粗粒料缩尺效应的试验研究进展

吴鑫磊，徐卫卫，刘赛朝，常伟坤，石北啸，

(1.河北工程大学 水利水电学院，河北 邯郸 056021；2.南京水利科学研究院 岩土工程研究所，江苏 南京 210029)

土石坝因具有施工简单、取材方便、造价较低、适应性强、抗震能力高等优点，是国内外采用最多的一种坝形。近年来由于施工机械设备的升级、土石坝物理力学性质研究的深入以及对土石坝设计要求的不断提高，我国在建和拟建的土石坝高度已达到200 m甚至300 m，如糯扎渡(最大坝高261.5 m)、古水(最大坝高240.0 m)、如美(最大坝高315.0 m)、松塔(最大坝高315.0 m)等。由于坝高的不断增加，原有筑坝技术的局限性逐步展现出来，如铺料的厚度及分层、不同分区连接处的处理等，使得以往中、低土石坝的研究成果不能完全运用到高土石坝当中。因此，对于高土石坝强度变形特性的研究提出了更高的要求。

在当前土石坝施工水平下，筑坝粗粒料粒径可达1000 mm，若以原粗粒料进行试验来探究其物理力学性质，则需要建立能够盛放试件高度约为10 m的超大型试验仪器，现有条件下很难达到这种要求。因此，大多学者选择采用相似模拟的方法对原粗粒料进行缩尺，通过研究缩尺后粗粒料的性质来推求原粗粒料的特性。然而这种缩尺行为就不可避免的改变了原粗粒料的性质，导致缩尺前后的物理力学特性发生明显差异，产生缩尺效应。

为对粗粒料缩尺效应有全面的认识，本文通过整理前人对缩尺效应的研究成果，总结了由缩尺引起的粗粒料在密实度和力学变形特性两方面的变化规律，并对其产生变化的原因进行分析阐述，指出目前存在问题，为今后缩尺效应的研究提供支持。

1 缩尺引起的密实度变化及原因

密实度是目前土石坝设计规范中土石坝设计、施工的控制标准，对坝体的力学变形特性有至关重要的影响，因此，研究由缩尺效应引起的密实度差异变化是非常必要的。

1.1 缩尺引起的密实度变化

李凤鸣[1]对最大粒径为500 mm的小浪底坝壳粗粒料采用相似级配法缩尺后，进行室内干容重试验，发现粗粒料的干容重随最大粒径的缩小而缩小。

冯冠庆[2]采用相似级配法缩尺原粗粒料，应用振动台法得到粗粒料最大干密度，通过研究粗粒料最大干密度与相似模比M之间的关系(相似模比指原粗粒料与缩尺后粗粒料最大粒径之比)，发现最大干密度与相似模比M在半对数坐标系中呈线性关系，最小干密度与相似模比M无这样的线性关系，见图1。由此可知，缩尺后的粗粒料最大粒径越大，最大干密度越大，且始终小于原粗粒料的最大干密度。

翁厚洋等[3-4]分别对双江口堆石坝的粗粒料在同一压实功情况下，用不同缩尺方法及比例缩尺后进行不同最大粒径下的相对密度试验，得出干密度极值与最大粒径之间的关系，见图2。由此可知，粗粒料最大粒径越大，干密度极值越大；在最大粒径相同的条件下，采用相似级配法缩尺的粗粒料干密度极值最大，采用等量替代法最小。

图1 最大干密度与相似模比的关系

图2 干密度极值与最大粒径的关系[3-4]

孙卫江[5]将原粗粒料采用等量替代法缩尺后进行相对密度试验，并将试验结果与现场密度试验结果进行对比，发现P5含量(粒径大于5 mm的颗粒含量)与粗粒料干密度极值存在一定关系，见图3。由此可知，干密度极值呈现随P5含量的增大而增大的趋势，当控制室内外P5含量不变时，由于室外粗粒料的最大粒径大于室内，得到的干密度极值也大于室内测得的极值。

图3 干密度极值与P5含量的关系[5]

从上述变化规律可知，粗粒料的最大干密度会随最大粒径的增大而增大，且采用相似级配法缩尺后得到的干密度极值均大于其余三种缩尺方法缩尺后得到的值。而呈现这一变化规律的前提一般都是采用级配良好的粗粒料来进行试验的，但是在实际土石坝工程中，粗粒料往往都是就地取材，大多呈现出级配不良的现象，故对于级配不良的原粗粒料来说，缩尺后的试验结果是否符合这一规律目前有待商榷。

1.2 密实度变化原因分析

1.2.1 颗粒级配

粗粒料的级配在缩尺前后的差别在于最大粒径的不同和级配曲线形态的差异以及各粒组含量的变化，而级配的好坏是土石坝建设过程中及建设后的安全与稳定的重要影响因素之一。

由上文缩尺引起的密实度变化规律可以看出，采用四种缩尺方法缩尺后，粗粒料的最大干密度均随最大粒径的增大而增大，其主要原因是在同一种缩尺方法、含水率不变的情况下，最大粒径越大，颗粒比表面积越小，颗粒间的水膜越厚，压力施加过程中，颗粒更容易发生滑动而使整体试样更加密实。而在最大粒径相同的情况下，使用相似级配法缩尺后的粗粒料其最大干密度高于其他三种缩尺方法缩尺后所得到的值，其主要原因是粗粒料的级配曲线形态发生了变化。相似级配法仅缩小原级配曲线的比例，曲线形态未发生变化，故其曲率系数与不均匀系数保持不变，而缩尺后由于细粒含量增加，颗粒间填充效果变得更好，因而干密度较大；等量替代法则把超径颗粒用大于5 mm粒径的颗粒来替代，改变了原级配料的曲线形态，由于大于5 mm的粗粒增多，使粗粒料的不均匀系数减小，颗粒间填充性差，因而干密度较小；而混合法是在相似级配法的基础上使超径颗粒含量低于40%后再使用等量替代法缩尺而得到的，故其最大干密度会稍大于等量替代法；剔除法与相似级配法相似，均为全粒径范围内的缩尺，已有文献证明[6]当粗粒料级配曲线符合级配设计母线Talbot曲线时，两种缩尺方法缩尺后得到的干密度极值是相同的，故其干密度变化原因主要体现在颗粒自身性质及压实方法两方面。

也有一些学者[7]认为曲率系数和不均匀系数只能用来定性的描述颗粒级配的连续性与级配宽度，没有合理准确的参数来描述颗粒间的填充关系，故引入分形维数几何参数，在曲率系数和不均匀系数的基础上，定性的说明了颗粒级配的缩尺对粗粒料物理力学特性的影响。

1.2.2 颗粒自身性质

对于不同工程，粗粒料的来源是不同的，即使是同一地区，颗粒自身性质也有所差别。与爆破得到的粗粒料相比，天然砂砾石料更易被压实，具有更高的强度及变形模量，但由于天然砂砾石料的级配连续性较差，在进行碾压施工时粗细颗粒更易产生分层，故更容易发生渗透变形。就颗粒形状而言，随着颗粒粒径的不断增大，其不规则度在逐渐减小，形状更接近类圆形，在某一压实功状态下，更容易被压密实；形状不规则的颗粒如针、片状颗粒等容易在一定压实功下发生破碎，增加细粒含量，使试样更加密实。另一方面，颗粒自身的强度也有很大影响，颗粒自身强度越低，相同压实功下发生破碎的几率越大，试样更加密实。

1.2.3 压实方法

多数室内外密实度对比试验的研究结果表明室内试验得到的干密度值小于现场碾压得到的干密度值[8-11]，产生这种现象的原因之一即压实方法的不同。

粗粒料的颗粒级配与自身性质确定其理论干密度极值，通过一定的压实方法达到密实状态后可得到实际干密度极值，而由于压实方法的不同，实际的干密度极值往往也不同。目前室内最大干密度试验常用的压实方法有振动台法和表面振动法，实际工程常用重型振动碾进行碾压，由于三者的振动加速度、附重、频率、碾压速度、试样尺寸等不同，所产生的压实功也不同，得到的最终干密度数值会有一定差异。朱晟[12]发现压实功与最大干密度之间存在双曲线关系，但各影响参数与压实功之间的定量关系还未确定，需要进行进一步的研究。

2 缩尺引起的力学特性变化及原因

2.1 缩尺引起的抗剪强度变化

关于缩尺引起的粗粒料抗剪强度变化的研究成果有很多，但由于制样标准不同，得到的结果也不同。目前常用的制样标准包括以干密度相同为控制标准和以相对密度相同为控制标准两种。

2.1.1 干密度控制标准

Marsal等[13-14]对不同坝体的粗粒料缩尺后进行不同最大粒径下的三轴剪切试验，控制各组试样径径比(试样直径与粗粒料最大粒径之比)相同，发现在同一干密度情况下，粗粒料的抗剪强度随着最大粒径的增大而减小。

孔宪京[15]对某粗粒料进行相似级配缩尺，通过超大型三轴仪对直径为D=1000 mm(dmax=200 mm)和D=300 mm(dmax=60 mm)的试样进行同一干密度下的三轴剪切试验，试验结果见图4。可知，在围压范围内，随着最大粒径的增大，抗剪强度逐渐减小。

图4 不同围压下强度与最大粒径的关系[15]

2.1.2 相对密度控制标准

王继庄[16]对砂砾料和两种不同性质的碎石料进行试样直径为D=300 mm(dmax=60 mm)和D=100 mm(dmax=20 mm)的大型三轴剪切试验，控制相对密度相同，发现当试样直径D<300 mm时，试样直径对强度的影响不大。

郦能惠[17]在对小浪底坝过渡料(砂砾料掺碎石料)进行三轴剪切试验时，采用相似级配法缩尺，控制相对密度相同，发现随着最大粒径的增大，试样的抗剪强度在增大，如图5所示。

图5 强度指标与最大粒径的关系[17]

凌华[18]对采用混合法缩尺的粗粒料进行三轴剪切试验，探究其力学性能。控制最大粒径分别为100 mm、60 mm、40 mm、20 mm，其中最大粒径为100 mm的粗粒料在超大型三轴仪(试样直径D=500 mm)上进行试验，其余3组不同粒径的试验在大型三轴仪(试样直径D=300 mm)上进行。制样标准均为同一相对密度，其抗剪强度以强度包线形式表示，见图6。由此可知，当围压较小时，粗粒料强度随最大粒径的增大而增大；当围压较大时，粗粒料强度随最大粒径的增大而减小。

图6 强度与围压的关系[18]

赵婷婷[19]采用6不同缩尺方法对古水面板堆石坝的现场粗粒料缩尺后进行数值模拟试验，控制最大粒径为600 mm，制样标准为同一相对密度，模拟得出三轴试验结果见图7。由此可知，在同一围压下，采用相似级配法缩尺后的粗粒料，抗剪强度最大；混合法中随着缩尺比例的增大，P<5含量逐渐增加，粗细颗粒填充效果变得更好，颗粒间相互咬合作用增大，其抗剪强度也逐渐增大。

图7 不同缩尺方法的强度关系[19]

根据上述变化规律可知，以相同干密度作为控制标准时，随着最大粒径的增大，粗粒料的抗剪强度在逐渐减小；以相对密度作为控制标准时，粗粒料的抗剪强度随最大粒径粒径变化的变化规律不明显。

2.2 缩尺引起的变形特性变化

2.2.1 三轴剪切变形

李翀[20]对双江口水电站的砂岩过渡料采用等量替代法缩尺后，进行同一相对密度控制标准下、不同最大粒径的的三轴剪切试验，最大粒径分别为60 mm和100 mm，试验结果得到的部分邓肯模型参数如表3所示。可知，随着最大粒径的增大，其初始切线模量参数K、n也在增大；破坏比Rf随粒径变化范围不明显。

表3 不同最大粒径下的邓肯模型参数[20]

傅华[21]采用不同缩尺方法及缩尺比例对同一原级配曲线进行缩尺，控制缩尺后最大粒径为60 mm，对其进行相同压实功下的三轴剪切试验。试验整理部分邓肯模型参数见表4。由此可知，控制最大粒径不变时，随着粗粒料中P<5含量(粗粒料中粒径小于5 mm的百分含量)的增加，其初始切线模量参数K、n，体积模量参数Kb、m也在增加，破坏比Rf随P<5含量变化范围不明显。

表4 不同缩尺方法下的邓肯模型参数[21]

武利强[22]通过统计对比潘口、水布垭、公伯峡、三板溪工程的现场和室内试验的模型参数发现，现场的初始切线模量参数K、n大于室内试验，体积模量参数Kb、m小于室内试验。由此可知现场的初始切线模量较高与室内，体积模量较低于室内试验。

2.2.2 压缩变形

高莲士[23]对三板溪工程的粗粒料进行试样直径为D=1320 mm和D=250 mm的现场大型侧限压缩试验，采用相似级配法缩尺，并控制其孔隙率相同，发现大直径试样的轴向应变远大于小直径试样，即大直径试样的压缩模量比小尺寸小很多。

赵贱清[24]采用同种缩尺方法对某粗粒料缩尺后进行室内与现场在相同应力下的侧限压缩对比试验，控制室内最大粒径为60 mm，现场为200 mm，发现在一定的竖向应力作用下，室外的压缩变形率高于室内压缩变形率。

张延亿[25]针对不同工程粗粒料，采用相同的相对密度控制标准，进行侧限压缩试验，表明随着最大粒径的增大，压缩模量在逐渐减小；在相同最大粒径下，相似级配法缩尺后得到的粗粒料其压缩模量小于等量替代法后得到的。

2.2.3 渗透变形

渗透变形也是力学变形特性的重要研究课题，世界大坝破坏实例调查表明有40%以上的事故发生都是由于渗透破坏造成的。粗粒料的渗透是由于颗粒间的孔隙形成水通道所致，而颗粒的大小、形状为不确定因素，故渗透变形是一个非常复杂的现象。

而关于渗透变形方面的研究，邱贤德[26]用水平渗透的方法对等量替代后的缩尺料进行渗透试验，发现将P5含量控制在30%～40%以下，可降低其渗透系数，并发现细粒含量与渗透系数之间存在负指数关系。

张家发[27]采用圆形断面垂直渗透仪和方形断面水平渗透仪对水布垭工程的过渡料进行渗透试验，采用在维持原粗粒料不均匀系数不变的情况下用局部替代(保持d60以下不变)超径料的方法对原粗粒料进行缩尺，得出超径含量较低时，缩尺料的试验结果与原级配料结果相近。

谢定松[28]通过对天生桥面板坝的粗粒料进行室内渗透试验，发现对粗粒料整体渗透系数起主要作用的是含量小于30%的细粒的渗透系数，并表明采用相似级配法缩尺后的粗粒料其渗透系数明显低于原级配料的渗透系数；若保持30%～40%的细粒含量不变，采用等量替代缩尺后的粗粒料其渗透性与原级配料基本是一致的。

关春洁[29]采用不同缩尺方法对级配不连续的粗粒料进行渗透变形试验，并与原级配料的试验结果进行对比，发现对于级配不连续粗粒料，缺级粒径小于5 mm时，采用等量替代法缩尺后不会影响其渗透系数，不会改变原级配料的渗透破坏形式与水力条件；采用相似级配法处理后，细粒含量增大，对于管涌型渗透破坏来说，会提高其渗透稳定性能，对于流土型渗透破坏来说会降低其稳定性能。

2.3 力学特性变化原因分析

力学特性变化的原因总结为以下几个方面：

(1)控制标准的不同。控制标准的不同会造成粗粒料抗剪强度及变形结果的不同。以同一干密度作为控制标准时，颗粒尺寸较大的试样其相对密度较小，整体试样处于较松散状态，故在相同应力作用下，抗剪强度较小，更容易发生变形；以同一相对密度作为控制标准时，密实度产生的影响消失，但级配特性、颗粒自身性质等因素产生的影响就凸显出来，此时粗粒料强度及变形的变化规律就取决于何种因素的作用占主导地位。对于渗透变形而言，由于控制标准的不同，整体试样的孔隙率也会发生改变，进而改变水流在颗粒间的流动形态，间接决定了坝体渗透变形及破坏形式。

(2)级配的变化。对于抗剪强度及变形而言，控制最大粒径不变的情况下，采用相似级配法缩尺后的粗粒料，级配的粒径范围成比例缩小，P<5含量增多，能够更好的填充颗粒间的孔隙，颗粒接触更加充分，即颗粒间的摩擦几率增大，具有更好的抗剪强度；另一方面，颗粒间填充效果变好，整体的可压缩性变大，即压缩模量会变小；而采用等量替代法缩尺后的粗粒料，其不均匀系数减小，在一定应力作用下，粗粒的骨架作用会使粗粒料不易发生压缩变形，即压缩模量较大。对于渗透变形而言，试样的级配决定了P<5含量的多少，而细粒部分是决定其渗透系数大小的关键。不同缩尺方法下的渗透系数存在差异也是如此。等量替代法只是将超径料用起骨架作用的粗粒所代替，不改变整体P<5含量，故对其渗透系数无太大影响；相似级配法则增加了细粒含量，改变了原粗粒料的渗透性。

(3)颗粒自身性质的影响。颗粒强度的大小、颗粒粗糙程度及颗粒的形状等都会对粗粒料强度及变形产生影响。强度较低的颗粒会在一定应力作用下发生颗粒破碎，尤其对于粒径较大的颗粒，其内部存在的裂隙较多，极易发生破碎作用，降低整体试样的强度，而这种作用在颗粒未发生破碎时对强度产生的影响是不大的，这也是在低压作用下，试样强度会随最大粒径增大而增大的主要原因。对于颗粒粗糙程度来说，颗粒表面越粗糙，颗粒间相互摩擦的几率会越大，克服摩擦所用的外力也就越大，即颗粒粗糙的试样其强度会更大。而对于形状不规则的颗粒，极易在应力作用下产生应力集中而发生颗粒破碎，颗粒破碎会导致粗粒料整体密实度、级配等发生变化，进而影响粗粒料实际的抗剪强度及变形的结果。就目前研究成果，虽对最大粒径和颗粒破碎率的关系有了定性分析[30]，但二者之间的定量关系还未统一。除此之外，现场碾压工作前后，也会因为颗粒破碎使原粗粒料的级配发生变化，而室内试验应选用碾压前还是碾压后的级配作为原始级配，目前还没有统一的标准。

3 结 论

本文总结了前人对粗粒料缩尺效应在密实度、力学特性等方面的研究，归纳出缩尺效应在密实度、力学特性两方面的变化规律，并指出目前关于粗粒料在级配选择、影响因素与各参数之间的关系等方面所存在的问题，认为在今后粗粒料缩尺效应的试验研究还应从如下几方面展开：

(1)对于不连续级配和连续级配的粗粒料在密实度、强度、变形等方面进行试验，建立颗粒破碎与粗粒料分形维数之间的关系；对粗粒料最大粒径与颗粒破碎之间的关系展开定量研究，以寻求减少颗粒破碎对粗粒料强度、变形等方面的影响。

(2)针对国内外不同的缩尺尺度进行比较，探究试样尺寸产生的缩尺效应对其物理力学特性的影响。如我国采用的是1/5和1/10的径径比，国外采用的是1/6和1/12的径径比等。