浅谈几种信息化工具在中职数学立体几何教学中的应用

吴子扬

（广州市土地房产管理职业学校，广东 广州 510320）

在数学立体几何教学的发展过程中，由于受到教育技术的限制而形成了以板书及口头描述为主的传统立体几何教学方式。这种教学方式需要学习者具有良好的空间想象能力和逻辑推理能力。它在精英教育时期培养了一代又一代人。实践证明这种教学方式曾经是成功的。但随着教育发展到大众教育阶段，一方面，入学比例的提高使得进入中职学校的学生整体素质降低；另一方面，由于专业设置缩减了数学科的课时数，使得教师必须提高课堂容量，延伸学习的时间和空间。众多的现状都要求教师借助信息化工具改良立体几何课程的教学流程。

1 信息化工具在中职数学立体几何教学中的应用原则

现代信息工具与传统教学的融合既包括教学理念的碰撞也包括教育技术的结合。教师需要考虑在信息化工具的辅助下理想的立体几何教学是如何开展的。

1.1 社群原则

数学也需要吸引中职生的眼球。而中职学生正好喜欢交流讨论，能活跃地表达自己的想法。为了提高课前准备的质量，引导学生课余时间加强关注和参与，教师可以利用信息技术建立线上社群。线上社群与学生们线下的学习和生活相配合，在一定时间内保持对某一数学话题讨论的热度，实现学习时间和空间的延伸。

1.2 去中心化原则

教师和学生都把信息技术作为认知数学的工具与环境，利用信息技术及时处理大量的数据和图像，改善教学双方在立体几何教学过程中的交流方式。原来双方只能使用语言描述立体几何，现在学生可以把图片发出来供大家讨论，教师可以用直观的图形来回应学生的疑问。这给学生的参与开辟了更为广阔的空间。教师与学生的讨论越平等，越能发挥学生的主动性。这使得教学更有利于培养学生的发现和创新能力，使学生成为课堂学习的主动参与者并逐步乐于学习。

1.3 启发性原则

启发是数学教学的重要方式。通过使用信息技术可以在教学中展现一些连续变化的动态过程，形成生动直观的立体几何图形。通过用形象直观的方式在学生面前展现抽象的立体几何知识，帮助学生完成从具体到抽象的知识形成过程。信息技术辅助教学的关键是要设想学生在使用该信息工具时他可能遇到的问题，教师该怎样设置具有引导性的文字和图像。

1.4 针对性原则

在传统课堂教学中，全班学生都按照一个步调来完成学习，没有真正发挥学生作为学习主体的作用。学生由于自身的基础知识水平与学习习惯不同，思维反应也有快有慢，教师在同一个内容的教授上很难适应每个学生的个性发展。信息技术能在一定程度上提高针对性，让学生可以自己控制学习的节奏和时间。通过把立体几何的各种基础知识信息化，为想学习但基础不足的学生提供了个性化的支持方案。

1.5 合理性原则

教师使用信息化工具时需要讲究使用的时机和合理性，使用信息化工具的目的是为了达到教学目标。如果需要学生先行想象立体几何图形，教师就不要马上展示直观的画面。如果需要学生参与计算，教师最好用粉笔在黑板上板演运算过程，帮助更多的学生解决难点。

2 几种信息化工具在中职数学立体几何教学中的应用实例

2.1 微信

微信的特点是使用人群广泛，每个学生必定会有自己的微信。微信的图片传送、多人延时群聊、微信公众号推送等功能既符合现代年轻学生群体的使用习惯，也满足立体几何教学课外延展的功能需要。微信的优势在于建立了一个线上社群，教师利用这个平台可以在课前和课后对学生进行引导。通过对某一立体几何话题的讨论，学生在课前就开始聚焦身边的立体几何知识，在课后应用中也能获得教师的帮助和反馈。微信以延时群聊的方式，确保了每一位想参与讨论的学生都能按照自己的节奏，在自己碎片化的时间中参与讨论和学习。具体见表1。

2.2 微课

微课的特点是时间较短、内容精简、主题突出、目标明确。微课适应了中职学生难以长时间集中精神的特点。一次只讲清楚一个问题，让学生不容易混乱。同时，它也适合学生在碎片时间随时打开观看，可以按照自己的节奏暂停和重播，给自己的思考和反应留足时间。微课的优势在于能够针对某个立体几何问题提供知识并引导学生通过自主学习找到问题的解决方案。这些特点使微课非常适合学生在没有教师的时候自己观看，所以微课的使用时机应该在课前和课后。同时，学生自己学习微课难免产生偏差，需要教师在课堂上检验学生学习的效果。所以微课的定位应该是课前或课后用于辅助课堂教学的信息化工具。具体见表2。

表1 利用微信设计教学活动实例

表2 微课设计实例

2.3 计算机作图工具

数学上常用的计算机作图工具主要有Mathematica、Matlab、几何画板、Geogebra等。利用这些软件，我们只需一两分钟就能画出动态仿真的图形，例如三维坐标、特殊的二次曲面、空间中的立体几何图形等。作图工具的特点是能高效地使重点知识形象化、动态化。特别对于立体几何教学来说，常常使用几何体的迭加和分解来揭示某个公式或某些做法形成的过程。在过去许多只靠语言难以描述的概念、方法、结论，学生现在通过观看动态图像就能很快掌握。当教学过程中只需要整体图形当中的一部分时，教师可以运用工具隐去一部分不相关的内容来突出主体内容。另外，作图工具可以使得点、线、面产生闪烁、移动、变换等效果，帮助教师引起学生的注意。作图工具使用的时机应当是学生想象立体几何图形遇到困难的时候。具体见表3。太简单的问题例如讲异面直线的概念时，就不必使用，只要看着课室的梁和柱用一句话就能说明白。

表3 几何画板实例

3 总结及反思

教师在中职立体几何教学中运用信息化工具，能更好地帮助学生掌握立体几何问题的解题思路，有效提升学生的空间想象能力和抽象思维能力。在使用信息化工具时，教师需要细致地处理好各个教学环节中信息化工具的定位、使用时机、流程细节等，还要及时反思和优化。作为新时代的教师，把信息技术的理念和工具积极且合理地加入到立体几何的课堂教学中，可以优化教学方式、提高学生的学习动机、加深对概念的理解、提升课堂容量。这样才能适应学生群体的新需求。