时速200 km城际铁路曲线简支梁桥横向偏心设置研究

宋 威

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300300)

当铁路桥梁处于曲线段落时，在列车活载的作用下，列车会产生离心力，离心力的方向指向曲线外侧。对于桥梁基础而言，除了离心力带来的横向水平力外，还承受由离心力引起的横向弯矩的作用。同时，由于简支梁沿曲线布置，梁部恒载对下部结构也会产生横向弯矩，恒载与活载横向弯矩的共同作用会使曲线内外侧桩基的单桩承载力分布不均：曲线外侧桩基单桩承载力增大，曲线内侧单桩承载力减小。

离心力的大小与活载、行车速度、曲线半径有关，与轴重、速度成正比，与曲线半径成反比，由离心力产生的基顶横向弯矩还与墩高成正比，墩高越高，横向弯矩就越大。为了减小曲线段落上离心力产生的横向弯矩，工程设计时常采用设置横向偏心的办法：即利用恒载、竖向活载产生的反向弯矩平衡部分离心力弯矩。对于高速铁路正线而言，曲线半径一般较大(最小曲线半径为7 000 m，困难时为5 500 m)，梁部质量大，离心力横向弯矩较恒载横向弯矩小，可不设置横向偏心。城际铁路(行车速度200 km/h)的最小曲线半径为2 200 m(困难时2 000 m)，双线简支梁梁部质量较高速铁路小，离心力产生的横向弯矩相对较大。因此，有必要结合实际工程项目，进行横向偏心设置的相关研究。

1 工程背景及研究条件

以京津冀地区某城际铁路的桥梁设计为背景，以32 m+32 m双线简支箱梁桥墩与基础设计为对象，研究时速200 km，不同曲线半径、不同偏心值、不同墩高情况下的横向偏心设置。

1.1 设计标准

时速200 km城际铁路规范规定的线路最小平面曲线半径为2 200 m，困难条件下为2 000 m，最大纵坡为20‰，困难条件下为30‰，轨道类型为有砟轨道，区间段落标准线间距为4.2 m。活载采用“ZC活载”[1-2]，图式如图1、图2所示。

图1 ZC标准活载图式

图2 ZC特种活载图式

1.2 梁部结构

双线32 m简支箱梁采用《通桥(2015)222A》系列梁图，截面为单箱单室，斜腹板，梁部纵向截面等高，梁长32.6 m，计算跨度为31.5 m，梁高2.3 m，梁宽11.3 m，梁端距离支座中心0.55 m，支座横向间距为4.1 m，支反力情况如表1所示。

表1 双线31.5 m简支箱梁支反力 (每端) kN

1.3 桥墩结构

桥墩采用双线圆端形实体桥墩，墩顶按一侧设置固定支座、另一侧设置活动支座进行研究。顶帽托盘采用双流线形，顶帽纵向长3.0 m，横向长7.6 m，体积为42.2 m3(含支承垫石)，桥墩立面、侧面布置如图3所示。墩身纵向长1.85 m，横向总宽5.2 m，横向(直段)宽3.35 m。

图3 桥墩立面、侧面布置(单位：cm)

1.4 地质资料

桥址区位于华北平原北部，为冲洪积平原，地形平坦，地势开阔，地面高程为28.98～31.75 m，相对高差为2.77 m。桥址区地表大多为耕地、村庄，地形略有起伏。该区域内上部为黏性土、粉土，以及粉、细、中砂，下部为圆砾土，总厚度为10～22 m。

地下水类型为第四系孔隙潜水，主要受大气降水补给，勘测期间地下水埋深23.6 m(高程为8.15 m)，水位季节变化幅度为3～5 m。选取具有代表性的某一钻孔地层参数进行计算，如表2所示。

表2 地层参数

根据《中国地震动参数区划图》 GB18306—2015，沿线地震动峰值加速度为0.15g，地震特征周期为0.55 s，特征周期分区为Ⅱ区，沿线土壤最大冻结深度为0.8 m。

2 理想偏心值理论分析

当桥梁平面位于曲线上时，由于离心力和恒载的共同作用，曲线内外侧桩基的单桩承载力出现差异[3-10]。设计中，为满足受力需求并达到经济合理的目的，通常在曲线半径较小时(在下部结构处)设置横向预偏心。横向偏心的设置形式一般有两种，一种是在梁部与桥墩之间设置，一种是在墩身与基础之间设置，如图4、图5所示。

图4 桥墩与基础共同向曲线外侧偏心

图5 墩身与基础之间设置横向偏心

为了得到理想的横向偏心值，分别按两种设置方法，在最不利工况“双线行车双孔重载”作用下，对(32+32) m简支梁桥墩进行分析。

假设梁部与桥墩之间设置的偏心为e1，如图4所示；桥墩与基础之间设置的偏心为e2，如图5所示；可知离心力的作用高度H离为轨顶以上1.8 m至基础底面[1]；则双线行车离心力产生的横向弯矩为

M离=f离×H离

(1)

假设双线行车摇摆力产生的横向弯矩为M摇，一孔梁的双线活载反力为G活，梁部重力为G梁，桥墩重力为G墩。

(1)当梁部与桥墩之间设置偏心时

恒载反向弯矩为

M1恒=G梁×e1

(2)

双线双孔行车时的反向弯矩为

M1车=(G活+G梁)×e1

(3)

活载产生的总弯矩为

M1活=M离+M摇-M1车

(4)

当基础处活载弯矩与恒载弯矩相等时，则可得到理想偏心设置值e1，即

M1恒=M1活

(5)

通过式(2)～式(5)，可求得

(6)

(2)当桥墩与基础之间设置横向偏心时

恒载反向弯矩为

M2恒=(G梁+G墩)×e2

(7)

双线双孔行车时的反向弯矩为

M2车=(G活+G梁+G墩)×e2

(8)

活载产生的总弯矩为

M2活=M离+M摇-M2车

(9)

同理，当M2恒=M2活时，可求得

(10)

由式(6)、式(10)可以看出，离心力、摇摆力、梁重、墩重是主要变量因素，在给定墩高、曲线半径、行车速度时，就可求出两种偏心设置方法的理想偏心值。

3 横向偏心设置形式及设置半径研究

结合某城际铁路实际工程情况，采用全线平均墩高9 m、两侧接32 m简支梁桥墩，结合不同的曲线半径(R=2 000 m、2 200 m、2 500 m、2 800 m)、不同的偏心值(e=0.1 m、0.2 m、0.3 m)，研究两种偏心设置方法的区别及横向偏心设置对桥墩基础受力的影响。

3.1 横向偏心设置形式比选

梁部与桥墩之间设置偏心与墩身与基础之间设置偏心在桥墩横向宽度、防落梁挡块设置、承台设计等方面各有不同[11-16]，两种偏心设置形式的优缺点如表3所示。

表3 两种偏心设置形式的优缺点分析

为了进一步分析两种偏心设置对桩基的影响，分别选取2 000 m、2 200 m、2 500 m、2 800 m曲线半径，在设定为20 cm横向偏心值的情况下，比较两种方式单桩承载力的变化，以及无车恒载工况及双线行车、双孔重载工况下的单桩承载力情况(如表4、表5所示)。

表4 两种偏心设置形式恒载工况下的单桩承载力对比

表5 两种偏心设置形式双线行车、双孔重载下的单桩承载力对比

从桩长对比情况来看，恒载工况下，两种偏心设置形式的曲线内、外侧单桩承载力值存在差距，但差别不大；不同曲线半径下，内、外侧承载力差占比相差约2.5%；双线行车、双孔重载状态下，这一差值为1.6%～1.8%；但从桩长结果来看，曲线半径为2 000 m、2 800 m时，两者桩长一致；曲线半径为2 200 m、2 500 m时，桥墩与基础之间设置偏心较梁部和桥墩之间设置偏心可缩短桩长1 m，节省圬工方量约2.6%，

从上述分析结果可以看出，桩长优化方面，桥墩与基础间设置偏心优于梁部与桥墩之间设置偏心，但优势不大。鉴于两种偏心设置形式各有利弊，建议结合项目的地质、地震参数等条件进行比选后选用。在本工程项目中，①考虑到若在梁部和桥墩之间设置偏心，需加大曲线段桥墩的顶帽尺寸，造成直曲段桥墩的差异，模板类型增多；②若在桥墩与基础之间设置偏心，在桩基圬工方量与承台配筋量方面略有优势；故本项目采用桥墩与基础之间设置横向偏心的方案。

3.2 横向偏心设置曲线半径分析

为确定城际铁路设置横向偏心段的曲线半径，分别计算不同曲线半径的设计桩长和承载力情况，计算结果如图6、图7所示。通过图6、图7可以看出，当曲线半径由2 000 m增大至2 500 m时，桩长由39 m降至37 m；当曲线半径由2 500 m增大至2 800 m时，桩长不变(均为37 m)，这说明曲线半径在2 000～2 500 m范围内时对桩长影响较大，横向偏心的设置宜在此曲线半径范围内。

在双线行车、双孔重载作用下，当曲线半径从2 000 m增大至2 800 m，曲线内侧单桩承载力由2 296 kN逐渐增大至2 471 kN，增幅约7.6%；曲线外侧单桩承载力由3 398 kN逐渐减小至3 198 kN，降幅约5.8%。

图6 不同曲线半径的计算桩长

图7 双线行车、双孔重载工况下不同曲线半径的单桩承载力

从桩长及承载力的计算结果来看，横向偏心宜在曲线半径2 000 m、2 200 m、2 500 m范围内设置。本线曲线范围内桥梁较多，为减少偏心设置种类，提高桥梁设计及施工的统一性、便捷性，建议当线路平面采用最小曲线值(R=2 000 m、2 200 m)时，应在桥墩与基础之间设置横向偏心，其他曲线半径不再设置横向偏心。

3.3 相应曲线半径下的合理横向偏心值分析

在确定曲线半径设置形式及设置半径后，为了研究在选用曲线半径下的合理偏心值，从平衡弯矩及经济比选两个角度进行分析。

根据式(10)，基础处活载弯矩与恒载弯矩相等时求得的偏心值为理想偏心值。这一值随着墩高的增加而增大，随着曲线半径的增大而减小。通过计算，当墩全高为9 m，曲线半径R=2 000 m、2 200 m时，这一值分别约为0.35 m、0.32 m。然而，合理的横向偏心设置不仅要尽量平衡恒载及活载弯矩差，还应满足承台及桩基的经济性要求。

图8～图9为双线行车、双孔重载-主力工况(控制工况)下设置偏心后的计算情况，可以看出：偏心的设置一定程度上减少了桩基长度；同一曲线半径，当偏心为0.3 m时，桩长最大减少3 m，桩基圬工减少约7.5%；偏心为 0.2 m时，桩长最大减少2.0 m，桩基圬工减少5.0%。

图8 双线行车、双孔重载工况下不同偏心值下的计算桩长

图9 双线行车、双孔重载工况下不同偏心值下的恒载与活载弯矩比值

从全桥设计来看，偏心的设置加大了承台的设计难度及圬工量；为了满足刚性角要求，偏心越大，就需要加大承台厚度或加强配筋，当R=2 000 m、2 200 m，横向偏心值由0.2 m增大至0.3 m时，承台厚度需增加0.2 m，圬工增大约10%。

综上所述，结合基础受力、经济性及协调性等因素，建议R=2 000 m、2 200 m时，简支梁桥在桥墩与基础之间设置横向0.2 m的偏心值。此时墩全高9.0 m，双线双孔行车时，恒载和双线活载能够平衡掉约32.6%、35.4%的离心力和摇摆力共同产生的横向弯矩，同时桩长减少2.0 m左右，桩基圬工减少约5.0%。

4 结论

针对时速200 km的城际铁路，在京津冀地区进行了双线简支梁桥在不同曲线半径下的横向偏心设置分析，得到以下结论：

(1)梁与桥墩之间设置横向偏心和桥墩与基础之间设置横向偏心两种形式对桩基均有较大优化效果，两者之间差别不大，建议在实际工程项目中，结合地质、地震参数等条件进行比选后选用。

(2)对于时速200 km城际铁路的双线简支梁桥，建议当线路平面采用困难、最小曲线值(R=2 000 m、2 200 m)时，在桥墩与基础之间设置横向偏心，当曲线半径R>2 200 m时，建议不设置桥墩横向偏心。

(3)结合基础受力、经济性及协调性等因素，建议时速200 km城际铁路R=2 000 m、2 200 m时，曲线简支梁桥设置0.2 m横向偏心值。