单向正融粉制黏土路基的静力学特性及显著性分析

崔宏环， 邢 辰， 王盼盼， 秦晓鹏

(河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北建筑工程学院土木工程学院，张家口 075000)

在中国，季节性冻土主要分布在东北、西北及华北地区，其中季节冻土区占中国国土面积的53.5%[1-2]。季节性冻土一般指地壳表层冬季冻结、夏季全部融化的土层。但随着春季气温回暖，冻土中的冰颗粒开始融化，土体内部温度由负温逐渐趋于正温，在这个过程中的土体为正融土[3-4]。冻土由于部分孔隙水冻结成冰，其具有较高的强度，此时土体很难发生破坏。但对于正在融化的土体，其内部土颗粒与冰之间的胶结强度随土内温度的升高而不断降低，并且其土体内部的不稳定性造成此时的路基土体抵抗外荷载的能力很差，致使路基土体局部或全部失去承载力，路基强度大幅度降低，是造成春季路基土体翻浆冒泥的主要原因。因此对正融土体的研究有重要意义。

目前，中外针对冻土的研究主要集中于冻土以及土体在冻融循环作用下的各种力学性能探究。Graham等[5]研究冻融循环对纤维土弹性模量、强度的影响；Orakoglu等[6]研究了冻融循环对黏土强度和孔隙水压的影响；常丹等[7]在不同冻融循环次数、冻结温度等条件下对粉砂进行静三轴剪切实验，进行显著性分析发现围压和冻融循环次数对力学性质影响较为显著；刘寒冰等[8]通过研究发现季冻区路基应做好排水以降低路基含水率水平，可以把8次冻融循环后的力学指标作为工程参考考依据；王大雁等[9]的研究表明，冻融过程是使土体从不稳定态向动态稳定态的发展过程；于琳琳等[10]对冻融饱和原状粉黏土试样进行了不固结、不排水剪切实验，发现冻融后其黏聚力降低，内摩擦角增大，冻结温度越低，对黏聚力和内摩擦角的影响越小；李顺群等[11]对不同冻融循环次数、冻结温度、围压下的粉砂进行常规静三轴剪切实验，发现围压和冻融次数对力学特性影响较强；叶万军等[12]针对黄陵地区 Q2黄土开展不同条件下的三轴剪切试验，探讨含水率、初始围压等因素对黄土抗剪强度的影响规律；陈静茹等[13]也通过进行冻融循环然后进行常规三轴剪切试验，研究了冻融循环对重塑黄土物理力学性质的影响。前人实验为直接将土体放入冻融箱进行冻结，但是路基土体下部由于周围土体对其有保温的效果，并不能和表面土体一样达到冻结温度，融化也是正向融化，本实验考虑这个因素，采用单向融化条件中外对正融土体的静力学特性研究涉及较少，对正融土体在不同围压下进行三轴剪切实验还未曾涉及。但在季冻区，路基产生真正破坏的往往是正融土或正冻土，并且三轴实验对于实际路基工程能提供良好的数据参考。因此采用改装TAJ-20型电液伺服动静三轴试验机，在单向融化条件下对张家口张北地区灾害频发的地段的粉质黏土在不同围压下进行不固结不排水剪切实验，研究围压、顶端融化温度和顶端冷却温度，以及含水率对正融土体应力应变曲线和强度特性的影响，并进行了显著性分析，对不同因素及其交互作用的显著性大小进行比较，找其影响最大的因素，为季冻区的道路建设提供参考依据。

1 试验概况及方案设计

1.1 试验土样

试验用土取自季冻区张家口地区207国道K361+700处路基填土，参照《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)[14]对实验用土测试了基本物理性质指标试验，如表1所示。该土样为低液限粉制黏土，经密度计法和筛析法联合分析得出的颗粒级配曲线如图1所示。

表1 土样物理性质指标

图1 土样颗粒分析试验结果Fig.1 Soilsample analysis experiment results

1.2 试验仪器和设备

试验采用改装TAJ-20型电液伺服动静三轴试验机，如图2、图3所示。

图2 改装动静三轴试验机示意图Fig.2 Modified dynamic and static triaxial testingmachine

图3 改装动静三轴试验机实物图Fig.3 Modified dynamic and static triaxial test machine physical map

试验采用应变式控制加载方式，精度为±1% F·S，整个装置包裹15 cm厚高密度橡胶保温海绵，确保保温效果良好；压力室内加入0 ℃的冰盐水混合物，保证制样处于一个0 ℃的环境中，为模拟正融土，由天水红山制作内部中空的压力帽，作用在试样顶部，压力帽连接恒温水浴箱，通过恒温水浴实现单向正融效果，控温精度为±0.1 ℃。压力帽上部为高精度力学传感器，精度为±0.1 N，下部为高精度位移传感器，控制精度为±0.01 mm，单向正融相较全融或全冻土可以更好地模拟路基土体在春季融化阶段的破坏特征，具有代表性，对现有路基设计更具有参考性。

1.3 试样方法及方案设计

1.3.1 制样过程

制备前，配置好试验要求含水率的土样，放入保险袋中均匀焖料12 h，确保土样中含水率分布均匀。土样配置后，依据《公路路基设计规范》(JTG D30—2015)[15]中对高等级公路路基填土要求，制作压实度为95%的试样，试验试样直径为39.1 mm，高度为80 mm，为保证土层各层压实度一致，采用分层击实法。

试件制作好后用保鲜膜包裹。由于单向冻结或融化更贴合自然界土壤温度规律，将带有保鲜膜包裹的试样放入自己制作的由保温聚乙烯材料制成的单向冻结装置，如图4所示，使得试样只有顶部接受制冷，从而达到单向冻结的效果。

图4 简易单向冻结土样Fig.4 Simple one-way frozen soil sample

1.3.2 试验方法

土样在不同的冷却温度下，其完全达到预设的冻结温度时间不同。取试验土样，从顶端向中心点埋设高精度温度传感器，放入高低温交变湿热试验箱中，每个温度3个平行试样，用智能环境监测系统数据采集仪在-5、-10、-15 ℃下对试样芯部温度进行检测。如图5、图6所示，当采集仪测得的温度在40 min内波动不超过0.1 ℃时，认为土样内部达到预设温度。

图5 温度标定实验Fig.5 Temperature calibration experiment

图6 试样芯部温度随时间的变化曲线Fig.6 Temperature versus time curve in sample

由图6可知，试样大概在600 min的时候，其芯部温度达到稳定状态，所以将土样冻结时间统一设置为10 h。

在取出土样之前，利用恒温水浴加热三轴顶端加压帽到预设温度，使其维持该温度，用预备好的0 ℃冰水混合物冷却三轴底座。上述过程完成后，将土样从高低温交变试验箱中取出，套上橡皮膜，放到TAJ-20型电液伺服动静三轴试验机，在压力室中注入0 ℃冰盐水混合物，加到预定围压，开启仪器进行试验。试验为不固结不排水试验，土样的破坏标准根据《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)[14],当应力-应变曲线出现峰值时，再继续加载1%～2%应变即可停止试验，取峰值强度为所对应的破坏强度，没有出现峰值，则轴向应变达到15%，停止试验，取15%应变对应的强度为破坏强度。

1.3.3 试验设计

根据实验室现有条件，选取围压、冻前含水率、顶端冻结温度、顶端融化温度，如表2所示，探究这些因素对静强度的影响。

表2 试验条件和试验方案

2 考虑交互作用的显著性分析原理

运用显著性分析原理对冻前含水率、顶端冻结温度、融化温度、围压对正融低液限粉制黏土的影响进行研究。若考虑每个因素的单独作用，则为单因素作用探究，但试验中不仅要考虑单个因素对结果的作用，还要考虑因素之间的互相影响，即交互作用对试验结果的影响。

对4个因素A、B、C、D,其中因素A有f个水平A1,A2,A3，…，Af;B有r个水平B1,B2,B3，…，Br;C有t个水平C1,C2,C3，…，Ct;D有m个水平D1,D2,…，Dm,在每个组合下(Ai,Bj,Ck,Dl)做一次试验，得出的试验指标观察值为Xijkl，即

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

总离差平方和为

ST=Q-P

(14)

因素A的离差平方和为

(15)

因素B的离差平方和为

(16)

因素C的离差平方和为

(17)

因素D的离差平方和为

(18)

误差平方和考虑4种交互作用，总共有6种情况，交互作用后的离差平方和为

SA×B=TA×B-SA-SB-P

(19)

SA×C=TA×C-SA-SC-P

(20)

SA×D=TA×D-SA-SD-P

(21)

SB×C=TB×C-SB-SC-P

(22)

SB×D=TB×D-SB-SD-P

(23)

SC×D=TC×D-SC-SD-P

(24)

因素A、B、C、D以及其交互作用后的F值表示为

Fi=(Si/fi)/(SE/fE)

(25)

式(25)中：i=A,B,C,D,A×B,A×C,A×D,B×C,B×D,B×D,C×D；SE为误差平方和；fi为因素i的自由度；fE为误差的自由度。

F检验的临界值为Fα(f1,f2)，当F1≥Fα(f1,f2)表明因素1对试验的影响是显著的，据假设假设检验值将显著性分为4级：若α<0.001，即因素对试验结果有非常显著的影响，显著性等级为****；若0.001≤α<0.01，即有显著性影响，显著性等级为***；若0.01≤α<0.1，为有较弱的显著性影响，则显著性等级为**；若0.1≤d，为影响不显著，则显著性等级为*。

3 试验结果及分析

3.1 正融土应力-应变关系

以前人大量试验资料为基础，试验中曲线有明显的弹性屈服点，应力-应变曲线为EP类[6]，该曲线又可分为弹性-应变软化型曲线、弹性-应变硬化型曲线两种，如图7所示。曲线可分为弹性阶段、弹塑性阶段、残余变形阶段。

图7 应力-应变曲线Fig.7 Schematic diagram of stress-strain curve

对于正融土来说应变硬化曲线试样一般为塑性破坏，如图8所示，土样破坏一般呈鼓型，试样中间部位有侧胀发生；应变软化曲线试样一般为剪切破坏，如图9所示，土样有明显的斜断裂面，破坏面被贯穿，而且土中冰胶结物由于温度作用，它们之间的联结减弱，未冻水的数量增加，水薄膜的厚度变厚，强度减弱，并且土样中上部冰颗粒较下部冰颗粒先融化，正融土对于应变软化曲线，造成偏应力下降后又再次趋于稳定状态，曲线形态区别全融土体。

图8 塑性破坏Fig.8 Plastic damage

图9 剪切破坏Fig.9 Shear damage

3.2 融化温度和冻结负温对应力-应变曲线的影响

图10所示为含水率w=14%下不同顶端融化温度和冻结负温下的应力-应变曲线。

由图10可知，随着顶端融化温度和冻结负温的变化，其对应力-应变曲线的形式变化影响不大，随着冻结负温的降低，融化温度的增加，土样由弹性阶段进入弹塑性阶段时的应变增加。顶端冻结负温基本不会改变土颗粒中的含冰率，只会加大冰的胶结强度，而顶端融化温度虽然会改变土体中的冰变水的速度，但对土颗粒内部结构的影响不大，从而温度效应不会改变应力-应变曲线的形态。

图10 w=14%下不同顶端融化温度和冻结负温 下的应力-应变曲线Fig.10 Different top melting temperature and freezing negative temperature on stress-strain curve under w=14%

如图11所示，随着顶端冻结负温的降低，土样的静强度有明显提高。土样的静强度随着融化温度的增高而减小。从图中可以看出，顶端冻结负温较融化温度对土样静强度有更加显著的影响。正融土在试验加载过程中,土样受顶端融化作用和本身受荷融化作用下，土中的冰颗粒融化成为孔隙水，较高的融化温度会导致更多的孔隙水出现，从而导致强度降低。但在试样破坏时，土样并未完全融化，里面仍含有大量的冰颗粒，属于不稳定体，所以其融化温度对土样强度影响作用并不大，相反由于土的强度是冰的胶结强度和土骨架强度之和，并且由于冰比土骨架更加坚硬，所以其强度很大程度依赖于土中冰颗粒的含量和冰的强度，更低的冻结负温会明显加大其中冰的胶结强度，从而造成土样强度大幅度上升，其对土样强度的贡献明显大于融化温度对强度的贡献。因此，路基建设过程中，应该更多考虑到冬季环境负温对其静力学特性的影响。

图11 w=14%下不同顶端冻结负温和融化温度 对静强度的影响Fig.11 Effect of different top freezing negative temperature and melting temperature on static strength under w=14%

3.3 冻前含水率对应力-应变曲线的影响

图12、图13给出了不同含水率w下正融土的应力-应变曲线和静强度柱状图。随着含水率的提高，正融土静强度先上升后下降，在最优含水率为11.5%时达到最大值，当w=9%时的静强度高于w=14%时的静强度，曲线形式逐渐由应变软化曲线变为硬化曲线，土样也由剪切破坏逐渐变为塑性破坏，不同含水率下曲线从弹性阶段进入弹塑性阶段的时间基本一致；初始含水率越高，土中冻结含冰率越大，冰体将周围的土颗粒牢牢地黏结在一起，大幅度提高土体内部的黏聚力，从而会增加土体的静强度，在正融条件下，冰填充的孔隙在自重作用下闭合，冰变水，加大了土颗粒之间的润滑作用，破坏形式向塑性破坏发展。研究认为存在一个临界含水率(w=11.5%)，当含水率达到临界含水率时，强度达到最优值，随着土体含水量的进一步增加，并且正融土样在不同的温度梯度下，热端含水率增加，冷端含水率降低，加上土样融化排水现象比较明显，土样中上部伴随融化排水，土中热端结构相对冷端变得松散，出现强度显著下降的现象。

3.4 围压对正融土应力-应变关系的影响

试验采取20、50、80 kPa围压，图14、图15给出了不同围压下应力-应变曲线和静强度，发现在较小围压状态正融土体的应力-应变曲线出现了应变软化，在土样强度达到峰值后，强度也大幅度降低，而对于较大围压状态应力-应变曲线进入弹塑性区后，较为平缓，曲线变为了应变硬化曲线。随着围压的增高，其静强度显著提高，围压为80 kPa的静强度大概是围压为50 kPa的1.18倍，是围压为20 kPa的1.65倍。

图12 T冻=-5 ℃，T融=5 ℃不同含水率下的 应力-应变曲线Fig.12 T冻=-5 ℃，T融=5 ℃ stress-strain curves at different watercontents

图13 σ3=50 kPa,T融=5 ℃不同含水率对静强度的影响Fig.13 σ3=50 kPa,T融=5 ℃ effect of different water content on static strength

图14 w=11.5%下不同围压下的应力-应变曲线Fig.14 Stress-strain curve at differentconfiningpressures under w=11.5%

图15 不同围压对静强度的影响Fig.15 Effect of different confining pressures on static strength

围压对土样中的土颗粒有一定的挤密作用，其会减小土样膨胀性，抑制裂隙的增长，使颗粒间的咬合力增强，增加了颗粒间的摩擦，使正融土体强度缓慢增加，大围压减少了冻结土样的膨胀性，使颗粒间的摩擦和咬合作用增强，对土体强度起一个强化作用，并且抑制了内部裂隙的增长，颗粒接触的地方会出现应力集中，土中冰颗粒融化现象明显。再加上土颗粒上部本身融化作用，大量的融化水对土颗粒有一定的润滑作用，使土体不会出现突然脆性破坏，而是塑性破坏，曲线表现为应变硬化型。而小围压状态对土体的强化作用减弱，而融化作用较弱，土中孔隙冰可能没有及时融化而导致土与冰之间的胶结化学键突然断裂，造成了剪切破坏，致使曲线表现为应变软化型。

3.5 考虑交互作用的显著性分析

表3给出了围压、含水率、冻结负温、融化温度以及考虑交互作用时的显著性分析，4种因素对静强度的影响都是显著的，围压和融化温度的交互作用以及冻结负温和融化温度的交互作用都较为显著，其他几个交互因素为没有显著性影响，不同因素以及其交互作用的显著性从大到小的排序为围压>含水率>冻结负温>融化温度>冻结负温和融化温度的交互作用>围压和融化温度的交互作用>含水率和冻结负温的交互作用>围压和含水率的交互作用>围压和冻结负温的交互作用>含水率和融化温度的交互作用。其显著性分析结果与前文静强度的分析一致，围压对静强度的影响最大，其次是含水率，然后是冻结负温和融化温度。围压对土样的挤密导致对静强度的影响较大，含水率对土颗粒的润滑作用较挤密作用影响较小。

表3 交互作用下静强度各影响因素的显著性分析

4 结论

(1)土样中并冰胶结物由于温度作用，它们的联结减弱，造成上部冰颗粒较下部冰颗粒先融化，土样处于不稳定状态，正融土曲线为应变软化型时，其偏应力到达峰值下降后又再次趋于稳定状态，区别于全融土样到达峰值后直线下降。

(2)冰的胶结作用和土中孔隙冰变为孔隙水的润滑作用导致土样静强度随着顶端冻结负温和融化温度的降低而升高，土样由弹性阶段进入弹塑性阶段时的应变增加，由于冰颗粒的强度占主导作用造成冻结负温较融化温度对强度有更加显著的影响，温度不会改变土样的应力-应变曲线的形式，进行路基建设时，应更多考虑到外界冻结负温对其的影响。

(3)研究认为存在临界含水率，小于临界含水率，强度随含水率增大而升高，大于临界含水率，强度随含水率增大而降低，伴随含水率的增加，正融土曲线形式由应变软化型变为硬化型，在w=14%时曲线全部为应变硬化型。试样进入不同阶段时的应变基本一致。

(4)围压对土样的挤密作用，使颗粒间的咬合力增强，导致正融土的强度随围压的增大而增大，其应力-应变曲线由应变软化型逐步转为硬化性，破坏形式由剪切破坏转为塑性破坏。

(5)通过显著性分析，发现围压对静强度的影响最为显著，含水率次之，同时冻结负温和融化温度额带交互作用以及围压和融化温度的交互作用对正融土的静强度有较大的显著影响。在春季路基施工，可以依次关注这几个关键因素对土体静力学特性的影响。