DEM数据来自地理空间数据云（ http：//www. gscloud. cn/）。巫山县雨量站点分布如图1所示。

3 研究方法

3.1 插值方法

普通克里金法（Kriging，K）：该方法利用半变异函数度量预测的确定性和准确性，从而得到最佳权重系数，以此求得最优估计值。最佳权重系数取决于变异函数模型的选择，文中在运用该方法时选择球形函数模型，在邻近点选择问题时选用了邻近的12个雨量站点。其计算公式为：

反距离权重法（IDW）：该方法采用点间距离倒数反比法求得，是一种确定性插值方法，其近似原理是当空间中两点位置距离越远，空间差异性越大。文中在邻近点选择问题时选用了邻近的12个雨量站点。其内插公式为：

样条函数法（ Spline，S）：该方法通过多项式拟合样本点数据来产生平滑插值曲线，利用该方法可保留局部地形的细部特征，具有较好的保凸性、逼真性和平滑性。文中在运用该方法时选择了规则样条函数法，在邻近点选择问题时选用了邻近的12个雨量站点。

趋势面法（Trend，T）：该方法采用多项式回归方法得到适合地理要素空间分布规律的曲面平滑程度，再根据该曲面方程计算待估点属性值。文中在该方法中选择了三阶趋势面。

经验贝叶斯克里金法：该方法是一种地统计插值方法，可自动执行构建有效克里金模型过程中最困难的步骤。过程中需要极少的交互式建模，可准确预测一般程度上不稳定的数据。

协同克里金法：该方法利用主要变量Z的自相关性和主要变量与所有其他变量类型M间的互相关性进行更好的预测。文中在对降水量的研究中引入了高程和坡向因子，形成高程协同克里金法（ Elevation CoordinationKriging，ECK）和坡向协同克里金法（AspectCoordination Kriging， ACK）.

3.2 插值检验方法

采用交叉验证法对降水量空间插值结果进行精度检验。在插值方法精度验证时，利用ArcGIS软件工具，从58个原始雨量站点中随机抽取49个站点数据作为样本点进行训练插值，剩余9个站点数据作为验证点进行精度验证。采用绝对误差标准差（ Absolute ErrorStandard Deviation，AESD）、标准化平均误差（MeanStandardized Error，MSE）和均方根误差（Root MeanSquare Error.RMSE）[11]作为评估插值效果的标准，其表达式分别表示为：

插值方法精度判断标准为：①AESD值越小，離散程度越小，插值效果越好;②RMSE越小，插值方法效果越好;③MSE的绝对值越接近于0，该插值方法精度越高。

4 结果分析

4.1 插值方法比较分析

在空间插值的方法比较中，采用上述6种插值方法，分别对巫山县4～10月各雨量站点实测数据进行空间插值，通过交叉验证对7种方法插值的AESD、RMSE和MSE对比分析如图2所示（为便于观察，图2中MSE采用绝对值）。

由图2可知，在三种交叉精度验证结果中，AESD和RMSE的柱状图形态相似，且样条函数法在9月和10月中的误差异常突出，3个精度检验指标均显示样条函数法在研究区降水量插值模拟中效果最差，从降水数据中发现，9月和10月各检验站点间降水量波动起伏较大，由此表明，样本数据的波动会一定程度的影响样条函数法的空间插值精度。MSE所呈现结果无明显规律。

从整体来看，AESD和RMSE均显示普通克里金法误差值最小，效果最优，而MES则显示趋势面法插值效果最好。根据3个精度检验指标综合分析，这7种插值方法精度排序为：普通克里金法>经验贝叶斯克里金法>高程协同克里金法>坡向协同克里金法>趋势面法>反距离权重法>样条函数法。

从各插值方法在各月份的平均误差方面来看，4月降水量的MSE最接近于0，6月降水量的AESD和RMSE均最小，综合来看，6月降水插值效果最好，精度最高。

对于不同月份，不同插值方法的精度不同，综合考虑3种误差指标，4月和9月降水量插值效果最好的是坡向协同克里金法，5月和6月降水量插值效果最好的是经验贝叶斯克里金法，7月降水量插值效果最好的是趋势面法，8月和10月降水量插值效果最好的是普通克里金法。

4.2 插值结果应用分析

选用每月最优插值方法对各月降水量进行插值，模拟巫山县4～10月份降水分布情况。并利用自然断点法，将各月降水量划分为5个等级（图3），发生洪灾的风险随着降水等级的增大而增大。

图3可知，巫山县4～10月份各月降水情况差距较大。4月降水主要处于第Ⅱ级，第1级降水呈点状分布一在福田镇、金坪乡、巫峡镇、铜鼓镇以及大昌镇，东南部和东部小部分地区降水呈团状分布处于第Ⅲ级，仅抱龙镇中部地区降水呈点状分布达到第Ⅳ级;5月降水主要处于第Ⅱ、Ⅲ级，各等级降水分布集中，但在分级界限处出现明显破碎现象;6、7月降水跨度大，最易引发洪水灾害的第V级降水仅存在于这两月，尽管7月降水量最多，但6月降水中第V级降水分布范围更广，可能引发洪灾的风险范围更大;8月降水最少，第1级降水呈片状大面积分布于巫山县中部及西南地区;9月降水主要处于第Ⅲ级，仅西部及西南小部分地区处于第Ⅱ级，而官阳镇、竹贤乡和骡坪镇中均存在点状分布的第IV级降水区域;10月降水主要处于第Ⅱ、Ⅲ级，且分布集中，仅巫峡镇存在点状分布的第1级降水区域。

整体而言，6、7月降水较多，第V级降水也仅存在于这两个月中，因此这两个月极易引发洪水灾害。但两个月中高等级降水情况空间分布差距较大，6月第V级降水主要分布在巫山县西南、东南、东部以及官阳镇北部小部分地区，而7月第V级降水主要在东南和东北部分地区，这些区域引发洪水灾害的风险性更高。

利用最优插值方法得到巫山县各月降水，将结果汇总得到巫山县4～10月份总降水量，根据自然断点法将其划分为5个等级如图4所示。

从图4可知，巫山县4～10月份总降水量呈西部向东部地区递增的空间格局，其分布情况受6、7月降水影响较大，空间差异明显。水资源总量指研究区内降水形成的地表和地下产水量，根据2016年重庆市水资源公报得到重庆市平均产水系数为0. 59，将4～10月份巫山县水资源总量折合径流深480～859 mm，2016年重庆全市水资源总量折合径流深734 mm，对比发现巫山县东南地区以及东北行政交界地带水资源总量折合径流深高于全市水平，占全县面积18.58%，说明该区域水资源丰沛。与巫山县土地利用现状对比发现，林地覆盖较大的地区降水量较多，西北地区耕地较多，但降水资源较少。

5 结语

根据巫山县雨量站点实测数据，确定了巫山县4～10月份最优插值方法，结合各月最优插值结果，构建巫山县该时期内总降水情况，分析其水资源现状。结果表明巫山县各月最优插值方法不同，其中6月降水插值结果精度最高，而样条函数法不适用于样本间数据波动较大的情况，4～10月份总降水量空间分布差异明显，东南及东北地区水资源丰沛，研究结果与实际情况较符合，可为研究区水资源利用和洪水灾害预警提供参考意见。

主要通过7种插值方法和3个精度检验指标从月尺度和镇域尺度探讨巫山县4～10月份降水量最优插值方法，今后须考虑行政村尺度的降水情况并结合公路网等数据，加强研究区洪水灾害风险研究，减轻洪水灾害的影响，促进山区社会经济发展。

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作者简介：张莉（1994-），女，硕士研究生，研究方向为山区及库区自然灾害防治。