基于ARIMA模型的世界水稻单产潜力分析

蔡承智　廖从健　刘源　侯来义　王辉

[摘要]水稻作为世界上重要的粮食作物，随着全球人口的持续上升和耕地面积的不断下降，其单产的提高越来越受到重视。所以，分析全球水稻单产演变规律及未来潜力，对指引我国及世界水稻生产具有积极的现实意义。然而，运用计量模型预测分析全球水稻单产潜力，迄今为止鲜见报道。为此，本文运用ARIMA（自回归单整移动平均）模型，基于1961—2018年统计数据预测分析2023年前世界水稻单产。结果表明，2019年、2020年、2021年、2022年和2023年世界水稻平均单产将分别达4 800kg/hm2、4 879kg/hm2、4 958kg/hm2、5 039kg/hm2和5 121kg/hm2，同期世界水稻最高（国家）单产将分别为10 499kg/hm2、10 572kg/hm2、10 660kg/hm2、10 735kg/hm2和10 823kg/hm2，前者分别是后者的42.7%、46.5%、45.1%、46.9%和45.1%。该结果意味着，就未来世界水稻生产而言，单产提高尚有可观空间，总产提高应主要保持高产国家优势，同时改良中低产国家耕地。

[关键词]ARIMA模型;水稻;单产;产量潜力

中图分類号：S511 文献标识码：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.202004

水稻是我国主要的粮食作物，也是世界三大粮食作物之一，因此水稻单产潜力一直受到学术界及世界多国政府的高度重视，近年来学界在水稻单产（潜力）方面的研究成果整理如下。Jiang P等[1]研究指出，水稻生物量差异主要源于温光变化导致的作物生长速率不同;尹朝静等[2]通过研究证明，气温升高对华东地区、华中地区、华南地区以及西南地区水稻单产的边际影响为负，而对东北地区的边际影响为正;Guo Y等[3]研究指出，受温室效应影响，2011—2099年浙江省水稻单产预计将低于1981—2010年水平。对水稻单产（潜力）的预测（估算）研究方面有以下成果。Bai H Z等[4]运用APSIM（农业生产系统模拟）稻麦模型，估算出稻麦轮作制单产潜力与现实单产的差距达8 101kg/hm2;Wang X B等[5]运用EPIC（环境政策与气候）模型，测算了1996—2005年孟加拉国、印度和缅甸相邻地区（BIM）的季风稻生产潜力为2.277 1亿t;Zhang H等[6]运用CERES作物模型测算，发现我国水稻主产区的现实单产与单产潜力之间的差距在不断缩小。提高水稻单产水平，最终需要通过提高光能利用率来实现，这方面的研究成果如下。沈陈华[7]通过研究证明水稻分蘖期和开花结实期日照时数、开花结实期昼夜温差，均与水稻单产的提高成正向关系;我国耐盐碱海水稻高光效品种区域试验种植基地平均单产突破6 000kg/hm2 [8]。

以上可见，学界对于水稻单产（潜力）的关注，主要从自然科学视角、基于实验或试验方法、针对特定品种或一定区域范畴，在计量研究方面主要基于作物生长影响因子的综合作用构建（预测、测算）模型，而运用“时间序列”方法、从（全球）宏观（趋势）上进行研究的极少。因此，本文运用ARIMA（自回归单整移动平均）模型预测分析世界水稻单产潜力，旨在深刻认识稻谷产量的特征及演化规律，进而为掌握我国及世界米粮安全态势并制定相应对策提供支持信息。

1 材料与方法

1.1 材料

本文基于世界水稻1961—2018年单产预测至2023年，分为平均单产和最高单产，数据来自联合国粮农组织（UN-FAO）。其中，最高单产以国家为单位，而不是一定面积的试验点或示范点上的高产典型。一是因为只有以国家为单位，才能代表现实中可能实现的水稻区域（地区）单产水平;二是因为与一定面积的试验点或示范点上的典型高产相比，来自UN-FAO的世界水稻最高单产是各国政府较为公认的数据。

1.2 方法

本文采用的ARIMA预测模型，其完整形式为ARIMA（p，d，q）。其中：p、d和q分别为自回归项数、时间序列成为平稳序列时所做的差分次数和移动平均项数。ARIMA模型的数学表达式为：

式中：L为滞后算子;（L）是平稳的自回归算子;θ（L）是可逆的移动平均算子;d∈z（目标变量）且d>0。

运用ARIMA模型预测世界水稻单产，预测2019—2023年（时段越长、信度越低），因为作物生产（经济发展）常常表现为5年周期性（计划性）。具体逻辑步骤：首先，对变量的历史数值取对数以消除异方差，并进行“时间序列”平稳性检验，（不平稳时）通过“差分”建立“平稳序列”;其次，基于变量历史数值的“平稳序列”建立ARMA（1，2）、ARMA（1，1）、AR（1）、MA（2）和MA（1）五种基础模型;再次，运用五种基础模型拟合变量历史数值（拟合样本数等于预测样本数），选择最佳拟合效果并通过效度检验的基础模型构建ARIMA（p，d，q）预测模型;最后，运用ARIMA（p，d，q）模型预测变量未来值。

2 结果与分析

2.1 世界水稻2023年前平均单产预测

检验表明，世界水稻1961—2018年平均单产对数值序列非平稳（t统计量为-1.652 905、1%检验水平临界值为-4.127 338），一阶差分后成为平稳序列（t统计量为-8.344 598、1%检验水平临界值为-3.552 666）。基于平稳序列建立五种基础模型，2014年、2015年、2016年、2017年和2018年拟合值比实际值分别为：ARMA（1，2）模型的-6.1%、-5.6%、-4.9%、-2.6%和-2.7%，平均-4.4%;ARMA（1，1）模型的-2.9%、-2.3%、-1.4%、+1.0%和+0.9%，平均-0.9%;AR（1）模型的-3.8%、-3.2%、-2.3%、0.0%和0.0%，平均-1.8%;MA（2）模型的-4.1%、-3.6%、-2.7%、-0.4%和-0.4%，平均-2.2%;MA（1）模型的-3.8%、-3.2%、-2.4%、0和-0.1%，平均-1.9%。表明ARMA（1，1）基础模型的拟合效果最好，故以此构建ARIMA（1，1，1）预测模型，2019年、2020年、2021年、2022年和2023年预测值分别为4 800kg/hm2、4 879kg/hm2、4 958kg/hm2、5 039kg/hm2和5 121kg/hm2，即2019—2023年世界水稻平均单产将逐年增加。

2.2 世界水稻2023年前最高单产预测

检验表明，世界水稻1961—2018年最高单产对数值序列非平稳（t统计量为-3.965 787、1%检验水平临界值为-4.127 338），一阶差分后成为平稳序列（t统计量为-9.574 224、1%检验水平临界值为-3.552 666）。基于平稳序列建立五种基础模型，2014年、2015年、2016年、2017年和2018年拟合值比实际值分别为：ARMA（1，2）模型的-5.5%、+2.8%、-0.3%、+5.3%和+0.3%，平均+0.5%;ARMA（1，1）模型的-6.5%、+1.5%、-1.5%、+4.0%和-0.9%，平均-0.7%;AR（1）模型的-6.6%、+1.5%、-1.5%、+3.9%和-1.0%，平均-0.7%;MA（2）模型的-7.6%、+0.4%、-2.6%、+2.9%和-1.9%，平均-1.8%;MA（1）模型的-7.7%、+0.3%、-2.6%、+2.9%和-2.0%，平均-1.8%。表明ARMA（1，2）基础模型的拟合效果最好，故以此构建ARIMA（1，1，2）预测模型，2019年、2020年、2021年、2022年和2023年预测值分别为10 499kg/hm2、10 572kg/hm2、10 660kg/hm2、 10 735kg/hm2和10 823kg/hm2，即2019—2023年世界水稻最高单产也将逐年增加。

“最高单产”可视为“平均单产”的潜力极限。

2.3 世界水稻2023年前潜力趋势

根据以上预测结果，2019年、2020年、2021年、2022年和2023年世界水稻平均单产将分别达到最高单产的42.7%、46.5%、45.1%、46.9%和45.1%。1961—2023年世界水稻平均单产占最高单产的比例变化趋势见图1。

由图1可知，世界水稻1961—2023年平均单产占最高单产的比例目前为45%左右，即单产水平接近长期演变规律的S曲线拐点[9]。

3 讨 论

任何作物（如水稻）低产与优质常常是“捆绑销售”（即连锁遗传）的，高产与优质表现为“对立统一”的关系，质量在一定程度上是产量的制约因子，反之亦然。

本文从水稻最宏观的层面出发，探索世界单产的长期演变规律及潜力极限，旨在深刻认识水稻单产的特征、深化对稻谷形成中“质量”与“数量”辩证关系的理解。研究中所采用的“时间序列”模型方法，不考虑影响水稻单产形成的各种自然及社会经济条件，不考虑水稻生产过程中各种投入因素的变化，而把人类在长期生产过程中对水稻（科技）投入的递增“集中”用“时间”来反映，这种方法的优势在于宏观性和集成性。例如，基于1961—2017年数据预测的2018年世界水稻平均单产和最高单产分别为4 723kg/hm2和10 020kg/hm2，比实际值仅分别+0.9%和-3.2%，验证了模型的有效性。

4 结 论

本研究表明，目前世界水稻单产水平接近长期演变趋势——S曲线拐点，即单产的提高总体上仍为正加速。就未来世界水稻生产而言，单产提高尚有可观空间，总产提高应主要保持高产国家优势，同时改良中低产国家耕地。

参考文献

[1] Jiang P，Xie X，Huang M，et al.Potential Yield Increase of Hybrid Rice at Five Locations in Southern China[J].Rice，2016，9（1）：11.

[2]尹朝靜，李谷成，范丽霞，等.生育期气候变化对我国水稻主产区单产的影响——基于扩展C-D生产函数的实证分析[J].中国农业大学学报，2018（10）：183-192.

[3] Guo Y，Wu W，Du M，et al.Assessing Potential Climate Change Impacts and Adaptive Measures on Rice Yields：The Case of Zhejiang Province in China[J].Sustainability，2019，11（8）：2372.

[4] Bai H Z，Tao F L.Sustainable intensification options to improve yield potential and ecoefficiency for rice-wheat rotation system in China[J].Field Crops Research，2017， 211（9）：89-105.

[5] Wang X B，Wang S Q，Chen J H，et al.Simulating potential yields of Chinese super hybrid rice in Bangladesh，India and Myanmar with EPIC model[J].Journal of Geographical Sciences，2018，28（7）：1020-1036.

[6] Zhang H，Tao F，Zhou G.Potential yields，yield gaps，and optimal agronomic management practices for rice production systems in different regions of China[J].Agricultural Systems，2019（171）：100-112.

[7]沈陈华.气象因子对江苏省水稻单产的影响[J].生态学报， 2015（12）：4155-4168.

[8]罗江.我国海水稻区域试验种植平均亩产达400公斤[J].中国食品学报，2020（1）：283.

[9]蔡承智，杨春晓，莫洪兰，等.基于ARIMA模型的我国水稻单产预测分析[J].杂交水稻，2018（2）：62-66.