插电式混合动力汽车的建模与仿真研究

王浩淼，杨伟东，刘全周，刘铁山

（1.河北工业大学机械工程学院，天津 300130；2.中国汽车技术研究中心汽车工程院，天津 300300）

1 引言

面对环境污染和资源日益短缺的双重压力，新能源汽车成为国内外研究的重点。混合动力汽车既可以改善燃油经济性，也可以降低排放，与纯电动汽车相比具有充电时间短、行驶里程长、不依赖充电桩配套设备等优点，被认为是近期最有希望替代传统汽车的方案[1-2]。建立车辆仿真模型能够解决实车验证成本高，开发周期长的问题，避免了在产品设计、开发阶段，对方案确定、参数选择以及传动系与动力系选型的盲目性。

目前混合动力汽车建模与控制仿真常用方法有两种，一种是通过商业化的汽车仿真软件，如ADVISOR和CRUISE，另一种方式是多软件平台联合建模与控制仿真，如ADVISOR与MATLAB的联合仿真。这两种方式解决了目前中国分析开发混合动力汽车的燃眉之急，但是目前中国还没有自己的商业化汽车仿真模型，且ADVISOR最后一次更新版本为2004年，模型老旧，而CRUISE模型无法灵活更改，已无法满足我国快速发展的混合动力汽车开发测试研究需求。多软件平台联合建模与控制仿真也存在多平台兼容性不强，可读性差，不易操作，数据传递性差等方面的问题[3]。基于MATLAB/SIMULINK软件建立整车仿真模型，并开发了基于逻辑门限的整车控制策略模型，通过分析整车运行情况，表明了所建立整车模型及控制策略的合理性，为混合动力汽车开发设计、离线评估提供了参考[4]。

2 动力系统结构与工作原理

研究的混合动力汽车动力系统结构，如图1所示。包括：发动机、电动机、逆变器、DCDC、机械耦合装置、变速箱、主减速器与差速器、车轮等，混合动力汽车动力系统是一种多能源的复杂非线性系统[5]。

电动机和发动机通过机械耦合装置如离合器等连接到变速箱，通过主减速器实现电动机及发动机的减速增扭作用，最终将能量传递至车轮，车轮克服阻力后带动汽车行驶。动力电池通过逆变器为电动机提供三相交流电，DC-DC能够将动力电池的大电压转化成12V小电压，为控制器蓄电池及其他小功率元件供电。

图1 插电式混合动力汽车系统结构Fig.1 Plug-in Hybrid Vehicle System Structure

3 混合动力系统主要机构建模分析

3.1 车辆动力学模型

汽车在行驶过程中必须克服车辆受到的所有阻力。运动方向上施加在车辆上的外力主要有：空气阻力、滚动阻力、坡道阻力和加速阻力等。汽车受力分析，如图2所示。

图2 整车受力分析Fig.2 Vehicle Stress Analysis

车辆牵引力可表示如下：

式中：Fwh—动力系统施加给车轮的牵引力；mv—车重（kg）；a—汽车加速度（m/s2）；Frolling、Fair、Fgrade—滚动阻力、空气阻力和重力分量，具体表达式如下：

式中：krrc—滚动阻力系数；ksc—路面系数；Ca—给定高度的空气密度校正系数；Ad—空气质量密度（kg/m3）；Cd—汽车空气动力学阻力系数；Fa—汽车迎风面积（m2）；α—路面倾角（rad）。根据以上分析，建立车辆动力学模型。

3.2 发动机模型

具有燃烧循环的发动机模型过于复杂，而且不便于应用。由于这里不涉及复杂的发动机内部结构，因此只需要台架试验，根据给定的油门信号和对应的转速信号得出扭矩信号，由此建立发动机模型。

式中：τengine—发动机实际输出扭矩（Nm）；Pa_pct—油门踏板开度；v—发动机转速（r/min），发动机效率MAP图，如图3所示。

图3 发动机效率Fig.3 Engine Efficiency

3.3 电动机模型

电机在混合动力系统中具有提供驱动能量和回收制动能量的作用，其驱动、制动外特性和电机效率MAP是电机的主要特性[6-7]。因此根据电机的相关试验数据及数学模型相结合的方法建立电机模型[8]。电机的两种工作模式分别为推进模式和再生模式。

（1）工作在推进模式，如图4所示。在此模式下电机提供推动扭矩，其工作特性可表示如下：

式中：τmot—电动机提供的推动扭矩（Nm）；Jmot—电机的转动惯量；ω—电动机主轴转动角速度（rad/s）；max（τmot）=f（ω）—电动机最大物理扭矩；ηmot—电动机、逆变器和控制器的总成效率；Vbus—高压总线电压（V）；Pelec—所需电功率（kW）；Imot—电动机所需要电流（A）。

图4 推进模式下电机效率Fig.4 Motor Efficiency Map in Propulsion Mode

（2）工作在再生模式，如图5所示。在此模式下的电动机提供反向（制动）扭矩，其工作特性可表示如下：

式中：τregen—电动机提供的反向制动扭矩（Nm）；max（τregen）=f（ω）—电动机最大物理扭矩；ηregen—电动机、逆变器和控制器的再生总成效率；Iregen—电动机产生的电流。

图5 再生模式下电机效率Fig.5 Motor Efficiency Map in Regenerative Mode

3.4 动力电池模型

电池是混合动力系统中重要而且复杂的一个部件。大容量电池是插电式混合动力汽车不同于普通混合动力汽车的一个重要特点。因此了解电池的动态特性尤其重要。学术界对电池的特性进行了很多研究，提出了R-int模型，PNGV模型，一阶RC模型等多种电池模型。因为R-int模型具有容易理解，建模简单的特点，目前最常用的模型是R-int模型，而RC模型考虑了电池特性与电容相似的特点，建模更复杂，结果的精确度也更高，选择优化的一阶RC模型建立动力电池模型。通过优化的一阶RC模型建立的动力电池模型包括三部分，分别是终端电压模型，热模型和荷电状态模型。

（1）电池路端电压由电池总电压与电池的损耗电压之差计算得到。电池总电压由单体电池电压及单体电池数量决定。电池的路端电压建模如下：

式中：VBat，0—电池包初始电压值；VLoss—电压损耗值；ncell—单体电池数量；Vcell—单体电池电压；CDL—表征电荷双层；IBat—电池电流；LBat—电池电感效应；RBat（SOC，IBat）—SOC值与电池电流对电阻的影响MAP图，具体数据由电池实验得出。

（2）电池的热模块建模方式如下：

式中：TBat，0—电池包初始温度；TAmbient—环境温度；cBat—电池热容量；PW—总热功率；cMR—电池常数；ABat—电池包辐射面积；σ—斯蒂芬-玻尔兹曼常数；ε—发射比。

（3）电池的SOC计算建模方式如下：

式中：SOC0—初始SOC值；SOH—电池的电池的健康系数；CapAhr（T）—温度对电池的安时容量的影响；CapAhr—电池的安时容量。

4 控制原理与控制策略

4.1 控制策略分析

混合动力汽车能量管理的目的是设计合理的控制算法以决定功率产生大小以及不同动力源之间的能量分配，要实现的目标有：尽可能地获得最佳燃油经济性，最大限度地减少废气排放，延长电池的SOH值，提高车辆动力性稳定性等。目前己经提出的插电式混合动力汽车控制策略主要有两类：基于规则的能量管理策略和基于智能算法的能量管理策略。其中，基于智能算法的能量管理策略又包括瞬时优化能量管理策略，全局最优能量管理策略[9]，基于神经网络的能量管理策略、基于遗传算法的能量管理策略等多种能量管理策略。

4.2 基于逻辑门限控制策略控制原理

长时间保持较高SOC值的动力电池不能最大限度的利用绿色能量—电能，而长时间保持在较低SOC值则会影响电池的健康程度，并可能影响车辆的行驶状态，因此，为了提高的使用效率和延长动力电池的使用寿命，SOC要尽量避免过充过放，并保持在合理的范围内，通常PHEV先工作于电量消耗模式（Charge-Depleting，CD），直到电池SOC降低到设定值，再进入电量保持模式（Charge-Sustaining，CS）[10]。根据插电式混合动力汽车的功率源使用情况，设计的插电式混合动力汽车有5种驱动模式。

（1）纯电动模式：当动力电池SOC大于设定期望值时，汽车工作于纯电动驱动模式，或当SOC值小于期望值，但仍大于SOC最低限度值且需求扭矩小于发动机高效区的最低转矩时运行在纯电动模式。用于避免发动机运行于低效率区域且最大限度的利用了电能，减少尾气排放。

（2）发动机单独驱动模式：当动力电池SOC小于设定期望值但大于最小阈值时，需求扭矩处于发动机高效率区间时，电动机不提供扭矩，发动机单独驱动车辆运行。

（3）行车充电模式：当动力电池SOC小于最小阈值时，由发动机根据需求扭矩值提供需求扭矩，并且由发动机给电池充电，保证车内其他用电设备正常运行。

（4）混合驱动模式：当动力电池SOC大于设定期望值且需求扭矩大于电动机的最大扭矩时，电动机单独驱动不能提供足够的扭矩时，电动机与发动机共同驱动。当蓄电池SOC小于设定期望值但大于最小阈值时，需求扭矩值高于发动机的高效率区时，发动机只输出能够在高效率区间工作的扭矩，不足功率由发电机和驱动电机补偿，这时电动机与发动机也会共同驱动汽车行驶。

（5）再生制动模式：制动工况及滑行工况时，电动机工作于再生制动模式，制动减速的同时回收制动能量并将能量存储于动力电池内。

4.3 基于Matlab/Stateflow的整车控制器模型建立

依据以上设计的插电式混合动力汽车的5种驱动模式控制规则使用Matlab/Stateflow搭建控制器模型，如图6所示。其中状态CD代表进入电量消耗模式；状态CS代表进入电量保持模式；状态M代表纯电动模式；状态ME代表混合驱动其中状态CD代表进入电量消耗模式；状态CS代表进入电量保持模式；状态M代表纯电动模式；状态ME代表混合驱动模式；EC代表行车充电模式。

图6 插电式混合动力汽车控制器模型Fig.6 Plug-in Hybrid Vehicle Controller Model

5 仿真结果分析

为了验证整车模型合理性及控制策略的控制效果，将通过建模搭建的各子系统模块进行连接，得到该插电式混合动力汽车的系统仿真模型，如图7所示。为了可以快速方便的设定和修改整车参数，通过编写m文件定义整车参数并在MATLAB中运行，整车仿真主要参数，如表1所示。

图7 整车系统仿真模型Fig.7 Vehicle System Simulation Model

表1 整车主要参数Tab.1 Vehicle Main Parameters

选用新欧洲行驶循环（NEDC）工况进行仿真，由图8可知，整个NEDC工况执行期间，车速偏差控制在±5km/h以车速偏差控制在±5km/h以内，实际车速与需求车速基本重合，说明实际车速能够始终跟随工况车速，实现了整车模型依据工况车速信息运行。

图8 车速跟随情况Fig.8 The Situation of Speed Track

在NEDC工况下SOC的变化情况，SOC值从初始80%经过动力电池放电缓慢下降后有3%的荷电补充，保持在70%左右，证明控制策略能够将电池SOC控制在合理工作区间，如图9所示。从而在提高续航里程同时，保证了电池SOC剩余量。硬件在环测试下发动机工作点分布图，如图10所示。从分布图可以看出，发动机工作点大部分在最优工作曲线附近分布，满足对发动机扭矩输出控制策略的设计要求，提高了发动机的工作效率。

图9 SOC变化曲线Fig.9 SOC Curve

图10 发动机工作点分布Fig.10 Engine Operating Point Distribution

6 结论

在系统仿真软件MATLAB/SIMULINK中建立某插电式混合动力汽车整车仿真模型。该模型具有结构直观、参数易于修改的特点，并基于逻辑门限控制策略设计了五种模式切换控制策略，通过上述仿真分析，说明所建仿真模型可以很好的跟随车速，所建控制模型可以有效地控制混合动力系统运行在高效率区，并保证电池SOC值保持在合理区间，显著提高了汽车燃油经济性。为混合动力汽车开发设计、离线评估提供了参考。