空气锤钻井机械比能计算方法

李昌盛 杨传书 马英

1. 中国石化石油工程技术研究院；2. 中国石化西北油田分公司石油工程监督中心

空气锤钻井是指用联接在钻头上的空气锤对钻具施加压力并同时回转，予钻头以高频冲击能量，进行冲击回转的钻井方式。空气锤钻井具有低钻压、低转速和扭矩平稳的特点，可以显著提高钻速和有效控制井斜，并兼顾了气体钻井对储层伤害小的优点。因此，这种钻井方式在钻进高陡和硬质岩层的过程中得到了广泛使用［1］。机械比能是采用钻压、钻速、转速、钻头扭矩和钻头直径等参数计算得到的一项评估破岩效率的综合指标，代表钻头破碎单位体积岩石所做的功，可以作为量化评价钻井效率的关键依据。笔者基于机械比能理论，结合空气锤钻井工作原理，建立了空气锤钻井机械比能计算模型，并开发了相应软件。现场实例证明，该模型的计算结果与现场工况相符，可以用于分析空气锤钻井效率和钻头工作情况，进而调整钻井参数，优化空气锤结构，达到优化钻井的目的。

1 空气锤钻井破岩机理

空气锤是将输入的持续性的高压气体能量转化为间歇性的脉冲力输出的一种机械装置，它主要由两大部分组成：冲击器部分(包括上接头、逆止塞、配气尾管、塞座、排气眼、活塞、节流塞、保持环、花键接头)和冲击钻头，如图1所示。

图1 空气锤结构Fig. 1 Structure of air hammer

空气锤钻进是以钻头冲击破碎岩石取代了切削岩石，以动载冲击代替了静载研磨，以岩石的体积破碎代替了研磨剪切破碎。工作时空压机通过压缩空气产生高压气体，高压气体达到上接头，推开逆止塞，进入空气锤外壳与缸体之间的环空气道，然后经缸体的排气眼进入空气锤下腔，推动活塞上行并与保持环脱离，导致活塞的上气槽对准缸体的排气眼，高压气体经活塞上气道进入空气锤上腔。由于上腔内的配气尾管已经进入活塞上端中心通孔，将上腔密封，上腔内压力迅速上升。当活塞运动至上死点后就开始高速下行，进而冲击钻头上端。在活塞冲击钻头之前，尾管与活塞脱离，空气锤上腔内的高压气体经活塞中心通孔泄向孔底。在活塞冲击钻头时，活塞下气槽又与缸体的下排气眼对准，高压气体重新进入空气锤下腔，这个过程周而复始，最终实现活塞在高压气体的作用下做高频往复运动，不断地冲击钻头尾部［1］。在冲击力的作用下，带动位于钻头底部的复合球齿冲击井底岩石并压碎凿入一定深度，形成一道凹痕。活塞返回后钻头回转一定角度，之后活塞又开始向前运动，再次冲击钻头尾部，又形成一道新的凹痕。两凹痕之间的扇形岩块被由钎头上产生的水平分力剪碎。活塞不断地冲击钻头，并从钻头的中心孔连续释放高压空气，从而将岩屑携带出井底。

2 空气锤钻井机械比能计算模型

2.1 常规机械比能理论分析

R. Teale通过对不同类型的岩石采用不同钻头进行大量钻进实验［2］，提出了机械比能理论，其物理意义为：破碎单位体积岩石所需的能量。机械比能的表达式为

该理论考虑了钻压、转速、钻头直径、机械钻速、钻头扭矩等因素对钻头工作效率的影响，可以定量地反映出井下的钻井破岩效率［3］。其中钻头扭矩只能通过室内微钻头实验或是旋转导向系统测量得到，一般钻井现场地面测得的都是转盘扭矩，而无法直接获取钻头扭矩。因此，为了获得钻头扭矩，特将钻头作简化处理，并引入钻头特定滑动摩擦因数μ［4］，得到简化后的钻头扭矩求解公式［5］

式中，Tb为钻头扭矩，kN · m；μ为钻头特定滑动摩擦因数，无量纲，其取值根据钻头类型不同而有所不同［2］，三牙轮钻头取0.25，PDC钻头取0.5。

2.2 机械比能模型修正

空气锤钻井的破岩方式主要是冲击回转，钻进过程中用压缩空气作为动力推动空气锤活塞对钻头和岩石产生动载碎岩，同时钻具低速回转，实现井底全面钻进［4］。因此，空气锤钻井井下破碎岩石的能量主要来源于三个方面所做的功：空气锤冲击、钻压和扭矩。由于钻头旋转的主要目的是改变牙齿与岩石的接触位置，扩大岩石破碎体积，钻头冲击才是岩石破碎的主要原因，因此空气动力虽然对于井底携岩非常重要，但是空气冲击井底对于破碎岩石的能量贡献却很小，因此在这里忽略不计。

基于R. Teale机械比能方程，分析空气锤钻井的破岩机理，建立每次冲击的空气锤钻井机械比能方程

式中，Eh为空气锤冲击能，J；EW为钻压引起的轴向能，J；ET为钻头旋转动能，J；Vuv为每分钟破碎岩石单位体积，可以用井底面积A与机械钻速vROP的乘积表示，m3。

将式(3)进一步细化

第二，深厚的民族文化资源。张家界地区共有33个少数民族、以土家族、白族、苗族为主。多民族的风土人情成为张家界旅游演艺产品的主要素材，激发了创作者对旅游演艺产品开发的思路，也为旅游演艺产品增添了特色的民族文化。

式中，A为井底面积

根据前人研究成果和现场实践可知，空气锤钻井井底破岩能量的60%以上都来自于空气锤的冲击做功［6］。空气锤在每个冲程冲击钻头本体的过程中，一部分能量经过钻头传至井底岩石用于破岩，剩余的部分能量使得空气锤反弹回来。理论上可以把空气锤视作一台气动引擎，则每分钟该引擎传递的能量为

式中，Era为活塞向下冲程的初始动能，J；ηtr为能量传递效率。

Era的大小取决于高压气体能量有多少转化为空气锤内活塞的动能，由于空气锤内腔体形状和井底岩石力学性质的不同，一部分应力波将被井底岩石吸收导致破岩，而剩余应力波返还给空气锤本体。

式中，νpA为活塞冲击速度［6］，m/s；νpB为活塞反弹速度，m/s；e为恢复系数；F为冲击频率，指活塞每分钟对钻头的冲击次数，次/min；mp为活塞重力，N。

最终的空气锤钻井机械比能计算公式为

2.3 能量传递效率ηtr求取

能量传递效率ηtr是空气锤设计中的一个重要指标，它代表传递给钻头的能量占初始活塞总动能的比例，返还给活塞的剩余能量大小直接影响了活塞冲程的长短和冲程的时间间隔，返还回活塞的能量越多代表转换为钻头动能越少，能量损耗越多，活塞效率越低。根据动量守恒原理和能量守恒原理：

式中，mp为活塞重力，N；mb为冲击钻头重力，N；νpA、νpB为活塞起始和终止的运动速度，m/s；νbB为钻头速度，m/s；ET为初始总能量，J；EP为返还给活塞的剩余能量，J；ER为通过钻头传递给岩石的能量，J。

由此得到

结合X. Li等的研究成果［7］，进一步推导，最终得到能量传递效率的计算方程。

β⩾0.5πα/(α−1)0.5

当α＞1且 时

β<0.5πα/(α−1)0.5

当α＞1且 时

其中

式中，α、β为系数；ρ为钻头钢材密度，g/cm3；c为冲击波一维方向上的速度，m/s；K为岩石冲击阻抗系数，MN/m，根据岩石抗压强度给定，高抗压强度岩石(大于200 MPa)取250，中抗压强度岩石(80～200 MPa)取90，低抗压强度岩石(小于80 MPa)取50，岩石抗压强度在缺少岩心实验或测井解释无法获得情况下，可通过表1进行初步选定K值；τ为冲击时间，s；Ap为活塞的横截面积，mm2；c为轴向应力波传播速度，m/s。

表1 常规岩石抗压强度范围Table 1 Compression strength of conventional rock

3 应用实例

元坝陆相地层为双压力体系，砂泥岩互层，岩石硬度变化大，存在较大地层倾角。上沙溪庙和下沙溪庙等地层多为泥岩或粉砂岩，井壁易坍塌，而自流井等地层砾岩发育，对钻头研磨严重，因此在元坝多口陆相井钻井过程中都使用了空气锤钻井，在提速和防斜方面效果显著。以元陆X井为例，空气锤钻进井段为3 700～4 800 m，所使用钻具组合为：Ø311.2 mm空气锤(RKQC275-II)×1.92 m+730×730接头×0.82 m+731×730浮阀×0.80 m+Ø228.6 mm钻铤×52.59 m+731×630接头×0.48 m+Ø203.2 mm钻铤×69.65 m+631×410接头×0.48 m+Ø177.8 mm钻铤×53.73 m+411×410旁通阀×0.44 m+Ø127 mm 18°DP+411×410方保×0.99 m+411×410下旋塞×0.44 m+方钻杆，穿越地层为蓬莱镇组、遂宁组和上沙溪庙组，岩性以粉砂质泥岩和粉砂岩为主，进尺1 497 m，纯钻时间65 h，平均机械钻速23.03 m/h，分别为邻井元坝27井、元坝204井该层位空气钻井速度的2.20倍、2.90倍，其采用空气锤的性能参数如表2所示，外观见图2。

表2 空气锤规格及参数Table 2 Specifications and parameters of air hammer

利用上述模型研发相关软件，根据该井的工程和地质参数，得到计算结果，由图3可以看出，空气锤钻井的机械比能和能量传递效率ηtr基本呈相反变化趋势，4 540～4 600 m井段显示ηtr出现峰值，机械比能较小，证明该井段空气锤钻头钻井效果较高，实际钻速也相对较高；4 750～4 800 m井段显示机械比能出现峰值，ηtr较低，钻速也相对降低，现场录井显示地层岩性没有发生明显变化，因此空气锤钻头可能出现了损坏或者配置参数不合理的问题，经检查调整空气排量并循环，钻速恢复到正常水平。

4 结论

(1)提出了一种适用于空气锤钻井的机械比能计算模型，考虑了空气锤冲击能、钻压引起的轴向能和钻头旋转动能对钻头做功变化的影响，弥补了传统机械比能模型的不足。

图3 元陆X井使用空气锤井段的机械比能监测情况Fig. 3 Monitored mechanical specific energy in the hole section with air hammer in Well Yuanlu X

(2)引出了能量传递效率ηtr，该参数是对空气锤冲击能的能量损耗评估，综合考虑了岩石力学性质、空气锤和钻头特性参数，使得空气锤冲击能计算更加合理。

(3)利用空气锤钻井机械比能评估目前空气锤钻头钻进效率，进而实现优化钻压、转速等钻井参数，可达到施工过程中优化钻井的目的。