两道工序无故障的RGV动态调度模型算法研究

龚忠伟 李 璐 陈景生 王姗姗 莫文君

(1.天津工业大学机械工程学院，天津 300387；2.天津工业大学经济与管理学院，天津 300387；3.天津工业大学数学科学学院，天津 300387；4.安徽农业大学资源与环境学院，安徽 合肥 230036)

0 引 言

RGV智能小车是智能加工系统的主要载体，集各种高新技术于一体[1].许多学者对其实用性进行了研究，吴长庆等[2]采用基于双重着色赋时Petri网的小车模型，考虑了有轨制导车辆(rail guided vehicle，RGV)的实时调度；甘剑锋和周晓光[3]利用排队论的思想，对自动化立体仓库AGV调度效率进行了分析；陈华和孙启元[4]则在禁忌算法的基础上，研究了RGV出入库的分派策略.

已知智能加工系统的组成与作业流程，智能加工系统由1台带机械手和清洗槽的RGV、8台计算机数控技术(computerized numerical control，CNC)、1条RGV直线轨道、1条上料传送带和1条下料传送带等附属设备构成.RGV可以根据指令控制移动的方向和距离，同时自带1个机械手臂、2只机械手爪和物料清洗槽，完成上下料及清洗物料等任务.具体的系统加工图如图1所示:

1 两道工序无故障的分析

在两道工序加工物料的情况下，每件物料的第一道和第二道工序分别需要由2台不同的CNC依次加工完成，并且在加工过程中CNC安装的刀具不可以进行更换.由于不同组生料在进行第一、二道工序加工时所花费的时间不同，需要确定CNC进行第一、二道工序的数量比.假定已知不同组物料分别进行第一道和第二道工序的加工时间，便可利用物料分别进行第一道和第二道工序的加工时间比来确定CNC进行第一、二道工序的数量比.

图1 智能加工系统的示意

设第k组物料经过CNC完成一道工序的加工时间为，第k组物料经过CNC完成二道工序的加工时间为，则智能加工系统上第一、二道工序CNC分配的数量比为:

由此便可计算出第k组物料在智能加工系统上第一、二道工序CNC分配的数量比(表1).

表1 不同组物料所使用第一、二道工序的数量比

建立将工序具体分配到CNC上，并给出每个CNC搭配关系的优化模型，使得整个智能加工系统可以在8 h内生产的熟料数量达到最大值.

为确定每台CNC匹配加工物料的工序，可采用以下步骤:

首先，将智能加工系统上第一、二道工序CNC分配的数量比表示为m:n，且m+n=8.

其次，优先将位置相对、序号相邻的CNC分别分配或匹配为工序1和2，即可得到对工序i，i=1，2的加工时间.

最后，计算与之对应CNC的上下料时间(Tsxij)之和，遍历匹配得出，此时第j台CNC对应的加工工序i即为最佳的分配结果.由此便可得到各组物料在智能加工系统中的相应的CNC对应的工序匹配结果(表2).

表2 工作台对应的工序匹配

其中ji(i=1，2，j=1，2，…，8)表示第j台CNC完成第i道工序的加工.

通过上述分析得到每个CNC具体分配的工序和CNC对应的工序最佳匹配结果，便可建立优化模型.

2 模型的建立

2.1 目标函数的确定

要实现的目标是，在每班次连续作业8 h中，经过第一道工序成为半成品，再经过第二道工序变成熟料件数的最大值，即:

2.2 同一台CNC加工2件第k道工序的物料的时间间隔约束

考虑到第i个物料在第j台CNC进行第k道工序的时刻为，则1台CNC加工2件第k道工序的物料的时间间隔，必须满足:

2.3 前后2件物料加工顺序时间的约束

RGV在第j台CNC上对第i件物料进行第k道工序加工后，移动到下一个离其距离最近的已经发出需求信号的第j′台CNC上完成第i′件物料进行第k′道工序加工，若前者刚完成第一道工序的加工，则RGV将去协助进行第二道工序加工；若前者刚完成第二道工序的加工，则RGV将去协助进行第一道或者第二道工序加工.而这2件物料的时间间隔，需要满足:

2.4 总时间约束

一个班次为8 h，故有:

2.5 每件物料完成两道工序完整加工的约束

第i个工件在第j台CNC上完成第一道工序的加工，经过等待后经过上下料，移动到第j′台CNC上上下料，完成第二道工序的加工后，立即向RGV发出信号，整个过程需要满足的时间约束为

综上所述，可建立两道工序无故障的优化模型为:

3 模型的求解

3.1 两道工序无故障模型的求解算法

考虑到模型约束条件的复杂性和非线性，将优化模型通过化简，建立动态仿真模型，然后利用仿真的思想进行求解.则两道工序无故障动态模型的具体求解算法如下:

第一步，初始化工作总时间T，从CNCi#移动到CNCj#所花费的时间为TMij，RGV所在位置S=1，CNC1i#用于加工第一道工序，CNC2j#用于加工第二道工序，CNC1i#剩余加工时间(TD1i)=0，CNC2i#剩余加工时间TD2i=0，工作总时间(Total)28 800s，RGV初始状态(Total)0；

第三步，当Flag=0时，当RGV移动到CNCi#时，CNC1i#的剩余加工时间(Tempi)=TD1i-TMsi，RGV下一个时间段位移耗时(D)={min{TMsi}|Tempi≤0}，并更新下一时段位置(S)；当Flag=1时，当RGV移动到CNCj#时，CNC2j#的Tempj=TD1j-TMsj，RGV的D={min{TMsj}|Tempj≤0}，并更新下一时段S，更新Flag=0；

第四步，更新剩余加工时间TDi=TDi-D，若TDi＜0，则使TDi=0.更新总时间(T)=T+D+TSs，其中TSs为RGV在S位置上下料及清洗物料所耗费的时间，若T≥Total，算法结束，否则转到第二步.

3.2 结果展示

通过计算机仿真技术，可以得到一个班次内3组无故障发生时可完成加工的熟料零件数，分别为235、196和240件.

计算得到每个班次内加工物料在不同CNC上进行加工的时间，以第2组参数的加工作业情况为例，选取部分结果，如表3所示:

表3 第2组数据两道工序无故障加工物料时间

4 结束语

RGV智能小车的使用使得仓库管理合理化、存取自动化、操作简便化，可以将本文建立的模型做一些改善，应用到医药生产、汽车制造、机械制造、烟草配送、机场货运、军事等有类似需要物流分配的领域.